В этом учебном пособии объясняется синтаксис функции IRR в Excel и показано, как использовать формулу IRR для расчета внутренней нормы прибыли для серии годовых или месячных денежных потоков.

IRR в Excel - это одна из финансовых функций для расчета внутренней нормы прибыли, которая часто используется при составлении бюджета капитала для оценки прогнозируемой доходности инвестиций.

Функция IRR в Excel

Функция Excel IRR возвращает внутреннюю норму доходности для серии периодических денежных потоков, представленных положительными и отрицательными числами.

Во всех расчетах неявно предполагается, что:

• Есть равные временные интервалы между всеми денежными потоками.
• Все денежные потоки происходят в конец периода .
• Прибыль, полученная в результате реализации проекта, составляет реинвестировано по внутренней норме прибыли.

Функция доступна во всех версиях Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

Синтаксис функции IRR в Excel выглядит следующим образом:

Где:

• Значения (обязательно) - массив или ссылка на диапазон ячеек, представляющих серию денежных потоков, для которых вы хотите найти внутреннюю норму доходности.
• Угадай (необязательно) - ваше предположение о том, какой может быть внутренняя норма доходности. Она должна быть представлена в виде процента или соответствующего десятичного числа. Если значение опущено, то по умолчанию используется значение 0,1 (10%).

Например, чтобы рассчитать IRR для денежных потоков в B2:B5, вы используете эту формулу:

=IRR(B2:B5)

Чтобы результат отображался правильно, пожалуйста, убедитесь в том, что параметр Процент формат установлен для ячейки с формулой (обычно Excel делает это автоматически).

Как показано на скриншоте выше, наша формула IRR в Excel возвращает 8,9%. Хорошая или плохая эта ставка? Ну, это зависит от нескольких факторов.

Как правило, рассчитанная внутренняя норма прибыли сравнивается с показателями компании средневзвешенная стоимость капитала или пороговая ставка Если IRR выше пороговой ставки, проект считается хорошей инвестицией; если ниже - проект следует отклонить.

В нашем примере, если стоимость заимствования денег составляет 7%, то IRR около 9% является достаточно хорошим показателем. Но если стоимость средств составляет, скажем, 12%, то IRR 9% не является достаточно хорошим показателем.

В действительности существует множество других факторов, влияющих на инвестиционное решение, таких как чистая приведенная стоимость, абсолютная доходность и т.д. Для получения дополнительной информации см. раздел "Основы IRR".

5 вещей, которые вы должны знать о функции IRR в Excel

Чтобы убедиться, что расчет IRR в Excel выполнен правильно, запомните эти простые факты:

1. Сайт значения аргумент должен содержать как минимум один позитивный значение (представляющее доход) и одно отрицательный стоимость (представляющая затраты).
2. Только номера в значения обрабатываются; текст, логические значения или пустые ячейки игнорируются.
3. Денежные потоки не обязательно должны быть равномерными, но они должны происходить при регулярные интервалы например, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.
4. Поскольку IRR в Excel интерпретирует порядок денежных потоков на основе порядка значений, значения должны быть в хронологический порядок .
5. В большинстве ситуаций угадать Однако, если уравнение IRR имеет более одного решения, возвращается ставка, наиболее близкая к угаданной. Поэтому, если ваша формула выдает неожиданный результат или ошибку #NUM!, попробуйте другую угаданную ставку.

Понимание формулы IRR в Excel

Поскольку внутренняя норма доходности (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) данной серии денежных потоков равна нулю, расчет IRR опирается на традиционную формулу NPV:

Где:

• CF - денежный поток
• i - номер периода
• n - общее количество периодов
• IRR - внутренняя норма доходности

Из-за специфической природы этой формулы не существует иного способа вычисления IRR, кроме как методом проб и ошибок. Microsoft Excel также опирается на эту технику, но делает несколько итераций чрезвычайно быстро. Начиная с угадывания (если оно задано) или 10% по умолчанию, функция Excel IRR циклически повторяет вычисления, пока не найдет результат с точностью до 0,00001%. Если после 20 итераций будет получен результат с точностью до 0,00001%.точный результат не найден, возвращается ошибка #NUM!

Чтобы увидеть, как это работает на практике, давайте выполним расчет IRR на примере набора данных. Для начала мы попытаемся предположить, какой может быть внутренняя норма доходности (скажем, 7%), а затем рассчитаем чистую приведенную стоимость.

Если предположить, что B3 - это денежный поток, а A3 - номер периода, то следующая формула дает нам текущую стоимость (PV) будущего денежного потока:

=B3/(1+7%)^A3

Затем мы копируем приведенную выше формулу в другие ячейки и складываем все текущие значения, включая первоначальные инвестиции:

=SUM(C2:C5)

И узнаем, что при 7% мы получаем NPV в размере $37,90:

Очевидно, что наша догадка неверна. Теперь давайте сделаем тот же расчет на основе ставки, вычисленной функцией IRR (около 8,9%). Да, это действительно приводит к нулевому NPV:

Совет. Чтобы отобразить точное значение NPV, выберите отображение большего количества знаков после запятой или примените научный формат. В данном примере NPV равен нулю, что является очень редким случаем!

Использование функции IRR в Excel - примеры формул

Теперь, когда вы знаете теоретические основы расчета IRR в Excel, давайте составим пару формул, чтобы посмотреть, как это работает на практике.

Пример 1. Рассчитайте IRR для ежемесячных денежных потоков

Предположим, что вы ведете бизнес в течение шести месяцев и теперь хотите определить норму прибыли для вашего денежного потока.

Найти IRR в Excel очень просто:

1. Введите первоначальные инвестиции в некоторую ячейку (B2 в нашем случае). Поскольку это исходящий платеж, он должен быть отрицательный число.
2. Введите последующие денежные потоки в ячейки под или справа от первоначальных инвестиций (B2:B8 в данном примере). Эти деньги поступали через продажи, поэтому мы вводим их как позитивный номера.

Теперь вы готовы рассчитать IRR для проекта:

=IRR(B2:B8)

Примечание. В случае ежемесячных денежных потоков функция IRR выдает ежемесячно Норма прибыли. Чтобы получить годовую норму прибыли для ежемесячного денежного потока, вы можете использовать функцию XIRR.

Пример 2: Использование предположения в формуле IRR в Excel

По желанию вы можете ввести ожидаемую внутреннюю норму прибыли, например, 10 процентов, в угадать аргумент:

=IRR(B2:B8, 10%)

Как показано на скриншоте ниже, наше предположение не оказывает никакого влияния на результат. Но в некоторых случаях изменение значения предположения может привести к тому, что формула IRR вернет другой показатель. Для получения дополнительной информации см. раздел "Множественные IRR".

Пример 3. Найти IRR для сравнения инвестиций

При составлении бюджета капитала значения IRR часто используются для сравнения инвестиций и ранжирования проектов с точки зрения их потенциальной прибыльности. Этот пример демонстрирует технику в ее простейшей форме.

Предположим, у вас есть три варианта инвестиций, и вы решаете, какой из них выбрать. Разумно спрогнозированная доходность инвестиций может помочь вам принять обоснованное решение. Для этого введите денежный поток для каждого проекта в отдельную колонку, а затем рассчитайте внутреннюю норму доходности для каждого проекта в отдельности:

Формула для проекта 1:

=IRR(B2:B7)

Формула для проекта 2:

=IRR(C2:C7)

Формула для проекта 3:

=IRR(D2:D7)

Учитывая, что требуемая норма прибыли компании составляет, скажем, 9%, проект 1 должен быть отклонен, поскольку его IRR составляет всего 7%.

Две другие инвестиции являются приемлемыми, поскольку обе могут обеспечить IRR выше, чем пороговая ставка компании. Какую из них вы бы выбрали?

На первый взгляд, проект 3 выглядит более предпочтительным, так как имеет самую высокую внутреннюю норму прибыли. Однако его годовые денежные потоки намного ниже, чем у проекта 2. В ситуации, когда небольшие инвестиции имеют очень высокую норму прибыли, предприятия часто выбирают инвестиции с более низкой процентной прибылью, но более высокой абсолютной (долларовой) величиной прибыли, каким и является проект 2.

Вывод таков: инвестиции с самой высокой внутренней нормой доходности обычно предпочтительнее, но для наилучшего использования своих средств следует оценить и другие показатели.

Пример 4. Рассчитать среднегодовой темп роста (CAGR)

Хотя функция IRR в Excel предназначена для расчета внутренней нормы прибыли, ее также можно использовать для вычисления сложного темпа роста. Для этого нужно просто реорганизовать исходные данные:

• Сохраните первое значение начальной инвестиции как отрицательное число, а конечное значение - как положительное число.
• Замените значения промежуточных денежных потоков нулями.

После этого напишите обычную формулу IRR, и она вернет CAGR:

=IRR(B2:B8)

Чтобы убедиться в правильности результата, можно проверить его с помощью общепринятой формулы для расчета CAGR:

(конечное_значение/начальное_значение)^(1/кол-во периодов) -

Как показано на скриншоте ниже, обе формулы дают одинаковый результат:

Для получения дополнительной информации см. раздел Как рассчитать CAGR в Excel.

IRR и NPV в Excel

Внутренняя норма доходности и чистая приведенная стоимость - два тесно связанных понятия, и невозможно полностью понять IRR без понимания NPV. Результат IRR - это не что иное, как ставка дисконтирования, соответствующая нулевой чистой приведенной стоимости.

Существенное различие заключается в том, что NPV - это абсолютный показатель, отражающий долларовую сумму стоимости, которая может быть получена или потеряна в результате реализации проекта, в то время как IRR - это процентная ставка прибыли, ожидаемой от инвестиций.

В силу своей различной природы IRR и NPV могут "конфликтовать" друг с другом - один проект может иметь более высокую NPV, а другой - более высокую IRR. При возникновении такого конфликта финансовые эксперты советуют отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Чтобы лучше понять взаимосвязь между IRR и NPV, рассмотрим следующий пример. Допустим, у вас есть проект, который требует первоначальных инвестиций в размере $1,000 (ячейка B2) и ставки дисконтирования 10% (ячейка E1). Срок жизни проекта составляет пять лет, а ожидаемые денежные притоки для каждого года перечислены в ячейках B3:B7.

Чтобы узнать, сколько сейчас стоят будущие денежные потоки, необходимо рассчитать чистую текущую стоимость проекта. Для этого используйте функцию NPV и вычтите из нее первоначальные инвестиции (поскольку первоначальные инвестиции - отрицательное число, используется операция сложения):

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Положительная чистая приведенная стоимость указывает на то, что наш проект будет прибыльным:

Какая ставка дисконтирования сделает NPV равным нулю? Ответ дает следующая формула IRR:

=IRR(B2:B7)

Чтобы проверить это, возьмите приведенную выше формулу NPV и замените ставку дисконтирования (E1) на IRR (E4):

=NPV(E4,B3:B7)+B2

Или же вы можете встроить функцию IRR непосредственно в тариф аргумент NPV:

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

На скриншоте выше показано, что значение NPV, округленное до 2 знаков после запятой, действительно равно нулю. Если вам интересно узнать точное число, установите Научный формат для ячейки NPV или выберите отображение большего количества знаков после запятой:

Как видите, результат находится в пределах заявленной точности 0,00001 процента, и мы можем сказать, что NPV фактически равен 0.

Совет. Если вы не совсем доверяете результату расчета IRR в Excel, вы всегда можете проверить его с помощью функции NPV, как показано выше.

Функция IRR в Excel не работает

Если у вас возникли проблемы с IRR в Excel, следующие советы могут подсказать вам, как их решить.

Формула IRR возвращает ошибку #NUM!

Ошибка #NUM! может быть возвращена по этим причинам:

• Функция IRR не может найти результат с точностью до 0,000001% с 20-й попытки.
• Поставленный значения диапазон не содержит хотя бы одного отрицательного и хотя бы одного положительного денежного потока.

Пустые ячейки в массиве значений

В случае отсутствия денежного потока в одном или нескольких периодах, вы можете оказаться с пустыми ячейками в значения диапазон. И это источник проблем, потому что строки с пустыми ячейками остаются вне расчета IRR в Excel. Чтобы исправить это, просто введите нулевые значения во все пустые ячейки. Теперь Excel будет видеть правильные временные интервалы и правильно рассчитывать внутреннюю норму прибыли.

Множественные IRR

В ситуации, когда ряд денежных потоков меняется с отрицательного на положительный или наоборот более одного раза, можно найти несколько IRR.

Если результат вашей формулы далек от ожидаемого, проверьте угаданное значение - в случае, если уравнение IRR может быть решено с несколькими значениями ставки, возвращается ставка, наиболее близкая к угаданному значению.

Возможные решения:

• Предположив, что вы знаете, какой доход ожидаете от определенной инвестиции, используйте свое ожидание в качестве предположения.
• Когда вы получаете несколько IRR для одного и того же денежного потока, выберите тот, который ближе всего к стоимости капитала вашей компании, как "истинный" IRR.
• Используйте функцию MIRR, чтобы избежать проблемы множественных IRR.

Нерегулярные интервалы движения денежных средств

Функция IRR в Excel предназначена для работы с регулярными периодами движения денежных средств, такими как еженедельный, ежемесячный, ежеквартальный или ежегодный. Если ваши притоки и оттоки происходят через неравные промежутки времени, IRR все равно будет считать эти промежутки равными и вернет неверный результат. В этом случае используйте функцию XIRR вместо IRR.

Различные ставки заимствования и реинвестирования

Функция IRR подразумевает, что доходы от проекта (положительные денежные потоки) постоянно реинвестируются по внутренней ставке доходности. Но в реальной жизни ставка, по которой вы занимаете деньги, и ставка, по которой вы реинвестируете прибыль, часто отличаются. К счастью для нас, в Microsoft Excel есть специальная функция для такого сценария - функция MIRR.

Вот как сделать IRR в Excel. Для более детального рассмотрения примеров, рассмотренных в этом руководстве, вы можете скачать наш образец рабочей книги "Использование функции IRR в Excel". Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!