Aquest tutorial explica la sintaxi de la funció TIR d'Excel i mostra com utilitzar una fórmula TIR per calcular la taxa interna de rendibilitat d'una sèrie de fluxos d'efectiu anuals o mensuals.

La TIR a Excel és una de les funcions financeres per calcular la taxa interna de rendibilitat, que s'utilitza amb freqüència en el pressupost de capital per jutjar els rendiments projectats de les inversions.

Funció TIR a Excel

La funció TIR d'Excel retorna la taxa interna de rendibilitat d'una sèrie de fluxos d'efectiu periòdics representats per nombres positius i negatius.

En tots els càlculs, s'assumeix implícitament que:

• Hi ha intervals de temps iguals entre tots els fluxos d'efectiu.
• Tots els fluxos d'efectiu es produeixen al final d'un període .
• Guanys generats pel projecte es reinverteixen a la taxa interna de rendibilitat.

La funció està disponible en totes les versions d'Excel per a Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 i Excel 2007.

La sintaxi de l'Exce l La funció IRR és la següent:

On:

• Valors (obligatori): una matriu o una referència a un rang de cel·les que representen la sèrie de fluxos d'efectiu per als quals voleu trobar la taxa interna de rendibilitat.
• Endevina (opcional): endevineu quina podria ser la taxa interna de rendibilitat. S'ha de proporcionar com a percentatge o nombre decimal corresponent. Sis'espera, comproveu el valor de la suposició: en cas que l'equació de la TIR es pugui resoldre amb diversos valors de taxa, es retorna la taxa més propera a la suposició.

  

  Possibles solucions:

  • Suposant que sabeu quin tipus de rendibilitat espereu d'una inversió determinada, utilitzeu les vostres expectatives com a suposició.
  • Quan obteniu més d'una TIR pel mateix flux d'efectiu, trieu el el més proper al cost de capital de la vostra empresa com la TIR "verdadera".
  • Utilitzeu la funció MIRR per evitar el problema de múltiples TIR.

  Intervals de flux d'efectiu irregulars

  La funció IRR d'Excel està dissenyada per funcionar amb períodes regulars de flux d'efectiu com ara setmanal, mensual, trimestral o anual. Si les vostres entrades i sortides es produeixen a intervals desiguals, la IRR encara consideraria els intervals iguals i retornaria un resultat incorrecte. En aquest cas, utilitzeu la funció XIRR en lloc de la TIR.

  

  Diferents tipus d'endeutament i reinversió

  La funció TIR implica que els guanys del projecte (fluxos d'efectiu positius ) es reinverteixen contínuament a la taxa interna de rendibilitat. Però, en realitat, la taxa a la qual es demana diners i la taxa a la qual es reinverteixen els beneficis sovint són diferents. Afortunadament per a nosaltres, Microsoft Excel té una funció especial per fer-se càrrec d'aquest escenari: la funció MIRR.

  

  Així és com fer IRR a Excel. Per veure més de prop els exemples tractats en aquest articletutorial, us convidem a descarregar el nostre quadern de treball de mostra per utilitzar la funció IRR a Excel. Us agraeixo la lectura i espero veure-us al nostre blog la setmana vinent!

  s'omet, s'utilitza el valor predeterminat de 0,1 (10%).

Per exemple, per calcular la TIR dels fluxos d'efectiu a B2:B5, haureu d'utilitzar aquesta fórmula:

=IRR(B2:B5)

Perquè el resultat es mostri correctament, assegureu-vos que el format Percentatge estigui definit per a la cel·la de la fórmula (normalment Excel ho fa automàticament).

Com es mostra a la captura de pantalla anterior, la nostra fórmula Excel IRR retorna un 8,9%. Aquesta taxa és bona o dolenta? Bé, depèn de diversos factors.

En general, una taxa interna de rendibilitat calculada es compara amb el cost mitjà ponderat del capital o la taxa d'obstacles d'una empresa. Si la TIR és superior a la taxa d'obstacles, el projecte es considera una bona inversió; si és inferior, el projecte s'hauria de rebutjar.

En el nostre exemple, si us costa un 7% demanar diners en préstec, aleshores una TIR d'un 9% és força bona. Però si el cost dels fons és, per exemple, del 12%, aleshores la TIR del 9% no és prou bona.

En realitat, hi ha molts altres factors que influeixen en una decisió d'inversió, com ara el valor actual net, absolut. valor de retorn, etc. Per obtenir més informació, consulteu els conceptes bàsics de la TIR.

5 coses que hauríeu de saber sobre la funció IRR d'Excel

Per assegurar-vos que el vostre càlcul de la TIR a Excel es fa correctament, recordeu aquestes Fets simples:

1. L'argument valors ha de contenir almenys un valor positiu (que representa els ingressos) i un valor negatiu (que representadespeses).
2. Només es processen nombres de l'argument valors ; s'ignoren el text, els valors lògics o les cel·les buides.
3. Els fluxos d'efectiu no han de ser necessàriament parells, però s'han de produir a intervals regulars , per exemple, mensuals, trimestrals o anuals.
4. Com que la TIR a Excel interpreta l'ordre dels fluxos d'efectiu en funció de l'ordre dels valors, els valors haurien d'estar en ordre cronològic .
5. En la majoria de les situacions, el <9 L'argument>endevina no és realment necessari. Tanmateix, si l'equació TIR té més d'una solució, es retorna la taxa més propera a l'endevinació. Per tant, la teva fórmula produeix un resultat inesperat o un #NUM! error, proveu una suposició diferent.

Entendre la fórmula IRR a Excel

Atès que la taxa interna de rendiment (IRR) és una taxa de descompte que fa que la valor actual (VAN) d'una sèrie donada de fluxos d'efectiu iguals a zero, el càlcul de la TIR es basa en la fórmula tradicional del VAN:

On:

• CF - flux d'efectiu
• i - número de període
• n - períodes totals
• IRR - taxa interna de rendibilitat

A causa d'un naturalesa específica d'aquesta fórmula, no hi ha manera de calcular la TIR que no sigui mitjançant assaig i error. Microsoft Excel també es basa en aquesta tècnica, però fa múltiples iteracions molt ràpidament. Començant amb l'endevinació (si es proporciona) o el 10% predeterminat, la funció IRR d'Excel passa percàlcul fins que trobi el resultat precís dins del 0,00001%. Si després de 20 iteracions no es troba un resultat precís, el #NUM! es retorna l'error.

Per veure com funciona a la pràctica, realitzem aquest càlcul de la TIR en un conjunt de dades de mostra. Per començar, intentarem endevinar quina podria ser la taxa interna de rendibilitat (per exemple, el 7%), i després calcularem el valor actual net.

Suposant que B3 és el flux d'efectiu i A3 és el número del període, la fórmula següent ens dóna el valor actual (PV) del futur flux d'efectiu:

=B3/(1+7%)^A3

A continuació, copiem la fórmula anterior a altres cel·les i sumem tots els valors actuals, inclòs el inicial inversió:

=SUM(C2:C5)

I esbrineu que al 7% obtenim el VAN de 37,90 $:

Òbviament, la nostra conjectura és errònia . Ara, fem el mateix càlcul a partir de la taxa calculada per la funció IRR (al voltant del 8,9%). Sí, condueix a un VAN zero:

Consell. Per mostrar el valor NPV exacte, trieu mostrar més decimals o aplicar el format científic. En aquest exemple, el VPN és exactament zero, que és un cas molt rar!

Utilitzar la funció IRR a Excel: exemples de fórmules

Ara que coneixeu la base teòrica del càlcul de la TIR a Excel, fem un parell de fórmules per veure com funciona a la pràctica.

Exemple 1. Calculeu la TIR per als fluxos d'efectiu mensuals

Suposant que porteu sis mesos en marxa. i ara tuvoleu esbrinar la taxa de retorn del vostre flux d'efectiu.

Trobar la TIR a Excel és molt senzill:

1. Escriviu la inversió inicial en alguna cel·la ( B2 en el nostre cas). Com que es tracta d'un pagament sortint, ha de ser un número negatiu .
2. Escriviu els fluxos d'efectiu posteriors a les cel·les de sota o a la dreta de la inversió inicial (B2:B8 en aquest exemple). ). Aquests diners han arribat a través de les vendes, de manera que els introduïm com a números positius .

Ara, ja podeu calcular la TIR del projecte:

=IRR(B2:B8)

Nota. En cas de fluxos d'efectiu mensuals, la funció TIR produeix una taxa de rendiment mensual . Per obtenir una taxa anual de rendiment del flux d'efectiu mensual, podeu utilitzar la funció XIRR.

Exemple 2: utilitzeu la conjectura a la fórmula IRR d'Excel

Opcionalment, podeu posar una taxa interna de rendiment esperada, per exemple, un 10 per cent, a l'argument suposa :

=IRR(B2:B8, 10%)

Com es mostra a la captura de pantalla següent, la nostra suposició no té cap impacte en el resultat. Però en alguns casos, canviar el valor de la conjectura pot provocar que una fórmula IRR retorni una taxa diferent. Per obtenir més informació, vegeu Varies TIR.

Exemple 3. Trobeu la TIR per comparar inversions

En el pressupost de capital, els valors de TIR s'utilitzen sovint per comparar inversions i classificar els projectes en funció de la seva rendibilitat potencial. Aquest exemple demostra la tècnica en el seuforma més senzilla.

Suposant que tens tres opcions d'inversió i estàs decidint quina triar. Els rendiments raonablement projectats de les inversions us poden ajudar a prendre una decisió informada. Per a això, introduïu el flux d'efectiu de cada projecte en una columna separada i, a continuació, calculeu la taxa interna de rendibilitat per a cada projecte individualment:

Fórmula per al projecte 1:

=IRR(B2:B7)

Fórmula del projecte 2:

=IRR(C2:C7)

Fórmula del projecte 3:

=IRR(D2:D7)

Tenint en compte que la taxa de rendibilitat requerida de l'empresa és, per exemple, el 9%, el projecte 1 s'hauria de rebutjar perquè la seva TIR és només del 7%.

Les altres dues inversions són acceptables perquè ambdues poden generar una TIR superior a la taxa d'obstacles de l'empresa. Quin triaríeu?

A primera vista, el projecte 3 sembla més preferible perquè té la taxa interna de rendibilitat més alta. No obstant això, els seus fluxos d'efectiu anuals són molt inferiors als del projecte 2. En una situació en què una petita inversió té una taxa de rendibilitat molt alta, les empreses solen triar una inversió amb un percentatge de rendiment més baix però un valor de retorn absolut (dòlar) més alt, que és el projecte. 2.

La conclusió és: normalment es prefereix la inversió amb la taxa interna de rendibilitat més alta, però per fer un millor ús dels teus fons també hauries d'avaluar altres indicadors.

Exemple 4. . Calcula la taxa de creixement anual composta (CAGR)

Tot i que la funció TIR a Excel ésdissenyat per calcular la taxa de retorn intern, també es pot utilitzar per calcular la taxa de creixement composta. Només hauràs de reorganitzar les teves dades originals d'aquesta manera:

• Conserva el primer valor de la inversió inicial com a nombre negatiu i el valor final com a nombre positiu.
• Substitueix. els valors del flux d'efectiu provisionals amb zeros.

Quan acabeu, escriviu una fórmula normal de TIR i retornarà el CAGR:

=IRR(B2:B8)

Per assegurar-vos que el resultat és correcte, podeu verificar-ho amb la fórmula que s'utilitza habitualment per calcular el CAGR:

(end_value/start_value)^(1/nombre de períodes) -

Com es mostra a la captura de pantalla següent, ambdues fórmules produeixen el mateix resultat:

Per obtenir més informació, vegeu Com calcular CAGR a Excel.

TIR i VPN a Excel

La taxa interna de rendibilitat i el valor actual net són dos conceptes estretament relacionats, i és impossible entendre completament la TIR sense comprendre el VAN. El resultat de la TIR no és una altra cosa que la taxa de descompte corresponent a un valor actual net zero.

La diferència essencial és que el VAN és una mesura absoluta que reflecteix la quantitat de valor en dòlars que es podria guanyar o perdre si es compromet. un projecte, mentre que la TIR és la taxa percentual de rendiment que s'espera d'una inversió.

A causa de la seva naturalesa diferent, la TIR i el NPV poden "conflicte" entre si: un projecte pot tenir un NPV més alt.i l'altre una TIR més alta. Sempre que sorgeixi un conflicte d'aquest tipus, els experts financers aconsellen afavorir el projecte amb un valor actual net més alt.

Per entendre millor la relació entre la TIR i el VAN, considereu l'exemple següent. Suposem que teniu un projecte que requereix una inversió inicial de 1.000 dòlars (cel·la B2) i una taxa de descompte del 10% (cel·la E1). La vida útil del projecte és de cinc anys i les entrades d'efectiu previstes per a cada any s'enumeren a les cel·les B3:B7.

Per saber quant valen ara els fluxos d'efectiu futurs, hem de calcular el valor actual net de el projecte. Per a això, utilitzeu la funció NPV i resteu-ne la inversió inicial (com que la inversió inicial és un nombre negatiu, s'utilitza l'operació de suma):

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Un valor actual net positiu indica que el nostre projecte serà rendible:

Quina taxa de descompte farà que el VAN sigui igual a zero? La següent fórmula TIR dóna la resposta:

=IRR(B2:B7)

Per comprovar-ho, agafeu la fórmula del VAN anterior i substituïu la taxa de descompte (E1) per TIR (E4):

=NPV(E4,B3:B7)+B2

O podeu incrustar la funció IRR directament a l'argument rate de NPV:

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

La captura de pantalla anterior mostra que el valor NPV arrodonit a 2 decimals és efectivament igual a zero. Si teniu curiositat per saber el número exacte, configureu el format científic a la cel·la NPV o trieu mostrar mésdecimals:

Com podeu veure, el resultat està molt dins de la precisió declarada del 0,00001 per cent, i podem dir que el VAN és efectivament 0.

Consell. Si no confieu completament en el resultat del càlcul de la TIR a Excel, sempre podeu comprovar-ho mitjançant la funció NPV com es mostra a dalt.

La funció IRR d'Excel no funciona

Si us heu trobat amb algun problema amb IRR a Excel, els consells següents us poden donar una pista per solucionar-ho.

La fórmula IRR retorna un #NUM. ! error

UN #NUM! L'error es pot tornar per aquests motius:

• La funció IRR no pot trobar el resultat amb una precisió de fins a un 0,000001% en el 20è intent.
• Els valors no conté almenys un flux d'efectiu negatiu i almenys un positiu.

Cel·les en blanc a la matriu de valors

En cas que no es produeixi cap flux d'efectiu en un o més períodes , podeu acabar amb cel·les buides a l'interval valors . I és la font dels problemes perquè les files amb cel·les buides queden fora del càlcul de la TIR d'Excel. Per solucionar-ho, només cal que introduïu valors zero a totes les cel·les en blanc. Excel veurà ara els intervals de temps correctes i calcularà correctament la taxa de retorn intern.

Múltiples TIR

En situació en què una sèrie de fluxos d'efectiu canvia de negativa a positiva o viceversa més d'una vegada, es poden trobar múltiples TIR.

Si el resultat de la fórmula està lluny del que