このチュートリアルでは、Excelで数式とゴールシーク機能を使ってプロジェクトのIRRを計算する方法を紹介します。 また、すべてのIRR計算を自動的に行う内部収益率テンプレートを作成する方法も学びます。

投資案件の内部収益率がわかれば、それを評価するのに必要なものはすべて揃ったと思うかもしれません。 実際には、それほど単純ではありません。 マイクロソフト・エクセルには、内部収益率を求めるための3種類の関数がありますが、IRRで実際に何を計算しているかを理解することは、非常に役に立ちます。

IRRとは？

があります。 内部収益率 (IRR（アイアールアール）とは、一般的に投資の収益性を推計するために用いられる指標です。 ディスカウントキャッシュフローレート 還元率 または 経済的収益率 .

専門的には、IRRとは、ある投資から得られるすべてのキャッシュフロー（インフローとアウトフローの両方）の正味現在価値をゼロにする割引率である。

内部的」とは、IRRが内部要因のみを考慮することを示し、インフレ、資本コスト、様々な財務リスクなどの外部要因は計算から除外されます。

IRRで何がわかるのか？

IRRは、資本予算編成において、投資案件の収益性評価や複数案件のランク付けに広く用いられている。 一般的な原理は、「内部収益率が高い案件ほど魅力的である」という単純なものである。

一つのプロジェクトを見積もるとき、財務アナリストは通常、IRRを企業の 加重平均資本コスト または ハードルレート IRRが唯一の判断基準である場合、IRRがハードルレートより高ければ、そのプロジェクトは良い投資とみなされます。 IRRが資本コストより低ければ、そのプロジェクトは拒否されるべきです。 実際には、IRRに影響を与える他の多くの要因が存在します。正味現在価値（NPV）、投資回収期間、絶対収益額など、意思決定における重要な要素。

IRRの制限

IRRは資本プロジェクトの評価方法として非常によく知られているが、いくつかの固有の欠点があり、最適でない意思決定につながる可能性がある。 IRRの主な問題点は次のとおりである。

• 相対的尺度 この点、NPVは、プロジェクトによって得られる実際の損益を考慮するため、より優れた指標となる。
• 同じ再投資率 IRRは、プロジェクトが生み出すすべてのキャッシュフローがIRRと等しいレートで再投資されることを前提としているが、これは非常に非現実的なシナリオである。 この問題は、異なるファイナンスと再投資レートを指定できるMIRRによって解決されている。
• 複数の結果 この問題は、MIRRでも解決されており、MIRRは1つしか生成しないように設計されています。

しかし、IRRは資本予算の重要な指標であり、少なくとも、投資判断の前に懐疑的な目を向けるべきものである。

ExcelによるIRR計算

内部収益率は、与えられた一連のキャッシュフローの正味現在価値がゼロになる割引率であるため、IRRの計算は、従来のNPVの計算式に基づいて行われます。

和算の表記にあまり慣れていない方は、IRRの公式を拡張した形の方が分かりやすいかもしれません。

どこで

• CF ₀ - 初期投資
• CF ₁ , CF ₂ CF _n - キャッシュフロー
• i - 期間番号
• n - 期間合計
• IRR - 内部収益率

式の性質上、IRRを分析的に計算する方法はなく、「推測と確認」の手法で求めるしかない。 内部収益率の概念をよりよく理解するために、非常に簡単な例でIRRの計算を行ってみよう。

例 現在$1000を投資し、2年後に$500と$660が戻ってくる。 正味現在価値がゼロになるのは、どのような割引率か？

まず、8％の確率で試してみましょう。

• 現在：PV＝-1,000ドル
• 1年目：PV＝500ドル／（1＋0.08）1＝462.96ドル
• 2年目：PV＝660ドル／（1＋0.08）2＝565.84ドル

それらを足し合わせると NPV は28.81ドルに相当します。

10％くらいにすれば、もっと変わるかも？

• 現在：PV＝-1,000ドル
• 1年目：PV＝500ドル／（1＋0.1）1＝454.55ドル
• 2年目：PV＝660ドル／（1＋0.1）2＝545.45ドル
• NPV: -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

そうです！割引率10％ではNPVはちょうど0です。ですから、この投資のIRRは10％です。

マイクロソフト・エクセルやその他のソフトウェア、オンラインのIRR計算機も、この試行錯誤に頼っている。 しかし、人間と違って、コンピュータは複数の反復計算を非常に速く行うことができる。

エクセルでIRRを計算する方法（計算式付き

Microsoft Excelには、内部収益率を求めるための3つの関数が用意されています。

• IRR - で発生する一連のキャッシュフローについて、内部収益率を計算するために最もよく使われる関数です。 定期的な間隔 .
• XIRR - で発生する一連のキャッシュフローに対するIRRを求めることができます。 不定期 正確な支払日を考慮するため、より高い計算精度が得られます。
• MIRR - を返します。 修正内部収益率 これは、IRR の変形で、借入コストと正のキャッシュフローを再投資する際に受け取る複利の両方を考慮したものです。

以下に、これらの関数の例を示しますが、一貫性を保つために、すべての式で同じデータセットを使用します。

内部収益率を算出するIRRの計算式

例えば、B2:B7のキャッシュフローで5年間の投資を考えているとします。 IRRを計算するには、次の簡単な式を使います。

=IRR(B2:B7)

注）IRRの計算式が正しく動作するためには、キャッシュフローが少なくとも1つの ネガティヴ (流出)と1 積極的 の値(inflow)を表示し、すべての値を 時系列 .

詳しくは、ExcelのIRR関数をご覧ください。

不規則なキャッシュフローに対するIRRを求めるXIRRの公式

キャッシュフローのタイミングが不均等な場合、IRR関数を使用すると、すべての支払いが期末に発生し、すべての期間が等しいと仮定するため、リスクがあります。 この場合、XIRRがより賢明な選択となります。

キャッシュフローをB2:B7、その日付をC2:C7とすると、計算式は次のようになる。

=xirr(b2:b7,c2:c7)

注意事項

• XIRR関数では必ずしも時系列での日付は必要ではありませんが、最初のキャッシュフロー（初期投資）の日付は配列の最初に来るようにします。
• として日付を提供する必要があります。 Excel有効期限 テキスト形式で日付を指定すると、Excelが誤認識する危険性があります。
• Excel の XIRR では、1 年を 365 日としてその後の支払額を割り引くため、XIRR の計算結果は常に アニュアルライズド 内部収益率。

詳しくは、ExcelのXIRR関数をご覧ください。

修正IRRを算出するためのMIRRの計算式

プロジェクト資金が企業の資本コストに近いレートで再投資されるような、より現実的な状況を扱うには、MIRRの計算式を使って修正内部収益率を算出することができます。

=mirr(b2:b7,e1,e2)

ここで、B2:B7はキャッシュフロー、E1はファイナンスレート（お金を借りるコスト）、E2は再投資レート（利益を再投資する際に受け取る利子）である。

注）ExcelのMIRR関数は、利益に対する複利計算を行うため、IRR関数やXIRR関数とは結果が大きく異なる場合があります。

IRR、XIRR、MIRR-どれが良いの？

3つの方法の理論的根拠、利点、欠点については、ファイナンスの研究者の間でもまだ議論があるので、この質問に対する一般的な答えは誰にも出せないと思います。 おそらく、3つの計算をすべて行って結果を比較することが最良の方法でしょう。

一般的にはそう考えられています。

• XIRRは、キャッシュフローの正確な日付を考慮するため、IRRよりも計算精度が高くなります。
• IRRはプロジェクトの収益性を不当に楽観的に評価することが多いが、MIRRはより現実的なイメージを与える。

IRR計算機 - Excelテンプレート

ExcelでIRR計算を定期的に行う必要がある場合、内部収益率のテンプレートを設定することで、あなたの生活をより簡単にすることができます。

この計算機には3つの計算式（IRR、XIRR、MIRR）が含まれているので、どの結果がより有効か悩むことなく、すべてを検討することができます。

1. 2つの欄（ここではAとB）にキャッシュフローと日付を入力します。
2. ファイナンスレートと再投資レートを2つのセルに入力します。 オプションとして、これらのセルに名前を付けます。 ファイナンスレート と 再投資率 それぞれ
3. という名前の2つの動的定義範囲を作成します。 キャッシュフロー と 日付 .

   ワークシートの名前を想定して シート1 という数式があり、最初のキャッシュフロー（初期投資）がセルA2に、最初のキャッシュフローの日付がセルB2にあるので、これらの数式をもとに名前付きの範囲を作成します。

   Cash_flows（キャッシュフロー）。

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)です。

   日程はこちら

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   詳しい手順は、「Excelで動的な名前付き範囲を作成する方法」をご覧ください。

4. 以下の計算式の引数には、先ほど作成した名前を使います。 計算式は、A列とB列（それぞれキャッシュフローと日付専用）以外には、どの列にも入力できますのでご注意ください。

   =IRR(Cash_flows)

   関連項目: Excelで空白セルをハイライトして選択する方法

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

これで完了です！A列に任意の数のキャッシュフローを入力すれば、それに応じて動的内部収益率の計算式が再計算されます。

不注意なユーザーが必要な入力セルをすべて埋めるのを忘れてしまわないように、数式を IFERROR 関数で囲んでエラーを防止することができます。

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Finance_rateやReinvest_rateのセルが空白の場合、ExcelのMIRR関数はそれらがゼロに等しいと仮定することに留意してください。

ゴールシークでIRRをExcelで行う方法

ExcelのIRR関数は20回、XIRRは100回の繰り返しで算出されますが、0.00001%以内の精度で算出できない場合、#NUM!エラーが返されます。

IRRの計算をより正確に行いたい場合は、What-If分析の一部であるGoal Seek機能を使用することで、Excelに32,000回以上の反復計算を強制的に行わせることができます。

NPVが0になるような割合をGoal Seekに求めさせることである。方法は以下の通り。

1. このように元データを設定します。
   • キャッシュフローを列（この例ではB2:B7）に記入します。
   • IRRの予想値をセル(B9)に入力します。 入力する値は実際には重要ではなく、NPVの計算式に何かを「与える」必要があるだけなので、思いつくままに10%などのパーセントを入力します。
   • 別のセル（B10）に次のNPVの計算式を入力します。

=npv(b9,b3:b7)+b2

• セットセル - NPVセル(B10)への参照。
• 大切にしたいこと - と入力すると、Setセルに希望する値である0が表示されます。
• 細胞を変えることで - IRRセル(B9)への参照。

をクリックします。 よっしゃー .

XIRRも同様にGoal Seek機能で求めることができます。 ただ、NPVの代わりにXNPVの計算式を使う必要があります。

注）Goal Seekで求めたIRRの値は スタティック 元のデータを変更するたびに、新しいIRRを得るために上記のステップを繰り返す必要があります。

以上、エクセルでIRRを計算する方法でした。 このチュートリアルで説明した数式をより詳しく見るには、以下のサンプルワークブックをダウンロードしてください。 読んでいただきありがとうございました！また来週のブログでお会いしましょう

練習用ワークブック（ダウンロード

Excel IRR Calculator - サンプル (.xlsx ファイル)