У навчальному посібнику показано, як розрахувати IRR проекту в Excel за допомогою формул та функції Goal Seek. Ви також дізнаєтесь, як створити шаблон внутрішньої норми прибутковості для автоматичного розрахунку IRR.

Коли ви знаєте внутрішню норму прибутковості запропонованої інвестиції, ви можете подумати, що у вас є все необхідне для її оцінки - чим більше IRR, тим краще. На практиці все не так просто. Microsoft Excel надає три різні функції для знаходження внутрішньої норми прибутковості, і справжнє розуміння того, що ви насправді розраховуєте за допомогою IRR, буде дуже корисним.

Що таке IRR?

На сьогоднішній день, на жаль, це не так. внутрішня норма прибутковості Індекс прибутковості інвестицій (IRR) - це загальновживаний показник, який використовується для оцінки прибутковості потенційної інвестиції. Іноді його також називають ставка дисконтованого грошового потоку повернення або економічна норма рентабельності .

Технічно IRR - це ставка дисконтування, за якої чиста теперішня вартість усіх грошових потоків (як притоків, так і відтоків) від певної інвестиції дорівнює нулю.

Термін "внутрішня" вказує на те, що IRR враховує лише внутрішні фактори; зовнішні фактори, такі як інфляція, вартість капіталу та різноманітні фінансові ризики, з розрахунку виключаються.

Що показує IRR?

У капітальному бюджетуванні IRR широко використовується для оцінки прибутковості майбутньої інвестиції та ранжування декількох проектів. Загальний принцип дуже простий: чим вища внутрішня норма прибутковості, тим привабливішим є проект.

Оцінюючи окремий проект, фінансові аналітики, як правило, порівнюють IRR з рентабельністю компанії середньозважена вартість капіталу або бар'єрна ставка це мінімальна норма прибутку на інвестиції, яку може прийняти компанія. У гіпотетичній ситуації, коли IRR є єдиним критерієм для прийняття рішення, проект вважається гарною інвестицією, якщо його IRR більша за порогову ставку. Якщо IRR менша за вартість капіталу, проект слід відхилити. На практиці існує багато інших факторів, які впливають на визначення IRR.рішення, такі як чиста приведена вартість (NPV), термін окупності, абсолютна прибутковість тощо.

Обмеження IRR

Хоча IRR є дуже популярним методом оцінки капітальних проектів, він має ряд притаманних йому недоліків, які можуть призвести до прийняття неоптимальних рішень. Основними проблемами IRR є наступні:

• Відносний показник IRR враховує відсоток, а не абсолютну величину, в результаті чого він може надавати перевагу проекту з високою нормою прибутку, але дуже низькою вартістю в доларах. На практиці компанії можуть віддати перевагу великому проекту з нижчою IRR, ніж малому з вищою IRR. В цьому відношенні NPV є кращим показником, оскільки він враховує фактичну суму, отриману або втрачену в результаті здійснення проекту.
• Та ж сама ставка реінвестування IRR передбачає, що всі грошові потоки, які генеруються проектом, реінвестуються за ставкою, яка дорівнює самій IRR, що є дуже нереалістичним сценарієм. Цю проблему вирішує MIRR, який дозволяє задавати різні ставки фінансування та реінвестування.
• Множинні результати Для проектів з чергуванням позитивних і негативних грошових потоків може бути знайдено більше однієї IRR. Це питання також вирішується в MIRR, яка призначена для отримання тільки однієї ставки.

Незважаючи на ці недоліки, IRR продовжує залишатися важливим показником капітального бюджетування і, як мінімум, слід скептично поглянути на нього перед прийняттям інвестиційного рішення.

Розрахунок IRR в Excel

Оскільки внутрішня норма рентабельності - це ставка дисконтування, при якій чиста теперішня вартість даного ряду грошових потоків дорівнює нулю, розрахунок IRR базується на традиційній формулі NPV:

Якщо ви не дуже добре знайомі з нотацією підсумовування, розширена форма формули IRR може бути більш зрозумілою:

Де:

• CF ₀ - початкова інвестиція (представлена від'ємним числом)
• CF ₁ , CF ₂ ... CF _n - грошові потоки
• i - номер періоду
• n - всього періодів
• IRR - внутрішня норма рентабельності

Природа формули така, що аналітичного способу розрахунку IRR не існує. Для його знаходження доводиться використовувати метод "вгадай і перевір". Щоб краще зрозуміти поняття внутрішньої норми рентабельності, проведемо розрахунок IRR на дуже простому прикладі.

Приклад Ви інвестуєте $1000 зараз і отримуєте назад $500 і $660 протягом наступних 2 років. За якої ставки дисконтування чиста теперішня вартість дорівнює нулю?

Як перше припущення, давайте спробуємо ставку 8%:

• Зараз: PV = -$1,000
• Рік 1: PV = $500 / (1+0,08)1 = $462,96
• 2-й рік: PV = $660 / (1+0,08)2 = $565,84

Склавши їх, ми отримаємо NPV що дорівнює $28,81:

О, навіть не близько до 0. Можливо, кращий прогноз, скажімо, на 10%, може змінити ситуацію?

• Зараз: PV = -$1,000
• Рік 1: PV = $500 / (1+0,1)1 = $454,55
• 2-й рік: PV = $660 / (1+0,1)2 = $545,45
• NPV: -1000 + $454,55 + $545,45 = $0,00

Все, при ставці дисконтування 10% NPV дорівнює рівно 0. Отже, IRR для цієї інвестиції дорівнює 10%:

Саме так ви розраховуєте внутрішню норму прибутковості вручну. Microsoft Excel, інші програми та різні онлайн-калькулятори IRR також покладаються на цей метод спроб і помилок. Але на відміну від людей, комп'ютери можуть робити кілька ітерацій дуже швидко.

Як розрахувати IRR в Excel за допомогою формул

Microsoft Excel надає 3 функції для знаходження внутрішньої норми дохідності:

• IRR - найбільш часто використовувана функція для розрахунку внутрішньої ставки дохідності для ряду грошових потоків, що виникають при регулярні інтервали .
• XIRR - знаходить IRR для серії грошових потоків, що виникають при нерегулярні інтервали Завдяки тому, що ця функція враховує точні дати платежів, вона забезпечує більшу точність розрахунків.
• ДЗЕРКАЛО - повертає значення модифікована внутрішня норма прибутковості яка є варіантом IRR, що враховує як вартість запозичення, так і складні відсотки, отримані від реінвестування позитивних грошових потоків.

Нижче наведені приклади всіх цих функцій, причому для послідовності ми будемо використовувати один і той самий набір даних у всіх формулах.

Формула IRR для розрахунку внутрішньої норми рентабельності

Припустимо, ви розглядаєте 5-річну інвестицію з грошовими потоками B2:B7. Для розрахунку IRR використовуйте цю просту формулу:

=IRR(B2:B7)

Примітка. Для коректної роботи формули IRR, будь ласка, переконайтеся, що ваші грошові потоки мають хоча б один негативний (відтік) та один позитивний значення (притоку), і всі значення перераховані на хронологічний порядок .

Для більш детальної інформації, будь ласка, дивіться функцію Excel IRR.

Формула XIRR для знаходження IRR для нерегулярних грошових потоків

У випадку нерівномірних за часом грошових потоків використання функції IRR може бути ризикованим, оскільки вона припускає, що всі платежі відбуваються в кінці періоду і всі часові періоди є рівними. У цьому випадку XIRR буде більш розумним вибором.

З грошовими потоками в B2:B7 та їх датами в C2:C7, формула виглядатиме наступним чином:

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

Нотатки:

• Хоча функція XIRR не обов'язково вимагає дат у хронологічному порядку, дата першого грошового потоку (початкової інвестиції) повинна бути першою в масиві.
• Дати повинні бути надані у вигляді дійсні дати Excel Введення дат у текстовому форматі наражає Excel на ризик їх неправильної інтерпретації.
• Функція Excel XIRR використовує іншу формулу для отримання результату. Формула XIRR дисконтує наступні платежі на основі 365-денного року, в результаті чого XIRR завжди повертає у річному обчисленні внутрішня норма прибутковості.

Для більш детальної інформації, будь ласка, дивіться функцію Excel XIRR.

Формула MIRR для розрахунку модифікованої IRR

Для більш реалістичної ситуації, коли кошти проекту реінвестуються за ставкою, наближеною до вартості капіталу компанії, можна розрахувати модифіковану внутрішню норму дохідності за формулою MIRR:

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

Де B2:B7 - грошові потоки, E1 - ставка фінансування (вартість запозичення коштів) та E2 - ставка реінвестування (відсоток, отриманий від реінвестування прибутку).

Примітка: оскільки функція MIRR в Excel розраховує складні відсотки на прибуток, її результат може суттєво відрізнятися від результатів функцій IRR та XIRR.

IRR, XIRR та MIRR - що краще?

Я вважаю, що ніхто не може дати однозначної відповіді на це питання, оскільки теоретичне підґрунтя, переваги та недоліки всіх трьох методів досі залишаються предметом суперечок серед фінансистів. Можливо, найкращим підходом було б зробити всі три розрахунки і порівняти результати:

Загалом, вважається, що:

• XIRR забезпечує кращу точність розрахунку, ніж IRR, оскільки враховує точні дати грошових потоків.
• IRR часто дає надмірно оптимістичну оцінку прибутковості проекту, тоді як MIRR дає більш реалістичну картину.

Калькулятор IRR - шаблон Excel

Якщо вам потрібно регулярно робити розрахунок IRR в Excel, налаштування шаблону внутрішньої норми прибутковості може значно полегшити вам життя.

Наш калькулятор включає всі три формули (IRR, XIRR та MIRR), щоб вам не довелося турбуватися про те, який результат є більш достовірним, а можна було розглянути їх усі.

1. Введіть грошові потоки та дати у два стовпчики (A та B у нашому випадку).
2. Введіть ставку фінансування та ставку реінвестування в 2 окремі комірки. За бажанням, назвіть ці продажі Фінансова_ставка і Ставка реінвестування відповідно.
3. Створити два динамічні визначені діапазони з іменами Грошові_потоки і Дати .

   Припустимо, що ваш аркуш має ім'я Аркуш1 перший грошовий потік (початкова інвестиція) знаходиться в комірці А2, а дата першого грошового потоку - в комірці В2, побудуйте названі діапазони на основі цих формул:

   Грошові_потоки:

   =OFFSET(Лист1!$A$2,0,0,COUNT(Лист1!$A:$A),1)

   Побачення:

   =OFFSET(Лист1!$B$2,0,0,COUNT(Лист1!$B:$B),1)

   Детально про те, як створити динамічний іменований діапазон в Excel, можна прочитати в статті Як створити динамічний іменований діапазон в Excel.

4. Використовуйте назви, які ви щойно створили, як аргументи наступних формул. Зверніть увагу, що формули можуть бути введені в будь-яку колонку, крім колонок A та B, які зарезервовані виключно для грошових потоків та дат, відповідно.

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Грошові_потоки, Дати)

   = MIRR(Грошові_потоки, Фінансова_ставка, Ставка_реінвестування)

Готово! Тепер ви можете ввести будь-яку кількість грошових потоків у стовпчик А, і ваші формули динамічної внутрішньої норми прибутковості будуть перераховані відповідним чином:

Як запобіжний захід проти неуважних користувачів, які можуть забути заповнити всі необхідні комірки введення, ви можете обернути свої формули функцією IFERROR, щоб запобігти помилкам:

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Будь ласка, зверніть увагу, що якщо комірки Finance_rate та/або Reinvest_rate порожні, функція Excel MIRR вважає, що вони дорівнюють нулю.

Як зробити IRR в Excel з Goal Seek

Функція Excel IRR виконує лише 20 ітерацій для отримання ставки, а XIRR виконує 100 ітерацій. Якщо після такої кількості ітерацій не знайдено результату з точністю до 0,00001%, повертається помилка #NUM!

Якщо ви шукаєте більшої точності для розрахунку IRR, ви можете змусити Excel виконати більше 32 000 ітерацій, використовуючи функцію "Пошук мети", яка є частиною аналізу "Що, якщо".

Ідея полягає в тому, щоб змусити Goal Seek знайти відсоткову ставку, при якій NPV дорівнює 0. Ось як це зробити:

1. Налаштуйте вихідні дані таким чином:
   • Грошові потоки вносяться в колонку (B2:B7 в цьому прикладі).
   • Введіть очікувану IRR в якусь комірку (B9). Значення, яке ви введете, насправді не має значення, вам просто потрібно щось "подати" у формулу NPV, тому просто поставте будь-який відсоток, який прийде в голову, скажімо, 10%.
   • Введіть наступну формулу NPV в іншу комірку (B10):

=NPV(B9,B3:B7)+B2

• Встановити комірку - посилання на комірку NPV (B10).
• За цінністю - ввести 0, що є бажаним значенням для комірки Set.
• Змінюючи осередок - посилання на комірку IRR (B9).

По завершенню натисніть ГАРАЗД. .

Аналогічним чином ви можете використовувати функцію Goal Seek для пошуку XIRR. Єдина відмінність полягає в тому, що вам потрібно буде використовувати формулу XNPV замість NPV.

Примітка: Значення IRR, знайдене за допомогою програми Goal Seek, становить статичний Вона не перераховується динамічно, як це роблять формули. Після кожної зміни вихідних даних вам доведеться повторювати вищевказані кроки, щоб отримати нову IRR.

Ось як розрахувати IRR в Excel. Щоб детальніше ознайомитися з формулами, розглянутими в цьому уроці, ви можете завантажити наш зразок робочого зошита нижче. Дякую за прочитання і сподіваюся побачити вас на нашому блозі наступного тижня!

Практичний посібник для завантаження

Excel IRR Калькулятор - приклади (файл .xlsx)