V učebnici sa dozviete, ako vypočítať vnútornú mieru návratnosti projektu v programe Excel pomocou vzorcov a funkcie Hľadanie cieľa. Naučíte sa tiež, ako vytvoriť šablónu vnútornej miery návratnosti, ktorá bude automaticky vykonávať všetky výpočty vnútornej miery návratnosti.

Keď poznáte vnútorné výnosové percento navrhovanej investície, môžete si myslieť, že máte všetko, čo potrebujete na jej vyhodnotenie - čím väčšie IRR, tým lepšie. V praxi to nie je také jednoduché. Program Microsoft Excel poskytuje tri rôzne funkcie na zistenie vnútorného výnosového percenta a skutočne pochopiť, čo vlastne pomocou IRR počítate, bude veľmi užitočné.

Čo je IRR?

Stránka vnútorná miera návratnosti (IRR) je bežne používaná metrika na odhad výnosnosti potenciálnej investície. Niekedy sa označuje aj ako diskontovaná miera peňažných tokov návratnosti alebo ekonomická miera návratnosti .

Z technického hľadiska je IRR diskontná sadzba, pri ktorej sa čistá súčasná hodnota všetkých peňažných tokov (prílevov aj odlevov) z určitej investície rovná nule.

Pojem "interný" znamená, že IRR zohľadňuje len interné faktory; externé faktory, ako sú inflácia, náklady na kapitál a rôzne finančné riziká, sú z výpočtu vylúčené.

Čo prezrádza vnútorná miera návratnosti?

V kapitálovom rozpočtovaní sa vnútorné výnosové percento široko používa na hodnotenie výnosnosti potenciálnej investície a na hodnotenie poradia viacerých projektov. Všeobecný princíp je jednoduchý: čím je vnútorné výnosové percento vyššie, tým je projekt atraktívnejší.

Pri odhade jedného projektu finanční analytici zvyčajne porovnávajú vnútornú návratnosť s vážené priemerné náklady kapitálu alebo prekážková sadzba V hypotetickej situácii, keď je IRR jediným kritériom pre rozhodovanie, sa projekt považuje za dobrú investíciu, ak je jeho IRR vyššia ako prekážková miera. Ak je IRR nižšia ako náklady kapitálu, projekt by mal byť zamietnutý. V praxi existuje veľa ďalších faktorov, ktoré ovplyvňujúrozhodnutie, ako je čistá súčasná hodnota (NPV), doba návratnosti, absolútna hodnota výnosu atď.

Obmedzenia IRR

Hoci je IRR veľmi obľúbenou metódou hodnotenia kapitálových projektov, má niekoľko vnútorných chýb, ktoré môžu viesť k neoptimálnym rozhodnutiam. Hlavné problémy IRR sú:

• Relatívna miera . IRR zohľadňuje percentuálnu, ale nie absolútnu hodnotu, v dôsledku čoho môže uprednostniť projekt s vysokou mierou návratnosti, ale veľmi malou hodnotou v dolároch. V praxi môžu spoločnosti uprednostniť veľký projekt s nižšou IRR pred malým projektom s vyššou IRR. V tomto ohľade je NPV lepšou metrikou, pretože zohľadňuje skutočnú sumu získanú alebo stratenú realizáciou projektu.
• Rovnaká miera reinvestovania . IRR predpokladá, že všetky peňažné toky generované projektom sa reinvestujú pri sadzbe rovnajúcej sa samotnej IRR, čo je veľmi nerealistický scenár. Tento problém rieši MIRR, ktorá umožňuje špecifikovať rôzne miery financovania a reinvestovania.
• Viaceré výsledky . pri projektoch so striedaním kladných a záporných peňažných tokov možno nájsť viac ako jednu IRR. Tento problém sa rieši aj v prípade MIRR, ktorá je navrhnutá tak, aby poskytovala len jednu mieru.

Napriek týmto nedostatkom je IRR naďalej dôležitým ukazovateľom kapitálového rozpočtovania a pred prijatím investičného rozhodnutia by ste sa na ňu mali prinajmenšom skepticky pozrieť.

Výpočet IRR v programe Excel

Keďže vnútorná miera návratnosti je diskontná sadzba, pri ktorej sa čistá súčasná hodnota daného radu peňažných tokov rovná nule, výpočet IRR vychádza z tradičného vzorca NPV:

Ak nie ste veľmi oboznámení so sumárnym zápisom, rozšírená forma vzorca IRR môže byť pre vás zrozumiteľnejšia:

Kde:

• CF ₀ - počiatočná investícia (vyjadrená záporným číslom)
• CF ₁ , CF ₂ ... CF _n - peňažné toky
• i - číslo obdobia
• n - obdobia spolu
• IRR - vnútorná miera návratnosti

Povaha vzorca je taká, že neexistuje analytický spôsob výpočtu IRR. Na jej zistenie musíme použiť prístup "odhadni a skontroluj". Aby sme lepšie pochopili koncept vnútorného výnosového percenta, vykonajme výpočet IRR na veľmi jednoduchom príklade.

Príklad : Teraz investujete 1000 USD a v nasledujúcich dvoch rokoch dostanete späť 500 USD a 660 USD. Pri akej diskontnej sadzbe je čistá súčasná hodnota nulová?

Ako prvý odhad skúsme 8 % sadzbu:

• Teraz: PV = - 1 000 USD
• Rok 1: PV = 500 USD / (1+0,08)1 = 462,96 USD
• Rok 2: PV = 660 USD / (1+0,08)2 = 565,84 USD

Ak ich spočítame, dostaneme NPV sa rovná 28,81 USD:

Možno lepší odhad, povedzme 10 %, môže veci zmeniť?

• Teraz: PV = - 1 000 USD
• Rok 1: PV = 500 USD / (1+0,1)1 = 454,55 USD
• Rok 2: PV = 660 USD / (1+0,1)2 = 545,45 USD
• NPV: -1000 + $454,55 + $545,45 = $0,00

To je všetko! Pri 10% diskontnej sadzbe je NPV presne 0. Takže IRR pre túto investíciu je 10 %:

Takto manuálne vypočítate vnútorné výnosové percento. Microsoft Excel, iné softvérové programy a rôzne online kalkulačky IRR sa tiež spoliehajú na túto metódu pokusu a omylu. Na rozdiel od ľudí však počítače dokážu veľmi rýchlo vykonať viacero iterácií.

Ako vypočítať IRR v programe Excel pomocou vzorcov

Microsoft Excel poskytuje 3 funkcie na zistenie vnútorného výnosového percenta:

• IRR - najčastejšie používaná funkcia na výpočet vnútorného výnosového percenta pre sériu peňažných tokov, ktoré sa vyskytujú pri pravidelné intervaly .
• XIRR - nájde IRR pre sériu peňažných tokov, ktoré sa vyskytujú v nepravidelné intervaly Keďže táto funkcia zohľadňuje presné dátumy platieb, poskytuje lepšiu presnosť výpočtu.
• MIRR - vracia modifikované vnútorné výnosové percento , čo je variant IRR, ktorý zohľadňuje náklady na pôžičky aj zložené úroky získané z reinvestovania kladných peňažných tokov.

Nižšie nájdete príklady všetkých týchto funkcií. V záujme konzistentnosti budeme vo všetkých vzorcoch používať rovnaký súbor údajov.

Vzorec IRR na výpočet vnútorného výnosového percenta

Predpokladajme, že uvažujete o päťročnej investícii s peňažnými tokmi v B2:B7. Na výpočet IRR použite tento jednoduchý vzorec:

=IRR(B2:B7)

Poznámka: Aby vzorec IRR fungoval správne, uistite sa, že vaše peňažné toky majú aspoň jeden negatívne (odtok) a jeden pozitívne hodnota (prítok) a všetky hodnoty sú uvedené na chronologické poradie .

Ďalšie informácie nájdete v časti Funkcia IRR aplikácie Excel.

Vzorec XIRR na zistenie IRR pre nepravidelné peňažné toky

V prípade peňažných tokov s nerovnakým časovým rozvrhnutím môže byť použitie funkcie IRR riskantné, pretože predpokladá, že všetky platby sa uskutočnia na konci obdobia a všetky časové obdobia sú rovnaké. V tomto prípade by bola rozumnejšia voľba XIRR.

Pri peňažných tokoch v B2:B7 a ich dátumoch v C2:C7 by vzorec vyzeral takto:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Poznámky:

• Hoci funkcia XIRR nevyžaduje nutne dátumy v chronologickom poradí, dátum prvého peňažného toku (počiatočnej investície) by mal byť v poli na prvom mieste.
• Dátumy musia byť uvedené ako platné dátumy programu Excel ; pri zadávaní dátumov v textovom formáte hrozí, že ich Excel bude nesprávne interpretovať.
• Funkcia XIRR v programe Excel používa na získanie výsledku iný vzorec. Vzorec XIRR diskontuje následné platby na základe 365-dňového roka, v dôsledku čoho XIRR vždy vráti anualizované vnútorná miera návratnosti.

Podrobnejšie informácie nájdete vo funkcii XIRR aplikácie Excel.

Vzorec MIRR na výpočet modifikovanej IRR

Ak chcete riešiť realistickejšiu situáciu, keď sa finančné prostriedky projektu reinvestujú s mierou bližšou nákladom na kapitál spoločnosti, môžete vypočítať modifikované vnútorné výnosové percento pomocou vzorca MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Kde B2:B7 sú peňažné toky, E1 je finančná sadzba (náklady na požičanie peňazí) a E2 je reinvestičná sadzba (úrok získaný z reinvestície zisku).

Poznámka: Keďže funkcia MIRR programu Excel počíta zložené úroky zo zisku, jej výsledok sa môže podstatne líšiť od výsledkov funkcií IRR a XIRR.

IRR, XIRR a MIRR - čo je lepšie?

Domnievam sa, že na túto otázku nikto nedokáže dať všeobecnú odpoveď, pretože teoretické základy, výhody a nevýhody všetkých troch metód sú medzi finančnými akademikmi stále predmetom sporov. Možno by bolo najlepšie urobiť všetky tri výpočty a porovnať výsledky:

Všeobecne sa má za to, že:

• XIRR poskytuje lepšiu presnosť výpočtu ako IRR, pretože zohľadňuje presné dátumy peňažných tokov.
• IRR často poskytuje neprimerane optimistické hodnotenie ziskovosti projektu, zatiaľ čo MIRR poskytuje realistickejší obraz.

Kalkulačka IRR - šablóna Excel

Ak potrebujete pravidelne vykonávať výpočet IRR v programe Excel, nastavenie šablóny vnútornej miery návratnosti vám môže výrazne uľahčiť život.

Naša kalkulačka obsahuje všetky tri vzorce (IRR, XIRR a MIRR), takže sa nemusíte starať o to, ktorý výsledok je platnejší, ale môžete ich zohľadniť všetky.

1. Zadajte peňažné toky a dátumy do dvoch stĺpcov (v našom prípade A a B).
2. Zadajte finančnú sadzbu a reinvestičnú sadzbu do 2 samostatných buniek. Prípadne tieto predajné položky pomenujte Finance_rate a Reinvest_rate , resp.
3. Vytvorte dva dynamicky definované rozsahy s názvami Cash_flows a Dátumy .

   Predpokladajme, že váš pracovný hárok má názov List1 , prvý peňažný tok (počiatočná investícia) je v bunke A2 a dátum prvého peňažného toku je v bunke B2, vytvorte pomenované rozsahy na základe týchto vzorcov:

   Cash_flows:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Termíny:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Podrobný postup nájdete v časti Ako vytvoriť dynamický pomenovaný rozsah v programe Excel.

4. Názvy, ktoré ste práve vytvorili, použite ako argumenty nasledujúcich vzorcov. Upozorňujeme, že vzorce môžete zadať do ľubovoľného stĺpca okrem stĺpcov A a B, ktoré sú vyhradené výlučne pre peňažné toky, resp. dátumy.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

Hotovo! Teraz môžete do stĺpca A zadať ľubovoľný počet peňažných tokov a vaše vzorce dynamického vnútorného výnosového percenta sa podľa toho prepočítajú:

Ako prevenciu pred neopatrnými používateľmi, ktorí môžu zabudnúť vyplniť všetky požadované vstupné bunky, môžete svoje vzorce zabaliť do funkcie IFERROR, aby ste predišli chybám:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Nezabudnite, že ak sú bunky Finance_rate a/alebo Reinvest_rate prázdne, funkcia MIRR programu Excel predpokladá, že sa rovnajú nule.

Ako urobiť IRR v programe Excel pomocou funkcie Goal Seek

Funkcia IRR programu Excel vykoná iba 20 iterácií na získanie sadzby a funkcia XIRR vykoná 100 iterácií. Ak sa po tomto počte iterácií nenájde výsledok s presnosťou 0,00001 %, vráti sa chyba #NUM!.

Ak chcete dosiahnuť väčšiu presnosť výpočtu IRR, môžete aplikáciu Excel prinútiť, aby vykonala viac ako 32 000 iterácií pomocou funkcie Hľadanie cieľa, ktorá je súčasťou funkcie What-If Analysis.

Ide o to, aby program Goal Seek našiel takú percentuálnu sadzbu, aby sa NPV rovnala 0:

1. Takto nastavte zdrojové údaje:
   • Zadajte peňažné toky do stĺpca (v tomto príklade B2:B7).
   • Do niektorej bunky (B9) vložte očakávanú IRR. Na zadanej hodnote v skutočnosti nezáleží, potrebujete len "nakŕmiť" vzorec NPV, takže jednoducho vložte akékoľvek percento, ktoré vás napadne, napríklad 10 %.
   • Do inej bunky (B10) zadajte nasledujúci vzorec NPV:

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Nastavenie bunky - odkaz na bunku NPV (B10).
• Ak chcete oceniť - typ 0, čo je požadovaná hodnota pre bunku Set.
• Zmenou bunky - odkaz na bunku IRR (B9).

Po dokončení kliknite na tlačidlo OK .

Podobným spôsobom môžete použiť funkciu Hľadanie cieľa na zistenie miery XIRR. Jediný rozdiel je v tom, že namiesto NPV budete musieť použiť vzorec XNPV.

Poznámka: Hodnota IRR zistená pomocou funkcie Goal Seek je statické , neprepočítava sa dynamicky ako vzorce. Po každej zmene pôvodných údajov budete musieť zopakovať vyššie uvedené kroky, aby ste získali novú IRR.

To je postup výpočtu IRR v programe Excel. Ak sa chcete bližšie zoznámiť so vzorcami uvedenými v tomto návode, môžete si stiahnuť náš vzorový zošit uvedený nižšie. Ďakujem vám za prečítanie a dúfam, že sa uvidíme na našom blogu budúci týždeň!

Cvičebnica na stiahnutie

Kalkulačka IRR Excel - príklady (.xlsx súbor)