本教程展示了如何在Excel中用公式和Goal Seek功能计算一个项目的内部收益率。 你还将学习如何创建一个内部收益率模板来自动进行所有内部收益率的计算。

当你知道一项拟议投资的内部收益率时，你可能认为你已经拥有了评估它所需要的一切--内部收益率越大越好。 实际上，它并不那么简单。 Microsoft Excel提供了三种不同的函数来寻找内部收益率，真正理解你用内部收益率实际计算的内容将非常有帮助。

什么是IRR？

ǞǞǞ 内部收益率 (有时，它也被称为 "IRR"，是一种估计潜在投资盈利能力的常用指标。 现金流折现率 回报率 或 经济收益率 .

从技术上讲，内部收益率是指使某项投资的所有现金流（包括流入和流出）的净现值等于零的折现率。

术语 "内部 "表示IRR只考虑内部因素；外部因素如通货膨胀、资本成本和各种金融风险不在计算之列。

内部收益率显示了什么？

在资本预算中，内部收益率被广泛用于评估潜在投资的盈利能力，并对多个项目进行排名。 一般原则是这样的：内部收益率越高，项目就越有吸引力。

在估算单个项目时，金融分析师通常将内部收益率与公司的 加权平均资本成本 或 障碍率 在假设的情况下，当内部收益率是决策的唯一标准时，如果一个项目的内部收益率大于障碍率，则被认为是一个好的投资。 如果内部收益率低于资本成本，则应拒绝该项目。 在实践中，还有很多其他因素影响着投资回报。决策，如净现值（NPV）、投资回收期、绝对回报值等。

IRR限制

尽管内部收益率是评估资本项目的一个非常流行的方法，但它确实有一些固有的缺陷，可能会导致次优决策。 内部收益率的主要问题是。

• 相对措施 IRR考虑的是百分比，而不是绝对值，因此，它可能有利于一个高回报率但美元价值非常小的项目。 在实践中，公司可能更喜欢一个内部回报率较低的大项目，而不是一个内部回报率较高的小项目。 在这方面，NPV是一个更好的衡量标准，因为它考虑的是开展一个项目的实际收益或损失。
• 同样的再投资率 IRR假定一个项目产生的所有现金流都以等于IRR本身的比率进行再投资，这是一个非常不现实的情况。 这个问题由MIRR解决，它允许指定不同的融资和再投资率。
• 多种结果 对于正负现金流交替的项目，可以找到一个以上的内部收益率。 这个问题在MIRR中也得到了解决，它被设计为只产生一个比率。

尽管有这些缺陷，内部收益率仍然是资本预算的一个重要衡量标准，至少，在做出投资决定之前，你应该对它投以怀疑的目光。

在Excel中计算内部收益率

由于内部收益率是给定的一系列现金流的净现值等于零的折现率，内部收益率的计算是基于传统的净现值公式。

如果你对求和符号不是很熟悉，IRR公式的扩展形式可能更容易理解。

在哪里？

• 芯片 ₀ - 初始投资（用一个负数表示）
• 芯片 ₁ ，CF ₂ ......CF _n - 现金流
• i - 期限号
• n - 阶段总数
• IRR - 内部收益率

该公式的性质决定了没有分析方法来计算内部收益率。 我们必须使用 "猜测和检查 "的方法来找到它。 为了更好地理解内部收益率的概念，让我们对一个非常简单的例子进行内部收益率计算。

例子 ：你现在投资1000美元，在未来2年内收回500美元和660美元。 什么折现率使净现值为零？

作为我们的第一个猜测，让我们试试8%的比率。

• 现在：PV=-1,000美元
• 第1年：PV=500美元/（1+0.08）1=462.96美元
• 第二年：PV=660美元/（1+0.08）2=565.84美元

把这些加起来，我们得到 净现值 等于28.81美元。

也许一个更好的猜测，例如10%，可以改变事情？

• 现在：PV=-1,000美元
• 第1年：PV=500美元/（1+0.1）1=454.55美元
• 第二年：PV=660美元/（1+0.1）2=545.45美元
• NPV: -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

就是这样！在10%的贴现率下，净现值正好是0。 所以，这项投资的内部收益率是10%。

这就是你手动计算内部收益率的方法。 Microsoft Excel、其他软件程序和各种在线内部收益率计算器也依靠这种试错方法。 但与人类不同，计算机可以非常迅速地进行多次迭代。

如何在Excel中用公式计算内部收益率

微软Excel提供了3个函数来寻找内部收益率。

• 内部收益率 - 是最常用的函数，用于计算一系列现金流的内部收益率，这些现金流发生在 定期的间隔 .
• XIRR - 找到一系列现金流的内部收益率，这些现金流发生在 不规则间隔 由于考虑到确切的付款日期，该功能提供了更好的计算准确性。
• MIRR - 返回的是 修改后的内部收益率 这是内部收益率的一个变种，它同时考虑了借贷成本和正现金流再投资的复利。

下面你将看到所有这些函数的例子。 为了保持一致性，我们将在所有公式中使用相同的数据集。

计算内部收益率的IRR公式

假设你正在考虑一项为期5年的投资，现金流在B2:B7中。 要计算内部收益率，使用这个简单的公式。

=IRR(B2:B7)

注意：为了使IRR公式正常工作，请确保你的现金流至少有一个 负面的 (外流)和一个 积极的 值（流入），而所有的值都列在 按时间顺序排列 .

欲了解更多信息，请参见Excel IRR函数。

用XIRR公式寻找不规则现金流的内部收益率

在现金流时间不等的情况下，使用IRR函数可能会有风险，因为它假设所有的付款都发生在一个时期的末尾，而且所有的时间段都是相等的。 在这种情况下，XIRR将是一个更明智的选择。

在B2:B7的现金流和C2:C7的日期中，公式如下。

=xirr(b2:b7,c2:c7)

注意事项。

• 虽然XIRR函数不一定要求按时间顺序排列日期，但第一个现金流（初始投资）的日期应该在数组中排在第一位。
• 日期必须提供为 有效的Excel日期 以文本格式提供日期会使Excel有误解的风险。
• Excel的XIRR函数使用一个不同的公式来得出结果。 XIRR公式基于365天的年份对后续付款进行折算，结果是，XIRR总是返回一个 年化 内部收益率。

更多细节，请参见Excel XIRR函数。

用MIRR公式计算出修正的IRR

为了处理更现实的情况，当项目资金以更接近公司资本成本的速度进行再投资时，你可以通过使用MIRR公式来计算修正的内部收益率。

=mirr(b2:b7,e1,e2)

其中B2:B7是现金流，E1是融资利率（借钱的成本），E2是再投资利率（收益再投资收到的利息）。

注意：由于Excel MIRR函数计算的是利润的复利，其结果可能与IRR和XIRR函数的结果有很大的不同。

IRR、XIRR和MIRR--哪个更好？

我相信没有人能够给这个问题一个通用的答案，因为这三种方法的理论基础、优点和缺点在金融学术界仍有争议。 也许，最好的办法是把这三种计算方法都做一遍，然后比较结果。

一般来说，人们认为。

• XIRR比IRR提供更好的计算精度，因为它考虑到了现金流的确切日期。
• 内部收益率往往对项目的盈利能力给出一个不恰当的乐观评估，而内部收益率则给出一个更现实的情况。

内部收益率计算器 - Excel模板

如果你需要经常在Excel中进行内部收益率计算，设置一个内部收益率模板可以使你的生活变得更加轻松。

我们的计算器将包括所有三个公式（IRR、XIRR和MIRR），这样你就不必担心哪个结果更有效，而是可以考虑所有这些公式。

1. 在两栏（在我们的例子中是A和B）中输入现金流和日期。
2. 在两个不同的单元格中输入融资率和再投资率。 可以选择为这些销售命名 金融_利率 和 再投资率 分别。
3. 创建两个动态定义的范围，命名为 现金流 和 日期 .

   假设你的工作表被命名为 第1张 ，第一个现金流（初始投资）在A2单元格，第一个现金流的日期在B2单元格，根据这些公式做命名范围。

   现金流。

   =OFFSET(Sheet1! $A$2,0,0,COUNT(Sheet1! $A:$A),1)

   日期。

   =OFFSET(Sheet1! $B$2,0,0,COUNT(Sheet1! $B:$B),1)

   详细步骤见《如何在Excel中创建一个动态命名的范围》。

4. 使用你刚刚创建的名称作为以下公式的参数。 请注意，这些公式可以输入除A和B以外的任何一列，这两列分别是专门为现金流和日期保留的。

   =IRR(Cash_flowows)

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(Cash_flowows, Finance_rate, Reinvest_rate)

完成了！你现在可以在A栏输入任何数量的现金流，你的动态内部收益率公式将相应地重新计算。

为了防止粗心的用户忘记填写所有需要的输入单元格，你可以用IFERROR函数来包装你的公式，以防止错误。

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

请记住，如果Finance_rate和/或Reinvest_rate单元格为空白，Excel MIRR函数会假定它们等于零。

如何在Excel中用Goal Seek做IRR

Excel的IRR函数只进行了20次迭代就得出了比率，而XIRR则进行了100次迭代。 如果在这么多次迭代之后还没有找到精确到0.00001%的结果，就会返回#NUM！错误。

如果你正在为你的内部收益率计算寻找更多的准确性，你可以通过使用目标寻求功能迫使Excel进行超过32,000次的迭代，这也是假设分析的一部分。

我们的想法是让Goal Seek找到一个能使净现值等于0的百分比率，具体方法如下。

1. 以这种方式设置源数据。
   • 在一栏中输入现金流（本例中为B2:B7）。
   • 在某个单元格（B9）中输入预期的内部收益率。 你输入的数值实际上并不重要，你只需要向净现值公式 "输入 "一些东西，所以只要输入任何想到的百分比，例如10%。
   • 在另一个单元格（B10）中输入以下NPV公式。

=npv(b9,b3:b7)+b2

• 设置单元格 - 指的是NPV单元（B10）。
• 对价值 - 键入0，这是Set单元格的期望值。
• 通过改变细胞 - 指的是IRR单元（B9）。

完成后，点击 认可 .

以类似的方式，你可以使用Goal Seek功能来寻找XIRR。 唯一不同的是，你需要使用XNPV公式而不是NPV。

注：用Goal Seek找到的IRR值是 静电 在每次改变原始数据后，你将不得不重复上述步骤以获得新的内部收益率。

这就是如何在Excel中进行内部收益率计算的方法。 如果想仔细看看本教程中讨论的公式，欢迎下载我们下面的样本工作簿。 感谢你的阅读，希望下周在我们的博客上见到你!

供下载的实践工作手册

Excel内部收益率计算器 - 例子 (.xlsx 文件)