Цей посібник пояснює синтаксис функції IRR в Excel і показує, як використовувати формулу IRR для розрахунку внутрішньої норми прибутковості для серії річних або місячних грошових потоків.

IRR в Excel - це одна з фінансових функцій для розрахунку внутрішньої норми рентабельності, яка часто використовується в капітальному бюджетуванні для оцінки прогнозованої прибутковості інвестицій.

Функція IRR в Excel

Функція ІРР Excel повертає внутрішню норму прибутковості для ряду періодичних грошових потоків, представлених додатними і від'ємними числами.

У всіх розрахунках це неявно передбачається:

• Існують рівні проміжки часу між усіма грошовими потоками.
• Всі грошові потоки відбуваються за такими статтями кінець періоду .
• Прибуток, що генерується проектом, становить реінвестовано за внутрішньою нормою прибутковості.

Функція доступна в усіх версіях Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 та Excel 2007.

Синтаксис функції IRR в Excel наступний:

Де:

• Цінності (обов'язково) - масив або посилання на діапазон комірок, що представляють ряд грошових потоків, для яких потрібно знайти внутрішню ставку дохідності.
• Здогадайся. (необов'язково) - Ваше припущення щодо того, якою може бути внутрішня норма прибутковості. Вказується у відсотках або відповідним десятковим числом. Якщо не вказано, використовується значення за замовчуванням 0,1 (10%).

Наприклад, для розрахунку IRR для грошових потоків у B2:B5 використовується така формула:

=IRR(B2:B5)

Для коректного відображення результату, будь ласка, переконайтеся, що У відсотках встановлюється формат комірки з формулами (зазвичай Excel робить це автоматично).

Як показано на скріншоті вище, наша формула IRR в Excel повертає 8,9%. Це добре чи погано? Це залежить від кількох факторів.

Як правило, розрахована внутрішня норма прибутковості порівнюється з внутрішньою нормою прибутковості компанії середньозважена вартість капіталу або бар'єрна ставка Якщо IRR вища за порогову ставку, то проект вважається гарною інвестицією, якщо нижча - проект має бути відхилений.

У нашому прикладі, якщо запозичення коштує 7%, то IRR близько 9% - це досить непогано. Але якщо вартість коштів становить, скажімо, 12%, то IRR 9% - це вже недостатньо добре.

Насправді існує багато інших факторів, які впливають на інвестиційне рішення, таких як чиста теперішня вартість, абсолютна величина дохідності і т.д. Для отримання додаткової інформації, будь ласка, дивіться основи IRR.

5 речей, які варто знати про функцію IRR в Excel

Щоб переконатися, що ваш розрахунок IRR в Excel зроблений правильно, будь ласка, запам'ятайте ці прості факти:

1. На сьогоднішній день, на жаль, це не так. цінності аргумент повинен містити хоча б один позитивний значення (що представляє собою дохід) і один негативний вартість (що представляє витрати).
2. Тільки цифри в цінності обробляються; текст, логічні значення або порожні комірки ігноруються.
3. Грошові потоки не обов'язково повинні бути рівномірними, але вони повинні відбуватися на рівні регулярні інтервали наприклад, щомісяця, щокварталу або щорічно.
4. Оскільки IRR в Excel інтерпретує порядок грошових потоків на основі порядку значень, значення повинні бути в хронологічний порядок .
5. У більшості ситуацій здогадуватися Однак, якщо рівняння IRR має більше одного розв'язку, повертається ставка, найближча до вгадування. Отже, ваша формула видає неочікуваний результат або помилку #NUM!, спробуйте інше вгадування.

Розуміння формули IRR в Excel

З моменту підписання внутрішня норма прибутковості (IRR) - це ставка дисконтування, за якої чиста теперішня вартість (NPV) заданого ряду грошових потоків дорівнює нулю, розрахунок IRR ґрунтується на традиційній формулі NPV:

Де:

• CF - грошовий потік
• i - номер періоду
• n - всього періодів
• IRR - внутрішня норма рентабельності

Через специфіку цієї формули не існує іншого способу розрахунку IRR, окрім як методом проб і помилок. Microsoft Excel також покладається на цю техніку, але робить кілька ітерацій надзвичайно швидко. Починаючи з припущення (якщо воно надається) або 10% за замовчуванням, функція Excel IRR циклічно виконує розрахунок до тих пір, поки не знайде результат з точністю до 0,00001%. Якщо після 20 ітерацій результат неточний результат не знайдено, повертається помилка #NUM!

Щоб побачити, як це працює на практиці, виконаємо розрахунок IRR на вибірковому наборі даних. Для початку спробуємо вгадати, якою може бути внутрішня норма дохідності (скажімо, 7%), а потім обчислимо чисту теперішню вартість.

Припускаючи, що B3 - це грошовий потік, а A3 - номер періоду, наступна формула дає нам теперішню вартість (PV) майбутнього грошового потоку:

=B3/(1+7%)^A3

Потім ми копіюємо наведену вище формулу в інші комірки і підсумовуємо всі поточні значення, включаючи початкові інвестиції:

=SUM(C2:C5)

І з'ясовуємо, що при 7% ми отримуємо NPV $37,90:

Очевидно, що наше припущення невірне. Тепер зробимо той самий розрахунок на основі ставки, розрахованої за допомогою функції IRR (близько 8,9%). Так, це дійсно призводить до нульового значення NPV:

Порада: Щоб відобразити точне значення NPV, виберіть більше десяткових знаків або застосуйте науковий формат. У цьому прикладі NPV дорівнює нулю, що є дуже рідкісним випадком!

Використання функції IRR в Excel - приклади формул

Тепер, коли ви знаєте теоретичні основи розрахунку IRR в Excel, давайте складемо кілька формул, щоб побачити, як це працює на практиці.

Приклад 1. розрахунок IRR для щомісячних грошових потоків

Припустимо, що ви працюєте в бізнесі вже півроку, і тепер хочете розрахувати норму прибутку для вашого грошового потоку.

Знайти IRR в Excel дуже просто:

1. Введіть початкові інвестиції в якусь комірку (в нашому випадку B2). Оскільки це вихідний платіж, то він повинен бути негативний номер.
2. Введіть наступні грошові потоки в клітинки під або праворуч від початкової інвестиції (B2:B8 в цьому прикладі). Ці гроші надходили від продажів, тому ми вводимо їх як позитивний цифри.

Тепер ви готові до розрахунку IRR для проекту:

=IRR(B2:B8)

Примітка. У випадку щомісячних грошових потоків функція IRR видає щомісяця Для отримання річної ставки дохідності для місячного грошового потоку можна скористатися функцією XIRR.

Приклад 2: Використання здогадки у формулі IRR в Excel

Як варіант, ви можете вказати очікувану внутрішню норму прибутковості, скажімо, 10 відсотків, у графі "Очікувана внутрішня норма прибутковості". здогадуватися аргумент:

=IRR(B2:B8, 10%)

Як показано на скріншоті нижче, наше припущення не впливає на результат. Але в деяких випадках зміна значення припущення може призвести до того, що формула IRR поверне іншу ставку. Для отримання додаткової інформації, будь ласка, зверніться до розділу "Кілька IRR".

Приклад 3. знайти IRR для порівняння інвестицій

У капітальному бюджетуванні значення IRR часто використовуються для порівняння інвестицій та ранжування проектів з точки зору їх потенційної прибутковості. Цей приклад демонструє методику в її найпростішому вигляді.

Припустимо, у вас є три варіанти інвестицій і ви вирішуєте, який з них обрати. Обґрунтовано спрогнозована прибутковість інвестицій може допомогти вам прийняти обґрунтоване рішення. Для цього введіть грошові потоки для кожного проекту в окрему колонку, а потім розрахуйте внутрішню норму прибутковості для кожного проекту окремо:

Формула для проекту 1:

=IRR(B2:B7)

Формула для проекту 2:

=IRR(C2:C7)

Формула для проекту 3:

=IRR(D2:D7)

Враховуючи, що необхідна норма прибутку компанії становить, скажімо, 9%, проект 1 повинен бути відхилений, оскільки його IRR становить лише 7%.

Дві інші інвестиції є прийнятними, оскільки обидві можуть генерувати IRR, вищу за порогову ставку компанії. Яку з них ви б обрали?

На перший погляд, проект 3 виглядає більш привабливим, оскільки він має найвищу внутрішню норму прибутковості. Однак, його річні грошові потоки значно нижчі, ніж для проекту 2. У ситуації, коли невелика інвестиція має дуже високу норму прибутковості, бізнес часто обирає інвестиції з меншою відсотковою прибутковістю, але вищою абсолютною (доларовою) величиною прибутку, яким є проект 2.

Висновок такий: інвестиції з найвищою внутрішньою нормою прибутковості, як правило, є кращими, але для того, щоб найкращим чином використати свої кошти, слід оцінювати й інші показники.

Приклад 4. розрахунок середньорічного темпу зростання (CAGR)

Хоча функція IRR в Excel призначена для розрахунку внутрішньої норми рентабельності, її також можна використовувати для розрахунку складних темпів зростання. Для цього потрібно лише реорганізувати вихідні дані відповідним чином:

• Перше значення початкової інвестиції має бути від'ємним числом, а кінцеве - додатним.
• Замінити проміжні значення грошових потоків нулями.

Після цього напишіть звичайну формулу IRR, і вона поверне CAGR:

=IRR(B2:B8)

Щоб переконатися в правильності отриманого результату, можна звірити його з загальноприйнятою формулою розрахунку CAGR:

(кінцеве_значення/початкове_значення)^(1/кількість періодів) - -.

Як показано на скріншоті нижче, обидві формули дають однаковий результат:

Для більш детальної інформації, будь ласка, дивіться Як розрахувати CAGR в Excel.

IRR та NPV в Excel

Внутрішня норма рентабельності та чиста теперішня вартість - це два тісно пов'язані поняття, і неможливо повністю зрозуміти IRR без розуміння NPV. Результат IRR є нічим іншим, як ставкою дисконтування, що відповідає нульовій чистій теперішній вартості.

Суттєва різниця полягає в тому, що NPV є абсолютним показником, який відображає доларову суму вартості, що може бути отримана або втрачена в результаті реалізації проекту, в той час як IRR є відсотковою ставкою дохідності, що очікується від інвестицій.

Через свою різну природу IRR та NPV можуть "конфліктувати" між собою - один проект може мати вищу NPV, а інший - вищу IRR. При виникненні такого конфлікту фінансові експерти радять надавати перевагу проекту з вищою чистою теперішньою вартістю.

Щоб краще зрозуміти взаємозв'язок між IRR та NPV, розглянемо наступний приклад. Припустимо, у вас є проект, який вимагає початкових інвестицій у розмірі 1000 доларів США (комірка B2) та ставки дисконтування 10% (комірка E1). Термін реалізації проекту становить п'ять років, а очікувані грошові надходження для кожного року вказані у комірках B3:B7.

Щоб дізнатися, скільки коштують майбутні грошові потоки зараз, потрібно розрахувати чисту теперішню вартість проекту. Для цього скористаємося функцією NPV і віднімемо від неї початкові інвестиції (оскільки початкові інвестиції є від'ємним числом, використовується операція додавання):

=NPV(E1,B3:B7)+B2

Позитивна чиста теперішня вартість свідчить про те, що наш проект буде прибутковим:

За якої ставки дисконтування NPV дорівнюватиме нулю, відповідь дає наступна формула IRR:

=IRR(B2:B7)

Щоб перевірити це, візьмемо наведену вище формулу NPV і замінимо ставку дисконтування (E1) на IRR (E4):

=NPV(E4,B3:B7)+B2

Або ви можете вбудувати функцію IRR безпосередньо в ставка аргумент NPV:

=NPV(IRR(B2:B7),B3:B7)+B2

На скріншоті вище показано, що значення NPV, округлене до 2 знаків після коми, дійсно дорівнює нулю. Якщо вам цікаво дізнатися точне число, встановіть науковий формат для комірки NPV або виберіть показ більшої кількості знаків після коми:

Як бачимо, результат знаходиться в межах заявленої точності 0,00001 відсотка, і можна сказати, що NPV фактично дорівнює 0.

Порада: якщо ви не зовсім довіряєте результату розрахунку IRR в Excel, ви завжди можете перевірити його за допомогою функції NPV, як показано вище.

Не працює функція IRR Excel

Якщо ви зіткнулися з якоюсь проблемою з IRR в Excel, наведені нижче поради можуть допомогти вам вирішити її.

Формула IRR повертає помилку #NUM!

З цих причин може бути повернута помилка #NUM!

• Функція IRR не може знайти результат з точністю до 0,000001% з 20-ї спроби.
• У комплекті поставки цінності діапазон не містить принаймні одного від'ємного та принаймні одного додатного грошового потоку.

Порожні комірки в масиві значень

У разі відсутності грошових потоків в одному або декількох періодах, у вас можуть залишитися порожні клітинки в графі "Грошові потоки". цінності І це є джерелом проблем, оскільки рядки з порожніми комірками залишаються поза розрахунком IRR в Excel. Щоб виправити це, просто введіть нульові значення в усі порожні комірки. Тепер Excel буде бачити правильні часові інтервали і коректно розраховувати внутрішню ставку дохідності.

Кілька IRR

У ситуації, коли ряд грошових потоків змінюється з від'ємного на додатний або навпаки більше одного разу, можна знайти декілька IRR.

Якщо результат вашої формули далекий від очікуваного, перевірте значення вгадування - у випадку, якщо рівняння IRR може бути розв'язане з декількома значеннями ставок, повертається ставка, найближча до вгадування.

Можливі шляхи вирішення:

• Припускаючи, що ви знаєте, який дохід ви очікуєте від певної інвестиції, використовуйте своє очікування як вгадування.
• Коли ви отримуєте декілька IRR для одного і того ж грошового потоку, оберіть ту, яка є найближчою до вартості капіталу вашої компанії, як "істинну" IRR.
• Використовуйте функцію MIRR, щоб уникнути проблеми множинних IRR.

Нерегулярність грошових потоків

Функція IRR в Excel призначена для роботи з регулярними періодами грошових потоків, такими як тиждень, місяць, квартал або рік. Якщо ваші притоки і відтоки відбуваються з нерівними інтервалами, IRR все одно вважатиме інтервали рівними і поверне неправильний результат. У цьому випадку використовуйте функцію XIRR замість IRR.

Різні ставки запозичень та реінвестування

Функція IRR передбачає, що доходи проекту (позитивні грошові потоки) безперервно реінвестуються за внутрішньою нормою прибутковості. Але в реальності ставка, за якою ви позичаєте гроші, і ставка, за якою ви реінвестуєте прибуток, часто відрізняються. На щастя для нас, в Microsoft Excel є спеціальна функція, щоб подбати про цей сценарій - функція МИРР.

Ось так виглядає функція IRR в Excel. Щоб більш детально розглянути приклади, розглянуті в цьому уроці, ви можете завантажити наш зразок робочого зошита по використанню функції IRR в Excel. Дякую за увагу і сподіваюся побачити вас на нашому блозі на наступному тижні!