V tomto kurzu se dozvíte, jak používat funkci NPV aplikace Excel k výpočtu čisté současné hodnoty investice a jak se vyhnout běžným chybám při výpočtu NPV v aplikaci Excel.

Čistá současná hodnota nebo čistá současná hodnota Proč je čistá současná hodnota tak důležitá? Protože základní finanční koncept říká, že peníze, které mohou být potenciálně získány v budoucnosti, mají menší hodnotu než stejná částka peněz, kterou máte právě teď. Čistá současná hodnota diskontuje peněžní toky očekávané v budoucnosti zpět na současnou hodnotu.ukázat svou dnešní hodnotu.

Microsoft Excel má speciální funkci pro výpočet čisté současné hodnoty, ale její použití může být složité zejména pro lidi, kteří nemají s finančním modelováním příliš zkušeností. Cílem tohoto článku je ukázat, jak funkce NPV v Excelu funguje, a upozornit na možná úskalí při výpočtu čisté současné hodnoty řady peněžních toků v Excelu.

Co je to čistá současná hodnota (NPV)?

Čistá současná hodnota (NPV) je hodnota řady peněžních toků za celou dobu trvání projektu diskontovaná k současnosti.

Zjednodušeně lze NPV definovat jako současnou hodnotu budoucích peněžních toků sníženou o počáteční investiční náklady:

NPV = PV budoucích peněžních toků - počáteční investice

Pro lepší pochopení této myšlenky se ponořme do matematiky trochu hlouběji.

Pro jeden peněžní tok se současná hodnota (PV) vypočítá podle tohoto vzorce:

Kde:

• r - diskontní nebo úroková sazba
• i - období peněžních toků

Chcete-li například po roce získat 110 dolarů (budoucí hodnota) (i), kolik byste měli dnes investovat na bankovní účet, který nabízí 10% roční úrokovou sazbu (r)? Výše uvedený vzorec dává tuto odpověď:

$110/(1+10%)^1 = $100

Jinými slovy, 100 USD je současná hodnota 110 USD, které se očekávají v budoucnu.

Čistá současná hodnota (NPV) sčítá současné hodnoty všech budoucích peněžních toků, aby je dovedla do jediného bodu současnosti. A protože smyslem "čisté" hodnoty je ukázat, jak ziskový bude projekt po započtení počáteční kapitálové investice potřebné k jeho financování, odečítá se od součtu všech současných hodnot výše počáteční investice:

Kde:

• r - diskontní nebo úroková sazba
• n - počet časových období
• i - období peněžních toků

Protože každé nenulové číslo zvýšené na mocninu nuly se rovná 1, můžeme do součtu zahrnout počáteční investici. Všimněte si prosím, že v této kompaktní verzi vzorce NPV je i=0, tj. počáteční investice se uskuteční v období 0.

Chcete-li například zjistit čistou současnou hodnotu pro řadu peněžních toků (50, 60, 70) diskontovaných 10 % a počáteční náklady 100 USD, můžete použít tento vzorec:

Nebo

Jak pomáhá čistá současná hodnota při hodnocení finanční životaschopnosti navrhované investice? Vychází se z předpokladu, že investice s kladnou čistou současnou hodnotou bude zisková a investice se zápornou čistou současnou hodnotou bude ztrátová. Pravidlo čisté současné hodnoty , který říká, že byste se měli zapojit pouze do projektů s kladnou čistou současnou hodnotou.

Funkce NPV aplikace Excel

Funkce NPV v aplikaci Excel vrací čistou současnou hodnotu investice na základě diskontní nebo úrokové sazby a řady budoucích peněžních toků.

Syntaxe funkce NPV aplikace Excel je následující:

Kde:

• Hodnotit (povinné) - diskontní nebo úroková sazba za jedno období. Musí být zadána v procentech nebo jako odpovídající desetinné číslo.
• Hodnota1, [hodnota2], ... - číselné hodnoty představující řadu pravidelných peněžních toků. Hodnota1 je povinný, další hodnoty jsou nepovinné. V moderních verzích Excelu 2007 až 2019 lze zadat až 254 hodnotových argumentů, v Excelu 2003 a starších až 30 argumentů.

Funkce NPV je k dispozici v aplikaci Excel 365 - 2000.

Tipy:

• Pro výpočet současné hodnoty renty použijte funkci PV aplikace Excel.
• Chcete-li odhadnout předpokládanou návratnost investice, proveďte výpočet IRR.

4 věci, které byste měli vědět o funkci NPV

Abyste se ujistili, že váš vzorec NPV v aplikaci Excel počítá správně, mějte na paměti tyto skutečnosti:

• Hodnoty se musí vyskytovat na na konci každého období Pokud se první peněžní tok (počáteční investice) uskuteční v okamžiku začátek prvního období , použijte jeden z těchto vzorců NPV.
• Hodnoty musí být zadány ve tvaru chronologické řazení a rovnoměrně rozložené v čase .
• Použijte negativní hodnoty, které představují odliv (vyplacené peněžní prostředky) a pozitivní hodnoty, které představují přítoky (přijaté peněžní prostředky).
• Pouze číselné hodnoty Prázdné buňky, textové reprezentace čísel, logické hodnoty a chybové hodnoty jsou ignorovány.

Jak funguje funkce NPV aplikace Excel

Používání funkce NPV v aplikaci Excel je poněkud složitější kvůli způsobu, jakým je funkce implementována. Ve výchozím nastavení se předpokládá, že investice je provedena jedno období před datem hodnota1 Z tohoto důvodu vzorec pro výpočet NPV v čisté podobě funguje správně pouze tehdy, pokud dodáte počáteční investiční náklady. za jedno období od nynějška , ne dnes!

Pro ilustraci si vypočítáme čistou současnou hodnotu ručně a pomocí vzorce NPV aplikace Excel a porovnáme výsledky.

Řekněme, že máte diskontní sazbu v B1, řadu peněžních toků v B4:B9 a čísla období v A4:A9.

Do tohoto obecného vzorce PV doplňte výše uvedené odkazy:

PV = budoucí hodnota/(1+ sazba)^období

A dostanete následující rovnici:

=B4/(1+$B$1)^A4

Tento vzorec se přenese do buňky C4 a poté se zkopíruje do níže uvedených buněk. Díky chytrému použití absolutních a relativních odkazů na buňky se vzorec dokonale přizpůsobí pro každý řádek, jak ukazuje následující obrázek.

Všimněte si prosím, že počítáme i současnou hodnotu počáteční investice, protože počáteční investiční náklady činí po 1 roce , takže je rovněž zlevněn.

Poté sečteme všechny současné hodnoty:

=SUMA(C4:C9)

A nyní provedeme NPV pomocí funkce Excelu:

=NPV(B1, B4:B9)

Jak vidíte, výsledky obou výpočtů se přesně shodují:

Ale co když se počáteční náklady objeví na začátek prvního období , jak je obvyklé?

Vzhledem k tomu, že počáteční investice je provedena dnes, nevztahuje se na ni žádné diskontování a tuto částku jednoduše přičteme k součtu současných hodnot budoucích peněžních toků (protože se jedná o záporné číslo, ve skutečnosti se odečítá):

=SUMA(C4:C9)+B4

A v tomto případě dávají ruční výpočet a funkce NPV aplikace Excel rozdílné výsledky:

Znamená to, že se nemůžeme spolehnout na vzorec NPV v Excelu a musíme v této situaci vypočítat čistou současnou hodnotu ručně? Samozřejmě, že ne! Stačí jen trochu upravit funkci NPV, jak je vysvětleno v následující části.

Jak vypočítat NPV v aplikaci Excel

Při počáteční investici na začátek prvního období , můžeme s ním zacházet jako s peněžním tokem na konci předchozího období (tj. období 0). S ohledem na to existují dva jednoduché způsoby, jak v Excelu zjistit NPV.

Vzorec NPV aplikace Excel 1

Počáteční náklady ponechte mimo rozsah hodnot a odečtěte je od výsledku funkce NPV. Vzhledem k tomu, že počáteční náklady jsou obvykle zadávány jako záporné číslo , skutečně provedete operaci sčítání:

V tomto případě funkce NPV aplikace Excel pouze vrací současnou hodnotu nerovnoměrných peněžních toků. Protože chceme "čistou" hodnotu (tj. současnou hodnotu budoucích peněžních toků sníženou o počáteční investici), odečteme počáteční náklady mimo funkci NPV.

Vzorec NPV aplikace Excel 2

Do rozsahu hodnot zahrňte počáteční náklady a výsledek vynásobte (1 + sazba).

V tomto případě by funkce NPV aplikace Excel poskytla výsledek k období -1 (jako by počáteční investice byla provedena jedno období před obdobím 0), musíme její výstup vynásobit (1 + r), abychom NPV přenesli o jedno období dopředu v čase (tj. z i = -1 na i = 0). Podívejte se na kompaktní tvar vzorce NPV.

Který vzorec použijete, záleží na vašich osobních preferencích. Osobně se domnívám, že první vzorec je jednodušší a srozumitelnější.

Kalkulačka NPV v aplikaci Excel

Nyní se podíváme, jak můžete výše uvedené vzorce použít na reálných datech a vytvořit si vlastní kalkulačku NPV v aplikaci Excel.

Předpokládejme, že máte počáteční výdaje v B2, řadu budoucích peněžních toků v B3:B7 a požadovanou míru návratnosti v F1. Pro zjištění NPV použijte jeden z následujících vzorců:

Vzorec NPV 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Všimněte si, že prvním argumentem hodnoty je peněžní tok v období 1 (B3), počáteční náklady (B2) nejsou zahrnuty.

Vzorec NPV 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Tento vzorec zahrnuje počáteční náklady (B2) v rozsahu hodnot.

Níže uvedený snímek obrazovky ukazuje naši kalkulačku NPV v aplikaci Excel v akci:

Abychom se ujistili, že naše vzorce NPV v Excelu jsou správné, zkontrolujme výsledek pomocí ručních výpočtů.

Nejprve zjistíme současnou hodnotu každého peněžního toku pomocí výše uvedeného vzorce PV:

=B3/(1+$F$1)^A3

Dále sečtěte všechny současné hodnoty a odečtěte počáteční náklady na investici:

=SUMA(C3:C7)+B2

... a zjistíte, že výsledky všech tří vzorců jsou naprosto stejné.

Poznámka: V tomto příkladu se zabýváme ročními peněžními toky a roční sazbou. Pokud máte zjistit. čtvrtletně nebo měsíční NPV v Excelu, nezapomeňte odpovídajícím způsobem upravit diskontní sazbu, jak je vysvětleno v tomto příkladu.

Rozdíl mezi PV a NPV v aplikaci Excel

Ve financích se PV i NPV používají k měření současné hodnoty budoucích peněžních toků diskontováním budoucích částek k současnosti. V jednom důležitém ohledu se však liší:

• Současná hodnota (PV) - týká se všech budoucích peněžních příjmů v daném období.
• Čistá současná hodnota (NPV) - je rozdíl mezi současnou hodnotou peněžních příjmů a současnou hodnotou peněžních výdajů.

Jinými slovy, PV zohledňuje pouze peněžní příjmy, zatímco NPV zohledňuje také počáteční investice nebo výdaje, takže se jedná o čistý údaj.

V aplikaci Microsoft Excel existují dva zásadní rozdíly mezi funkcemi:

• Funkce NPV může vypočítat nerovnoměrné (proměnné) peněžní toky. Funkce PV vyžaduje, aby peněžní toky byly konstantní po celou dobu trvání investice.
• U NPV musí peněžní toky nastat na konci každého období. PV si poradí s peněžními toky, které nastanou na konci i na začátku období.

Rozdíl mezi NPV a XNPV v aplikaci Excel

XNPV je další finanční funkce aplikace Excel, která počítá čistou současnou hodnotu investice. Hlavní rozdíl mezi těmito funkcemi je následující:

• NPV považuje všechna časová období za rovná se .
• Funkce XNPV umožňuje zadat data, která odpovídají jednotlivým peněžním tokům. Z tohoto důvodu je funkce XNPV mnohem přesnější, pokud se zabývá řadou peněžních toků při nepravidelné intervaly .

Na rozdíl od NPV je funkce XNPV v Excelu implementována "normálně" - první hodnota odpovídá odlivu, který nastane na začátku investice. Všechny následující peněžní toky jsou diskontovány na základě 365denního roku.

Z hlediska syntaxe má funkce XNPV jeden argument navíc:

Jako příklad použijme obě funkce na stejném souboru dat, kde F1 je diskontní sazba, B2:B7 jsou peněžní toky a C2:C7 jsou data:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Pokud jsou peněžní toky distribuované rovnoměrně prostřednictvím investice, funkce NPV a XNPV poskytují velmi blízké hodnoty:

V případě nepravidelné intervaly , rozdíl mezi výsledky je velmi výrazný:

Běžné chyby při výpočtu NPV v aplikaci Excel

Vzhledem k poměrně specifické implementaci funkce NPV dochází při výpočtu čisté současné hodnoty v Excelu k mnoha chybám. Níže uvedené jednoduché příklady ukazují nejtypičtější chyby a způsob, jak se jim vyhnout.

Nepravidelné intervaly

Funkce NPV aplikace Excel předpokládá, že všechna období peněžních toků jsou rovná se . Pokud zadáte různé intervaly, například roky a čtvrtletí nebo měsíce, bude čistá současná hodnota nesprávná z důvodu nesouvislých časových období.

Chybějící období nebo peněžní toky

NPV v aplikaci Excel nerozpoznává vynechaná období a ignoruje prázdné buňky. Pro správný výpočet NPV nezapomeňte zadat po sobě jdoucí měsíce, čtvrtletí nebo roky a dodávky zero hodnoty pro časová období, která mají nulové peněžní toky.

Diskontní sazba neodpovídá skutečným časovým obdobím

Funkce NPV aplikace Excel nedokáže automaticky přizpůsobit dodanou sazbu dané časové frekvenci, například roční diskontní sazbu měsíčním peněžním tokům. Je na uživateli, aby poskytl příslušná sazba za období .

Nesprávný formát sazby

Diskontní nebo úroková sazba musí být uvedena jako procenta nebo odpovídající desetinné číslo . Například desetiprocentní sazbu lze zadat jako 10 % nebo 0,1. Pokud zadáte sazbu jako číslo 10, Excel ji bude považovat za 1000 % a NPV bude vypočtena chybně.

Takto se v aplikaci Excel používá NPV pro zjištění čisté současné hodnoty investice. Chcete-li se blíže seznámit se vzorci popsanými v tomto návodu, neváhejte si stáhnout naši ukázkovou kalkulačku NPV pro aplikaci Excel.

Děkujeme za přečtení a doufáme, že se uvidíme na našem blogu příští týden!