В учебнике показано, как рассчитать IRR проекта в Excel с помощью формул и функции "Поиск цели". Вы также узнаете, как создать шаблон внутренней нормы доходности, чтобы выполнять все расчеты IRR автоматически.

Когда вы знаете внутреннюю норму доходности предлагаемой инвестиции, вы можете подумать, что у вас есть все необходимое для ее оценки - чем больше IRR, тем лучше. На практике все не так просто. Microsoft Excel предоставляет три различные функции для нахождения внутренней нормы доходности, и понимание того, что вы на самом деле рассчитываете с помощью IRR, будет очень полезным.

Что такое IRR?

Сайт внутренняя норма доходности (IRR) - это широко используемая метрика для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Иногда ее также называют ставка дисконтированного денежного потока возврат или экономическая норма прибыли .

Технически IRR - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как притоков, так и оттоков) от определенной инвестиции равна нулю.

Термин "внутренний" означает, что IRR учитывает только внутренние факторы; внешние факторы, такие как инфляция, стоимость капитала и различные финансовые риски, исключаются из расчета.

Что показывает IRR?

При составлении бюджета капитала IRR широко используется для оценки прибыльности предполагаемых инвестиций и ранжирования нескольких проектов. Общий принцип прост: чем выше внутренняя норма доходности, тем привлекательнее проект.

При оценке отдельного проекта финансовые аналитики обычно сравнивают IRR с показателями компании. средневзвешенная стоимость капитала или пороговая ставка это минимальная норма прибыли на инвестиции, которую компания может принять. В гипотетической ситуации, когда IRR является единственным критерием для принятия решения, проект считается хорошей инвестицией, если его IRR больше барьерной ставки. Если IRR меньше стоимости капитала, проект следует отклонить. На практике существует множество других факторов, которые влияют на IRR.решения, такие как чистая текущая стоимость (NPV), срок окупаемости, абсолютная стоимость возврата и т.д.

Ограничения IRR

Хотя IRR является очень популярным методом оценки капитальных проектов, ему присущ ряд недостатков, которые могут привести к неоптимальным решениям. Основными проблемами IRR являются:

• Относительная мера IRR учитывает процент, но не абсолютную величину, в результате чего он может благоприятствовать проекту с высокой нормой прибыли, но очень маленькой долларовой стоимостью. На практике компании могут предпочесть крупный проект с более низкой IRR небольшому проекту с более высокой IRR. В этом отношении NPV является лучшей метрикой, поскольку она учитывает фактическую сумму, полученную или потерянную в результате реализации проекта.
• Одинаковая ставка реинвестирования IRR предполагает, что все денежные потоки, генерируемые проектом, реинвестируются по ставке, равной самому IRR, что является очень нереалистичным сценарием. Эту проблему решает MIRR, который позволяет задавать различные ставки финансирования и реинвестирования.
• Множественные результаты Для проектов с чередующимися положительными и отрицательными денежными потоками можно найти более одного IRR. Этот вопрос также решается в MIRR, который предназначен для получения только одной ставки.

Несмотря на эти недостатки, IRR продолжает оставаться важным показателем при составлении бюджета капитала, и, по крайней мере, вы должны бросить на него скептический взгляд перед принятием инвестиционного решения.

Расчет IRR в Excel

Поскольку внутренняя норма доходности - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость данной серии денежных потоков равна нулю, расчет IRR основан на традиционной формуле NPV:

Если вы не очень хорошо знакомы с обозначениями суммирования, расширенная форма формулы IRR может быть более понятной:

Где:

• CF ₀ - первоначальные инвестиции (представлены отрицательным числом)
• CF ₁ , CF ₂ .... CF _n - денежные потоки
• i - номер периода
• n - общее количество периодов
• IRR - внутренняя норма доходности

Природа формулы такова, что не существует аналитического способа расчета IRR. Для его нахождения нам приходится использовать подход "угадай и проверь". Чтобы лучше понять концепцию внутренней нормы доходности, давайте выполним расчет IRR на очень простом примере.

Пример : Вы инвестируете $1000 сейчас и получите обратно $500 и $660 в следующие 2 года. Какая ставка дисконтирования делает чистую приведенную стоимость нулевой?

В качестве первого предположения давайте попробуем 8% ставку:

• Теперь: PV = -$1,000
• Год 1: PV = $500 / (1+0,08)1 = $462,96
• Год 2: PV = $660 / (1+0,08)2 = $565,84

Сложив их, мы получим NPV равна $28,81:

О, даже не близко к 0. Может быть, более точное предположение, скажем, 10%, может изменить ситуацию?

• Теперь: PV = -$1,000
• Год 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• Год 2: PV = $660 / (1+0,1)2 = $545,45
• НПВ: -1000 + $454,55 + $545,45 = $0,00

Вот так! При ставке дисконтирования 10% NPV равна ровно 0. Таким образом, IRR для этой инвестиции составляет 10%:

Именно так вы рассчитываете внутреннюю норму прибыли вручную. Microsoft Excel, другие программы и различные онлайн-калькуляторы IRR также полагаются на этот метод проб и ошибок. Но в отличие от людей, компьютеры могут выполнять множество итераций очень быстро.

Как рассчитать IRR в Excel с помощью формул

Microsoft Excel предоставляет 3 функции для нахождения внутренней нормы прибыли:

• IRR - наиболее часто используемая функция для расчета внутренней нормы прибыли для серии денежных потоков, которые возникают при регулярные интервалы .
• XIRR - находит IRR для серии денежных потоков, которые возникают при нерегулярные интервалы Поскольку в ней учитываются точные даты платежей, эта функция обеспечивает более высокую точность расчета.
• MIRR - возвращает модифицированная внутренняя норма доходности это вариант IRR, который учитывает как стоимость заимствования, так и сложный процент, получаемый при реинвестировании положительных денежных потоков.

Ниже приведены примеры всех этих функций. Для единообразия мы будем использовать один и тот же набор данных во всех формулах.

Формула IRR для расчета внутренней нормы прибыли

Предположим, вы рассматриваете инвестицию на 5 лет с денежными потоками в B2:B7. Чтобы рассчитать IRR, используйте эту простую формулу:

=IRR(B2:B7)

Примечание. Чтобы формула IRR работала правильно, пожалуйста, убедитесь, что ваши денежные потоки имеют хотя бы один отрицательный (отток) и один позитивный значение (приток), и все значения перечислены на хронологический порядок .

Для получения дополнительной информации см. функцию IRR в Excel.

Формула XIRR для нахождения IRR для неравномерных денежных потоков

В случае денежных потоков с неравными сроками, использование функции IRR может быть рискованным, так как она предполагает, что все выплаты происходят в конце периода и все временные периоды равны. В этом случае XIRR будет более разумным выбором.

При денежных потоках в B2:B7 и их датах в C2:C7 формула будет выглядеть следующим образом:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Примечания:

• Хотя функция XIRR не обязательно требует дат в хронологическом порядке, дата первого денежного потока (первоначальной инвестиции) должна быть первой в массиве.
• Даты должны быть представлены в виде действительные даты Excel ; Предоставление дат в текстовом формате подвергает Excel риску их неправильной интерпретации.
• Функция XIRR в Excel использует другую формулу для получения результата. Формула XIRR дисконтирует последующие платежи на основе 365-дневного года, в результате XIRR всегда возвращает значение в годовом исчислении внутренняя норма прибыли.

Более подробную информацию можно найти в функции Excel XIRR.

Формула MIRR для расчета модифицированного IRR

Для более реалистичной ситуации, когда средства проекта реинвестируются по ставке, близкой к стоимости капитала компании, можно рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности с помощью формулы MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Где B2:B7 - денежные потоки, E1 - ставка финансирования (стоимость заимствования денег) и E2 - ставка реинвестирования (процент, получаемый при реинвестировании доходов).

Примечание. Поскольку функция MIRR в Excel рассчитывает сложные проценты на прибыль, ее результат может существенно отличаться от результатов функций IRR и XIRR.

IRR, XIRR и MIRR - что лучше?

Я считаю, что никто не может дать общий ответ на этот вопрос, потому что теоретическая основа, преимущества и недостатки всех трех методов до сих пор вызывают споры среди ученых-финансистов. Возможно, лучшим подходом будет провести все три расчета и сравнить результаты:

Как правило, считается, что:

• XIRR обеспечивает более высокую точность расчета, чем IRR, поскольку учитывает точные даты денежных потоков.
• IRR часто дает неоправданно оптимистичную оценку прибыльности проекта, в то время как MIRR дает более реалистичную картину.

Калькулятор IRR - шаблон Excel

Если вам необходимо регулярно выполнять расчет IRR в Excel, создание шаблона внутренней нормы доходности может значительно облегчить вам жизнь.

Наш калькулятор будет включать все три формулы (IRR, XIRR и MIRR), так что вам не придется беспокоиться о том, какой результат более обоснован, а можно будет рассмотреть их все.

1. Введите денежные потоки и даты в две колонки (A и B в нашем случае).
2. Введите ставку финансирования и ставку реинвестирования в 2 отдельные ячейки. По желанию назовите эти продажи Финансовая_ставка и Ставка_реинвестирования соответственно.
3. Создайте два динамических определенных диапазона с именами Денежные_потоки и Даты .

   Предположим, что ваш рабочий лист имеет имя Лист1 , первый денежный поток (первоначальные инвестиции) находится в ячейке A2, а дата первого денежного потока находится в ячейке B2, создайте именованные диапазоны на основе этих формул:

   Денежные_потоки:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Даты:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Подробные шаги можно найти в статье Как создать динамический именованный диапазон в Excel.

4. Используйте только что созданные имена в качестве аргументов следующих формул. Обратите внимание, что формулы могут быть введены в любую колонку, кроме A и B, которые предназначены исключительно для денежных потоков и дат, соответственно.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Денежные_потоки, Даты)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

Готово! Теперь вы можете ввести любое количество денежных потоков в колонку А, и ваши формулы динамической внутренней нормы прибыли будут пересчитаны соответствующим образом:

В качестве меры предосторожности против неосторожных пользователей, которые могут забыть заполнить все необходимые ячейки ввода, вы можете обернуть свои формулы в функцию IFERROR для предотвращения ошибок:

=IFERROR(IRR(Денежные_потоки), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Следует помнить, что если ячейки Finance_rate и/или Reinvest_rate пустые, функция MIRR в Excel принимает их равными нулю.

Как сделать IRR в Excel с помощью Goal Seek

Функция Excel IRR выполняет только 20 итераций для получения ставки, а XIRR - 100 итераций. Если после такого количества итераций результат с точностью до 0,00001% не найден, возвращается ошибка #NUM!

Если вам нужна большая точность для расчета IRR, вы можете заставить Excel сделать более 32 000 итераций, используя функцию Goal Seek, которая является частью What-If Analysis.

Идея заключается в том, чтобы заставить Goal Seek найти такую процентную ставку, при которой NPV будет равна 0. Вот как это сделать:

1. Настройте исходные данные таким образом:
   • Введите денежные потоки в столбец (B2:B7 в данном примере).
   • Поместите ожидаемый IRR в некоторую ячейку (B9). Значение, которое вы введете, на самом деле не имеет значения, вам просто нужно "скормить" что-то формуле NPV, поэтому просто поместите любой процент, который приходит на ум, скажем, 10%.
   • Введите следующую формулу NPV в другую ячейку (B10):

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Установить ячейку - ссылка на ячейку NPV (B10).
• ценить - введите 0, что является желаемым значением для ячейки Set.
• Изменяя клетку - ссылка на ячейку IRR (B9).

После этого нажмите OK .

Аналогичным образом вы можете использовать функцию Goal Seek для поиска XIRR. Единственное отличие заключается в том, что вам нужно будет использовать формулу XNPV вместо NPV.

Примечание. Значение IRR, найденное с помощью Goal Seek, равно статический После каждого изменения исходных данных вам придется повторять описанные выше шаги, чтобы получить новый IRR.

Вот как рассчитать IRR в Excel. Чтобы поближе познакомиться с формулами, рассмотренными в этом руководстве, вы можете скачать наш образец рабочей книги ниже. Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Рабочая тетрадь для тренировок для скачивания

Калькулятор IRR в Excel - примеры (файл.xlsx)