В урока е показано как да изчислите вътрешната норма на възвръщаемост на проект в Excel с помощта на формули и функцията Goal Seek (Търсене на цел). Ще научите също как да създадете шаблон за вътрешна норма на възвръщаемост, за да правите всички изчисления на вътрешната норма на възвръщаемост автоматично.

Когато знаете вътрешната норма на възвръщаемост на предложена инвестиция, може да си мислите, че разполагате с всичко необходимо, за да я оцените - колкото по-голяма е вътрешната норма на възвръщаемост, толкова по-добре. На практика това не е толкова просто. Microsoft Excel предоставя три различни функции за намиране на вътрешната норма на възвръщаемост и истинското разбиране на това какво всъщност изчислявате с вътрешната норма на възвръщаемост ще бъде много полезно.

Какво е IRR?

Сайтът вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) е често използван показател за оценка на рентабилността на потенциална инвестиция. Понякога той се нарича и процент на дисконтираните парични потоци на връщане или икономическа норма на възвръщаемост .

Технически IRR е дисконтовият процент, който прави нетната настояща стойност на всички парични потоци (входящи и изходящи) от дадена инвестиция равна на нула.

Терминът "вътрешна" показва, че IRR взема предвид само вътрешни фактори; външните фактори като инфлацията, цената на капитала и различните финансови рискове са изключени от изчислението.

Какво показва вътрешната норма на възвръщаемост?

В капиталовото бюджетиране вътрешната норма на възвръщаемост се използва широко за оценка на рентабилността на бъдеща инвестиция и за класиране на множество проекти. Общият принцип е толкова прост: колкото по-висока е вътрешната норма на възвръщаемост, толкова по-привлекателен е проектът.

Когато оценяват отделен проект, финансовите анализатори обикновено сравняват вътрешната норма на възвръщаемост с среднопретеглена цена на капитала или прагова ставка , която е минималната норма на възвръщаемост на инвестицията, която компанията може да приеме. В хипотетична ситуация, когато IRR е единственият критерий за вземане на решение, проектът се счита за добра инвестиция, ако неговата IRR е по-голяма от праговата норма. Ако IRR е по-ниска от цената на капитала, проектът трябва да бъде отхвърлен. На практика има много други фактори, които оказват влияние върхукато нетна настояща стойност (ННС), период на изплащане, абсолютна стойност на възвръщаемостта и др.

Ограничения на IRR

Въпреки че IRR е много популярен метод за оценка на капиталови проекти, той има редица присъщи недостатъци, които могат да доведат до неоптимални решения. Основните проблеми на IRR са:

• Относителна мярка В резултат на това тя може да благоприятства проект с висока норма на възвръщаемост, но с много малка стойност в долари. На практика компаниите могат да предпочетат голям проект с по-ниска IRR пред малък проект с по-висока IRR. В това отношение NPV е по-добър показател, тъй като разглежда действителната сума, спечелена или загубена от предприемането на даден проект.
• Същият процент на реинвестиране . IRR предполага, че всички парични потоци, генерирани от проекта, се реинвестират със ставка, равна на самата IRR, което е много нереалистичен сценарий. Този проблем е решен чрез MIRR, който позволява да се определят различни ставки на финансиране и реинвестиране.
• Множество резултати . за проекти с редуващи се положителни и отрицателни парични потоци може да бъде намерена повече от една IRR. въпросът е решен и в MIRR, която е проектирана да дава само една ставка.

Въпреки тези недостатъци IRR продължава да бъде важен показател за капиталовото бюджетиране и най-малкото трябва да я погледнете скептично, преди да вземете инвестиционно решение.

Изчисляване на IRR в Excel

Тъй като вътрешната норма на възвръщаемост е дисконтовият процент, при който нетната настояща стойност на дадена поредица от парични потоци е равна на нула, изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост се основава на традиционната формула за нетна настояща стойност:

Ако не сте добре запознати със записването на сумирането, разширената форма на формулата за IRR може да ви бъде по-лесна за разбиране:

Къде:

• CF ₀ - първоначалната инвестиция (представена с отрицателно число).
• CF ₁ , CF ₂ ... CF _n - парични потоци
• i - номерът на периода
• n - общо периоди
• IRR - вътрешна норма на възвръщаемост

Естеството на формулата е такова, че не съществува аналитичен начин за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост. Трябва да използваме подхода "предположи и провери", за да я намерим. За да разберем по-добре концепцията за вътрешната норма на възвръщаемост, нека извършим изчисление на вътрешната норма на възвръщаемост върху много прост пример.

Пример: : Инвестирате 1000 USD сега и получавате обратно 500 USD и 660 USD през следващите 2 години. Какъв дисконтов процент прави нетната настояща стойност нулева?

Като първо предположение нека да опитаме 8% ставка:

• Сега: PV = -$1,000
• Година 1: PV = $500 / (1+0,08)1 = $462,96
• Година 2: PV = $660 / (1+0,08)2 = $565,84

Като ги съберем, получаваме NPV равно на 28,81 USD:

О, дори не е близо до 0. Може би едно по-добро предположение, например 10%, може да промени нещата?

• Сега: PV = -$1,000
• Година 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• Година 2: PV = $660 / (1+0,1)2 = $545,45
• NPV: -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

Това е всичко! При 10% дисконтов процент NPV е точно 0. Така че IRR за тази инвестиция е 10%:

Така ръчно изчислявате вътрешната норма на възвръщаемост. Microsoft Excel, други софтуерни програми и различни онлайн калкулатори за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост също разчитат на този метод на пробите и грешките. Но за разлика от хората, компютрите могат да правят многобройни итерации много бързо.

Как да изчислим IRR в Excel с формули

Microsoft Excel предоставя 3 функции за намиране на вътрешната норма на възвръщаемост:

• IRR - най-често използваната функция за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост за поредица от парични потоци, които се случват на редовни интервали .
• XIRR - намира IRR за поредица от парични потоци, които възникват на неравномерни интервали Тъй като взема предвид точните дати на плащанията, тази функция осигурява по-голяма точност на изчисленията.
• MIRR - връща модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост , която е вариант на вътрешната норма на възвръщаемост, при който се отчитат както разходите по заемите, така и сложната лихва, получена при реинвестирането на положителните парични потоци.

По-долу ще намерите примери за всички тези функции. За по-голяма последователност ще използваме един и същ набор от данни във всички формули.

Формула за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост

Да предположим, че обмисляте петгодишна инвестиция с паричните потоци в B2:B7. За да изчислите вътрешната норма на възвръщаемост, използвайте тази проста формула:

=IRR(B2:B7)

Забележка: За да работи правилно формулата за вътрешна възвръщаемост на капитала, моля, уверете се, че вашите парични потоци имат поне един отрицателен (изтичане) и един положителен стойност (приток), а всички стойности са изброени в хронологичен ред .

За повече информация вижте функцията IRR на Excel.

Формула XIRR за намиране на вътрешна възвръщаемост на инвестицията при нередовни парични потоци

В случай на парични потоци с неравномерно разпределение във времето използването на функцията IRR може да бъде рисковано, тъй като тя предполага, че всички плащания се извършват в края на периода и всички периоди са равни. В този случай XIRR би била по-разумен избор.

С паричните потоци в B2:B7 и техните дати в C2:C7, формулата ще бъде следната:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Забележки:

• Въпреки че функцията XIRR не изисква непременно дати в хронологичен ред, датата на първия паричен поток (първоначалната инвестиция) трябва да е първа в масива.
• Датите трябва да се посочат като валидни дати в Excel ; предоставянето на дати в текстов формат излага Excel на риск от неправилното им тълкуване.
• Функцията XIRR на Excel използва различна формула, за да получи резултат. Формулата XIRR дисконтира последващите плащания въз основа на 365-дневна година, в резултат на което XIRR винаги връща на годишна база вътрешна норма на възвръщаемост.

За повече информация вижте функцията XIRR на Excel.

Формула MIRR за изчисляване на модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост

За да се справите с по-реалистична ситуация, при която средствата по проекта се реинвестират с процент, по-близък до цената на капитала на компанията, можете да изчислите модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост, като използвате формулата MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Където B2:B7 са паричните потоци, E1 е финансовият процент (цената на заемане на парите), а E2 е реинвестиционният процент (лихвата, получена от реинвестирането на печалбата).

Бележка: Тъй като функцията MIRR на Excel изчислява сложна лихва върху печалбата, резултатът от нея може да се различава съществено от този на функциите IRR и XIRR.

IRR, XIRR и MIRR - коя е по-добра?

Смятам, че никой не може да даде общ отговор на този въпрос, тъй като теоретичната основа, предимствата и недостатъците на трите метода все още са предмет на спорове сред финансовите учени. Може би най-добрият подход би бил да се направят и трите изчисления и да се сравнят резултатите:

По принцип се счита, че:

• XIRR осигурява по-добра точност на изчисленията от IRR, тъй като взема предвид точните дати на паричните потоци.
• IRR често дава неоправдано оптимистична оценка на рентабилността на проекта, докато MIRR дава по-реалистична картина.

Калкулатор на IRR - шаблон на Excel

Ако редовно ви се налага да изчислявате вътрешната норма на възвръщаемост в Excel, създаването на шаблон за вътрешна норма на възвръщаемост може да улесни живота ви.

Нашият калкулатор ще включва и трите формули (IRR, XIRR и MIRR), така че няма да се налага да се притеснявате кой резултат е по-валиден, а ще можете да вземете предвид всички.

1. Въведете паричните потоци и датите в две колони (А и Б в нашия случай).
2. Въведете финансовия процент и процента на реинвестиране в 2 отделни клетки. По избор дайте име на тези продажби Finance_rate и Reinvest_rate , съответно.
3. Създаване на два динамично дефинирани диапазона с имена Cash_flows и Дати .

   Ако приемем, че работният ви лист е с име Лист1 , първият паричен поток (първоначалната инвестиция) е в клетка А2, а датата на първия паричен поток е в клетка В2, направете посочените диапазони въз основа на тези формули:

   Вижте също: Как да спрете спама, като конфигурирате правилно филтъра за нежелана поща на Outlook

   Cash_flows:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Дати:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Подробните стъпки можете да намерите в Как да създадем динамичен именуван диапазон в Excel.

4. Използвайте имената, които току-що създадохте, като аргументи на следните формули. Моля, обърнете внимание, че формулите могат да бъдат въведени във всяка колона, различна от А и В, които са запазени изключително за парични потоци и дати, съответно.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Cash_flows, Дати)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

Готово! Сега можете да въведете произволен брой парични потоци в колона А и формулите ви за динамична вътрешна норма на възвръщаемост ще се преизчислят съответно:

Като предпазна мярка срещу невнимателни потребители, които могат да забравят да попълнят всички необходими входни клетки, можете да обвиете формулите си във функцията IFERROR, за да предотвратите грешки:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Моля, имайте предвид, че ако клетките Finance_rate и/или Reinvest_rate са празни, функцията MIRR на Excel приема, че те са равни на нула.

Как да направим IRR в Excel с Goal Seek

Функцията IRR на Excel извършва само 20 итерации, за да достигне до процент, а XIRR извършва 100 итерации. Ако след толкова итерации не бъде намерен резултат с точност до 0,00001%, се връща грешка #NUM!

Ако търсите по-голяма точност при изчисляването на IRR, можете да накарате Excel да направи над 32 000 итерации, като използвате функцията Goal Seek (Търсене на цел), която е част от What-If Analysis (Анализ на различни варианти).

Идеята е да накарате Goal Seek да намери процентна ставка, която прави NPV равна на 0:

1. Настройте изходните данни по този начин:
   • Въведете паричните потоци в една колона (B2:B7 в този пример).
   • Въведете очакваната вътрешна норма на възвръщаемост в някоя клетка (B9). Въведената стойност всъщност няма значение, просто трябва да "подадете" нещо към формулата за NPV, така че просто въведете всеки процент, който ви хрумне, например 10%.
   • Въведете следната формула за NPV в друга клетка (B10):

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Задаване на клетка - препратката към клетката NPV (B10).
• Да се оцени - въведете 0, което е желаната стойност за клетката Set.
• Чрез промяна на клетката - препратката към клетката IRR (B9).

Когато приключите, щракнете върху ОК .

По подобен начин можете да използвате функцията "Търсене на цел", за да намерите XIRR. Единствената разлика е, че ще трябва да използвате формулата XNPV вместо NPV.

Забележка: Стойността на IRR, намерена с Goal Seek, е статичен , тя не преизчислява динамично, както правят формулите. След всяка промяна в първоначалните данни ще трябва да повторите горните стъпки, за да получите нова IRR.

Това е начинът за изчисляване на вътрешната възвръщаемост на капитала в Excel. За да разгледате по-отблизо формулите, разгледани в този урок, можете да изтеглите нашата примерна работна тетрадка по-долу. Благодаря ви, че прочетохте, и се надявам да се видим в нашия блог следващата седмица!

Практическа работна тетрадка за изтегляне

Калкулатор за IRR на Excel - примери (.xlsx файл)