У цьому посібнику ви дізнаєтеся, як використовувати функцію NPV в Excel для розрахунку чистої теперішньої вартості інвестицій та як уникнути типових помилок при розрахунку NPV в Excel.

Чиста теперішня вартість або чиста поточна вартість це основний елемент фінансового аналізу, який показує, чи буде проект прибутковим чи ні. Чому чиста приведена вартість так важлива? Тому що основна фінансова концепція стверджує, що гроші, які потенційно можуть бути отримані в майбутньому, коштують менше, ніж та ж сума грошей, яку ви маєте зараз. Чиста приведена вартість дисконтує грошові потоки, які очікуються в майбутньому, назад до теперішнього часу.показати свою сьогоднішню цінність.

Microsoft Excel має спеціальну функцію для розрахунку NPV, але її використання може бути складним, особливо для людей, які не мають достатнього досвіду у фінансовому моделюванні. Мета цієї статті - показати, як працює функція NPV в Excel, і вказати на можливі помилки при розрахунку чистої теперішньої вартості ряду грошових потоків в Excel.

Що таке чиста приведена вартість (NPV)?

Чиста теперішня вартість (NPV) - це вартість ряду грошових потоків протягом усього терміну реалізації проекту, приведена до теперішнього часу.

Простіше кажучи, NPV можна визначити як теперішню вартість майбутніх грошових потоків за вирахуванням початкових інвестиційних витрат:

NPV = PV майбутніх грошових потоків - Початкові інвестиції

Щоб краще зрозуміти ідею, давайте трохи заглибимося в математику.

Для одного грошового потоку теперішня вартість (PV) розраховується за цією формулою:

Де:

• r - дисконтна або процентна ставка
• i - період руху грошових коштів

Наприклад, щоб отримати 110 доларів США (майбутня вартість) через 1 рік (i), яку суму ви повинні вкласти сьогодні на свій банківський рахунок, який пропонує 10% річних (r)? Наведена вище формула дає відповідь на це питання:

$110/(1+10%)^1 = $100

Іншими словами, 100 доларів - це поточна вартість 110 доларів, які очікується отримати в майбутньому.

Чиста теперішня вартість (NPV) підсумовує теперішні вартості всіх майбутніх грошових потоків для приведення їх до єдиної точки в сьогоденні. І оскільки ідея "чистої" полягає в тому, щоб показати, наскільки прибутковим буде проект після врахування початкових капітальних інвестицій, необхідних для його фінансування, сума початкових інвестицій віднімається від суми всіх теперішніх вартостей:

Де:

• r - дисконтна або процентна ставка
• n - кількість часових періодів
• i - період руху грошових коштів

Оскільки будь-яке ненульове число, піднесене до нульового степеня, дорівнює 1, ми можемо включити початкові інвестиції в цю суму. Зверніть увагу, що в цій компактній версії формули NPV, i=0, тобто початкові інвестиції здійснюються в період 0.

Наприклад, для знаходження NPV для ряду грошових потоків (50, 60, 70), дисконтованих за ставкою 10% і початковою вартістю $100, можна скористатися такою формулою:

Або

Як чиста приведена вартість допомагає оцінити фінансову життєздатність запропонованої інвестиції? Передбачається, що інвестиція з позитивним значенням NPV буде прибутковою, а інвестиція з від'ємним значенням NPV - збитковою. Ця концепція покладена в основу Правило чистої теперішньої вартості в якому йдеться про те, що слід брати участь лише в проектах з позитивною чистою приведеною вартістю.

Функція NPV Excel

Функція NPV в Excel повертає чисту теперішню вартість інвестиції на основі дисконту або процентної ставки та ряду майбутніх грошових потоків.

Синтаксис функції NPV Excel наступний:

Де:

• Ставка (обов'язково) - дисконтна або процентна ставка за один період, яка повинна бути вказана у відсотках або у вигляді відповідного десяткового числа.
• значення1, [значення2], ... - числові значення, що представляють собою серію регулярних грошових потоків. Значення1 є обов'язковим, наступні значення є необов'язковими. У сучасних версіях Excel 2007-2019 можна подавати до 254 аргументів значення, в Excel 2003 і старіших версіях - до 30 аргументів.

Функція NPV доступна в Excel 365 - 2000.

Чайові:

• Для розрахунку теперішньої вартості ануїтету використовуйте функцію PV в Excel.
• Щоб оцінити прогнозовану рентабельність інвестицій, зробіть розрахунок IRR.

4 речі, які варто знати про функцію NPV

Щоб переконатися, що ваша формула NPV в Excel розраховується правильно, будь ласка, пам'ятайте про ці факти:

• Значення повинні відбуватися на рівні кінець кожного періоду Якщо перший грошовий потік (первісна інвестиція) відбувається на початок першого періоду використовуйте одну з цих формул NPV.
• Значення повинні бути вказані в хронологічний порядок і рівномірно рознесені в часі .
• Використання негативний значення для представлення відтоку (виплати грошових коштів) та позитивний значення для відображення надходжень (отриманих грошових коштів).
• Тільки числові значення Порожні клітинки, текстові представлення чисел, логічні значення та значення помилок ігноруються.

Як працює функція NPV в Excel

Використання функції NPV в Excel є дещо складним через спосіб її реалізації. За замовчуванням передбачається, що інвестиція здійснюється за один період до значення1 З цієї причини формула NPV в чистому вигляді працює коректно лише за умови, що ви задаєте початкові інвестиційні витрати через один період часу Не сьогодні!

Для ілюстрації цього розрахуємо чисту теперішню вартість вручну та за допомогою формули NPV в Excel і порівняємо результати.

Скажімо, у вас є ставка дисконтування в B1, ряд грошових потоків в B4:B9 і номери періодів в A4:A9.

Надайте вищезазначені посилання в цій загальній формулі PV:

PV = майбутня вартість/(1+ставка)^період

І ви отримаєте наступне рівняння:

=B4/(1+$B$1)^A4

Ця формула потрапляє в комірку C4, а потім копіюється в наступні комірки. Завдяки розумному використанню абсолютних і відносних посилань на комірки, формула ідеально підлаштовується під кожен рядок, як показано на скріншоті нижче.

Зверніть увагу, що ми також розраховуємо теперішню вартість початкових інвестицій, оскільки початкові інвестиційні витрати становлять після 1 року тому вона також дисконтується.

Після цього ми підсумовуємо всі теперішні вартості:

=SUM(C4:C9)

А тепер зробимо NPV за допомогою функції Excel:

=NPV(B1, B4:B9)

Як бачимо, результати обох розрахунків точно збігаються:

Але що робити, якщо початкові витрати відбуваються при початок першого періоду як це зазвичай буває?

Оскільки початкова інвестиція здійснюється сьогодні, до неї не застосовується дисконтування, і ми просто додаємо цю суму до суми теперішньої вартості майбутніх грошових потоків (оскільки це від'ємне число, воно фактично віднімається):

=SUM(C4:C9)+B4

І в даному випадку ручний розрахунок та функція NPV Excel дають різні результати:

Чи означає це, що ми не можемо покладатися на формулу NPV в Excel і повинні розраховувати чисту теперішню вартість вручну в цій ситуації? Звичайно, ні! Вам просто потрібно буде трохи налаштувати функцію NPV, як пояснюється в наступному розділі.

Як розрахувати NPV в Excel

При здійсненні первинної інвестиції на початок першого періоду ми можемо розглядати його як грошовий потік на кінець попереднього періоду (тобто періоду 0). З огляду на це, є два простих способи знайти NPV в Excel.

Excel NPV формула 1

Залишіть початкові витрати поза діапазоном значень і відніміть їх від результату функції NPV. Оскільки початкові витрати, як правило, вводяться як від'ємне число ви фактично виконуєте операцію додавання:

У цьому випадку функція NPV Excel просто повертає теперішню вартість нерівномірних грошових потоків. Оскільки нам потрібна "чиста" вартість (тобто теперішня вартість майбутніх грошових потоків за вирахуванням початкових інвестицій), ми віднімаємо початкові витрати за межами функції NPV.

Формула NPV Excel 2

Включіть початкову вартість в діапазон значень і помножте результат на (1 + ставка).

У цьому випадку функція NPV Excel дасть результат станом на період -1 (як якщо б початкова інвестиція була зроблена за один період до періоду 0), ми повинні помножити її вихід на (1 + r), щоб перенести NPV на один період вперед у часі (тобто з i = -1 до i = 0). Будь ласка, дивіться компактну формулу формули NPV.

Яку формулу використовувати - справа ваших особистих уподобань. Я особисто вважаю, що перша є простішою і зрозумілішою.

Калькулятор NPV в Excel

Тепер давайте подивимося, як за допомогою наведених вище формул на реальних даних можна зробити власний калькулятор NPV в Excel.

Припустимо, що у вас є початкові витрати в B2, ряд майбутніх грошових потоків в B3:B7 і необхідна норма прибутку в F1. Для знаходження NPV використовуйте одну з наступних формул:

Формула NPV 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Зверніть увагу, що першим аргументом вартості є грошовий потік у періоді 1 (B3), початкова вартість (B2) не включається.

Формула NPV 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Ця формула включає початкову вартість (В2) в діапазон значень.

На скріншоті нижче показано наш калькулятор NPV в Excel в дії:

Щоб переконатися, що наші формули NPV в Excel є коректними, перевіримо результат ручними розрахунками.

По-перше, ми знаходимо теперішню вартість кожного грошового потоку, використовуючи формулу PV, описану вище:

=B3/(1+$F$1)^A3

Далі необхідно скласти всі теперішні вартості та відняти початкову вартість інвестицій:

=SUM(C3:C7)+B2

... і бачимо, що результати всіх трьох формул абсолютно однакові.

Примітка: у цьому прикладі ми маємо справу з річними грошовими потоками та річною ставкою. Якщо ви хочете знайти щоквартальний або щомісяця NPV в Excel, обов'язково скоригуйте ставку дисконтування відповідним чином, як пояснюється в цьому прикладі.

Різниця між PV та NPV в Excel

У фінансах як PV, так і NPV використовуються для оцінки поточної вартості майбутніх грошових потоків шляхом дисконтування майбутніх сум до теперішньої вартості. Але вони відрізняються в одному важливому аспекті:

• Теперішня вартість (PV) - відноситься до всіх майбутніх грошових надходжень у певному періоді.
• Чиста теперішня вартість (NPV) - різниця між теперішньою вартістю грошових надходжень та теперішньою вартістю грошових відтоків.

Іншими словами, PV враховує лише грошові надходження, в той час як NPV також враховує початкові інвестиції або витрати, що робить його чистим показником.

У Microsoft Excel є дві суттєві відмінності між функціями:

• Функція NPV може розраховувати нерівномірні (змінні) грошові потоки. Функція PV вимагає, щоб грошові потоки були постійними протягом усього терміну дії інвестиції.
• У випадку з NPV грошові потоки повинні виникати в кінці кожного періоду. PV може обробляти грошові потоки, які виникають в кінці та на початку періоду.

Різниця між NPV та XNPV в Excel

XNPV - це ще одна фінансова функція Excel, яка обчислює чисту теперішню вартість інвестицій. Основна відмінність між функціями полягає в наступному:

• NPV розглядає всі часові періоди як рівний .
• XNPV дозволяє вказати дати, які відповідають кожному грошовому потоку. З цієї причини функція XNPV є набагато точнішою, коли має справу з серією грошових потоків на нерегулярні інтервали .

На відміну від NPV, функція Excel XNPV реалізована "нормально" - перше значення відповідає відтоку, який відбувається на початку інвестування. Всі наступні грошові потоки дисконтуються виходячи з 365-денного року.

З точки зору синтаксису, функція XNPV має один додатковий аргумент:

Для прикладу розглянемо обидві функції на одному наборі даних, де F1 - ставка дисконтування, B2:B7 - грошові потоки, C2:C7 - дати:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Якщо грошові потоки становлять розподілений рівномірно Завдяки інвестиціям, функції NPV та XNPV повертають дуже близькі показники:

У разі нерегулярні інтервали різниця між результатами є дуже суттєвою:

Поширені помилки при розрахунку NPV в Excel

Через досить специфічну реалізацію функції NPV при розрахунку чистої теперішньої вартості в Excel допускається багато помилок. Прості приклади, наведені нижче, демонструють найбільш типові помилки та способи їх уникнення.

Нерегулярні інтервали

Функція NPV Excel передбачає, що всі періоди грошових потоків є рівний Якщо ви надаєте різні інтервали, скажімо, роки та квартали або місяці, чиста теперішня вартість буде неправильною через неузгодженість часових періодів.

Пропущені періоди або грошові потоки

NPV в Excel не розпізнає пропущені періоди і ігнорує порожні клітинки. Для коректного розрахунку NPV, будь ласка, обов'язково надайте послідовний місяці, квартали або роки та пропозиція нуль цінності для періодів часу, які мають нульові грошові потоки.

Ставка дисконтування не відповідає реальним часовим періодам

Функція Excel NPV не може автоматично пристосувати надану ставку до заданих часових інтервалів, наприклад, річну ставку дисконтування до щомісячних грошових потоків. Користувач несе відповідальність за надання відповідна ставка за період .

Неправильний формат курсу

Дисконт або процентна ставка повинна бути надана у вигляді відсоток або відповідний десяткове число Наприклад, 10-відсоткова ставка може бути подана як 10% або 0,1. Якщо ви введете ставку як число 10, Excel сприйме її як 1000%, і NPV буде розрахована неправильно.

Ось як використовувати NPV в Excel для знаходження чистої теперішньої вартості інвестицій. Щоб більш детально ознайомитися з формулами, розглянутими в цьому підручнику, будь ласка, завантажте наш зразок калькулятора NPV для Excel.

Дякуємо за увагу і сподіваємося побачити Вас на нашому блозі наступного тижня!