Tento výukový program vysvětluje syntaxi funkce IRR aplikace Excel a ukazuje, jak použít vzorec IRR k výpočtu vnitřního výnosového procenta pro řadu ročních nebo měsíčních peněžních toků.

IRR v aplikaci Excel je jednou z finančních funkcí pro výpočet vnitřního výnosového procenta, které se často používá při sestavování kapitálového rozpočtu k posouzení předpokládané návratnosti investic.

Funkce IRR v aplikaci Excel

Funkce IRR aplikace Excel vrací vnitřní výnosové procento pro řadu periodických peněžních toků reprezentovaných kladnými a zápornými čísly.

Ve všech výpočtech se implicitně předpokládá, že:

• Existují stejné časové intervaly mezi všemi peněžními toky.
• Všechny peněžní toky se uskutečňují na konec období .
• Zisky z projektu jsou reinvestováno při vnitřní výnosové míře.

Funkce je k dispozici ve všech verzích aplikace Excel pro Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 a Excel 2007.

Syntaxe funkce IRR aplikace Excel je následující:

Kde:

• Hodnoty (povinné) - pole nebo odkaz na rozsah buněk představující řadu peněžních toků, pro které chcete zjistit vnitřní výnosové procento.
• Hádejte (nepovinné) - váš odhad, jaká by mohla být vnitřní míra návratnosti. Měla by být uvedena v procentech nebo v odpovídajícím desetinném čísle. Pokud není uvedena, použije se výchozí hodnota 0,1 (10 %).

Například pro výpočet IRR pro peněžní toky v B2:B5 použijete tento vzorec:

=IRR(B2:B5)

Aby se výsledek zobrazil správně, ujistěte se, že se Procento je pro buňku vzorce nastaven formát (Excel to obvykle dělá automaticky).

Jak ukazuje výše uvedený obrázek, náš vzorec IRR v aplikaci Excel dává 8,9 %. Je tato míra dobrá nebo špatná? Záleží na několika faktorech.

Obecně se vypočtené vnitřní výnosové procento porovnává se ziskem společnosti. vážené průměrné náklady kapitálu nebo překážková sazba Pokud je IRR vyšší než překážková míra, je projekt považován za dobrou investici; pokud je nižší, měl by být projekt zamítnut.

V našem příkladu, pokud vás půjčení peněz stojí 7 %, pak je IRR přibližně 9 % poměrně dobrá. Pokud jsou však náklady na financování například 12 %, pak IRR 9 % není dostatečně dobrá.

Ve skutečnosti existuje mnoho dalších faktorů, které ovlivňují investiční rozhodnutí, jako je čistá současná hodnota, hodnota absolutního výnosu atd. Více informací naleznete v části Základy IRR.

5 věcí, které byste měli vědět o funkci IRR aplikace Excel

Abyste se ujistili, že váš výpočet IRR v aplikaci Excel je proveden správně, nezapomeňte na tyto jednoduché skutečnosti:

1. Na stránkách hodnoty musí obsahovat alespoň jeden argument pozitivní hodnota (představující příjem) a jedna negativní hodnota (představující výdaje).
2. Pouze čísla v hodnoty jsou zpracovány; text, logické hodnoty nebo prázdné buňky jsou ignorovány.
3. Peněžní toky nemusí být nutně rovnoměrné, ale musí se vyskytovat v následujících intervalech. pravidelné intervaly , například měsíčně, čtvrtletně nebo ročně.
4. Vzhledem k tomu, že IRR v aplikaci Excel interpretuje pořadí peněžních toků na základě pořadí hodnot, měly by být hodnoty v pořadí. chronologické řazení .
5. Ve většině situací hádejte Pokud má však rovnice IRR více než jedno řešení, je vrácena sazba, která je nejblíže odhadu. Pokud tedy váš vzorec vyprodukuje neočekávaný výsledek nebo chybu #NUM!, zkuste jiný odhad.

Porozumění vzorci IRR v aplikaci Excel

Vzhledem k tomu, že vnitřní výnosové procento (IRR) je diskontní sazba, díky níž se čistá současná hodnota (NPV) dané řady peněžních toků rovná nule, výpočet IRR vychází z tradičního vzorce NPV:

Kde:

• CF - cash flow
• i - číslo období
• n - období celkem
• IRR - vnitřní výnosové procento

Vzhledem ke specifické povaze tohoto vzorce neexistuje jiný způsob výpočtu IRR než metodou pokusu a omylu. Microsoft Excel na tuto techniku také spoléhá, ale provádí několik iterací extrémně rychle. Počínaje odhadem (je-li zadán) nebo výchozí hodnotou 10 % funkce IRR aplikace Excel prochází výpočtem tak dlouho, dokud nenajde výsledek přesný s přesností na 0,00001 %. Pokud po 20 iteracích dojde ke změněpřesný výsledek není nalezen, je vrácena chyba #NUM!.

Abychom viděli, jak to funguje v praxi, provedeme tento výpočet IRR na vzorovém souboru dat. Pro začátek se pokusíme odhadnout, jaká by mohla být vnitřní míra návratnosti (řekněme 7 %), a poté vypočítáme čistou současnou hodnotu.

Za předpokladu, že B3 je peněžní tok a A3 je číslo období, následující vzorec nám dává současnou hodnotu (PV) budoucího peněžního toku:

=B3/(1+7%)^A3

Poté zkopírujeme výše uvedený vzorec do dalších buněk a sečteme všechny současné hodnoty včetně počáteční investice:

=SUMA(C2:C5)

A zjistíme, že při 7 % dostaneme čistou současnou hodnotu 37,90 USD:

Je zřejmé, že náš odhad je chybný. Nyní proveďme stejný výpočet na základě sazby vypočtené funkcí IRR (přibližně 8,9 %). Ano, vede k nulové NPV:

Tip: Chcete-li zobrazit přesnou hodnotu NPV, zvolte zobrazení více desetinných míst nebo použijte vědecký formát. V tomto příkladu je NPV přesně nulová, což je velmi vzácný případ!

Použití funkce IRR v aplikaci Excel - příklady vzorců

Nyní, když už znáte teoretický základ výpočtu IRR v aplikaci Excel, pojďme si vytvořit několik vzorců a podívat se, jak to funguje v praxi.

Příklad 1. Výpočet IRR pro měsíční peněžní toky

Předpokládejme, že podnikáte již šest měsíců a nyní chcete zjistit míru návratnosti svého cash flow.

Zjištění IRR v aplikaci Excel je velmi jednoduché:

1. Zadejte počáteční investice do nějaké buňky (v našem případě B2). Protože se jedná o odchozí platbu, musí to být negativní číslo.
2. Následné peněžní toky zadejte do buněk pod nebo napravo od počáteční investice (v tomto příkladu B2:B8). Tyto peníze přicházely prostřednictvím tržeb, takže je zadáme jako pozitivní čísla.

Nyní jste připraveni vypočítat IRR projektu:

=IRR(B2:B8)

Poznámka: V případě měsíčních peněžních toků dává funkce IRR hodnotu měsíční Chcete-li získat roční míru návratnosti pro měsíční peněžní tok, můžete použít funkci XIRR.

Příklad 2: Použití odhadu ve vzorci IRR aplikace Excel

Volitelně můžete do položky uvést očekávanou vnitřní výnosovou míru, například 10 %. hádejte argument:

=IRR(B2:B8, 10%)

Jak ukazuje snímek obrazovky níže, náš odhad nemá na výsledek žádný vliv. V některých případech však změna hodnoty odhadu může způsobit, že vzorec IRR vrátí jinou sazbu. Další informace naleznete v části Vícenásobné IRR.

Příklad 3. Zjištění IRR pro porovnání investic

V kapitálovém rozpočtování se hodnoty IRR často používají k porovnávání investic a řazení projektů z hlediska jejich potenciální ziskovosti. Tento příklad demonstruje tuto techniku v její nejjednodušší podobě.

Předpokládejme, že máte tři investiční možnosti a rozhodujete se, kterou z nich si vyberete. K informovanému rozhodnutí vám může pomoci přiměřeně předpokládaná návratnost investic. Za tímto účelem zadejte peněžní toky pro každý projekt do samostatného sloupce a poté vypočítejte vnitřní výnosové procento pro každý projekt zvlášť:

Vzorec pro projekt 1:

=IRR(B2:B7)

Vzorec pro projekt 2:

=IRR(C2:C7)

Vzorec pro projekt 3:

=IRR(D2:D7)

Vzhledem k tomu, že požadovaná míra návratnosti společnosti je například 9 %, měl by být projekt 1 zamítnut, protože jeho IRR je pouze 7 %.

Další dvě investice jsou přijatelné, protože obě mohou generovat IRR vyšší, než je prahová sazba společnosti. Kterou z nich byste vybrali?

Na první pohled vypadá výhodněji projekt 3, protože má nejvyšší vnitřní výnosové procento. Jeho roční peněžní toky jsou však mnohem nižší než u projektu 2. V situaci, kdy má malá investice velmi vysoké výnosové procento, podniky často volí investici s nižším procentním výnosem, ale s vyšší absolutní (dolarovou) hodnotou výnosu, což je projekt 2. V případě, že se jedná o malou investici, která má vyšší výnosové procento než projekt 2, je nutné, aby se podniky rozhodly pro projekt 3.

Závěr zní: obvykle se upřednostňuje investice s nejvyšším vnitřním výnosovým procentem, ale abyste své prostředky využili co nejlépe, měli byste vyhodnotit i další ukazatele.

Příklad 4. Výpočet složené roční míry růstu (CAGR)

Přestože je funkce IRR v aplikaci Excel určena pro výpočet vnitřní míry návratnosti, lze ji použít i pro výpočet složené míry růstu. Budete jen muset takto přeorganizovat svá původní data:

• První hodnotu počáteční investice ponechte jako záporné číslo a konečnou hodnotu jako kladné číslo.
• Nahraďte mezitímní hodnoty peněžních toků nulami.

Po dokončení napište běžný vzorec IRR, který vrátí hodnotu CAGR:

=IRR(B2:B8)

Chcete-li se ujistit, že je výsledek správný, můžete jej ověřit pomocí běžně používaného vzorce pro výpočet CAGR:

(end_value/start_value)^(1/no. of periods) -

Jak ukazuje obrázek níže, oba vzorce dávají stejný výsledek:

Další informace naleznete v části Jak vypočítat CAGR v aplikaci Excel.

IRR a NPV v aplikaci Excel

Vnitřní výnosové procento a čistá současná hodnota jsou dva úzce související pojmy a není možné plně pochopit IRR bez pochopení NPV. Výsledkem IRR není nic jiného než diskontní sazba odpovídající nulové čisté současné hodnotě.

Zásadní rozdíl spočívá v tom, že NPV je absolutní měřítko, které vyjadřuje hodnotu v dolarech, kterou lze získat nebo ztratit realizací projektu, zatímco IRR je procentuální míra návratnosti očekávané z investice.

Vzhledem ke své rozdílné povaze si mohou IRR a NPV "odporovat" - jeden projekt může mít vyšší NPV a druhý vyšší IRR. Kdykoli takový rozpor nastane, doporučují finanční odborníci upřednostnit projekt s vyšší čistou současnou hodnotou.

Pro lepší pochopení vztahu mezi IRR a NPV uvažujte následující příklad. Řekněme, že máte projekt, který vyžaduje počáteční investici 1 000 USD (buňka B2) a diskontní sazbu 10 % (buňka E1). Životnost projektu je pět let a očekávané peněžní příjmy pro každý rok jsou uvedeny v buňkách B3:B7.

Abychom zjistili, jakou hodnotu mají budoucí peněžní toky nyní, musíme vypočítat čistou současnou hodnotu projektu. K tomu použijeme funkci NPV a odečteme od ní počáteční investici (protože počáteční investice je záporné číslo, použije se operace sčítání):

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Kladná čistá současná hodnota znamená, že náš projekt bude ziskový:

Jaká diskontní sazba způsobí, že se čistá současná hodnota bude rovnat nule? Odpověď poskytuje následující vzorec IRR:

=IRR(B2:B7)

Chcete-li si to ověřit, vezměte výše uvedený vzorec NPV a nahraďte diskontní sazbu (E1) IRR (E4):

=NPV(E4,B3:B7)+B2

Nebo můžete funkci IRR vložit přímo do funkce sazba argument NPV:

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

Výše uvedený snímek obrazovky ukazuje, že hodnota NPV zaokrouhlená na 2 desetinná místa se skutečně rovná nule. Pokud vás zajímá přesné číslo, nastavte buňce NPV vědecký formát nebo zvolte zobrazení více desetinných míst:

Jak vidíte, výsledek se pohybuje v rámci deklarované přesnosti 0,00001 procenta a můžeme říci, že NPV je ve skutečnosti rovna 0.

Tip: Pokud výsledku výpočtu IRR v Excelu zcela nedůvěřujete, můžete jej vždy zkontrolovat pomocí funkce NPV, jak je uvedeno výše.

Nefunkčnost funkce IRR aplikace Excel

Pokud jste v aplikaci Excel narazili na nějaký problém s IRR, následující tipy vám mohou napovědět, jak jej vyřešit.

Vzorec IRR vrací chybu #NUM!

Z těchto důvodů může být vrácena chyba #NUM!:

• Funkce IRR nenajde výsledek s přesností až 0,000001 % ani na dvacátý pokus.
• Dodané hodnoty rozsah neobsahuje alespoň jeden záporný a alespoň jeden kladný peněžní tok.

Prázdné buňky v poli hodnot

V případě, že v jednom nebo více obdobích nevznikne žádný peněžní tok, může se stát, že se v kolonce hodnoty rozsahu. A to je zdrojem problémů, protože řádky s prázdnými buňkami jsou z výpočtu vnitřní výnosové míry Excelu vynechány. Chcete-li to napravit, stačí do všech prázdných buněk zadat nulové hodnoty. Excel nyní uvidí správné časové intervaly a správně vypočítá vnitřní výnosovou míru.

Vícenásobné IRR

V situaci, kdy se řada peněžních toků změní ze záporných hodnot na kladné nebo naopak vícekrát, lze zjistit vícenásobné IRR.

Pokud je výsledek vzorce daleko od očekávaného, zkontrolujte odhadovanou hodnotu - v případě, že lze rovnici IRR řešit s několika hodnotami sazby, vrátí se sazba, která je nejblíže odhadu.

Možná řešení:

• Za předpokladu, že víte, jaký výnos od určité investice očekáváte, použijte své očekávání jako odhad.
• Pokud pro stejný peněžní tok získáte více než jednu IRR, vyberte jako "skutečnou" IRR tu, která se nejvíce blíží nákladům na kapitál vaší společnosti.
• Abyste se vyhnuli problému vícenásobné IRR, použijte funkci MIRR.

Nepravidelné intervaly peněžních toků

Funkce IRR v aplikaci Excel je navržena tak, aby pracovala s pravidelnými intervaly peněžních toků, jako jsou týdenní, měsíční, čtvrtletní nebo roční. Pokud vaše přítoky a odtoky probíhají v nestejných intervalech, IRR by stále považovala intervaly za stejné a vrátila by nesprávný výsledek. V takovém případě použijte místo funkce IRR funkci XIRR.

Rozdílné výpůjční a reinvestiční sazby

Funkce IRR předpokládá, že zisky z projektu (kladné peněžní toky) jsou průběžně reinvestovány s vnitřní výnosovou mírou. V reálném slově se však sazba, za kterou si půjčujete peníze, a sazba, za kterou reinvestujete zisky, často liší. Naštěstí pro nás má Microsoft Excel speciální funkci, která se o tento scénář postará - funkci MIRR.

To je návod, jak v Excelu provádět IRR. Chcete-li se blíže seznámit s příklady probíranými v tomto tutoriálu, můžete si stáhnout náš ukázkový sešit Použití funkce IRR v Excelu. Děkuji vám za přečtení a doufám, že se příští týden uvidíme na našem blogu!