عند تحليل البيانات الرقمية ، ربما تبحث غالبًا عن طريقة ما للحصول على القيمة "النموذجية". لهذا الغرض ، يمكنك استخدام ما يسمى بمقاييس للاتجاه المركزي التي تمثل قيمة واحدة تحدد الموقع المركزي ضمن مجموعة بيانات أو ، بشكل أكثر تقنيًا ، الوسط أو المركز في التوزيع الإحصائي. في بعض الأحيان ، يتم تصنيفها أيضًا على أنها إحصاءات موجزة.

المقاييس الثلاثة الرئيسية للاتجاه المركزي هي المتوسط ​​ ، الوسيط و الوضع . كلها مقاييس صالحة للموقع المركزي ، لكن كل منها يعطي إشارة مختلفة لقيمة نموذجية ، وفي ظل ظروف مختلفة ، تكون بعض المقاييس أكثر ملاءمة للاستخدام من غيرها.

كيفية حساب المتوسط في Excel

المتوسط ​​الحسابي ، المشار إليه أيضًا باسم المتوسط ​​ ، ربما يكون المقياس الذي تعرفه كثيرًا. يتم حساب المتوسط ​​بجمع مجموعة من الأرقام ثم قسمة المجموع على عدد تلك الأرقام.

على سبيل المثال ، لحساب متوسط ​​الأرقام {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 } ، تقوم بجمعها ثم قسمة المجموع على 6 ، مما ينتج عنه 3: (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 6) / 6 = 3.

في Microsoft Excel ، يمكن للمتوسط يتم حسابها باستخدام إحدى الوظائف التالية:

• AVERAGE- تُرجع متوسط ​​الأرقام.
• AVERAGEA - تُرجع متوسط ​​الخلايا مع أي بيانات (أرقام وقيم منطقية ونصية ).
• AVERAGEIF - البحث عن متوسط ​​الأرقام بناءً على aمعيار واحد.
• AVERAGEIFS - يعثر على متوسط ​​الأرقام بناءً على معايير متعددة.

للحصول على الدروس التفصيلية ، يرجى اتباع الروابط أعلاه. للحصول على فكرة مفاهيمية عن كيفية عمل هذه الوظائف ، ضع في اعتبارك المثال التالي.

في تقرير مبيعات (يرجى الاطلاع على لقطة الشاشة أدناه) ، بافتراض أنك تريد الحصول على متوسط ​​القيم في الخلايا C2: C8. لهذا ، استخدم هذه الصيغة البسيطة:

=AVERAGE(C2:C8)

للحصول على متوسط ​​مبيعات "الموز" فقط ، استخدم صيغة AVERAGEIF:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banana", C2:C8)

لحساب المتوسط ​​بناءً على شرطين ، على سبيل المثال ، متوسط ​​مبيعات "الموز" بالحالة "تم التسليم" ، استخدم AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banana", B2:B8, "Delivered")

يمكنك أيضًا إدخال الشروط في خلايا منفصلة ، وقم بالإشارة إلى تلك الخلايا في الصيغ الخاصة بك ، مثل هذا:

كيفية العثور على الوسيط في Excel

الوسيط هو القيمة الوسطى في مجموعة من الأرقام ، مرتبة ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا ، أي أن نصف الأرقام أكبر من الوسيط ونصف الأرقام أقل من المتوسط. على سبيل المثال ، متوسط ​​مجموعة البيانات {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9} هو 3.

هذا يعمل بشكل جيد عندما يكون هناك عدد فردي عدد القيم في المجموعة. ولكن ماذا لو كان لديك عدد حتى من القيم؟ في هذه الحالة ، الوسيط هو المتوسط ​​الحسابي (المتوسط) للقيمتين الوسطيتين. على سبيل المثال ، متوسط ​​{1، 2، 2، 3، 4، 6} هو 2.5. لحسابها ، تأخذ القيمتين الثالثة والرابعةفي مجموعة البيانات ومتوسطها للحصول على متوسط ​​2.5.

في Microsoft Excel ، يتم حساب الوسيط باستخدام دالة MEDIAN. على سبيل المثال ، للحصول على متوسط ​​جميع المبالغ في تقرير المبيعات الخاص بنا ، استخدم هذه الصيغة:

=MEDIAN(C2:C8)

لجعل المثال أكثر توضيحًا ، قمت بفرز الأرقام في العمود C تصاعديًا الترتيب (على الرغم من أنه ليس مطلوبًا بالفعل لتشغيل صيغة Excel Median):

على عكس المتوسط ​​، لا يوفر Microsoft Excel أي وظيفة خاصة لحساب الوسيط بواحد أو أكثر من الشروط. ومع ذلك ، يمكنك "محاكاة" وظائف MEDIANIF و MEDIANIFS باستخدام مجموعة من وظيفتين أو أكثر كما هو موضح في هذه الأمثلة:

• صيغة MEDIAN IF (بشرط واحد)
• صيغة MEDIAN IFS (بمعايير متعددة)

كيفية حساب الوضع في Excel

الوضع هو القيمة الأكثر تكرارا في مجموعة البيانات. بينما يتطلب المتوسط ​​والوسيط بعض الحسابات ، يمكن العثور على قيمة الوضع ببساطة عن طريق حساب عدد مرات حدوث كل قيمة.

على سبيل المثال ، وضع مجموعة القيم {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6} هو 2. في Microsoft Excel ، يمكنك حساب وضع باستخدام الوظيفة التي تحمل الاسم نفسه ، وظيفة MODE. بالنسبة لمجموعة البيانات النموذجية الخاصة بنا ، فإن الصيغة تسير على النحو التالي:

=MODE(C2:C8)

في الحالات التي يكون فيها وضعان أو أكثر في مجموعة البيانات الخاصة بك ، فإن Excel وظيفة الوضعسيعيد الوضع الأدنى .

المتوسط ​​مقابل الوسيط: أيهما أفضل؟

بشكل عام ، لا يوجد مقياس "أفضل" للاتجاه المركزي. يعتمد المقياس الذي يجب استخدامه في الغالب على نوع البيانات التي تعمل بها بالإضافة إلى فهمك "للقيمة النموذجية" التي تحاول تقديرها.

للتوزيع المتماثل (في القيم التي تحدث عند الترددات العادية) ، والمتوسط ​​والوسيط والوضع متماثلان. بالنسبة لتوزيع منحرف (حيث يوجد عدد قليل من القيم العالية أو المنخفضة للغاية) ، قد تختلف المقاييس الثلاثة للاتجاه المركزي.

بما أن المتوسط يتأثر بشكل كبير بالبيانات المنحرفة والقيم المتطرفة (القيم غير النموذجية التي تختلف اختلافًا كبيرًا عن بقية البيانات) ، الوسيط هو المقياس المفضل للميل المركزي للتوزيع غير المتماثل .

على سبيل المثال ، من المقبول عمومًا أن الوسيط أفضل من المتوسط ​​لحساب الراتب النموذجي . لماذا ا؟ أفضل طريقة لفهم هذا سيكون من خلال مثال. يرجى إلقاء نظرة على بعض نماذج الرواتب للوظائف الشائعة:

• كهربائي - 20 دولارًا / ساعة
• ممرضة - 26 دولارًا / ساعة
• ضابط شرطة - 47 دولارًا / ساعة
• مدير المبيعات - 54 دولارًا / ساعة
• مهندس تصنيع - 63 دولارًا / ساعة

الآن ، دعنا نحسب المتوسط ​​(المتوسط): أضف الأرقام أعلاه واقسمها بنسبة 5: (20 + 26 + 47 + 54 + 63) / 5 = 42. إذن ، متوسط ​​الأجر هو 42 دولارًا في الساعة. المتوسط ​​الأجر هو 47 دولارًا في الساعة ، وضابط الشرطة هو من يكسبها (نصف الأجر أقل ، ونصف الأجر أعلى). حسنًا ، في هذه الحالة بالذات ، يعطي المتوسط ​​والمتوسط ​​أرقامًا متشابهة.

ولكن دعونا نرى ما سيحدث إذا قمنا بتوسيع قائمة الأجور من خلال تضمين أحد المشاهير الذين يكسبون ، على سبيل المثال ، حوالي 30 مليون دولار في السنة ، وهو تقريبًا 14500 دولار / ساعة. الآن ، أصبح متوسط ​​الأجر 2،451.67 دولارًا في الساعة ، وهو أجر لا يتقاضاه أحد! على النقيض من ذلك ، لم يتغير الوسيط بشكل كبير من خلال هذا الخارج ، فهو 50.50 دولارًا / ساعة.

موافق ، يعطي الوسيط فكرة أفضل عما يكسبه الناس عادةً لأنه لا يتأثر بشدة بالرواتب غير العادية.

هذه هي الطريقة التي تحسب بها المتوسط ​​والوسيط والوضع في Excel. أشكركم على القراءة وآمل أن أراكم على مدونتنا الأسبوع المقبل!