Das Tutorial zeigt, wie man den IRR eines Projekts in Excel mit Formeln und der Funktion "Ziel suchen" berechnet und wie man eine Vorlage für den internen Zinsfuß erstellt, um alle IRR-Berechnungen automatisch durchzuführen.

Wenn Sie den internen Zinsfuß einer vorgeschlagenen Investition kennen, denken Sie vielleicht, dass Sie alles haben, was Sie brauchen, um sie zu bewerten - je größer der IRR, desto besser. In der Praxis ist das nicht so einfach. Microsoft Excel bietet drei verschiedene Funktionen, um den internen Zinsfuß zu ermitteln, und es ist sehr hilfreich, wenn Sie wirklich verstehen, was Sie mit dem IRR eigentlich berechnen.

Was ist der IRR?

Die interne Verzinsung (IRR) ist eine häufig verwendete Kennzahl zur Abschätzung der Rentabilität einer potenziellen Investition. Manchmal wird sie auch als diskontierter Cashflow-Satz der Rendite oder gesamtwirtschaftliche Verzinsung .

Technisch gesehen ist der IRR der Abzinsungssatz, der den Nettogegenwartswert aller Cashflows (sowohl Zuflüsse als auch Abflüsse) aus einer bestimmten Investition gleich Null macht.

Der Begriff "intern" bedeutet, dass der IRR nur interne Faktoren berücksichtigt; externe Faktoren wie Inflation, Kapitalkosten und verschiedene finanzielle Risiken sind von der Berechnung ausgeschlossen.

Was sagt der IRR aus?

In der Investitionsrechnung wird der IRR häufig verwendet, um die Rentabilität einer geplanten Investition zu bewerten und mehrere Projekte in eine Rangfolge zu bringen. Das allgemeine Prinzip ist ganz einfach: Je höher der interne Zinsfuß, desto attraktiver ist das Projekt.

Bei der Schätzung eines Einzelprojekts vergleichen Finanzanalysten in der Regel den IRR mit dem Wert des Unternehmens. gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz oder Hurdle Rate In einer hypothetischen Situation, in der der IRR das einzige Entscheidungskriterium ist, wird ein Projekt als gute Investition betrachtet, wenn sein IRR größer als die Hurdle Rate ist. Ist der IRR kleiner als die Kapitalkosten, sollte das Projekt abgelehnt werden. In der Praxis gibt es viele andere Faktoren, die diewie Kapitalwert (NPV), Amortisationszeit, absoluter Ertragswert, usw.

IRR-Beschränkungen

Obwohl der IRR eine sehr beliebte Methode zur Bewertung von Kapitalprojekten ist, weist er eine Reihe inhärenter Mängel auf, die zu suboptimalen Entscheidungen führen können. Die Hauptprobleme des IRR sind:

• Relatives Maß Der IRR berücksichtigt nur den Prozentsatz, nicht aber den absoluten Wert, so dass er ein Projekt mit einer hohen Rendite, aber einem sehr geringen Dollarwert bevorzugen kann. In der Praxis ziehen Unternehmen möglicherweise ein großes Projekt mit einem niedrigeren IRR einem kleinen Projekt mit einem höheren IRR vor. In dieser Hinsicht ist der Kapitalwert eine bessere Kennzahl, da er den tatsächlichen Gewinn oder Verlust berücksichtigt, der durch die Durchführung eines Projekts entsteht.
• Der gleiche Reinvestitionssatz Bei der IRR wird davon ausgegangen, dass alle durch ein Projekt generierten Cashflows zu einem Satz reinvestiert werden, der der IRR selbst entspricht, was ein sehr unrealistisches Szenario ist. Dieses Problem wird durch die MIRR gelöst, die es ermöglicht, verschiedene Finanzierungs- und Reinvestitionssätze anzugeben.
• Mehrere Ergebnisse Für Projekte mit abwechselnd positiven und negativen Cashflows kann mehr als ein IRR ermittelt werden. Das Problem wird auch in der MIRR gelöst, die nur einen Zinssatz liefert.

Trotz dieser Unzulänglichkeiten ist der IRR nach wie vor ein wichtiges Maß für die Kapitalplanung und sollte zumindest skeptisch betrachtet werden, bevor eine Investitionsentscheidung getroffen wird.

IRR-Berechnung in Excel

Da der interne Zinsfuß derjenige Abzinsungssatz ist, bei dem der Nettogegenwartswert einer bestimmten Reihe von Zahlungsströmen gleich Null ist, basiert die IRR-Berechnung auf der traditionellen NPV-Formel:

Wenn Sie mit der Summationsschreibweise nicht sehr vertraut sind, ist die erweiterte Form der IRR-Formel vielleicht leichter zu verstehen:

Wo:

• CF ₀ - die Erstinvestition (dargestellt durch eine negative Zahl)
• CF ₁ , CF ₂ ... CF _n - Geldflüsse
• i - die Nummer des Zeitraums
• n - Zeiträume insgesamt
• IRR - interner Zinsfuß

Es liegt in der Natur der Formel, dass es keinen analytischen Weg gibt, den IRR zu berechnen. Wir müssen ihn nach dem Prinzip "Raten und Prüfen" ermitteln. Um das Konzept des internen Zinsfußes besser zu verstehen, wollen wir eine IRR-Berechnung anhand eines sehr einfachen Beispiels durchführen.

Beispiel Sie investieren jetzt 1000 $ und erhalten in den nächsten 2 Jahren 500 $ und 660 $ zurück. Bei welchem Abzinsungssatz ist der Kapitalwert gleich Null?

Versuchen wir es zunächst mit einem Satz von 8 %:

• Jetzt: PV = -$1.000
• Jahr 1: PV = $500 / (1+0,08)1 = $462,96
• Jahr 2: PV = $660 / (1+0,08)2 = $565,84

Addiert man diese, erhält man die KAPITALWERT in Höhe von 28,81 $:

Oh, nicht einmal annähernd 0. Vielleicht kann eine bessere Schätzung, sagen wir 10%, die Dinge ändern?

• Jetzt: PV = -$1.000
• Jahr 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• Jahr 2: PV = $660 / (1+0,1)2 = $545,45
• NPV: -1000 + $454.55 + $545.45 = $0.00

Bei einem Abzinsungssatz von 10 % ist der Kapitalwert genau 0. Der IRR für diese Investition beträgt also 10 %:

Auf diese Weise berechnen Sie den internen Zinsfuß manuell. Microsoft Excel, andere Softwareprogramme und verschiedene Online-IRR-Rechner beruhen ebenfalls auf dieser Trial-and-Error-Methode. Im Gegensatz zu Menschen können Computer jedoch sehr schnell mehrere Iterationen durchführen.

IRR-Berechnung in Excel mit Formeln

Microsoft Excel bietet 3 Funktionen zur Ermittlung des internen Zinsfußes:

• IRR - die am häufigsten verwendete Funktion zur Berechnung des internen Zinsfußes für eine Reihe von Cashflows, die zu folgenden Zeitpunkten erfolgen regelmäßige Intervalle .
• XIRR - ermittelt den IRR für eine Reihe von Cashflows, die zu folgenden Zeitpunkten auftreten unregelmäßige Intervalle Da sie die genauen Daten der Zahlungen berücksichtigt, bietet diese Funktion eine bessere Berechnungsgenauigkeit.
• MIRR - gibt die modifizierte interne Verzinsung Dabei handelt es sich um eine Variante des IRR, bei der sowohl die Kreditkosten als auch die Zinseszinsen für die Reinvestition positiver Cashflows berücksichtigt werden.

Nachfolgend finden Sie Beispiele für alle diese Funktionen. Aus Gründen der Konsistenz werden wir in allen Formeln denselben Datensatz verwenden.

IRR-Formel zur Berechnung des internen Zinsfußes

Angenommen, Sie erwägen eine 5-Jahres-Investition mit den Cashflows in B2:B7. Um den IRR zu berechnen, verwenden Sie diese einfache Formel:

=IRR(B2:B7)

Hinweis: Damit die IRR-Formel korrekt funktioniert, stellen Sie bitte sicher, dass Ihre Cashflows mindestens eine negativ (Abfluss) und eine positiv Wert (Zufluss), und alle Werte werden auf chronologische Reihenfolge .

Weitere Informationen finden Sie in der Excel-Funktion IRR.

XIRR-Formel zur Ermittlung des IRR für unregelmäßige Zahlungsströme

Bei Zahlungsströmen mit ungleichen Zeitpunkten kann die Verwendung der IRR-Funktion riskant sein, da sie davon ausgeht, dass alle Zahlungen am Ende einer Periode erfolgen und alle Zeiträume gleich sind. In diesem Fall wäre die XIRR-Funktion die klügere Wahl.

Mit den Cashflows in B2:B7 und ihren Daten in C2:C7 würde die Formel wie folgt lauten:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Anmerkungen:

• Obwohl die XIRR-Funktion nicht unbedingt Daten in chronologischer Reihenfolge benötigt, sollte das Datum des ersten Cashflows (Anfangsinvestition) an erster Stelle im Array stehen.
• Die Daten müssen angegeben werden als gültige Excel-Daten Die Angabe von Daten im Textformat birgt die Gefahr, dass Excel sie falsch interpretiert.
• Die Excel-Funktion XIRR verwendet eine andere Formel, um zu einem Ergebnis zu kommen. Die XIRR-Formel diskontiert die nachfolgenden Zahlungen auf der Grundlage eines 365-Tage-Jahres, so dass XIRR immer einen annualisiert interner Zinsfuß.

Weitere Einzelheiten finden Sie in der Excel-Funktion XIRR.

MIRR-Formel zur Berechnung des modifizierten IRR

Für eine realistischere Situation, in der die Projektmittel zu einem Satz reinvestiert werden, der näher an den Kapitalkosten eines Unternehmens liegt, können Sie den modifizierten internen Zinsfuß mit Hilfe einer MIRR-Formel berechnen:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

B2:B7 sind Cashflows, E1 ist der Finanzierungssatz (die Kosten für die Kreditaufnahme) und E2 ist der Reinvestitionssatz (die Zinsen, die bei der Reinvestition der Erträge anfallen).

Hinweis: Da die MIRR-Funktion von Excel Zinseszinsen auf Gewinne berechnet, kann sich ihr Ergebnis erheblich von dem der IRR- und XIRR-Funktionen unterscheiden.

IRR, XIRR und MIRR - was ist besser?

Ich glaube, dass niemand eine allgemeine Antwort auf diese Frage geben kann, da die theoretischen Grundlagen, Vor- und Nachteile aller drei Methoden unter Finanzwissenschaftlern immer noch umstritten sind. Vielleicht wäre es am besten, alle drei Berechnungen durchzuführen und die Ergebnisse zu vergleichen:

Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass:

• Der XIRR bietet eine bessere Berechnungsgenauigkeit als der IRR, da er die genauen Daten der Cashflows berücksichtigt.
• Der IRR gibt oft eine übermäßig optimistische Einschätzung der Rentabilität des Projekts, während der MIRR ein realistischeres Bild vermittelt.

IRR-Rechner - Excel-Vorlage

Wenn Sie regelmäßig IRR-Berechnungen in Excel durchführen müssen, kann Ihnen die Einrichtung einer Vorlage für den internen Zinsfuß das Leben sehr erleichtern.

Unser Rechner enthält alle drei Formeln (IRR, XIRR und MIRR), so dass Sie sich keine Gedanken darüber machen müssen, welches Ergebnis mehr Gültigkeit hat, sondern alle berücksichtigen können.

1. Geben Sie die Cashflows und Daten in zwei Spalten ein (in unserem Fall A und B).
2. Geben Sie den Finanzierungssatz und den Wiederanlagezins in 2 getrennte Zellen ein. Optional können Sie diese Verkäufe benennen Finanz_rate und Reinvest_rate .
3. Erstellen Sie zwei dynamisch definierte Bereiche mit den Namen Cash_flows und Daten .

   Angenommen, Ihr Arbeitsblatt heißt Blatt1 der erste Cashflow (Anfangsinvestition) in Zelle A2 und das Datum des ersten Cashflows in Zelle B2 steht, erstellen Sie die genannten Bereiche auf der Grundlage dieser Formeln:

   Cash_flows:

   =OFFSET(Blatt1!$A$2,0,0,COUNT(Blatt1!$A:$A),1)

   Termine:

   =OFFSET(Blatt1!$B$2,0,0,COUNT(Blatt1!$B:$B),1)

   Die detaillierten Schritte finden Sie in How to create a dynamic named range in Excel.

4. Verwenden Sie die soeben erstellten Namen als Argumente für die folgenden Formeln. Bitte beachten Sie, dass die Formeln in jede beliebige Spalte außer A und B eingegeben werden können, die ausschließlich für Cashflows bzw. Daten reserviert sind.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Cash_flows, Daten)

   =MIRR(Cash_flows, Finanzierungsrate, Reinvestitionsrate)

Sie können nun eine beliebige Anzahl von Cashflows in Spalte A eingeben, und Ihre Formeln für den dynamischen internen Zinsfuß werden entsprechend neu berechnet:

Als Vorsichtsmaßnahme gegen unvorsichtige Benutzer, die vergessen könnten, alle erforderlichen Eingabezellen auszufüllen, können Sie Ihre Formeln in die Funktion IFERROR einschließen, um Fehler zu vermeiden:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Daten), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Bitte beachten Sie, dass die Excel-Funktion MIRR davon ausgeht, dass die Zellen Finance_rate und/oder Reinvest_rate gleich Null sind, wenn sie leer sind.

Wie man IRR in Excel mit Goal Seek erstellt

Die Excel-IRR-Funktion führt nur 20 Iterationen durch, um zu einer Rate zu gelangen, während XIRR 100 Iterationen durchführt. Wenn nach so vielen Iterationen kein auf 0,00001 % genaues Ergebnis gefunden wird, wird ein #NUM!-Fehler zurückgegeben.

Wenn Sie eine höhere Genauigkeit für Ihre IRR-Berechnung wünschen, können Sie Excel zwingen, mehr als 32.000 Iterationen durchzuführen, indem Sie die Funktion Goal Seek verwenden, die Teil der WENN-Analyse ist.

Die Idee ist, Goal Seek dazu zu bringen, einen Prozentsatz zu finden, der den Kapitalwert gleich 0 macht. So geht es:

1. Richten Sie die Quelldaten auf diese Weise ein:
   • Tragen Sie die Cashflows in eine Spalte ein (in diesem Beispiel B2:B7).
   • Geben Sie den erwarteten IRR in eine Zelle (B9) ein. Der Wert, den Sie eingeben, spielt eigentlich keine Rolle, Sie müssen die NPV-Formel nur mit etwas "füttern", also geben Sie einfach einen beliebigen Prozentsatz ein, der Ihnen in den Sinn kommt, z. B. 10 %.
   • Geben Sie die folgende Kapitalwertformel in eine andere Zelle (B10) ein:

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Zelle einstellen - den Verweis auf die Zelle NPV (B10).
• Zu bewerten - Geben Sie 0 ein, das ist der gewünschte Wert für die Zelle Set.
• Durch Veränderung der Zelle - den Verweis auf die IRR-Zelle (B9).

Wenn Sie fertig sind, klicken Sie auf OK .

In ähnlicher Weise können Sie die Funktion Goal Seek verwenden, um den XIRR zu ermitteln. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die XNPV-Formel anstelle des NPV verwenden müssen.

Anmerkung: Der mit Goal Seek ermittelte IRR-Wert beträgt statisch Nach jeder Änderung der ursprünglichen Daten müssen Sie die obigen Schritte wiederholen, um einen neuen IRR zu erhalten.

So funktioniert die IRR-Berechnung in Excel. Wenn Sie sich die in diesem Tutorial besprochenen Formeln genauer ansehen möchten, können Sie gerne unsere Beispiel-Arbeitsmappe herunterladen. Ich danke Ihnen für die Lektüre und hoffe, Sie nächste Woche in unserem Blog begrüßen zu dürfen!

Übungsheft zum Herunterladen

Excel IRR-Rechner - Beispiele (.xlsx-Datei)