Le tutoriel montre comment calculer le TRI d'un projet dans Excel à l'aide de formules et de la fonction Goal Seek. Vous apprendrez également comment créer un modèle de taux de rendement interne pour effectuer tous les calculs de TRI automatiquement.

Lorsque vous connaissez le taux de rendement interne d'un investissement proposé, vous pouvez penser que vous avez tout ce dont vous avez besoin pour l'évaluer - plus le TRI est élevé, mieux c'est. En pratique, ce n'est pas si simple. Microsoft Excel fournit trois fonctions différentes pour trouver le taux de rendement interne, et il est très utile de bien comprendre ce que vous calculez réellement avec le TRI.

Qu'est-ce que le TRI ?

Le site taux de rendement interne Le taux de rendement interne (IRR) est une mesure couramment utilisée pour estimer la rentabilité d'un investissement potentiel. taux d'actualisation des flux de trésorerie de retour ou taux de rendement économique .

Techniquement, le TRI est le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette de tous les flux de trésorerie (entrées et sorties) d'un certain investissement égale à zéro.

Le terme "interne" indique que le TRI ne prend en compte que les facteurs internes ; les facteurs externes tels que l'inflation, le coût du capital et les divers risques financiers sont exclus du calcul.

Que révèle le TRI ?

Dans le cadre de la budgétisation des investissements, le TRI est largement utilisé pour évaluer la rentabilité d'un investissement potentiel et classer plusieurs projets. Le principe général est aussi simple que ceci : plus le taux de rendement interne est élevé, plus le projet est intéressant.

Lors de l'estimation d'un projet unique, les analystes financiers comparent généralement le TRI à la valeur de l'entreprise. coût moyen pondéré du capital ou taux directeur Dans une situation hypothétique, où le TRI est le seul critère de décision, un projet est considéré comme un bon investissement si son TRI est supérieur au hurdle rate. Si le TRI est inférieur au coût du capital, le projet doit être rejeté. Dans la pratique, il existe de nombreux autres facteurs qui influencent le taux de rendement du capital.décision, comme la valeur actuelle nette (VAN), le délai de récupération, la valeur de rendement absolu, etc.

Limites du TRI

Bien que le TRI soit une méthode très populaire pour évaluer les projets d'investissement, il présente un certain nombre de défauts inhérents qui peuvent conduire à des décisions non optimales. Les principaux problèmes du TRI sont :

• Mesure relative Le TRI prend en compte le pourcentage mais pas la valeur absolue, ce qui fait qu'il peut favoriser un projet avec un taux de rendement élevé mais une valeur monétaire très faible. Dans la pratique, les entreprises peuvent préférer un grand projet avec un TRI inférieur à un petit projet avec un TRI supérieur. À cet égard, la VAN est une meilleure mesure car elle prend en compte un montant réel gagné ou perdu en entreprenant un projet.
• Le même taux de réinvestissement Le TRI suppose que tous les flux de trésorerie générés par un projet sont réinvestis à un taux égal au TRI lui-même, ce qui est un scénario très irréaliste. Ce problème est résolu par le MIRR qui permet de spécifier différents taux de financement et de réinvestissement.
• Résultats multiples Pour les projets dont les flux de trésorerie sont alternativement positifs et négatifs, plus d'un IRR peut être trouvé. Le problème est également résolu dans le MIRR, qui est conçu pour produire un seul taux.

Malgré ces lacunes, le TRI reste une mesure importante de la budgétisation des capitaux et, à tout le moins, vous devriez y jeter un regard sceptique avant de prendre une décision d'investissement.

Calcul du TRI en Excel

Le taux de rendement interne étant le taux d'actualisation auquel la valeur actuelle nette d'une série donnée de flux de trésorerie est égale à zéro, le calcul du TRI est basé sur la formule traditionnelle de la VAN :

Si vous n'êtes pas très familier avec la notation de la somme, la forme étendue de la formule IRR peut être plus facile à comprendre :

Où :

• CF ₀ - l'investissement initial (représenté par un nombre négatif)
• CF ₁ CF ₂ ... CF _n - flux de trésorerie
• i - le numéro de la période
• n - total des périodes
• IRR - taux de rendement interne

La nature de la formule est telle qu'il n'existe pas de méthode analytique pour calculer le TRI. Nous devons utiliser l'approche " deviner et vérifier " pour le trouver. Pour mieux comprendre le concept du taux de rendement interne, effectuons un calcul du TRI sur un exemple très simple.

Exemple Vous investissez 1000 $ maintenant et récupérez 500 $ et 660 $ dans les deux prochaines années. Quel taux d'actualisation rend la valeur actuelle nette nulle ?

Comme première estimation, essayons un taux de 8% :

• Maintenant : PV = -$1,000
• Année 1 : PV = 500 $ / (1+0,08)1 = 462,96 $.
• Année 2 : PV = 660 $ / (1+0,08)2 = 565,84 $.

En les additionnant, on obtient NPV égal à 28,81 $ :

Oh, même pas proche de 0. Peut-être qu'une meilleure estimation, disons 10%, peut changer les choses ?

• Maintenant : PV = -$1,000
• Année 1 : PV = 500 $ / (1+0,1)1 = 454,55 $.
• Année 2 : PV = 660 $ / (1+0,1)2 = 545,45 $.
• NPV : -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

C'est tout ! Avec un taux d'actualisation de 10 %, la VAN est exactement égale à 0. Le TRI de cet investissement est donc de 10 % :

C'est ainsi que vous calculez manuellement le taux de rendement interne. Microsoft Excel, d'autres logiciels et divers calculateurs de TRI en ligne s'appuient également sur cette méthode par essais et erreurs. Mais contrairement aux humains, les ordinateurs peuvent effectuer de multiples itérations très rapidement.

Comment calculer le TRI dans Excel avec des formules

Microsoft Excel fournit 3 fonctions pour trouver le taux de rendement interne :

• IRR - la fonction la plus couramment utilisée pour calculer le taux de rendement interne d'une série de flux financiers qui se produisent à intervalles réguliers .
• XIRR - trouve le TRI pour une série de flux de trésorerie qui se produisent à intervalles irréguliers Comme elle prend en compte les dates exactes des paiements, cette fonction offre une meilleure précision de calcul.
• MIRR - renvoie le taux de rendement interne modifié Il s'agit d'une variante du TRI qui tient compte à la fois du coût de l'emprunt et des intérêts composés perçus sur le réinvestissement des flux de trésorerie positifs.

Vous trouverez ci-dessous des exemples de toutes ces fonctions. Par souci de cohérence, nous utiliserons le même ensemble de données dans toutes les formules.

Formule IRR pour calculer le taux de rendement interne

Supposons que vous envisagez un investissement sur 5 ans avec les flux de trésorerie de B2:B7. Pour calculer le TRI, utilisez cette formule simple :

=IRR(B2:B7)

Remarque : pour que la formule IRR fonctionne correctement, assurez-vous que vos flux de trésorerie ont au moins un négatif (sortie) et un positif (flux entrant), et toutes les valeurs sont répertoriées sur ordre chronologique .

Pour plus d'informations, veuillez consulter la fonction IRR d'Excel.

Formule XIRR pour trouver l'IRR pour des flux de trésorerie irréguliers

Dans le cas de flux de trésorerie dont les échéances sont inégales, l'utilisation de la fonction IRR peut être risquée, car elle suppose que tous les paiements ont lieu à la fin d'une période et que toutes les périodes sont égales. Dans ce cas, le XIRR serait un choix plus judicieux.

Avec les flux financiers en B2:B7 et leurs dates en C2:C7, la formule serait la suivante :

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Notes :

• Bien que la fonction XIRR n'exige pas nécessairement que les dates soient classées par ordre chronologique, la date du premier flux de trésorerie (investissement initial) doit figurer en premier dans le tableau.
• Les dates doivent être fournies en tant que dates Excel valables ; en fournissant les dates au format texte, Excel risque de mal les interpréter.
• La fonction XIRR d'Excel utilise une formule différente pour obtenir un résultat. La formule XIRR actualise les paiements ultérieurs sur la base d'une année de 365 jours, ce qui fait que la fonction XIRR renvoie toujours une valeur de 1 000 euros. annualisé le taux de rendement interne.

Pour plus de détails, veuillez consulter la fonction Excel XIRR.

Formule MIRR pour calculer l'IRR modifié

Pour gérer une situation plus réaliste où les fonds du projet sont réinvestis à un taux plus proche du coût du capital d'une entreprise, vous pouvez calculer le taux de rendement interne modifié en utilisant une formule MIRR :

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Où B2:B7 sont les flux de trésorerie, E1 est le taux financier (le coût d'emprunt de l'argent) et E2 est le taux de réinvestissement (l'intérêt reçu sur le réinvestissement des bénéfices).

Remarque : comme la fonction MIRR d'Excel calcule les intérêts composés sur les bénéfices, son résultat peut être sensiblement différent de celui des fonctions IRR et XIRR.

IRR, XIRR et MIRR - lequel est le meilleur ?

Je pense que personne ne peut donner une réponse générique à cette question, car les fondements théoriques, les avantages et les inconvénients de ces trois méthodes font encore l'objet de controverses entre les universitaires spécialisés dans la finance. La meilleure approche consisterait peut-être à effectuer les trois calculs et à comparer les résultats :

En général, on considère que :

• Le XIRR offre une meilleure précision de calcul que l'IRR car il prend en compte les dates exactes des flux de trésorerie.
• Le TRI donne souvent une évaluation trop optimiste de la rentabilité du projet, tandis que le TRIM donne une image plus réaliste.

Calculateur de TRI - Modèle Excel

Si vous devez régulièrement effectuer des calculs de TRI dans Excel, la mise en place d'un modèle de taux de rendement interne peut vous faciliter grandement la vie.

Notre calculateur comprendra les trois formules (IRR, XIRR et MIRR) afin que vous n'ayez pas à vous soucier de savoir quel résultat est le plus valable, mais que vous puissiez les considérer toutes.

1. Saisissez les flux financiers et les dates dans deux colonnes (A et B dans notre cas).
2. Saisissez le taux de financement et le taux de réinvestissement dans deux cellules distinctes. Vous pouvez également nommer ces ventes. Taux_financier et Taux de réinvestissement respectivement.
3. Créez deux plages dynamiques définies, nommées Flux de trésorerie et Dates .

   En supposant que votre feuille de calcul soit nommée Feuille 1 le premier flux financier (investissement initial) est dans la cellule A2, et la date du premier flux financier est dans la cellule B2, créez les plages nommées sur la base de ces formules :

   Flux de trésorerie :

   =OFFSET(Feuille1!$A$2,0,0,COUNT(Feuille1!$A:$A),1)

   Dates :

   =OFFSET(Feuille1!$B$2,0,0,COUNT(Feuille1!$B:$B),1)

   Les étapes détaillées peuvent être trouvées dans Comment créer une plage nommée dynamique dans Excel.

4. Utilisez les noms que vous venez de créer comme arguments des formules suivantes. Veuillez noter que les formules peuvent être saisies dans n'importe quelle colonne autre que A et B, qui sont réservées exclusivement aux flux financiers et aux dates, respectivement.

   =IRR(flux de trésorerie)

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(flux de trésorerie, taux de financement, taux de réinvestissement)

Vous pouvez maintenant saisir n'importe quel nombre de flux financiers dans la colonne A, et vos formules de taux de rendement interne dynamique seront recalculées en conséquence :

Pour éviter que des utilisateurs imprudents oublient de remplir toutes les cellules de saisie requises, vous pouvez envelopper vos formules dans la fonction IFERROR afin d'éviter les erreurs :

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Veuillez garder à l'esprit que si les cellules Finance_rate et/ou Reinvest_rate sont vides, la fonction MIRR d'Excel suppose qu'elles sont égales à zéro.

Comment faire un IRR dans Excel avec Goal Seek ?

La fonction IRR d'Excel n'effectue que 20 itérations pour arriver à un taux et XIRR effectue 100 itérations. Si après ce nombre d'itérations, un résultat précis à 0,00001% près n'est pas trouvé, une erreur #NUM ! est renvoyée.

Si vous recherchez une plus grande précision pour votre calcul du TRI, vous pouvez forcer Excel à effectuer plus de 32 000 itérations en utilisant la fonction Goal Seek, qui fait partie de l'analyse d'hypothèses.

L'idée est d'amener Goal Seek à trouver un taux de pourcentage qui rend la VAN égale à 0. Voici comment :

1. Configurez les données sources de cette manière :
   • Inscrivez les flux financiers dans une colonne (B2:B7 dans cet exemple).
   • Mettez le TRI attendu dans une cellule (B9). La valeur que vous entrez n'a pas d'importance, vous devez juste "alimenter" la formule NPV, donc mettez n'importe quel pourcentage qui vous vient à l'esprit, disons 10%.
   • Saisissez la formule NPV suivante dans une autre cellule (B10) :

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Définir la cellule - la référence à la cellule NPV (B10).
• Pour valoriser - tapez 0, qui est la valeur souhaitée pour la cellule Set.
• En changeant de cellule - la référence à la cellule IRR (B9).

Lorsque vous avez terminé, cliquez sur OK .

De la même manière, vous pouvez utiliser la fonction Goal Seek pour trouver le XIRR, à la seule différence que vous devrez utiliser la formule XNPV au lieu de NPV.

Remarque. La valeur du TRI trouvée avec Goal Seek est la suivante statique Après chaque modification des données d'origine, vous devrez répéter les étapes ci-dessus pour obtenir un nouveau TRI.

Voilà comment calculer le TRI dans Excel. Pour voir de plus près les formules présentées dans ce tutoriel, nous vous invitons à télécharger notre classeur type ci-dessous. Je vous remercie de votre lecture et j'espère vous voir sur notre blog la semaine prochaine !

Cahier d'exercices à télécharger

Calculateur Excel IRR - exemples (fichier .xlsx)