При анализе числовых данных вы часто можете искать способ получить "типичное" значение. Для этого вы можете использовать так называемый показатели центральной тенденции которые представляют собой одно значение, определяющее центральную позицию в наборе данных или, более технически, середину или центр в статистическом распределении. Иногда их также классифицируют как сводные статистические данные.

Тремя основными показателями центральной тенденции являются Средний , Медиана и Режим Все они являются действительными показателями центрального местоположения, но каждый из них дает различные указания на типичное значение, и при различных обстоятельствах одни показатели целесообразнее использовать, чем другие.

Как вычислить среднее значение в Excel

Среднее арифметическое , также называемый в среднем Среднее значение рассчитывается путем сложения группы чисел и деления суммы на количество этих чисел.

Например, чтобы вычислить среднее значение чисел {1, 2, 2, 3, 4, 6}, вы складываете их, а затем делите сумму на 6, что дает 3: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

В Microsoft Excel среднее значение можно рассчитать с помощью одной из следующих функций:

• AVERAGE - возвращает среднее значение чисел.
• AVERAGEA - возвращает среднее значение ячеек с любыми данными (числа, булевы и текстовые значения).
• AVERAGEIF - находит среднее значение чисел по одному критерию.
• AVERAGEIFS - находит среднее значение чисел на основе нескольких критериев.

Для получения подробного руководства, пожалуйста, перейдите по указанным выше ссылкам. Чтобы получить концептуальное представление о работе этих функций, рассмотрим следующий пример.

В отчете о продажах (см. скриншот ниже), предположим, вы хотите получить среднее значение значений в ячейках C2:C8. Для этого используйте эту простую формулу:

= СРЕДНЕЕ(C2:C8)

Чтобы получить среднее значение только продаж "Бананы", используйте формулу AVERAGEIF:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Банан", C2:C8)

Чтобы рассчитать среднее значение на основе 2 условий, скажем, среднее значение продаж "Банана" со статусом "Доставлен", используйте AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Банан", B2:B8, "Доставлен")

Вы также можете ввести условия в отдельные ячейки и ссылаться на эти ячейки в формулах, например, так:

Как найти медиану в Excel

Медиана это среднее значение в группе чисел, которые расположены в порядке возрастания или убывания, т.е. половина чисел больше медианы и половина чисел меньше медианы. Например, медиана набора данных {1, 2, 2, 3, 4, 6, 9} равна 3.

Это хорошо работает, когда в группе нечетное количество значений. Но что если у вас есть даже В этом случае медиана - это среднее арифметическое (среднее) двух средних значений. Например, медиана {1, 2, 2, 3, 4, 6} равна 2,5. Чтобы вычислить ее, возьмите 3-е и 4-е значения в наборе данных и усредните их, чтобы получить медиану 2,5.

В Microsoft Excel медиана рассчитывается с помощью функции MEDIAN. Например, чтобы получить медиану всех сумм в нашем отчете о продажах, используйте эту формулу:

=MEDIAN(C2:C8)

Чтобы сделать пример более наглядным, я отсортировал числа в столбце C в порядке возрастания (хотя на самом деле это не требуется для работы формулы Excel Median):

В отличие от среднего, Microsoft Excel не предоставляет никакой специальной функции для вычисления медианы с одним или несколькими условиями. Однако вы можете "эмулировать" функциональность MEDIANIF и MEDIANIFS, используя комбинацию двух или более функций, как показано в этих примерах:

• Формула MEDIAN IF (с одним условием)
• Формула MEDIAN IFS (с несколькими критериями)

Как рассчитать режим в Excel

Режим это наиболее часто встречающееся значение в наборе данных. В то время как среднее и медиана требуют некоторых вычислений, значение моды можно найти, просто подсчитав, сколько раз встречается каждое значение.

Например, мода набора значений {1, 2, 2, 3, 4, 6} равна 2. В Microsoft Excel вычислить моду можно с помощью одноименной функции - функции MODE. Для нашего набора данных формула выглядит следующим образом:

=MODE(C2:C8)

В ситуациях, когда в вашем наборе данных есть два или более режимов, функция Excel MODE вернет значение минимальный режим .

Среднее значение и медиана: что лучше?

Как правило, не существует "лучшей" меры центральной тенденции. Выбор меры зависит от типа данных, с которыми вы работаете, а также от вашего понимания "типичного значения", которое вы пытаетесь оценить.

Для симметричное распределение (в которых значения встречаются с регулярной частотой), среднее, медиана и мода одинаковы. Для перекошенный распространение (где есть небольшое количество чрезвычайно высоких или низких значений), три показателя центральной тенденции могут быть разными.

Поскольку на среднее значение сильно влияют перекошенные данные и выбросы (нетипичные значения, которые значительно отличаются от остальных данных), медиана является предпочтительной мерой центральной тенденции для асимметричное распределение .

Например, принято считать, что медиана лучше, чем среднее значение для расчета типичная зарплата Почему? Лучше всего это можно понять на примере. Пожалуйста, посмотрите на несколько примеров зарплат для распространенных профессий:

• Электрик - $20/час
• Медсестра - $26/час
• Офицер полиции - $47/час
• Менеджер по продажам - $54/час
• Инженер-технолог - $63/час

Теперь вычислим среднее значение (mean): сложим приведенные выше цифры и разделим на 5: (20+26+47+54+63)/5=42. Итак, средняя зарплата составляет $42/час. Медианная зарплата - $47/час, и зарабатывает ее именно полицейский (1/2 зарплаты ниже, а 1/2 - выше). В данном конкретном случае среднее и медиана дают схожие цифры.

Но давайте посмотрим, что произойдет, если мы расширим список зарплат, включив в него знаменитость, которая зарабатывает, скажем, около $30 млн. в год, что составляет примерно $14 500 в час. Теперь средняя зарплата становится $2 451,67 в час - зарплата, которую не зарабатывает никто! В отличие от этого, медиана не претерпевает значительных изменений из-за одного выброса, она составляет $50,50 в час.

Согласитесь, медиана дает лучшее представление о том, сколько обычно зарабатывают люди, поскольку на нее не так сильно влияют аномальные зарплаты.

Вот как вычисляются среднее, медиана и мода в Excel. Благодарю вас за прочтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!