В този урок се обяснява синтаксисът на функцията IRR на Excel и се показва как да се използва формулата IRR за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост за поредица от годишни или месечни парични потоци.

IRR в Excel е една от финансовите функции за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост, която често се използва в капиталовото бюджетиране за оценка на прогнозираната възвръщаемост на инвестициите.

Функция IRR в Excel

Функцията IRR на Excel връща вътрешната норма на възвръщаемост за поредица от периодични парични потоци, представени с положителни и отрицателни числа.

При всички изчисления се предполага, че:

• Има равни интервали от време между всички парични потоци.
• Всички парични потоци възникват на край на период .
• Печалбите, генерирани от проекта, са реинвестирани при вътрешната норма на възвръщаемост.

Функцията е налична във всички версии на Excel за Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

Синтаксисът на функцията IRR на Excel е следният:

Къде:

• Стойности (задължително) - масив или препратка към набор от клетки, представящи поредицата от парични потоци, за които искате да намерите вътрешната норма на възвръщаемост.
• Познайте (незадължително) - вашето предположение за това каква може да бъде вътрешната норма на възвръщаемост. Тя трябва да бъде предоставена като процент или съответното десетично число. Ако е пропусната, се използва стойността по подразбиране от 0,1 (10%).

Например, за да изчислите вътрешната норма на възвръщаемост за паричните потоци в B2:B5, трябва да използвате тази формула:

=IRR(B2:B5)

За да се покаже правилно резултатът, моля, уверете се, че Процент формат е зададен за клетката с формула (обикновено Excel прави това автоматично).

Както е показано на горната снимка, формулата ни за IRR на Excel връща 8,9%. Добър или лош е този процент? Е, това зависи от няколко фактора.

Обикновено изчислената вътрешна норма на възвръщаемост се сравнява с среднопретеглена цена на капитала или прагова ставка Ако вътрешната норма на възвръщаемост е по-висока от праговата норма, проектът се счита за добра инвестиция; ако е по-ниска, проектът трябва да бъде отхвърлен.

В нашия пример, ако заемането на пари струва 7%, тогава вътрешна възвръщаемост на капитала от около 9% е доста добра. Но ако цената на средствата е, да речем, 12%, тогава вътрешна възвръщаемост на капитала от 9% не е достатъчно добра.

В действителност има много други фактори, които оказват влияние върху инвестиционното решение, като нетна настояща стойност, абсолютна стойност на възвръщаемостта и т.н. За повече информация вижте "Основи на IRR".

5 неща, които трябва да знаете за функцията IRR на Excel

За да сте сигурни, че изчислението на IRR в Excel е направено правилно, запомнете тези прости факти:

1. Сайтът стойности трябва да съдържа поне един аргумент положителен стойност (представляваща доход) и една отрицателен стойност (представляваща разход).
2. Само номера в стойности се обработват; текст, логически стойности или празни клетки се игнорират.
3. Не е задължително паричните потоци да са равномерни, но те трябва да възникват на редовни интервали , например месечно, тримесечно или годишно.
4. Тъй като IRR в Excel интерпретира реда на паричните потоци въз основа на реда на стойностите, стойностите трябва да са в хронологичен ред .
5. В повечето случаи познайте Ако обаче уравнението за IRR има повече от едно решение, се връща ставката, която е най-близка до предположението. Така че, ако формулата ви дава неочакван резултат или грешка #NUM!, опитайте друго предположение.

Разбиране на формулата IRR в Excel

Тъй като вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) е дисконтовият процент, който прави нетната настояща стойност (NPV) на дадена поредица от парични потоци равна на нула, като изчисляването на IRR се основава на традиционната формула за NPV:

Къде:

• CF - паричен поток
• i - номер на периода
• n - общо периоди
• IRR - вътрешна норма на възвръщаемост

Поради специфичния характер на тази формула не съществува друг начин за изчисляване на IRR освен чрез проби и грешки. Microsoft Excel също разчита на тази техника, но прави многобройни итерации изключително бързо. Започвайки с предположението (ако е предоставено) или с 10 % по подразбиране, функцията IRR на Excel преминава през изчислението, докато не намери резултат с точност до 0,00001 %. Ако след 20 итерациине е намерен точен резултат, връща се грешката #NUM!.

За да видим как работи на практика, нека да извършим това изчисление на вътрешната норма на възвръщаемост върху примерен набор от данни. Като начало ще се опитаме да предположим каква може да бъде вътрешната норма на възвръщаемост (да речем 7%) и след това да изчислим нетната настояща стойност.

Ако приемем, че B3 е паричният поток, а A3 е номерът на периода, следната формула ни дава настоящата стойност (PV) на бъдещия паричен поток:

=B3/(1+7%)^A3

След това копираме горната формула в други клетки и сумираме всички настоящи стойности, включително първоначалната инвестиция:

=SUM(C2:C5)

И установяваме, че при 7% получаваме нетна настояща стойност от 37,90 USD:

Очевидно е, че предположението ни е грешно. Сега нека направим същото изчисление въз основа на нормата, изчислена от функцията за вътрешна възвръщаемост на капитала (около 8,9 %). Да, това наистина води до нулева NPV:

Съвет: За да покажете точната стойност на NPV, изберете да покажете повече знаци след десетичната запетая или да приложите научния формат. В този пример NPV е точно нула, което е много рядък случай!

Използване на функцията IRR в Excel - примери за формули

След като вече знаете теоретичната основа на изчисляването на IRR в Excel, нека направим няколко формули, за да видим как работи на практика.

Пример 1. Изчисляване на IRR за месечни парични потоци

Да предположим, че имате бизнес от шест месеца и сега искате да определите нормата на възвръщаемост на паричния си поток.

Намирането на IRR в Excel е много просто:

1. Въведете първоначална инвестиция в някоя клетка (B2 в нашия случай). Тъй като това е изходящо плащане, то трябва да бъде отрицателен брой.
2. Въведете последващите парични потоци в клетките под или вдясно от първоначалната инвестиция (B2:B8 в този пример). Тези пари са постъпвали чрез продажби, така че ги въвеждаме като положителен номера.

Сега сте готови да изчислите вътрешната възвръщаемост на инвестицията:

=IRR(B2:B8)

Забележка: В случай на месечни парични потоци функцията IRR дава месечно За да получите годишна норма на възвръщаемост за месечен паричен поток, можете да използвате функцията XIRR.

Пример 2: Използване на предположение във формулата за IRR на Excel

По желание можете да въведете очаквана вътрешна норма на възвръщаемост, например 10 %, в познайте аргумент:

=IRR(B2:B8, 10%)

Както е показано на екранната снимка по-долу, нашето предположение не оказва никакво влияние върху резултата. Но в някои случаи промяната на стойността на предположението може да доведе до това, че формулата за IRR да върне различна ставка. За повече информация, моля, вижте Многократни IRR.

Пример 3. Намиране на вътрешна възвръщаемост на инвестициите за сравнение

В капиталовото бюджетиране стойностите на IRR често се използват за сравняване на инвестициите и класиране на проектите по отношение на тяхната потенциална рентабилност. Този пример демонстрира техниката в нейната най-проста форма.

Да предположим, че имате три инвестиционни варианта и решавате кой да изберете. Разумно прогнозираната възвръщаемост на инвестициите може да ви помогне да вземете информирано решение. За целта въведете паричния поток за всеки проект в отделна колона и след това изчислете вътрешната норма на възвръщаемост за всеки проект поотделно:

Формула за проект 1:

=IRR(B2:B7)

Формула за проекта 2:

=IRR(C2:C7)

Формула за проекта 3:

=IRR(D2:D7)

Като се има предвид, че изискваната от дружеството норма на възвръщаемост е, да речем, 9%, проект 1 трябва да бъде отхвърлен, тъй като неговата вътрешна възвръщаемост е само 7%.

Другите две инвестиции са приемливи, тъй като и двете могат да генерират вътрешна възвръщаемост на капитала, по-висока от праговата норма на компанията. Коя от тях бихте избрали?

На пръв поглед проект 3 изглежда по-предпочитан, тъй като има най-висока вътрешна норма на възвръщаемост. Въпреки това неговите годишни парични потоци са много по-ниски, отколкото при проект 2. В ситуация, когато малка инвестиция има много висока норма на възвръщаемост, предприятията често избират инвестиция с по-нисък процент на възвръщаемост, но с по-висока абсолютна стойност (в долари) на възвръщаемост, какъвто е проект 2.

Изводът е: инвестицията с най-висока вътрешна норма на възвръщаемост обикновено е за предпочитане, но за да оползотворите средствата си по най-добрия начин, трябва да оцените и други показатели.

Пример 4. Изчисляване на сложния годишен темп на растеж (CAGR)

Въпреки че функцията IRR в Excel е предназначена за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост, тя може да се използва и за изчисляване на сложната норма на растеж. Просто ще трябва да реорганизирате по този начин първоначалните си данни:

• Запазете първата стойност на първоначалната инвестиция като отрицателно число, а крайната стойност като положително число.
• Заменете стойностите на междинните парични потоци с нули.

След това напишете обикновена формула за IRR и тя ще върне CAGR:

=IRR(B2:B8)

За да се уверите, че резултатът е верен, можете да го проверите с често използваната формула за изчисляване на CAGR:

(крайна_стойност/начална_стойност)^(1/брой периоди) -

Както е показано на снимката на екрана по-долу, и двете формули дават един и същ резултат:

За повече информация, моля, вижте Как да изчислим CAGR в Excel.

IRR и NPV в Excel

Вътрешната норма на възвръщаемост и нетната настояща стойност са две тясно свързани понятия и е невъзможно да се разбере напълно IRR, без да се разбере NPV. Резултатът от IRR не е нищо друго освен дисконтовата норма, съответстваща на нулева нетна настояща стойност.

Съществената разлика се състои в това, че NPV е абсолютна мярка, която отразява стойността в долари, която може да бъде получена или загубена при осъществяването на даден проект, докато IRR е процентната норма на възвръщаемост, очаквана от дадена инвестиция.

Поради различното си естество IRR и NPV могат да си "противоречат" - единият проект може да има по-висока NPV, а другият - по-висока IRR. Когато възникне такъв конфликт, финансовите експерти съветват да се предпочете проектът с по-висока нетна настояща стойност.

За да разберете по-добре връзката между вътрешната норма на възвръщаемост и нетната настояща стойност, моля, разгледайте следния пример. Да речем, че имате проект, който изисква първоначална инвестиция от 1 000 USD (клетка B2) и дисконтов процент от 10 % (клетка E1). Продължителността на живота на проекта е пет години, а очакваните парични постъпления за всяка година са изброени в клетки B3:B7.

За да разберем колко струват сега бъдещите парични потоци, трябва да изчислим нетната настояща стойност на проекта. За тази цел използвайте функцията NPV и извадете от нея първоначалната инвестиция (тъй като първоначалната инвестиция е отрицателно число, се използва операцията събиране):

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Положителната нетна настояща стойност показва, че проектът ни ще бъде печеливш:

Какъв е дисконтовият процент, при който NPV ще бъде равна на нула? Отговорът е даден със следната формула за IRR:

=IRR(B2:B7)

За да проверите това, вземете горната формула за NPV и заменете нормата на дисконтиране (E1) с IRR (E4):

=NPV(E4,B3:B7)+B2

Или можете да вградите функцията IRR директно в ставка аргумент на NPV:

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

Снимката на екрана по-горе показва, че стойността на NPV, закръглена до 2 знака след десетичната запетая, наистина е равна на нула. Ако сте любопитни да узнаете точното число, задайте научния формат на клетката NPV или изберете да се показват повече знаци след десетичната запетая:

Както можете да видите, резултатът е в рамките на обявената точност от 0,00001 процента и можем да кажем, че NPV на практика е 0.

Съвет. Ако не се доверявате напълно на резултата от изчисляването на IRR в Excel, винаги можете да го проверите, като използвате функцията NPV, както е показано по-горе.

Функцията IRR на Excel не работи

Ако сте се сблъскали с някакъв проблем с IRR в Excel, следните съвети могат да ви подскажат как да го отстраните.

Формулата IRR връща грешка #NUM!

Поради тези причини може да бъде върната грешка #NUM!:

• Функцията IRR не успява да намери резултата с точност до 0,000001% при 20-ия опит.
• Предоставените стойности диапазонът не съдържа поне един отрицателен и поне един положителен паричен поток.

Празни клетки в масива със стойности

В случай че в един или повече периоди не възникне паричен поток, може да се окаже, че в стойности И това е източник на проблеми, тъй като редовете с празни клетки не се включват в изчислението на вътрешната норма на възвръщаемост на Excel. За да поправите това, просто въведете нулеви стойности във всички празни клетки. Сега Excel ще види правилните времеви интервали и ще изчисли правилно вътрешната норма на възвръщаемост.

Множество вътрешни норми на възвръщаемост

В случаите, когато поредица от парични потоци се променя от отрицателна към положителна или обратно повече от веднъж, могат да бъдат намерени множество вътрешни норми на възвръщаемост.

Ако резултатът от формулата ви е далеч от очаквания, проверете стойността на предположението - в случай че уравнението за IRR може да бъде решено с няколко стойности на ставката, се връща ставката, която е най-близка до предположението.

Възможни решения:

• Ако приемете, че знаете каква възвръщаемост очаквате от дадена инвестиция, използвайте очакванията си като предположение.
• Когато получите повече от една IRR за един и същ паричен поток, изберете тази, която е най-близка до цената на капитала на вашата компания, като "истинска" IRR.
• Използвайте функцията MIRR, за да избегнете проблема с множествената вътрешна норма на възвръщаемост.

Нередовни интервали на паричните потоци

Функцията IRR в Excel е проектирана да работи с редовни периоди на парични потоци, като седмични, месечни, тримесечни или годишни. Ако входящите и изходящите потоци се случват на неравномерни интервали, IRR все пак ще сметне интервалите за равни и ще върне грешен резултат. В този случай използвайте функцията XIRR вместо IRR.

Различни лихвени проценти за заемане и реинвестиране

Функцията IRR предполага, че приходите от проекта (положителните парични потоци) непрекъснато се реинвестират с вътрешната норма на възвръщаемост. Но в реалния живот нормата, с която заемате пари, и нормата, с която реинвестирате печалбите, често са различни. За наше щастие Microsoft Excel има специална функция, която се грижи за този сценарий - функцията MIRR.

За да разгледате по-подробно примерите, разгледани в този урок, можете да изтеглите нашата примерна работна книга за Използване на функцията IRR в Excel. Благодаря ви, че прочетохте, и се надявам да се видим в нашия блог следващата седмица!