O titorial mostra como calcular a TIR dun proxecto en Excel con fórmulas e a función de busca de obxectivos. Tamén aprenderá a crear un modelo interno de taxa de retorno para facer todos os cálculos de IRR automaticamente.

Cando coñeces a taxa interna de retorno dun investimento proposto, podes pensar que tes todo o que necesitas para avaliala: canto maior sexa a TIR, mellor. Na práctica, non é tan sinxelo. Microsoft Excel ofrece tres funcións diferentes para atopar a taxa interna de retorno, e comprender realmente o que está a calcular con IRR será moi útil.

Que é a IRR?

A taxa interna de retorno (TIR) ​​é unha métrica de uso habitual para estimar a rendibilidade dun investimento potencial. Ás veces, tamén se denomina taxa de fluxo de efectivo descontada de retorno ou taxa de retorno económico .

Tecnicamente, a TIR é o desconto taxa que fai que o valor actual neto de todos os fluxos de efectivo (tanto entradas como saídas) dun determinado investimento sexa igual a cero.

O termo "interno" indica que a TIR só ten en conta factores internos; factores externos como a inflación, o custo do capital e varios riscos financeiros están excluídos do cálculo.

Que revela a TIR?

No orzamento de capital, a TIR utilízase amplamente para avaliar a rendibilidade dos un investimento prospectivo e clasificar varios proxectos. Oa fórmula XNPV en lugar de VPN.

Nota. O valor IRR atopado con Goal Seek é estático , non se recalcula de forma dinámica como fan as fórmulas. Despois de cada cambio nos datos orixinais, terás que repetir os pasos anteriores para obter unha nova IRR.

Así é como facer o cálculo IRR en Excel. Para ter unha ollada máis atenta ás fórmulas que se comentan neste tutorial, podes descargar o noso libro de exemplo a continuación. Grazas por ler e espero verte no noso blogue a vindeira semana!

Caderno de prácticas para descargar

Excel IRR Calculator - examples (.xlsx file)

Ao estimar un só proxecto, os analistas financeiros normalmente comparan a TIR co custo medio ponderado dunha empresa. de capital ou tarifa obstáculo , que é a taxa mínima de retorno dun investimento que pode aceptar a empresa. Nunha situación hipotética, cando a TIR é o único criterio para tomar unha decisión, un proxecto considérase un bo investimento se a súa TIR é maior que a taxa de obstáculos. Se a TIR é inferior ao custo do capital, o proxecto debe ser rexeitado. Na práctica, hai moitos outros factores que inflúen na decisión, como o valor actual neto (VAN), o período de recuperación, o valor de retorno absoluto, etc.

Limitacións de TIR

Aínda que a TIR é un método moi popular para avaliar proxectos de capital, ten unha serie de fallos inherentes que poden levar a decisións subóptimas. Os principais problemas coa TIR son:

• Medida relativa . O IRR considera a porcentaxe pero non o valor absoluto, polo que pode favorecer un proxecto cunha alta taxa de retorno pero cun valor en dólares moi pequeno. Na práctica, as empresas poden preferir un proxecto grande cunha TIR máis baixa fronte a un pequeno cunha TIR máis alta. Neste sentido, o VAN é unha métrica mellor porque considera unha cantidade real gañada ou perdida ao acometer un proxecto.
• O mesmo reinvestimento.taxa . A TIR supón que todos os fluxos de caixa xerados por un proxecto se reinvisten a unha taxa igual á propia TIR, o que é un escenario moi pouco realista. Este problema resólvese mediante MIRR que permite especificar diferentes tipos de financiamento e reinvestimento.
• Múltiples resultados . Para proxectos que alternan fluxos de caixa positivos e negativos, pódese atopar máis dunha TIR. O problema tamén se resolve no MIRR, que está deseñado para producir só unha taxa.

A pesar destas deficiencias, a TIR segue a ser unha medida importante do orzamento de capital e, polo menos, deberías emitir unha mirada escéptica antes de tomar unha decisión de investimento.

Cálculo de TIR en Excel

Xa que a taxa de retorno interna é a taxa de desconto á que o valor actual neto dunha determinada serie de fluxos de efectivo é igual a cero, o cálculo da TIR baséase na fórmula tradicional de VPN:

Se non está moi familiarizado coa notación de suma, a forma estendida da fórmula TIR pode ser máis fácil de entender:

Onde:

• CF ₀ ​ - o investimento inicial (representado por un número negativo )
• CF ₁ , CF ₂ … CF _n - fluxos de efectivo
• i - número de período
• n - períodos totais
• TIR - taxa interna de retorno

A natureza da fórmula é tal que non hai unha forma analítica de calcular a TIR. Temos que usar o "adiviñar echeck" para atopalo. Para comprender mellor o concepto da taxa interna de retorno, imos realizar un cálculo da TIR nun exemplo moi sinxelo.

Exemplo : agora inviste $1000 e obtén devolver $500 e $660 nos próximos 2 anos. Que taxa de desconto fai que o valor actual neto sexa cero?

Como a nosa primeira suposición, probemos a taxa do 8 %:

• Agora: PV = -1.000 $
• Ano 1: VP = 500 $ / (1+0,08)1 = 462,96 $
• Ano 2: VP = 660 $ / (1+0,08)2 = 565,84 $

Sumándoos, obtemos o VAN igual a 28,81 $:

Oh, nin sequera preto de 0. Quizais sexa unha mellor suposición, digamos. 10 %, podes cambiar as cousas?

• Agora: PV = -$1.000
• Ano 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• Ano 2: PV = 660 $ / (1+0,1)2 = 545,45 $
• VPN: -1000 + 454,55 $ + 545,45 $ = 0,00 $

Isto é! A taxa de desconto do 10 %, o VAN é exactamente 0. Polo tanto, a TIR deste investimento é do 10 %:

Así é como calculas manualmente a taxa interna de retorno. Microsoft Excel, outros programas de software e varias calculadoras de IRR en liña tamén confían neste método de proba e erro. Pero a diferenza dos humanos, os ordenadores poden facer varias iteracións moi rapidamente.

Como calcular a TIR en Excel con fórmulas

Microsoft Excel ofrece 3 funcións para atopar a taxa interna de retorno:

• IRR : a función máis utilizada para calcular a taxa interna de retorno dunha serie de fluxos de caixaque ocorren a intervalos regulares .
• XIRR – atopa a TIR para unha serie de fluxos de caixa que se producen a intervalos irregulares . Dado que ten en conta as datas exactas dos pagos, esta función proporciona unha mellor precisión de cálculo.
• MIRR : devolve a taxa interna de retorno modificada , que é un variante da TIR que considera tanto o custo do endebedamento como os xuros compostos recibidos polo reinvestimento de fluxos de efectivo positivos.

A continuación atoparás os exemplos de todas estas funcións. Por motivos de coherencia, utilizaremos o mesmo conxunto de datos en todas as fórmulas.

Fórmula IRR para calcular a taxa interna de retorno

Supoñamos que está a considerar un investimento de 5 anos co fluxos de caixa en B2:B7. Para calcular a TIR, use esta fórmula sinxela:

=IRR(B2:B7)

Nota. Para que a fórmula IRR funcione correctamente, asegúrese de que os seus fluxos de caixa teñan polo menos un valor negativo (saída) e un positivo (entrada) e que todos os valores estean listados en orde cronolóxica .

Para obter máis información, consulte a función TIR de Excel.

Fórmula XIRR para atopar TIR para fluxos de caixa irregulares

En caso de fluxos de efectivo con tempo desigual, pódese utilizar a función TIR arriscado, xa que supón que todos os pagos se producen ao final dun período e todos os períodos de tempo son iguais. Neste caso, XIRR sería máis sabioelección.

Cos fluxos de caixa en B2:B7 e as súas datas en C2:C7, a fórmula sería a seguinte:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Notas:

• Aínda que a función XIRR non require necesariamente datas en orde cronolóxica, a data do primeiro fluxo de caixa (investimento inicial) debería estar a primeira da matriz.
• As datas deben proporcionarse como datas de Excel válidas ; fornecer datas en formato de texto pon Excel en risco de malinterpretalas.
• A función XIRR de Excel usa unha fórmula diferente para chegar a un resultado. A fórmula XIRR desconta os pagos posteriores en función dun ano de 365 días, polo que XIRR sempre devolve unha taxa interna de retorno anualizada .

Para obter máis detalles, consulte a Función XIRR de Excel.

Fórmula MIRR para calcular a TIR modificada

Para xestionar unha situación máis realista cando os fondos do proxecto se reinvisten a un ritmo máis próximo ao custo de capital dunha empresa, pode calcular a taxa interna de retorno modificada mediante unha fórmula MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Onde B2:B7 son fluxos de efectivo, E1 é a taxa financeira (o custo de pedir o diñeiro prestado) e E2 é tipo de reinvestimento (os xuros recibidos polo reinvestimento das ganancias).

Nota. Dado que a función MIRR de Excel calcula os intereses compostos dos beneficios, o seu resultado pode ser substancialmente diferente ao das funcións IRR e XIRR.

IRR, XIRR e MIRR, que émellor?

Creo que ninguén pode dar unha resposta xenérica a esta pregunta porque a base teórica, as vantaxes e os inconvenientes dos tres métodos aínda están en disputa entre os académicos financeiros. Quizais, o mellor enfoque sería facer os tres cálculos e comparar os resultados:

En xeral, considérase que:

• XIRR proporciona mellor precisión de cálculo que a TIR porque ten en conta as datas exactas dos fluxos de caixa.
• A TIR adoita dar unha valoración excesivamente optimista da rendibilidade do proxecto, mentres que o MIRR dá unha imaxe máis realista.

Calculadora IRR - Modelo de Excel

Se precisas facer un cálculo IRR en Excel de forma regular, configurar un modelo de taxa de retorno interna pode facilitarche moito a vida.

O noso a calculadora incluirá as tres fórmulas (IRR, XIRR e MIRR) para que non teñas que preocuparte de cal é o resultado máis válido pero podes consideralas todas.

1. Introduza os fluxos de caixa e as datas en dúas columnas (A e B no noso caso).
2. Introduza a taxa financeira e a taxa de reinvestimento en 2 celas separadas. Opcionalmente, nomea estas vendas Taxa_financiera e Taxa_de_reinversión , respectivamente.
3. Cree dous intervalos definidos dinámicos, denominados Fluxos_de_efectivo e Datas .

   Asumindo que a súa folla de traballo se chama Folla1 , o primeiro fluxo de caixa (investimento inicial) está na cela A2 e a data do primeiro efectivoo fluxo está na cela B2, faga os intervalos nomeados en función destas fórmulas:

   Fluxos de caixa:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Datas:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Os pasos detallados pódense atopar en Como crear un intervalo de nomes dinámico en Excel.

4. Utiliza os nomes que acabas de crear como argumentos das seguintes fórmulas. Teña en conta que as fórmulas pódense introducir en calquera columna que non sexa A e B, que se reservan exclusivamente para fluxos de caixa e datas, respectivamente.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

Feito! Agora podes introducir calquera número de fluxos de caixa na columna A e as túas fórmulas dinámicas de taxa de retorno internas volveranse calcular en consecuencia:

Como precaución contra usuarios descoidados que poidan esquecer encha todas as celas de entrada necesarias, podes envolver as túas fórmulas na función IFERROR para evitar erros:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Continúa Teña en conta que se as celas Finance_rate e/ou Reinvest_rate están en branco, a función MIRR de Excel asume que son iguais a cero.

Como facer a IRR en Excel con Goal Seek

Só a función de Excel IRR realiza 20 iteracións para chegar a un ritmo e XIRR realiza 100 iteracións. Se despois de tantas iteracións non se atopa un resultado preciso dentro do 0,00001%, un #NUM! devólvese un erro.

Se está a buscar máis precisión para o seu cálculo da TIR, pode forzar a Excel a realizar máis de 32.000 iteracións mediante a función de busca de obxectivos, que forma parte deAnálise que pasaría.

A idea é conseguir que a Busca de obxectivos atope unha taxa porcentual que faga que o VPN sexa igual a 0. Vexa como:

1. Configure os datos de orixe neste forma:
   • Introduza os fluxos de caixa nunha columna (B2:B7 neste exemplo).
   • Insira a TIR esperada nalgunha cela (B9). O valor que ingreses non importa, só tes que "alimentar" algo á fórmula do NPV, así que pon calquera porcentaxe que se che ocorra, digamos o 10%.
   • Introduza a seguinte fórmula de VPN noutra cela (B10):

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Establecer cela : a referencia á cela NPV (B10).
• Para o valor – escriba 0, que é o valor desexado para a cela Definir.
• Ao cambiar a cela : a referencia á cela IRR (B9).

Cando remate, faga clic en Aceptar .

En dun xeito similar, podes usar a función de busca de obxectivos para atopar XIRR. A única diferenza é que terás que usar