L'esercitazione mostra come calcolare il TIR di un progetto in Excel con le formule e la funzione Cerca obiettivo. Imparerete anche a creare un modello di tasso di rendimento interno per eseguire automaticamente tutti i calcoli del TIR.

Quando si conosce il tasso di rendimento interno di un investimento proposto, si può pensare di avere tutto ciò che serve per valutarlo: più grande è il TIR, meglio è. In pratica, non è così semplice. Microsoft Excel fornisce tre diverse funzioni per trovare il tasso di rendimento interno, e capire veramente cosa si sta calcolando con il TIR sarà molto utile.

Che cos'è il TIR?

Il tasso di rendimento interno (IRR) è una metrica comunemente utilizzata per stimare la redditività di un potenziale investimento. A volte viene anche indicata come tasso di flusso di cassa attualizzato di ritorno o tasso di rendimento economico .

Tecnicamente, il TIR è il tasso di sconto che rende il valore attuale netto di tutti i flussi di cassa (sia in entrata che in uscita) di un determinato investimento pari a zero.

Il termine "interno" indica che il TIR tiene conto solo dei fattori interni; i fattori esterni come l'inflazione, il costo del capitale e i vari rischi finanziari sono esclusi dal calcolo.

Cosa rivela il TIR?

Nell'ambito del capital budgeting, il TIR è ampiamente utilizzato per valutare la redditività di un investimento potenziale e per classificare più progetti. Il principio generale è semplice: più alto è il tasso di rendimento interno, più attraente è il progetto.

Quando si stima un singolo progetto, gli analisti finanziari di solito confrontano il TIR con il valore di mercato di un'azienda. costo medio ponderato del capitale o hurdle rate che rappresenta il tasso minimo di rendimento di un investimento che l'azienda può accettare. In una situazione ipotetica, quando il TIR è l'unico criterio per prendere una decisione, un progetto è considerato un buon investimento se il suo TIR è superiore all'hurdle rate. Se il TIR è inferiore al costo del capitale, il progetto dovrebbe essere respinto. In pratica, ci sono molti altri fattori che influenzano il tasso di rendimento di un investimento.come il valore attuale netto (VAN), il periodo di ammortamento, il valore di rendimento assoluto, ecc.

Limiti del TIR

Sebbene il TIR sia un metodo molto popolare per la valutazione dei progetti di capitale, presenta una serie di difetti intrinseci che possono portare a decisioni non ottimali. I principali problemi del TIR sono:

• Misura relativa Il TIR considera la percentuale ma non il valore assoluto, di conseguenza può favorire un progetto con un alto tasso di rendimento ma con un valore in dollari molto basso. In pratica, le aziende possono preferire un progetto di grandi dimensioni con un TIR più basso rispetto a uno piccolo con un TIR più alto. In questo senso, il VAN è una metrica migliore perché considera l'importo effettivo guadagnato o perso dall'intraprendere un progetto.
• Lo stesso tasso di reinvestimento Il TIR presuppone che tutti i flussi di cassa generati da un progetto siano reinvestiti a un tasso pari al TIR stesso, uno scenario poco realistico. Questo problema è risolto dal MIRR, che consente di specificare diversi tassi di finanziamento e di reinvestimento.
• Risultati multipli Per i progetti con flussi di cassa positivi e negativi alternati, è possibile trovare più di un TIR. Il problema è risolto anche nel MIRR, che è progettato per produrre un solo tasso.

Nonostante queste carenze, l'IRR continua a essere una misura importante per il capital budgeting e, come minimo, si dovrebbe dare un'occhiata scettica prima di prendere una decisione di investimento.

Calcolo del TIR in Excel

Poiché il tasso di rendimento interno è il tasso di sconto al quale il valore attuale netto di una determinata serie di flussi di cassa è uguale a zero, il calcolo del TIR si basa sulla formula tradizionale del VAN:

Se non si ha molta familiarità con la notazione sommativa, la forma estesa della formula del TIR può essere più facile da capire:

Dove:

• CF ₀ - l'investimento iniziale (rappresentato da un numero negativo)
• CF ₁ , CF ₂ ... FC _n - flussi di cassa
• i - il numero del periodo
• n - periodi totali
• IRR - tasso di rendimento interno

La natura della formula è tale che non esiste un modo analitico per calcolare il TIR. Dobbiamo usare l'approccio "guess and check" per trovarlo. Per capire meglio il concetto di tasso di rendimento interno, eseguiamo un calcolo del TIR su un esempio molto semplice.

Esempio Si investono $1000 ora e si recuperano $500 e $660 nei prossimi 2 anni. Quale tasso di sconto rende nullo il Valore Attuale Netto?

Come prima ipotesi, proviamo con un tasso dell'8%:

• Ora: PV = -$1.000
• Anno 1: PV = $500 / (1+0,08)1 = $462,96
• Anno 2: PV = 660 $ / (1+0,08)2 = 565,84 $

Sommando questi dati, si ottiene il VAN pari a 28,81 dollari:

Forse un'ipotesi migliore, ad esempio il 10%, può cambiare le cose?

• Ora: PV = -$1.000
• Anno 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• Anno 2: PV = 660 $ / (1+0,1)2 = 545,45 $
• NPV: -1000 + $454,55 + $545,45 = $0,00

Ecco! Al tasso di sconto del 10%, il VAN è esattamente 0. Quindi, il TIR per questo investimento è del 10%:

Anche Microsoft Excel, altri programmi software e vari calcolatori IRR online si basano su questo metodo per tentativi ed errori, ma a differenza degli esseri umani, i computer possono eseguire più iterazioni molto rapidamente.

Come calcolare il TIR in Excel con le formule

Microsoft Excel offre 3 funzioni per trovare il tasso di rendimento interno:

• TIR - la funzione più comunemente utilizzata per calcolare il tasso di rendimento interno di una serie di flussi di cassa che si verificano in corrispondenza di intervalli regolari .
• XIRR - trova il TIR per una serie di flussi di cassa che si verificano a intervalli irregolari Poiché prende in considerazione le date esatte dei pagamenti, questa funzione offre una maggiore precisione di calcolo.
• MIRR - restituisce il valore tasso di rendimento interno modificato , che è una variante del TIR che considera sia il costo del prestito che gli interessi composti ricevuti sul reinvestimento dei flussi di cassa positivi.

Di seguito sono riportati gli esempi di tutte queste funzioni. Per motivi di coerenza, utilizzeremo lo stesso set di dati in tutte le formule.

Formula IRR per il calcolo del tasso di rendimento interno

Supponiamo di considerare un investimento di 5 anni con i flussi di cassa in B2:B7. Per calcolare il TIR, utilizzare questa semplice formula:

=IRR(B2:B7)

Nota: affinché la formula del TIR funzioni correttamente, assicuratevi che i vostri flussi di cassa abbiano almeno uno negativo (flusso in uscita) e uno positivo (afflusso) e tutti i valori sono elencati su ordine cronologico .

Per ulteriori informazioni, consultare la funzione TIR di Excel.

Formula XIRR per trovare il TIR per flussi di cassa irregolari

In caso di flussi di cassa con tempistiche diseguali, l'utilizzo della funzione IRR può essere rischioso, in quanto presuppone che tutti i pagamenti avvengano alla fine di un periodo e che tutti i periodi di tempo siano uguali. In questo caso, la scelta più saggia sarebbe l'XIRR.

Con i flussi di cassa in B2:B7 e le relative date in C2:C7, la formula sarebbe la seguente:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Note:

• Sebbene la funzione XIRR non richieda necessariamente date in ordine cronologico, la data del primo flusso di cassa (investimento iniziale) dovrebbe essere la prima dell'array.
• Le date devono essere fornite come date Excel valide ; fornendo le date in formato testo, Excel rischia di interpretarle in modo errato.
• La funzione XIRR di Excel utilizza una formula diversa per ottenere un risultato. La formula XIRR sconta i pagamenti successivi sulla base di un anno di 365 giorni; di conseguenza, XIRR restituisce sempre un valore annualizzato tasso di rendimento interno.

Per maggiori dettagli, consultare la funzione XIRR di Excel.

Formula MIRR per calcolare il TIR modificato

Per gestire una situazione più realistica in cui i fondi del progetto vengono reinvestiti a un tasso più vicino al costo del capitale di un'azienda, è possibile calcolare il tasso interno di rendimento modificato utilizzando la formula MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Dove B2:B7 sono i flussi di cassa, E1 è il tasso finanziario (il costo del prestito del denaro) ed E2 è il tasso di reinvestimento (l'interesse ricevuto sul reinvestimento degli utili).

Nota: poiché la funzione MIRR di Excel calcola l'interesse composto sui profitti, il suo risultato può essere sostanzialmente diverso da quello delle funzioni IRR e XIRR.

IRR, XIRR e MIRR: qual è il migliore?

Credo che nessuno possa dare una risposta generica a questa domanda, perché le basi teoriche, i vantaggi e gli svantaggi di tutti e tre i metodi sono ancora controversi tra gli studiosi di finanza. Forse, l'approccio migliore sarebbe quello di eseguire tutti e tre i calcoli e confrontare i risultati:

In generale, si ritiene che:

• L'XIRR offre una migliore precisione di calcolo rispetto all'IRR perché prende in considerazione le date esatte dei flussi di cassa.
• Il TIR spesso fornisce una valutazione eccessivamente ottimistica della redditività del progetto, mentre il MIRR fornisce un quadro più realistico.

Calcolo del TIR - Modello Excel

Se avete bisogno di calcolare regolarmente il TIR in Excel, la creazione di un modello di tasso di rendimento interno può rendervi la vita molto più facile.

Il nostro calcolatore includerà tutte e tre le formule (IRR, XIRR e MIRR) in modo che non dobbiate preoccuparvi di quale risultato sia più valido, ma possiate considerarli tutti.

1. Inserite i flussi di cassa e le date in due colonne (A e B nel nostro caso).
2. Inserire il tasso di finanziamento e il tasso di reinvestimento in 2 celle separate. A scelta, denominare queste vendite Tasso_finanziario e Tasso di reinvestimento , rispettivamente.
3. Creare due intervalli dinamici definiti, denominati Flussi_di_cassa e Date .

   Supponendo che il foglio di lavoro si chiami Foglio1 , il primo flusso di cassa (investimento iniziale) è nella cella A2 e la data del primo flusso di cassa è nella cella B2, create gli intervalli denominati in base a queste formule:

   Flussi di cassa:

   =OFFSET(Foglio1!$A$2,0,0,COUNT(Foglio1!$A:$A),1)

   Date:

   =OFFSET(Foglio1!$B$2,0,0,COUNT(Foglio1!$B:$B),1)

   Guarda anche: Funzione WEEKNUM di Excel - conversione del numero della settimana in data e viceversa

   I passaggi dettagliati sono riportati in Come creare un intervallo dinamico con nome in Excel.

4. Utilizzate i nomi appena creati come argomenti delle formule seguenti. Tenete presente che le formule possono essere inserite in qualsiasi colonna tranne A e B, che sono riservate esclusivamente ai flussi di cassa e alle date.

   =IRR(flussi di cassa)

   =XIRR(flussi_di_cassa, date)

   =MIRR(Flussi_di_cassa, Tasso_di_finanziamento, Tasso_di_rinvestimento)

Ora potete inserire qualsiasi numero di flussi di cassa nella colonna A e le formule del tasso di rendimento interno dinamico verranno ricalcolate di conseguenza:

Per evitare che utenti poco attenti dimentichino di riempire tutte le celle di input richieste, è possibile avvolgere le formule nella funzione IFERROR per evitare errori:

=IFERR(TIR(flussi_di_cassa), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Date), "")

=IFERROR(MIRR(Flussi_di_cassa, Tasso_di_finanziamento, Tasso_di_rinvestimento), "")

Tenete presente che se le celle Tasso_di_finanziamento e/o Tasso_di_rinvestimento sono vuote, la funzione MIRR di Excel presume che siano uguali a zero.

Come eseguire l'IRR in Excel con Goal Seek

La funzione IRR di Excel esegue solo 20 iterazioni per ottenere un tasso, mentre XIRR ne esegue 100. Se dopo questo numero di iterazioni non viene trovato un risultato preciso entro lo 0,00001%, viene restituito un errore #NUM!

Se si desidera una maggiore precisione nel calcolo del TIR, è possibile forzare Excel a eseguire oltre 32.000 iterazioni utilizzando la funzione Goal Seek, che fa parte di What-If Analysis.

L'idea è quella di far trovare a Goal Seek un tasso percentuale che renda il VAN uguale a 0. Ecco come fare:

1. Impostare i dati di origine in questo modo:
   • Inserire i flussi di cassa in una colonna (B2:B7 in questo esempio).
   • Inserite il TIR previsto in una cella (B9). Il valore che inserite non è importante, dovete solo "dare in pasto" qualcosa alla formula del VAN, quindi inserite una percentuale qualsiasi che vi viene in mente, ad esempio il 10%.
   • Inserite la seguente formula del VAN in un'altra cella (B10):

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Imposta cella - il riferimento alla cella NPV (B10).
• Per valorizzare - digitare 0, che è il valore desiderato per la cella Set.
• Cambiando la cella - il riferimento alla cella IRR (B9).

Al termine, fare clic su OK .

In modo analogo, è possibile utilizzare la funzione Goal Seek per trovare lo XIRR, con l'unica differenza che è necessario utilizzare la formula XNPV anziché NPV.

Nota. Il valore del TIR trovato con Goal Seek è statico Dopo ogni modifica dei dati originali, dovrete ripetere i passaggi precedenti per ottenere un nuovo TIR.

Ecco come eseguire il calcolo del TIR in Excel. Per dare un'occhiata più da vicino alle formule discusse in questo tutorial, potete scaricare la nostra cartella di lavoro di esempio qui sotto. Vi ringrazio per la lettura e spero di vedervi sul nostro blog la prossima settimana!

Eserciziario da scaricare

Calcolatore IRR in Excel - esempi (file .xlsx)