Tutorialul arată cum să calculați IRR a unui proiect în Excel cu ajutorul formulelor și a funcției Goal Seek. De asemenea, veți învăța cum să creați un șablon de rată internă de rentabilitate pentru a efectua automat toate calculele IRR.

Atunci când cunoașteți rata internă de rentabilitate a unei investiții propuse, puteți crede că aveți tot ce vă trebuie pentru a o evalua - cu cât este mai mare, cu atât mai bine. În practică, nu este atât de simplu. Microsoft Excel oferă trei funcții diferite pentru a găsi rata internă de rentabilitate, iar înțelegerea cu adevărat a ceea ce calculați de fapt cu IRR va fi foarte utilă.

Ce este IRR?

The rata internă de rentabilitate (IRR) este un indicator utilizat în mod obișnuit pentru a estima rentabilitatea unei investiții potențiale. Uneori, este denumită și rata fluxului de numerar actualizat de returnare sau rata rentabilității economice .

Din punct de vedere tehnic, IRR este rata de actualizare care face ca valoarea actuală netă a tuturor fluxurilor de numerar (atât intrările, cât și ieșirile) dintr-o anumită investiție să fie egală cu zero.

Termenul "intern" indică faptul că IRR ia în considerare numai factorii interni; factorii externi, cum ar fi inflația, costul capitalului și diverse riscuri financiare, sunt excluși din calcul.

Ce relevă IRR?

În bugetarea capitalului, RIR este utilizată pe scară largă pentru a evalua rentabilitatea unei investiții potențiale și pentru a clasifica mai multe proiecte. Principiul general este foarte simplu: cu cât rata internă de rentabilitate este mai mare, cu atât proiectul este mai atractiv.

Atunci când estimează un singur proiect, analiștii financiari compară, de obicei, IRR-ul cu costul mediu ponderat al capitalului sau rata de prag , care reprezintă rata minimă de rentabilitate a unei investiții pe care compania o poate accepta. Într-o situație ipotetică, când IRR este singurul criteriu de luare a unei decizii, un proiect este considerat o investiție bună dacă IRR-ul său este mai mare decât hurdle rate. Dacă IRR-ul este mai mic decât costul capitalului, proiectul trebuie respins. În practică, există o mulțime de alți factori care influențeazădecizie, cum ar fi valoarea actuală netă (VAN), perioada de recuperare a investiției, valoarea absolută a rentabilității etc.

Limitări ale IRR

Deși IRR este o metodă foarte populară de evaluare a proiectelor de capital, aceasta are o serie de defecte inerente care pot duce la decizii suboptime. Principalele probleme ale IRR sunt:

• Măsură relativă IRR ia în considerare procentul, dar nu și valoarea absolută, ca urmare, poate favoriza un proiect cu o rată de rentabilitate ridicată, dar cu o valoare în dolari foarte mică. În practică, companiile pot prefera un proiect mare cu o IRR mai mică în locul unuia mic cu o IRR mai mare. În acest sens, VAN este o măsură mai bună, deoarece ia în considerare o sumă reală câștigată sau pierdută prin realizarea unui proiect.
• Aceeași rată de reinvestire IRR presupune că toate fluxurile de numerar generate de un proiect sunt reinvestite la o rată egală cu IRR, ceea ce reprezintă un scenariu foarte nerealist. Această problemă este rezolvată de MIRR, care permite specificarea diferitelor rate de finanțare și reinvestire.
• Rezultate multiple În cazul proiectelor cu fluxuri de numerar pozitive și negative alternante, se pot găsi mai multe RIR. Problema este rezolvată și în MIRR, care este conceput pentru a produce o singură rată.

În ciuda acestor deficiențe, IRR continuă să fie o măsură importantă pentru bugetarea capitalului și, cel puțin, ar trebui să o priviți cu scepticism înainte de a lua o decizie de investiție.

Calculul IRR în Excel

Deoarece rata internă de rentabilitate este rata de actualizare la care valoarea netă actuală a unei serii date de fluxuri de numerar este egală cu zero, calculul IRR se bazează pe formula tradițională a VAN:

Dacă nu sunteți foarte familiarizat cu notația de adunare, forma extinsă a formulei IRR poate fi mai ușor de înțeles:

Unde:

• CF ₀ - investiția inițială (reprezentată de un număr negativ)
• CF ₁ , CF ₂ .... CF _n - fluxuri de numerar
• i - numărul perioadei
• n - total perioade
• IRR - rata internă de rentabilitate

Natura formulei este de așa natură încât nu există o modalitate analitică de a calcula IRR. Trebuie să folosim abordarea "ghici și verifica" pentru a o găsi. Pentru a înțelege mai bine conceptul de rată internă de rentabilitate, să efectuăm un calcul IRR pe un exemplu foarte simplu.

Exemplu : Investiți acum 1.000 de dolari și primiți înapoi 500 de dolari și 660 de dolari în următorii 2 ani. Ce rată de actualizare face ca valoarea actuală netă să fie zero?

Ca primă ipoteză, să încercăm o rată de 8%:

• Acum: PV = -$1,000
• Anul 1: PV = 500 $ / (1+0,08)1 = 462,96 $.
• Anul 2: PV = 660 $ / (1+0,08)2 = 565,84 $.

Însumându-le, obținem VAN egală cu 28,81 dolari:

Oh, nici măcar aproape de 0. Poate că o estimare mai bună, să zicem 10%, poate schimba lucrurile?

• Acum: PV = -$1,000
• Anul 1: PV = 500 $ / (1+0,1)1 = 454,55 $.
• Anul 2: PV = 660 $ / (1+0,1)2 = 545,45 $.
• NPV: -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

La o rată de actualizare de 10%, VAN este exact 0. Deci, RIR pentru această investiție este de 10%:

Așa se calculează manual rata internă de rentabilitate. Microsoft Excel, alte programe software și diverse calculatoare IRR online se bazează, de asemenea, pe această metodă de încercare și eroare. Dar, spre deosebire de oameni, computerele pot face mai multe iterații foarte rapid.

Cum se calculează IRR în Excel cu formule

Microsoft Excel oferă 3 funcții pentru a găsi rata internă de rentabilitate:

• IRR - cea mai frecvent utilizată funcție pentru a calcula rata internă de rentabilitate pentru o serie de fluxuri de numerar care au loc la intervale regulate .
• XIRR - găsește IRR pentru o serie de fluxuri de numerar care apar la intervale neregulate Deoarece ia în considerare datele exacte ale plăților, această funcție oferă o mai bună precizie a calculelor.
• MIRR - returnează rata internă de rentabilitate modificată , care este o variantă a IRR care ia în considerare atât costul împrumuturilor, cât și dobânda compusă primită la reinvestirea fluxurilor de numerar pozitive.

Mai jos veți găsi exemplele tuturor acestor funcții. Din motive de consecvență, vom folosi același set de date în toate formulele.

Formula IRR pentru calcularea ratei interne de rentabilitate

Să presupunem că aveți în vedere o investiție pe 5 ani cu fluxurile de numerar din B2:B7. Pentru a calcula RIR, utilizați această formulă simplă:

=IRR(B2:B7)

Notă. Pentru ca formula IRR să funcționeze corect, asigurați-vă că fluxurile de numerar au cel puțin un negativ (ieșire) și unul pozitiv valoare (aflux), iar toate valorile sunt enumerate pe ordine cronologică .

Pentru mai multe informații, vă rugăm să consultați funcția Excel IRR.

Formula XIRR pentru a afla IRR pentru fluxuri de numerar neregulate

În cazul unor fluxuri de numerar cu sincronizare inegală, utilizarea funcției IRR poate fi riscantă, deoarece aceasta presupune că toate plățile au loc la sfârșitul unei perioade și că toate perioadele de timp sunt egale. În acest caz, XIRR ar fi o alegere mai înțeleaptă.

Cu fluxurile de numerar din B2:B7 și datele lor din C2:C7, formula ar fi următoarea:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Note:

• Deși funcția XIRR nu necesită neapărat date în ordine cronologică, data primului flux de numerar (investiția inițială) ar trebui să fie prima în matrice.
• Datele trebuie furnizate ca date Excel valabile ; furnizarea de date în format text pune Excel în pericol de a le interpreta greșit.
• Funcția Excel XIRR utilizează o formulă diferită pentru a ajunge la un rezultat. Formula XIRR scade plățile ulterioare pe baza unui an de 365 de zile, ca rezultat, XIRR returnează întotdeauna un anualizat rata internă de rentabilitate.

Pentru mai multe detalii, vă rugăm să consultați funcția Excel XIRR.

Formula MIRR pentru a calcula IRR modificată

Pentru a face față unei situații mai realiste, în care fondurile proiectului sunt reinvestite la o rată mai apropiată de costul de capital al unei companii, puteți calcula rata internă de rentabilitate modificată utilizând o formulă MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Unde B2:B7 sunt fluxurile de numerar, E1 este rata de finanțare (costul de împrumut al banilor) și E2 este rata de reinvestire (dobânda primită la reinvestirea profiturilor).

Notă: Deoarece funcția Excel MIRR calculează dobânda compusă la profituri, rezultatul său poate fi substanțial diferit de cel al funcțiilor IRR și XIRR.

IRR, XIRR și MIRR - care este mai bună?

Cred că nimeni nu poate da un răspuns generic la această întrebare, deoarece baza teoretică, avantajele și dezavantajele celor trei metode sunt încă disputate în rândul academicienilor din domeniul finanțelor. Poate că cea mai bună abordare ar fi să efectuați toate cele trei calcule și să comparați rezultatele:

În general, se consideră că:

• XIRR oferă o precizie de calcul mai bună decât IRR, deoarece ia în considerare datele exacte ale fluxurilor de numerar.
• IRR oferă adesea o evaluare nejustificat de optimistă a rentabilității proiectului, în timp ce MIRR oferă o imagine mai realistă.

Calculator IRR - șablon Excel

Dacă trebuie să efectuați în mod regulat calcule IRR în Excel, configurarea unui șablon pentru rata internă de rentabilitate vă poate ușura mult viața.

Calculatorul nostru va include toate cele trei formule (IRR, XIRR și MIRR), astfel încât nu va trebui să vă faceți griji cu privire la care rezultat este mai valabil, ci le puteți lua în considerare pe toate.

1. Introduceți fluxurile de numerar și datele în două coloane (A și B în cazul nostru).
2. Introduceți rata de finanțare și rata de reinvestire în 2 celule separate. Opțional, denumiți aceste vânzări Rata_financiară și Rata de reinvestire , respectiv.
3. Creați două intervale definite dinamic, denumite Fluxuri_de_încasări și Date .

   Presupunând că foaia de lucru se numește Foaie1 , primul flux de numerar (investiția inițială) este în celula A2, iar data primului flux de numerar este în celula B2, creați intervalele numite pe baza acestor formule:

   Cash_flows:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Date:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Pașii detaliați pot fi găsiți în Cum se creează un interval dinamic numit în Excel.

4. Folosiți numele pe care tocmai le-ați creat ca argumente ale următoarelor formule. Rețineți că formulele pot fi introduse în orice coloană, în afară de A și B, care sunt rezervate exclusiv fluxurilor de numerar și, respectiv, datelor.

   =IRR(Fluxuri_încasări)

   =XIRR(Cash_flows, Date)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

Acum puteți introduce orice număr de fluxuri de numerar în coloana A, iar formulele dinamice ale ratei interne de rentabilitate vor fi recalculate în consecință:

Ca o măsură de precauție împotriva utilizatorilor neglijenți care pot uita să completeze toate celulele de intrare necesare, puteți include formulele dumneavoastră în funcția IFERROR pentru a preveni erorile:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Vă rugăm să rețineți că, dacă celulele Finance_rate și/sau Reinvest_rate sunt goale, funcția Excel MIRR presupune că acestea sunt egale cu zero.

Cum se face IRR în Excel cu Goal Seek

Funcția Excel IRR efectuează doar 20 de iterații pentru a ajunge la o rată, iar XIRR efectuează 100. Dacă după atâtea iterații nu se găsește un rezultat cu o precizie de 0,00001%, se trimite o eroare #NUM!

Dacă sunteți în căutarea unei mai mari precizii pentru calculul IRR, puteți forța Excel să efectueze peste 32.000 de iterații utilizând funcția Goal Seek, care face parte din analiza de tip ipoteză.

Ideea este ca Goal Seek să găsească o rată procentuală care face ca VAN să fie egală cu 0. Iată cum:

1. Configurați datele sursă în acest mod:
   • Introduceți fluxurile de numerar într-o coloană (B2:B7 în acest exemplu).
   • Puneți rata de rentabilitate internă preconizată într-o celulă (B9). Valoarea pe care o introduceți nu contează de fapt, trebuie doar să "alimentați" ceva pentru formula VAN, așa că puneți orice procent care vă vine în minte, să zicem 10%.
   • Introduceți următoarea formulă NPV într-o altă celulă (B10):

=NPVP(B9,B3:B7)+B2

• Setați celula - referința la celula NPV (B10).
• Pentru a valorifica - tastați 0, care este valoarea dorită pentru celula Set.
• Prin schimbarea celulei - referința la celula IRR (B9).

Când ați terminat, faceți clic pe OK .

În mod similar, puteți utiliza funcția Goal Seek pentru a găsi XIRR. Singura diferență este că va trebui să utilizați formula XNPV în loc de NPV.

Notă. Valoarea IRR găsită cu Goal Seek este static , nu se recalculează în mod dinamic, așa cum fac formulele. După fiecare modificare a datelor originale, va trebui să repetați pașii de mai sus pentru a obține o nouă IRR.

Iată cum se face calculul IRR în Excel. Pentru a vedea mai îndeaproape formulele discutate în acest tutorial, vă invităm să descărcați exemplul nostru de registru de lucru de mai jos. Vă mulțumesc pentru lectură și sper să ne vedem pe blogul nostru săptămâna viitoare!

Caiet de practică pentru descărcare

Calculator Excel IRR - exemple (fișier .xlsx)