Ce tutoriel explique la syntaxe de la fonction IRR d'Excel et montre comment utiliser une formule IRR pour calculer le taux de rendement interne d'une série de flux financiers annuels ou mensuels.

IRR dans Excel est l'une des fonctions financières permettant de calculer le taux de rendement interne, qui est fréquemment utilisé dans le cadre de la budgétisation des capitaux pour juger des retours sur investissement prévus.

Fonction IRR dans Excel

La fonction IRR d'Excel renvoie le taux de rendement interne pour une série de flux financiers périodiques représentés par des nombres positifs et négatifs.

Dans tous les calculs, on suppose implicitement que :

• Il y a intervalles de temps égaux entre tous les flux de trésorerie.
• Tous les flux de trésorerie se produisent à la date la fin d'une période .
• Les bénéfices générés par le projet sont réinvesti au taux de rendement interne.

Cette fonction est disponible dans toutes les versions d'Excel pour Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 et Excel 2007.

La syntaxe de la fonction IRR d'Excel est la suivante :

Où :

• Valeurs (obligatoire) - un tableau ou une référence à une plage de cellules représentant la série de flux financiers pour laquelle vous souhaitez trouver le taux de rendement interne.
• Guess (facultatif) - votre estimation du taux de rendement interne. Elle doit être fournie sous forme de pourcentage ou de nombre décimal correspondant. Si elle est omise, la valeur par défaut de 0,1 (10 %) est utilisée.

Par exemple, pour calculer le TRI pour les flux financiers de B2:B5, vous utiliserez cette formule :

=IRR(B2:B5)

Pour que le résultat s'affiche correctement, veuillez vous assurer que l'option Pourcentage est défini pour la cellule de formule (en général, Excel le fait automatiquement).

Comme le montre la capture d'écran ci-dessus, notre formule Excel IRR donne un résultat de 8,9 %. Ce taux est-il bon ou mauvais ? Eh bien, cela dépend de plusieurs facteurs.

En général, le taux de rendement interne calculé est comparé au taux de rendement de l'entreprise. coût moyen pondéré du capital ou taux directeur Si le TRI est supérieur au taux de rendement minimal, le projet est considéré comme un bon investissement ; s'il est inférieur, le projet doit être rejeté.

Dans notre exemple, s'il vous coûte 7 % pour emprunter de l'argent, un TRI d'environ 9 % est assez bon. Mais si le coût des fonds est de 12 %, par exemple, le TRI de 9 % n'est pas assez bon.

En réalité, il existe de nombreux autres facteurs qui influencent une décision d'investissement, tels que la valeur actuelle nette, la valeur de rendement absolu, etc. Pour plus d'informations, veuillez consulter les bases du TRI.

5 choses à savoir sur la fonction IRR d'Excel

Pour vous assurer que votre calcul du TRI dans Excel est effectué correctement, veuillez vous rappeler ces quelques faits simples :

1. Le site valeurs doit contenir au moins un positif (représentant le revenu) et une négatif valeur (représentant les dépenses).
2. Seulement numéros dans le valeurs sont traitées ; le texte, les valeurs logiques ou les cellules vides sont ignorés.
3. Les flux de trésorerie ne doivent pas nécessairement être égaux, mais ils doivent se produire aux dates suivantes intervalles réguliers par exemple, mensuellement, trimestriellement ou annuellement.
4. Étant donné que IRR dans Excel interprète l'ordre des flux de trésorerie en fonction de l'ordre des valeurs, les valeurs doivent être dans l'ordre suivant ordre chronologique .
5. Dans la plupart des situations, le devinez L'argument n'est pas vraiment nécessaire. Cependant, si l'équation IRR a plus d'une solution, le taux le plus proche de l'estimation est retourné. Donc, si votre formule produit un résultat inattendu ou une erreur #NUM !, essayez une autre estimation.

Comprendre la formule IRR dans Excel

Depuis le taux de rendement interne (IRR) est un taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (NPV) d'une série donnée de flux de trésorerie égale à zéro, le calcul de l'IRR repose sur la formule traditionnelle de la NPV :

Où :

• CF - flux de trésorerie
• i - numéro de la période
• n - total des périodes
• IRR - taux de rendement interne

En raison de la nature spécifique de cette formule, il n'existe aucun moyen de calculer le TRI autrement que par essais et erreurs. Microsoft Excel utilise également cette technique, mais effectue plusieurs itérations extrêmement rapidement. En partant de l'estimation (si elle est fournie) ou de la valeur par défaut de 10 %, la fonction TRI d'Excel effectue des cycles de calcul jusqu'à ce qu'elle trouve un résultat précis à 0,00001 % près.Si le résultat exact n'est pas trouvé, l'erreur #NUM ! est renvoyée.

Pour voir comment cela fonctionne en pratique, effectuons ce calcul du TRI sur un échantillon de données. Pour commencer, nous allons essayer de deviner quel pourrait être le taux de rendement interne (disons 7 %), puis de calculer la valeur actuelle nette.

En supposant que B3 est le flux de trésorerie et que A3 est le numéro de période, la formule suivante nous donne la valeur actuelle (VA) du futur flux de trésorerie :

=B3/(1+7%)^A3

Nous copions ensuite la formule ci-dessus dans d'autres cellules et additionnons toutes les valeurs actuelles, y compris l'investissement initial :

=SUM(C2:C5)

Et on découvre qu'à 7 %, on obtient une VAN de 37,90 $ :

De toute évidence, notre estimation est erronée. Maintenant, faisons le même calcul sur la base du taux calculé par la fonction IRR (environ 8,9 %). Oui, cela conduit à une VAN nulle :

Conseil : pour afficher la valeur NPV exacte, choisissez d'afficher plus de décimales ou d'appliquer le format scientifique. Dans cet exemple, la NPV est exactement nulle, ce qui est un cas très rare !

Utilisation de la fonction IRR dans Excel - exemples de formules

Maintenant que vous connaissez la base théorique du calcul du TRI dans Excel, créons quelques formules pour voir comment cela fonctionne en pratique.

Exemple 1 : Calculer le TRI pour des flux de trésorerie mensuels

Supposons que vous exploitiez une entreprise depuis six mois et que vous souhaitiez calculer le taux de rendement de vos flux de trésorerie.

Trouver le TRI dans Excel est très simple :

1. Tapez le investissement initial dans une cellule (B2 dans notre cas). Comme il s'agit d'un paiement sortant, il doit être un négatif numéro.
2. Tapez les flux de trésorerie ultérieurs dans les cellules situées sous ou à droite de l'investissement initial (B2:B8 dans cet exemple). Cet argent est entré par les ventes, nous les inscrivons donc comme suit positif numéros.

Maintenant, vous êtes prêt à calculer le TRI du projet :

=IRR(B2:B8)

Remarque : en cas de flux de trésorerie mensuels, la fonction IRR produit une valeur de mensuel Pour obtenir un taux de rendement annuel pour un flux de trésorerie mensuel, vous pouvez utiliser la fonction XIRR.

Exemple 2 : Utiliser l'estimation dans la formule IRR d'Excel

En option, vous pouvez mettre un taux de rendement interne attendu, disons 10 pour cent, dans la rubrique devinez argument :

=IRR(B2:B8, 10%)

Comme le montre la capture d'écran ci-dessous, notre estimation n'a pas d'impact sur le résultat. Mais dans certains cas, la modification de la valeur de l'estimation peut faire en sorte qu'une formule de TRI renvoie un taux différent. Pour plus d'informations, veuillez consulter la section TRI multiples.

Exemple 3 : Trouver le TRI pour comparer des investissements

Dans le cadre de la budgétisation des investissements, les valeurs IRR sont souvent utilisées pour comparer les investissements et classer les projets en fonction de leur rentabilité potentielle. Cet exemple illustre la technique dans sa forme la plus simple.

Supposons que vous ayez trois options d'investissement et que vous décidiez laquelle choisir. Les rendements raisonnablement projetés sur les investissements peuvent vous aider à prendre une décision éclairée. Pour cela, saisissez le flux de trésorerie de chaque projet dans une colonne séparée, puis calculez le taux de rendement interne pour chaque projet individuellement :

Formule pour le projet 1 :

=IRR(B2:B7)

Formule pour le projet 2 :

=IRR(C2:C7)

Formule pour le projet 3 :

=IRR(D2:D7)

Étant donné que le taux de rendement requis par l'entreprise est, disons, de 9 %, le projet 1 doit être rejeté car son TRI n'est que de 7 %.

Les deux autres investissements sont acceptables car ils peuvent tous deux générer un TRI supérieur au hurdle rate de l'entreprise. Lequel choisiriez-vous ?

À première vue, le projet 3 semble préférable car il présente le taux de rendement interne le plus élevé. Cependant, ses flux de trésorerie annuels sont beaucoup plus faibles que ceux du projet 2. Lorsqu'un petit investissement présente un taux de rendement très élevé, les entreprises choisissent souvent un investissement dont le rendement en pourcentage est plus faible mais dont la valeur de rendement absolue (en dollars) est plus élevée, ce qui est le cas du projet 2.

La conclusion est la suivante : l'investissement présentant le taux de rendement interne le plus élevé est généralement privilégié, mais pour faire le meilleur usage de vos fonds, vous devez également évaluer d'autres indicateurs.

Exemple 4 : Calcul du taux de croissance annuel composé (TCAC)

Bien que la fonction IRR d'Excel soit conçue pour calculer le taux de rendement interne, elle peut également être utilisée pour calculer le taux de croissance composé. Il vous suffira de réorganiser vos données d'origine de cette manière :

• Conservez la première valeur de l'investissement initial comme un nombre négatif et la valeur finale comme un nombre positif.
• Remplacer les valeurs des flux de trésorerie intermédiaires par des zéros.

Une fois cela fait, écrivez une formule IRR normale et elle vous donnera le CAGR :

=IRR(B2:B8)

Pour vous assurer que le résultat est correct, vous pouvez le vérifier avec la formule couramment utilisée pour calculer le TCAC :

(valeur de fin/valeur de début)^(1/nombre de périodes) -

Comme le montre la capture d'écran ci-dessous, les deux formules produisent le même résultat :

Pour plus d'informations, veuillez consulter Comment calculer le TCAC dans Excel.

IRR et NPV dans Excel

Le taux de rendement interne et la valeur actuelle nette sont deux concepts étroitement liés, et il est impossible de comprendre le TRI sans comprendre la VAN. Le résultat du TRI n'est rien d'autre que le taux d'actualisation correspondant à une valeur actuelle nette nulle.

La différence essentielle est que la VAN est une mesure absolue qui reflète le montant en dollars de la valeur qui pourrait être gagnée ou perdue en entreprenant un projet, tandis que le TRI est le taux de rendement en pourcentage attendu d'un investissement.

En raison de leur nature différente, le TRI et la VAN peuvent entrer en conflit - un projet peut avoir une VAN plus élevée et l'autre un TRI plus élevé. Lorsqu'un tel conflit survient, les experts financiers conseillent de favoriser le projet dont la valeur actuelle nette est la plus élevée.

Pour mieux comprendre la relation entre le TRI et la VAN, prenez l'exemple suivant. Supposons que vous ayez un projet qui nécessite un investissement initial de 1 000 $ (cellule B2) et un taux d'actualisation de 10 % (cellule E1). La durée de vie du projet est de cinq ans et les entrées de fonds prévues pour chaque année sont indiquées dans les cellules B3:B7.

Pour savoir combien les flux de trésorerie futurs valent aujourd'hui, nous devons calculer la valeur actuelle nette du projet. Pour cela, utilisez la fonction NPV et soustrayez-en l'investissement initial (l'investissement initial étant un nombre négatif, l'opération d'addition est utilisée) :

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Une valeur actuelle nette positive indique que notre projet va être rentable :

Quel taux d'actualisation rendra la VAN égale à zéro ? La formule de TRI suivante donne la réponse :

=IRR(B2:B7)

Pour le vérifier, prenez la formule NPV ci-dessus et remplacez le taux d'actualisation (E1) par IRR (E4) :

=NPV(E4,B3:B7)+B2

Ou bien vous pouvez intégrer la fonction IRR directement dans le fichier taux argument de la VAN :

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

La capture d'écran ci-dessus montre que la valeur NPV arrondie à deux décimales est effectivement égale à zéro. Si vous êtes curieux de connaître le nombre exact, définissez le format scientifique de la cellule NPV ou choisissez d'afficher plus de décimales :

Comme vous pouvez le constater, le résultat se situe bien dans la précision déclarée de 0,00001 pour cent, et nous pouvons dire que la VAN est effectivement de 0.

Conseil : si vous n'avez pas entièrement confiance dans le résultat du calcul du TRI dans Excel, vous pouvez toujours le vérifier en utilisant la fonction NPV comme indiqué ci-dessus.

La fonction IRR d'Excel ne fonctionne pas

Si vous avez rencontré un problème avec IRR dans Excel, les conseils suivants peuvent vous donner un indice pour le résoudre.

La formule IRR renvoie une erreur #NUM !

Une erreur #NUM ! peut être renvoyée pour ces raisons :

• La fonction IRR ne parvient pas à trouver le résultat avec une précision allant jusqu'à 0,000001% au 20ème essai.
• L'approvisionnement valeurs ne contient pas au moins un flux financier négatif et au moins un flux positif.

Cellules vides dans le tableau des valeurs

Si aucun flux de trésorerie n'est généré au cours d'une ou plusieurs périodes, vous risquez de vous retrouver avec des cellules vides dans le tableau de bord. valeurs Et c'est la source de problèmes car les lignes avec des cellules vides ne sont pas prises en compte dans le calcul du TRI d'Excel. Pour résoudre ce problème, il suffit de saisir des valeurs nulles dans toutes les cellules vides. Excel verra maintenant les intervalles de temps corrects et calculera le taux de rendement interne correctement.

IRRs multiples

Dans le cas où une série de flux de trésorerie passe de négatif à positif ou vice versa plus d'une fois, des TRI multiples peuvent être trouvés.

Si le résultat de votre formule est loin de ce que vous attendiez, vérifiez la valeur supposée - dans le cas où l'équation IRR peut être résolue avec plusieurs valeurs de taux, le taux le plus proche de la supposition est renvoyé.

Solutions possibles :

• En supposant que vous savez quel type de rendement vous attendez d'un certain investissement, utilisez votre attente comme une estimation.
• Lorsque vous obtenez plus d'un TRI pour le même flux de trésorerie, choisissez celui qui est le plus proche du coût du capital de votre entreprise comme le "vrai" TRI.
• Utilisez la fonction MIRR pour éviter le problème des IRR multiples.

Intervalles de trésorerie irréguliers

La fonction IRR d'Excel est conçue pour fonctionner avec des périodes de flux de trésorerie régulières telles que hebdomadaires, mensuelles, trimestrielles ou annuelles. Si vos entrées et sorties de fonds se produisent à des intervalles inégaux, IRR considérera toujours les intervalles comme égaux et renverra un résultat erroné. Dans ce cas, utilisez la fonction XIRR au lieu de IRR.

Des taux d'emprunt et de réinvestissement différents

La fonction IRR implique que les bénéfices du projet (flux de trésorerie positifs) sont continuellement réinvestis au taux de rendement interne. Mais dans la réalité, le taux auquel vous empruntez de l'argent et le taux auquel vous réinvestissez les bénéfices sont souvent différents. Heureusement pour nous, Microsoft Excel dispose d'une fonction spéciale pour prendre en charge ce scénario - la fonction MIRR.

Voilà comment faire un IRR dans Excel. Pour voir de plus près les exemples abordés dans ce tutoriel, nous vous invitons à télécharger notre exemple de classeur pour utiliser la fonction IRR dans Excel. Je vous remercie de votre lecture et j'espère vous voir sur notre blog la semaine prochaine !