Bei der Analyse numerischer Daten sucht man oft nach einer Möglichkeit, den "typischen" Wert zu ermitteln. Zu diesem Zweck kann man die sogenannte Maße der zentralen Tendenz die einen einzigen Wert darstellen, der die zentrale Position innerhalb eines Datensatzes oder, genauer gesagt, die Mitte oder das Zentrum einer statistischen Verteilung identifiziert. Manchmal werden sie auch als zusammenfassende Statistiken klassifiziert.

Die drei wichtigsten Maße der zentralen Tendenz sind Mittlere , Median und Modus Sie alle sind gültige Maße für die zentrale Lage, aber jedes gibt einen anderen Hinweis auf einen typischen Wert, und unter verschiedenen Umständen sind einige Maße besser geeignet als andere.

Berechnung des Mittelwerts in Excel

Arithmetisches Mittel , auch bezeichnet als Durchschnitt Der Mittelwert wird berechnet, indem man eine Gruppe von Zahlen addiert und dann die Summe durch die Anzahl dieser Zahlen dividiert.

Um beispielsweise den Mittelwert der Zahlen {1, 2, 2, 3, 4, 6} zu berechnen, addiert man sie und teilt dann die Summe durch 6, was 3 ergibt: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

In Microsoft Excel kann der Mittelwert mit Hilfe einer der folgenden Funktionen berechnet werden:

• AVERAGE- gibt einen Durchschnitt von Zahlen zurück.
• AVERAGEA - liefert den Durchschnitt von Zellen mit beliebigen Daten (Zahlen, boolesche und Textwerte).
• AVERAGEIF - ermittelt einen Durchschnitt von Zahlen auf der Grundlage eines einzigen Kriteriums.
• AVERAGEIFS - ermittelt einen Durchschnitt von Zahlen auf der Grundlage mehrerer Kriterien.

Für die ausführlichen Tutorials folgen Sie bitte den oben genannten Links. Um eine Vorstellung von der Funktionsweise dieser Funktionen zu bekommen, betrachten Sie das folgende Beispiel.

Angenommen, Sie möchten in einem Umsatzbericht (siehe Abbildung unten) den Durchschnitt der Werte in den Zellen C2:C8 ermitteln, dann verwenden Sie diese einfache Formel:

=DURCHSCHNITT(C2:C8)

Um den Durchschnitt nur der "Bananen"-Verkäufe zu erhalten, verwenden Sie eine AVERAGEIF-Formel:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banane", C2:C8)

Um den Mittelwert auf der Grundlage von 2 Bedingungen zu berechnen, z.B. den Durchschnitt der "Bananen"-Verkäufe mit dem Status "Geliefert", verwenden Sie AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banane", B2:B8, "Geliefert")

Sie können Ihre Bedingungen auch in separate Zellen eingeben und in Ihren Formeln auf diese Zellen verweisen, etwa so:

Wie man den Median in Excel findet

Median ist der mittlere Wert in einer Gruppe von Zahlen, die in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind, d. h. die Hälfte der Zahlen ist größer als der Median und die Hälfte der Zahlen ist kleiner als der Median. Der Median der Datenmenge {1, 2, 2, 3, 4, 6, 9} ist beispielsweise 3.

Dies funktioniert gut, wenn eine ungerade Anzahl von Werten in der Gruppe vorhanden ist, aber was ist, wenn Sie eine sogar In diesem Fall ist der Median das arithmetische Mittel (Durchschnitt) der beiden mittleren Werte. Der Median von {1, 2, 2, 3, 4, 6} ist beispielsweise 2,5. Um ihn zu berechnen, nimmt man den dritten und vierten Wert im Datensatz und bildet den Durchschnitt, um einen Median von 2,5 zu erhalten.

In Microsoft Excel wird der Median mit Hilfe der Funktion MEDIAN berechnet. Um beispielsweise den Median aller Beträge in unserem Umsatzbericht zu ermitteln, verwenden Sie diese Formel:

=MEDIAN(C2:C8)

Um das Beispiel anschaulicher zu machen, habe ich die Zahlen in Spalte C in aufsteigender Reihenfolge sortiert (obwohl dies für die Funktion der Excel-Median-Formel eigentlich nicht erforderlich ist):

Im Gegensatz zum Durchschnitt bietet Microsoft Excel keine spezielle Funktion zur Berechnung des Medians mit einer oder mehreren Bedingungen. Sie können jedoch die Funktionalität von MEDIANIF und MEDIANIFS "emulieren", indem Sie eine Kombination von zwei oder mehr Funktionen verwenden, wie in diesen Beispielen gezeigt:

• MEDIAN IF-Formel (mit einer Bedingung)
• MEDIAN IFS-Formel (mit mehreren Kriterien)

Wie man den Modus in Excel berechnet

Modus Während für den Mittelwert und den Median einige Berechnungen erforderlich sind, kann ein Moduswert einfach durch Zählen der Häufigkeit des Auftretens jedes Wertes ermittelt werden.

Der Modus der Wertemenge {1, 2, 2, 3, 4, 6} ist beispielsweise 2. In Microsoft Excel können Sie einen Modus mit der gleichnamigen Funktion, der MODE-Funktion, berechnen. Für unsere Beispieldatenmenge lautet die Formel wie folgt:

=MODE(C2:C8)

In Situationen, in denen zwei oder mehr Modi in Ihrem Datensatz vorhanden sind, gibt die Excel-Funktion MODE den niedrigste Stufe .

Mittelwert vs. Median: Was ist besser?

Im Allgemeinen gibt es kein "bestes" Maß für die zentrale Tendenz. Welches Maß zu verwenden ist, hängt hauptsächlich von der Art der Daten ab, mit denen Sie arbeiten, sowie von Ihrem Verständnis des "typischen Wertes", den Sie zu schätzen versuchen.

Für eine symmetrische Aufteilung (bei denen die Werte in regelmäßigen Abständen auftreten), sind Mittelwert, Median und Modus gleich. Für eine schief Vertrieb (bei denen es eine kleine Anzahl von extrem hohen oder niedrigen Werten gibt), können die drei Maße der zentralen Tendenz unterschiedlich sein.

Da der Mittelwert durch schiefe Daten und Ausreißer (untypische Werte, die sich deutlich vom Rest der Daten unterscheiden) stark beeinflusst wird, Median ist das bevorzugte Maß der zentralen Tendenz für eine asymmetrische Verteilung .

Es ist beispielsweise allgemein anerkannt, dass der Median besser als der Mittelwert für die Berechnung einer typisches Gehalt Warum? Das lässt sich am besten anhand eines Beispiels erklären. Sehen Sie sich bitte einige Gehaltsbeispiele für gängige Berufe an:

• Elektriker - $20/Stunde
• Krankenschwester - $26/Stunde
• Polizeibeamter - $47/Stunde
• Verkaufsleiter - $54/Stunde
• Fertigungsingenieur - $63/Stunde

Berechnen wir nun den Durchschnitt (Mittelwert): Addieren Sie die obigen Zahlen und teilen Sie sie durch 5: (20+26+47+54+63)/5=42. Der Durchschnittslohn beträgt also 42 $/Stunde. Der Medianlohn beträgt 47 $/Stunde, und es ist der Polizeibeamte, der ihn verdient (1/2 der Löhne sind niedriger und 1/2 höher). Nun, in diesem speziellen Fall ergeben Mittelwert und Median ähnliche Zahlen.

Aber sehen wir uns an, was passiert, wenn wir die Liste der Löhne um einen Prominenten erweitern, der, sagen wir, etwa 30 Millionen Dollar pro Jahr verdient, was ungefähr 14.500 Dollar/Stunde entspricht. Jetzt wird der Durchschnittslohn zu 2.451,67 Dollar/Stunde, ein Lohn, den niemand verdient! Im Gegensatz dazu wird der Median durch diesen einen Ausreißer nicht wesentlich verändert, er beträgt 50,50 Dollar/Stunde.

Einverstanden, der Median gibt eine bessere Vorstellung von dem, was Menschen in der Regel verdienen, weil er nicht so stark von abnormalen Gehältern beeinflusst wird.

So berechnen Sie Mittelwert, Median und Modus in Excel. Ich danke Ihnen für die Lektüre und hoffe, Sie nächste Woche in unserem Blog begrüßen zu dürfen!