このチュートリアルでは、Excel IRR関数の構文を説明し、IRR式を使用して一連の年間または月間キャッシュフローに対する内部収益率を計算する方法を紹介します。

ExcelのIRRは、内部収益率を計算するための財務関数の一つで、資本予算の中で投資の予測利益を判断するために頻繁に使用されます。

エクセルでのIRR関数

ExcelのIRR関数は、正負の数値で表される一連の周期的なキャッシュフローに対する内部収益率を返します。

すべての計算において、暗黙のうちにそう仮定している。

• があります。 等時間間隔 すべてのキャッシュ・フロー間の
• すべてのキャッシュ・フローは すえつかた .
• プロジェクトで発生した利益は 再投資済み を内部収益率で計算します。

本機能は、Office 365、Excel 2019、Excel 2016、Excel 2013、Excel 2010、Excel 2007のすべてのバージョンのExcelで利用可能です。

ExcelのIRR関数の構文は以下の通りです。

どこで

• 価値観 (必須) - 内部収益率を求める一連のキャッシュフローを表す配列またはセル範囲への参照。
• 推測 (オプション) - 内部収益率に関する推測値です。 パーセンテージまたは対応する10進数で指定する必要があります。 省略した場合、デフォルト値の0.1 (10%)が使用されます。

例えば、B2:B5のキャッシュフローに対するIRRを計算する場合、次のような式になります。

=IRR(B2:B5)

結果を正しく表示するために、必ず 比率 の形式が数式セルに設定されます（通常、Excelは自動的にこれを行います）。

上のスクリーンショットにあるように、ExcelのIRRの計算式は8.9%を返す。 この率は良いのか悪いのか？ まあ、いくつかの要因による。

一般的に、算出された内部収益率を企業の 加重平均資本コスト または ハードルレート IRRがハードルレートより高ければ、そのプロジェクトは良い投資とみなされ、低ければ、そのプロジェクトは拒否されるべきです。

この例では、資金を借りるのに7％のコストがかかるのであれば、IRRは9％程度でよいのですが、資金コストが例えば12％であれば、IRR9％では十分とは言えません。

実際には、正味現在価値、絶対収益額など、投資判断に影響を与える要素は他にもたくさんあります。詳しくは、IRRの基本をご覧ください。

ExcelのIRR関数について知っておくべき5つのこと

エクセルでのIRR計算が正しく行われるように、以下の簡単な事実を覚えておいてください。

1. があります。 価値観 引数には、少なくとも1つの 積極的 値（所得を表す）と1 ネガティヴ 値（出費を表す）。
2. のみ 計数 において 価値観 テキスト、論理値、および空のセルは無視されます。
3. キャッシュフローは必ずしも均等である必要はないが、同時に発生する必要がある。 定期的な間隔 例えば、月次、四半期、年次など。
4. ExcelのIRRは、値の順番でキャッシュフローの順番を解釈するので、値は、以下のようになります。 時系列 .
5. ほとんどの場面で 推察 しかし、IRRの式が複数の解を持つ場合、推測に最も近いレートが返されます。 そのため、数式が予期しない結果または#NUM！エラーを発生させた場合、別の推測を試してみてください。

ExcelでIRRの計算式を理解する

以来 内部収益率 (IRR）は、与えられた一連のキャッシュフローの正味現在価値（NPV）をゼロにする割引率であり、IRRの計算は従来のNPVの式に依存している。

どこで

• CF - キャッシュフロー
• i - 期間番号
• n - 期間合計
• IRR - 内部収益率

IRRの計算式は特殊であるため、試行錯誤するしかない。 Microsoft Excelもこの手法に依存しているが、極めて迅速に何度も繰り返し計算を行う。 ExcelのIRR関数は、推測値（与えられた場合）またはデフォルトの10%から始めて、0.00001%以内で結果が正確に出るまで繰り返し計算する。 20回繰り返した結果、1.0%未満の場合は、IRRは0.00001%になる。正確な結果が得られない場合は、#NUM!エラーが返されます。

まず、内部収益率を7％と仮定し、正味現在価値を算出する。

B3をキャッシュフロー、A3を期間番号とすると、以下の式で将来キャッシュフローの現在価値（PV）を求めることができます。

=B3/(1+7%)^A3

そして、上の式を他のセルにコピーして、初期投資を含めたすべての現在価値を足し算していきます。

=SUM(C2:C5)です。

そして、7％で計算すると、NPVは37.90ドルになることがわかります。

では、IRR関数で計算された利率（約8.9%）で計算してみると、確かにNPVはゼロになる。

ヒント：正確なNPV値を表示するには、小数点以下の桁数を増やすか、Scientific形式を適用します。 この例では、NPVが正確にゼロであり、これは非常にまれなケースです！NPVを表示するには、小数点以下の桁数を増やすか、Scientific形式を適用します。

ExcelでIRR関数を使用する - 計算式の例

さて、エクセルでのIRR計算の理論的な基礎がわかったところで、実際にどのように機能するのか、いくつかの計算式を作ってみましょう。

例1.月次キャッシュフローに対するIRRを計算する。

ビジネスを始めて6ヶ月が経過し、これからキャッシュフローの収益率を計算したいとします。

ExcelでIRRを求めるのは非常に簡単です。

1. を入力します。 初期投資 をセル(ここではB2)に入力する必要があります。 ネガティヴ の番号を入力します。
2. 初期投資の下または右のセル（この例では B2:B8）に、その後のキャッシュフローを入力します。 このお金は売上として入ってきているので、次のように入力します。 積極的 の数値が表示されます。

さて、これでプロジェクトのIRRを計算する準備が整いました。

=IRR(B2:B8)

注）月次キャッシュフローの場合、IRR 関数では 毎月 月次キャッシュフローの年間収益率を求めるには、XIRR 関数を使用します。

例2：ExcelのIRR計算式で推測を利用する

オプションで、期待内部収益率、例えば10％を入れることができます。 推察 の議論になります。

=irr(b2:b8, 10%)

下のスクリーンショットに示すように、推測値は結果に影響を与えません。 しかし、場合によっては、推測値を変更することで、IRR計算式が異なる率を返すことがあります。 詳しくは、「複数のIRR」をご覧ください。

例3.投資先を比較するためにIRRを求める

この例では、IRRを最も単純な形で示しています。

3つの投資オプションがあり、どれを選ぶかを決めるとします。 投資の合理的な予測リターンは、情報に基づいた決定をするのに役立ちます。 そのために、各プロジェクトのキャッシュフローを別の列に記入し、各プロジェクトの内部収益率を個別に計算します。

プロジェクト1.の計算式

=IRR(B2:B7)

プロジェクト2.の計算式

=IRR(C2:C7)

プロジェクト3.の計算式

=IRR(D2:D7)

会社の必要収益率が例えば9％であるとすると、プロジェクト1のIRRは7％に過ぎないので、不採用とすべきです。

他の2つの投資先は、いずれも会社のハードルレートより高いIRRを生み出せるので、許容範囲内です。 あなたならどれを選びますか？

一見、プロジェクト3の方が内部収益率が高いので有利に見えるが、年間のキャッシュフローはプロジェクト2よりはるかに少ない。 小さな投資で非常に高い収益率が得られる場合、企業は収益率は低いが絶対的な収益（ドル）価値が高い投資を選ぶことが多く、これがプロジェクト2である。

結論は、「内部収益率の高い投資が好まれるのが普通だが、資金を有効に活用するためには、他の指標も評価する必要がある」ということです。

例4.年平均成長率(CAGR)の算出

ExcelのIRR関数は内部収益率を計算するためのものですが、複合成長率の計算にも使えます。 このように元のデータを再編成すればいいのです。

• 初期投資の最初の値をマイナス、終了時の値をプラスにしておく。
• 中間キャッシュフロー値をゼロに置き換える。

これが終わったら、通常のIRRの計算式を書けば、CAGRが返ってきます。

=IRR(B2:B8)

この結果が正しいかどうかは、一般的に使われているCAGRの計算式で検証することができます。

(終了値/開始値)^(1/期間)・・・。

下のスクリーンショットに示すように、どちらの計算式も同じ結果になります。

詳しくは、「ExcelでCAGRを計算する方法」をご覧ください。

IRRとNPVをExcelで表示

内部収益率と正味現在価値は密接に関連した概念であり、NPVを理解せずにIRRを完全に理解することはできない。 IRRの結果は、正味現在価値ゼロに対応する割引率にほかならない。

本質的な違いは、NPVはプロジェクトを行うことによって得られる、あるいは失われる価値の金額を反映した絶対的な尺度であるのに対し、IRRは投資から期待される収益率をパーセントで表したものであることである。

IRRとNPVはその性質が異なるため、あるプロジェクトはNPVが高く、別のプロジェクトはIRRが高いというように「対立」することがあります。 このような対立が生じた場合、ファイナンスの専門家は正味現在価値の高いプロジェクトを優先するよう助言しています。

IRRとNPVの関係を理解するために、次の例を考えてみましょう。 例えば、初期投資1,000ドル（セルB2）、割引率10％（セルE1）のプロジェクトがあるとします。 このプロジェクトの寿命は5年で、各年の予想キャッシュインフローはセルB3：B7にリストアップされています。

将来のキャッシュフローが今いくらなのかを知るには、NPV関数を使って、そこから初期投資額を引く（初期投資額はマイナスなので足し算の操作をする）。

=npv(e1,b3:b7)+b2

正味現在価値がプラスであれば、私たちのプロジェクトが利益を生むことを示しています。

NPVがゼロになる割引率は？ 次のIRRの式で答えがわかります。

=IRR(B2:B7)

これを確認するために、上記のNPVの計算式で、割引率（E1）をIRR（E4）に置き換えてみます。

=npv(e4,b3:b7)+b2

または、IRR関数を直接埋め込むこともできます。 レート NPVの論証。

=npv(irr(b2:b7),b3:b7)+b2

上のスクリーンショットは、NPVの値を小数点以下2桁に丸めたものが確かにゼロであることを示しています。 正確な数値を知りたい場合は、NPVセルに科学的形式を設定するか、小数点以下をもっと表示するよう選択してください。

ご覧のように、結果は宣言した精度0.00001パーセントに十分収まっており、NPVは実質0と言えるでしょう。

ヒント：ExcelのIRR計算の結果を完全に信用できない場合は、上記のようにNPV関数を使っていつでも確認することができます。

ExcelのIRR関数が動作しない

もし、ExcelのIRRで何らかの問題に遭遇した場合、以下のヒントが解決の糸口になるかもしれません。

IRRの計算式が#NUM!エラーを返す

これらの理由により、#NUM!エラーが返される場合があります。

• IRR関数は、20回目の試行で最大0.000001%の精度で結果を見つけることに失敗します。
• 提供される 価値観 の範囲には、少なくとも1つの負のキャッシュフローと少なくとも1つの正のキャッシュフローが含まれません。

値配列の空白セル

キャッシュフローが発生しない期間がある場合、その期間のセルは空白になることがあります。 価値観 また、空のセルがある行は、ExcelのIRR計算から除外されるため、問題の原因となります。 これを解決するには、すべての空白セルにゼロ値を入力します。 これで、Excelは正しい時間間隔を認識し、内部収益率を正しく計算します。

複数のIRR

キャッシュフロー系列がマイナスからプラスに、またはその逆に複数回変化する場合、複数のIRRを求めることができる。

計算式の結果が期待したものとかけ離れている場合は、推測値を確認します。IRRの式が複数のレート値で解ける場合、推測値に最も近いレートが返されます。

考えられる解決策

• ある投資からどのようなリターンが期待できるかがわかっているとして、その期待値を推測として利用する。
• 同じキャッシュフローに対して複数のIRRが得られた場合、自社の資本コストに最も近いものを「真の」IRRとして選択する。
• IRRが複数になる問題を避けるため、MIRR関数を使用します。

不規則なキャッシュフロー間隔

ExcelのIRR関数は、週、月、四半期、年などの規則的なキャッシュフロー期間で動作するように設計されています。 インフローとアウトフローが不等間隔で発生する場合、IRRは間隔が等しいとみなし、間違った結果を返します。 この場合、IRRの代わりにXIRR関数を使用します。

借入金利と再投資金利の違い

IRR関数は、プロジェクトの収益（正のキャッシュフロー）を内部収益率で継続的に再投資することを意味します。 しかし、実際の言葉では、お金を借りるときの金利と利益を再投資するときの金利は異なることがよくあります。 幸いなことに、Microsoft Excelには、このシナリオに対処する特別な関数、MIRR関数が用意されています。

このチュートリアルで説明した例をより詳しく見るには、ExcelでIRR関数を使用するためのサンプルワークブックをダウンロードしてください。 読んでくださってありがとうございました！また、来週のブログでお会いしましょう