Sommario
Questo tutorial spiega la sintassi della funzione IRR di Excel e mostra come utilizzare una formula IRR per calcolare il tasso di rendimento interno di una serie di flussi di cassa annuali o mensili.
IRR in Excel è una delle funzioni finanziarie per il calcolo del tasso di rendimento interno, spesso utilizzato nel capital budgeting per valutare i rendimenti previsti sugli investimenti.
Funzione IRR in Excel
La funzione IRR di Excel fornisce il tasso di rendimento interno per una serie di flussi di cassa periodici rappresentati da numeri positivi e negativi.
In tutti i calcoli si assume implicitamente che:
- Ci sono intervalli di tempo uguali tra tutti i flussi di cassa.
- Tutti i flussi di cassa si verificano al fine di un periodo .
- I profitti generati dal progetto sono reinvestito al tasso di rendimento interno.
La funzione è disponibile in tutte le versioni di Excel per Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 ed Excel 2007.
La sintassi della funzione TIR di Excel è la seguente:
TIR(valori, [ipotesi])Dove:
- Valori (obbligatorio) - una matrice o un riferimento a un intervallo di celle che rappresenta la serie di flussi di cassa per i quali si desidera trovare il tasso di rendimento interno.
- Indovina (facoltativo) - ipotesi sul tasso di rendimento interno, da fornire come percentuale o numero decimale corrispondente. Se omesso, viene utilizzato il valore predefinito di 0,1 (10%).
Ad esempio, per calcolare il TIR per i flussi di cassa in B2:B5, si utilizza questa formula:
=IRR(B2:B5)
Affinché i risultati vengano visualizzati correttamente, assicurarsi che il campo Percentuale è impostato il formato per la cella della formula (di solito Excel lo fa automaticamente).
Come mostrato nella schermata precedente, la nostra formula IRR di Excel restituisce l'8,9%. Questo tasso è buono o cattivo? Dipende da diversi fattori.
In generale, il tasso di rendimento interno calcolato viene confrontato con il tasso di rendimento interno di un'azienda. costo medio ponderato del capitale o hurdle rate Se il TIR è superiore all'hurdle rate, il progetto è considerato un buon investimento; se è inferiore, il progetto deve essere respinto.
Nel nostro esempio, se il prestito costa il 7%, un TIR del 9% circa è abbastanza buono, ma se il costo dei fondi è, ad esempio, del 12%, il TIR del 9% non è sufficiente.
In realtà, ci sono molti altri fattori che influenzano una decisione di investimento, come il valore attuale netto, il valore di rendimento assoluto, ecc.
5 cose da sapere sulla funzione TIR di Excel
Per garantire che il calcolo del TIR in Excel sia eseguito correttamente, ricordate questi semplici fatti:
- Il valori deve contenere almeno un parametro positivo (che rappresenta il reddito) e uno negativo valore (che rappresenta l'esborso).
- Solo numeri nel valori vengono elaborati; testo, valori logici o celle vuote vengono ignorati.
- I flussi di cassa non devono necessariamente essere pari, ma devono verificarsi in corrispondenza di intervalli regolari ad esempio mensilmente, trimestralmente o annualmente.
- Poiché IRR in Excel interpreta l'ordine dei flussi di cassa in base all'ordine dei valori, i valori devono essere in ordine cronologico .
- Nella maggior parte delle situazioni, il indovinare Tuttavia, se l'equazione del TIR ha più di una soluzione, viene restituito il tasso più vicino a quello ipotizzato. Quindi, se la formula produce un risultato inatteso o un errore #NUM!, provate con un'altra ipotesi.
Comprendere la formula IRR in Excel
Dal momento che il tasso di rendimento interno (TIR) è un tasso di sconto che rende il valore attuale netto (VAN) di una data serie di flussi di cassa pari a zero, il calcolo del TIR si basa sulla formula tradizionale del VAN:
Dove:
- CF - flusso di cassa
- i - numero del periodo
- n - periodi totali
- IRR - tasso di rendimento interno
A causa della natura specifica di questa formula, non c'è modo di calcolare il TIR se non per tentativi ed errori. Anche Microsoft Excel si affida a questa tecnica, ma esegue più iterazioni in modo estremamente rapido. Partendo dalla supposizione (se fornita) o dal 10% predefinito, la funzione TIR di Excel esegue il calcolo ciclicamente fino a quando non trova un risultato preciso entro lo 0,00001%. Se dopo 20 iterazioni si ottiene un risultato di 0,00001%, la funzione TIR di Excel non può essere utilizzata.Se il risultato non viene trovato, viene restituito l'errore #NUM!
Per vedere come funziona in pratica, eseguiamo il calcolo del TIR su un campione di dati. Per cominciare, proviamo a indovinare quale potrebbe essere il tasso di rendimento interno (ad esempio il 7%) e poi calcoliamo il valore attuale netto.
Assumendo che B3 sia il flusso di cassa e che A3 sia il numero del periodo, la formula seguente ci dà il valore attuale (PV) del flusso di cassa futuro:
=B3/(1+7%)^A3
Quindi copiamo la formula precedente in altre celle e sommiamo tutti i valori attuali, compreso l'investimento iniziale:
=SOMMA(C2:C5)
E scopriamo che al 7% otteniamo un VAN di 37,90 dollari:
Ovviamente la nostra ipotesi è sbagliata. Ora facciamo lo stesso calcolo basandoci sul tasso calcolato dalla funzione IRR (circa 8,9%). Sì, porta a un VAN pari a zero:
Suggerimento: per visualizzare il valore esatto del VAN, scegliere di mostrare più cifre decimali o applicare il formato scientifico. In questo esempio, il VAN è esattamente zero, un caso molto raro!
Utilizzo della funzione TIR in Excel - esempi di formule
Ora che si conoscono le basi teoriche del calcolo del TIR in Excel, vediamo un paio di formule per vedere come funziona in pratica.
Esempio 1. Calcolo del TIR per flussi di cassa mensili
Supponiamo che abbiate gestito l'attività per sei mesi e che ora vogliate calcolare il tasso di rendimento del vostro flusso di cassa.
Trovare il TIR in Excel è molto semplice:
- Digitare il investimento iniziale in una cella (B2 nel nostro caso). Poiché si tratta di un pagamento in uscita, deve essere una cella negativo numero.
- Inserite i flussi di cassa successivi nelle celle sotto o a destra dell'investimento iniziale (B2:B8 in questo esempio). Questo denaro è arrivato attraverso le vendite, quindi inseriamo questi flussi come positivo numeri.
Ora siete pronti a calcolare il TIR del progetto:
=IRR(B2:B8)
Nota: in caso di flussi di cassa mensili, la funzione IRR produce un valore di mensile Per ottenere un tasso di rendimento annuo per il flusso di cassa mensile, è possibile utilizzare la funzione XIRR.
Esempio 2: Utilizzo di ipotesi nella formula IRR di Excel
Facoltativamente, è possibile inserire un tasso di rendimento interno atteso, ad esempio del 10%, nel indovinare argomento:
=IRR(B2:B8, 10%)
Come mostrato nella schermata sottostante, la nostra ipotesi non ha alcun impatto sul risultato, ma in alcuni casi la modifica del valore dell'ipotesi può far sì che la formula del TIR restituisca un tasso diverso. Per ulteriori informazioni, consultare TIR multipli.
Esempio 3. Trovare il TIR per confrontare gli investimenti
Nel capital budgeting, i valori del TIR sono spesso utilizzati per confrontare gli investimenti e classificare i progetti in termini di redditività potenziale. Questo esempio mostra la tecnica nella sua forma più semplice.
Supponiamo che abbiate tre opzioni di investimento e che stiate decidendo quale scegliere. I rendimenti ragionevolmente previsti per gli investimenti possono aiutarvi a prendere una decisione informata. A tal fine, inserite il flusso di cassa per ogni progetto in una colonna separata e poi calcolate il tasso di rendimento interno per ogni singolo progetto:
Formula per il progetto 1:
=IRR(B2:B7)
Formula per il progetto 2:
=IRR(C2:C7)
Formula per il progetto 3:
=IRR(D2:D7)
Dato che il tasso di rendimento richiesto dall'azienda è, ad esempio, del 9%, il progetto 1 dovrebbe essere scartato perché il suo TIR è solo del 7%.
Gli altri due investimenti sono accettabili perché entrambi possono generare un TIR superiore all'hurdle rate dell'azienda. Quale scegliereste?
A prima vista, il progetto 3 sembra più preferibile perché ha il tasso di rendimento interno più alto. Tuttavia, i suoi flussi di cassa annuali sono molto più bassi rispetto al progetto 2. Quando un piccolo investimento ha un tasso di rendimento molto alto, le imprese spesso scelgono un investimento con un rendimento percentuale più basso ma un valore di rendimento assoluto (in dollari) più alto, che è il progetto 2.
La conclusione è che di solito si preferisce l'investimento con il tasso di rendimento interno più elevato, ma per utilizzare al meglio i propri fondi è necessario valutare anche altri indicatori.
Esempio 4. Calcolo del tasso di crescita annuale composto (CAGR)
Sebbene la funzione IRR di Excel sia stata concepita per calcolare il tasso di rendimento interno, può essere utilizzata anche per calcolare il tasso di crescita composto. È sufficiente riorganizzare i dati originali in questo modo:
- Mantenere il primo valore dell'investimento iniziale come numero negativo e il valore finale come numero positivo.
- Sostituire i valori dei flussi di cassa intermedi con degli zeri.
Una volta terminato, scrivete una normale formula IRR e questa restituirà il CAGR:
=IRR(B2:B8)
Per assicurarsi che il risultato sia corretto, è possibile verificarlo con la formula comunemente utilizzata per il calcolo del CAGR:
(valore_finale/valore_iniziale)^(1/numero di periodi) -
Come mostrato nella schermata seguente, entrambe le formule producono lo stesso risultato:
Per ulteriori informazioni, consultare Come calcolare il CAGR in Excel.
TIR e VAN in Excel
Il tasso di rendimento interno e il valore attuale netto sono due concetti strettamente correlati ed è impossibile comprendere appieno il TIR senza comprendere il VAN. Il risultato del TIR non è altro che il tasso di sconto corrispondente a un valore attuale netto pari a zero.
La differenza sostanziale è che il VAN è una misura assoluta che riflette l'ammontare in dollari del valore che si potrebbe guadagnare o perdere intraprendendo un progetto, mentre il TIR è il tasso di rendimento percentuale atteso da un investimento.
A causa della loro diversa natura, il TIR e il VAN possono entrare in "conflitto" tra loro: un progetto può avere un VAN più alto e l'altro un TIR più alto. Quando si verifica questo conflitto, gli esperti di finanza consigliano di favorire il progetto con un valore attuale netto più alto.
Per comprendere meglio la relazione tra TIR e VAN, si consideri il seguente esempio. Supponiamo di avere un progetto che richiede un investimento iniziale di 1.000 dollari (cella B2) e un tasso di sconto del 10% (cella E1). La durata del progetto è di cinque anni e i flussi di cassa attesi per ogni anno sono elencati nelle celle B3:B7.
Per sapere quanto valgono oggi i flussi di cassa futuri, è necessario calcolare il valore attuale netto del progetto, utilizzando la funzione VAN e sottraendo l'investimento iniziale (poiché l'investimento iniziale è un numero negativo, si utilizza l'operazione di addizione):
=NPV(E1,B3:B7)+B2
Un valore attuale netto positivo indica che il nostro progetto sarà redditizio:
Quale tasso di sconto renderà il VAN pari a zero? La seguente formula del TIR fornisce la risposta:
=IRR(B2:B7)
Per verificarlo, prendete la formula del VAN di cui sopra e sostituite il tasso di sconto (E1) con il TIR (E4):
=NPV(E4,B3:B7)+B2
Oppure si può incorporare la funzione TIR direttamente nel file tasso argomento del VAN:
=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2
La schermata qui sopra mostra che il valore del VAN arrotondato a 2 cifre decimali è effettivamente uguale a zero. Se siete curiosi di conoscere il numero esatto, impostate il formato scientifico della cella VAN o scegliete di mostrare più cifre decimali:
Come si può vedere, il risultato rientra nella precisione dichiarata dello 0,00001 per cento e si può affermare che il VAN è effettivamente pari a zero.
Suggerimento: se non vi fidate del risultato del calcolo del TIR in Excel, potete sempre verificarlo utilizzando la funzione VAN, come mostrato sopra.
La funzione IRR di Excel non funziona
Se avete riscontrato qualche problema con l'IRR in Excel, i seguenti suggerimenti potrebbero darvi un'indicazione per risolverlo.
La formula IRR restituisce un errore #NUM!
Per questi motivi può essere restituito un errore #NUM!
- La funzione IRR non riesce a trovare il risultato con un'accuratezza fino allo 0,000001% al 20° tentativo.
- La fornitura valori non contiene almeno un flusso di cassa negativo e almeno uno positivo.
Celle vuote nell'array di valori
Nel caso in cui non si verifichi alcun flusso di cassa in uno o più periodi, è possibile che le celle del grafico siano vuote. valori Ed è fonte di problemi perché le righe con celle vuote vengono escluse dal calcolo del TIR di Excel. Per risolvere il problema, basta inserire i valori zero in tutte le celle vuote. Excel vedrà ora gli intervalli di tempo corretti e calcolerà correttamente il tasso di rendimento interno.
TIR multipli
Quando una serie di flussi di cassa passa da negativa a positiva o viceversa più di una volta, è possibile trovare più TIR.
Se il risultato della formula è molto lontano da quello atteso, controllare il valore ipotizzato: nel caso in cui l'equazione del TIR possa essere risolta con diversi valori di tasso, viene restituito il tasso più vicino a quello ipotizzato.
Possibili soluzioni:
- Supponendo che sappiate che tipo di rendimento vi aspettate da un certo investimento, utilizzate la vostra aspettativa come ipotesi.
- Quando si ottiene più di un TIR per lo stesso flusso di cassa, scegliere quello che si avvicina di più al costo del capitale dell'azienda come il "vero" TIR.
- Utilizzare la funzione MIRR per evitare il problema dei TIR multipli.
Intervalli irregolari dei flussi di cassa
La funzione IRR di Excel è stata progettata per lavorare con periodi di flusso di cassa regolari, come quelli settimanali, mensili, trimestrali o annuali. Se gli afflussi e i deflussi avvengono a intervalli disuguali, IRR considererebbe comunque gli intervalli uguali e restituirebbe un risultato errato. In questo caso, utilizzate la funzione XIRR invece di IRR.
Tassi di prestito e di reinvestimento diversi
La funzione IRR implica che i guadagni del progetto (flussi di cassa positivi) vengano continuamente reinvestiti al tasso di rendimento interno. Ma nella realtà, il tasso di prestito e il tasso di reinvestimento dei profitti sono spesso diversi. Fortunatamente, Microsoft Excel ha una funzione speciale che si occupa di questo scenario: la funzione MIRR.
Per dare un'occhiata più da vicino agli esempi discussi in questo tutorial, potete scaricare la nostra cartella di lavoro di esempio per l'utilizzo della funzione IRR in Excel. Vi ringrazio per la lettura e spero di vedervi sul nostro blog la prossima settimana!
