Dans ce tutoriel, vous apprendrez à utiliser la fonction NPV d'Excel pour calculer la valeur actuelle nette d'un investissement et à éviter les erreurs courantes lorsque vous faites une NPV dans Excel.

Valeur actuelle nette ou valeur nette actuelle est un élément essentiel de l'analyse financière qui indique si un projet va être rentable ou non. Pourquoi la valeur actuelle nette est-elle si importante ? Parce que le concept financier de base veut que l'argent qui peut potentiellement être reçu dans le futur vaut moins que la même somme d'argent que vous avez maintenant. La valeur actuelle nette ramène les flux de trésorerie attendus dans le futur à la valeur actuelle.pour montrer leur valeur d'aujourd'hui.

Microsoft Excel dispose d'une fonction spéciale pour le calcul de la valeur actuelle nette, mais son utilisation peut s'avérer délicate, en particulier pour les personnes ayant peu d'expérience en modélisation financière. L'objectif de cet article est de vous montrer comment fonctionne la fonction VAN d'Excel et de vous indiquer les pièges possibles lors du calcul de la valeur actuelle nette d'une série de flux financiers dans Excel.

Qu'est-ce que la valeur actuelle nette (VAN) ?

Valeur actuelle nette (NPV) est la valeur d'une série de flux de trésorerie sur toute la durée de vie d'un projet, actualisée au présent.

En termes simples, la VAN peut être définie comme la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs moins le coût d'investissement initial :

NPV = PV des flux de trésorerie futurs - Investissement initial

Pour mieux comprendre l'idée, creusons un peu plus loin dans les mathématiques.

Pour un seul flux financier, la valeur actuelle (VA) est calculée à l'aide de cette formule :

Où :

• r - taux d'escompte ou d'intérêt
• i - la période de flux de trésorerie

Par exemple, pour obtenir 110 $ (valeur future) après 1 an (i), combien devez-vous investir aujourd'hui sur votre compte bancaire qui offre un taux d'intérêt annuel de 10 % (r) ? La formule ci-dessus donne cette réponse :

$110/(1+10%)^1 = $100

En d'autres termes, 100 dollars sont la valeur actuelle de 110 dollars que l'on s'attend à recevoir dans le futur.

La valeur actuelle nette (VAN) additionne les valeurs actuelles de tous les flux de trésorerie futurs pour les ramener à un point unique dans le présent. Et comme l'idée de "net" est de montrer la rentabilité du projet après avoir pris en compte l'investissement initial en capital nécessaire pour le financer, le montant de l'investissement initial est soustrait de la somme de toutes les valeurs actuelles :

Où :

• r - taux d'escompte ou d'intérêt
• n - le nombre de périodes de temps
• i - la période de flux de trésorerie

Comme tout nombre non nul élevé à la puissance zéro est égal à 1, nous pouvons inclure l'investissement initial dans la somme. Veuillez noter que dans cette version compacte de la formule NPV, i=0, c'est-à-dire que l'investissement initial est effectué à la période 0.

Par exemple, pour trouver la VAN d'une série de flux financiers (50, 60, 70) actualisés à 10 % et le coût initial de 100 $, vous pouvez utiliser cette formule :

Ou

Comment la valeur actuelle nette aide-t-elle à évaluer la viabilité financière d'un investissement proposé ? On part du principe qu'un investissement dont la valeur actuelle nette est positive sera rentable, et qu'un investissement dont la valeur actuelle nette est négative ne sera pas rentable. Règle de la valeur actuelle nette qui stipule que vous ne devez vous engager que dans des projets dont la valeur actuelle nette est positive.

Fonction NPV d'Excel

La fonction NPV d'Excel renvoie la valeur actuelle nette d'un investissement en fonction d'un taux d'actualisation ou d'intérêt et d'une série de flux de trésorerie futurs.

La syntaxe de la fonction NPV d'Excel est la suivante :

Où :

• Taux (obligatoire) - le taux d'escompte ou d'intérêt sur une période donnée. Il doit être fourni sous forme de pourcentage ou d'un nombre décimal correspondant.
• Valeur1, [valeur2], ... - des valeurs numériques représentant une série de flux de trésorerie réguliers. Valeur1 Dans les versions modernes d'Excel 2007 à 2019, il est possible de fournir jusqu'à 254 arguments de valeur ; dans Excel 2003 et les versions antérieures, jusqu'à 30 arguments.

La fonction NPV est disponible dans Excel 365 - 2000.

Conseils :

• Pour calculer la valeur actuelle de l'annuité, utilisez la fonction PV d'Excel.
• Pour estimer un retour sur investissement prévisionnel, effectuez le calcul du TRI.

4 choses à savoir sur la fonction NPV

Pour vous assurer que votre formule NPV dans Excel calcule correctement, veuillez garder à l'esprit les faits suivants :

• Les valeurs doivent se produire au fin de chaque période Si le premier flux de trésorerie (investissement initial) se produit au moment de l'achat de l'entreprise, il n'y a pas de différence entre les deux. début de la première période utilisez l'une de ces formules NPV.
• Les valeurs doivent être fournies en ordre chronologique et à intervalles réguliers dans le temps .
• Utilisez négatif des valeurs pour représenter les sorties (liquidités versées) et les positif pour représenter les entrées de fonds (argent reçu).
• Seulement valeurs numériques Les cellules vides, les représentations textuelles des nombres, les valeurs logiques et les valeurs d'erreur sont ignorées.

Comment fonctionne la fonction NPV d'Excel

L'utilisation de la fonction NPV dans Excel est un peu délicate en raison de la manière dont la fonction est implémentée. Par défaut, il est supposé qu'un investissement est réalisé une période avant la date d'échéance. valeur1 Pour cette raison, une formule NPV dans sa forme pure ne fonctionne correctement que si vous fournissez le coût d'investissement initial. dans une période à partir de maintenant pas aujourd'hui !

Pour illustrer cela, calculons la valeur actuelle nette manuellement et à l'aide d'une formule Excel NPV, et comparons les résultats.

Disons que vous avez un taux d'actualisation en B1, une série de flux financiers en B4:B9 et des numéros de période en A4:A9.

Fournir les références ci-dessus dans cette formule générique de PV :

PV = valeur future/(1+taux)^période

Et vous obtiendrez l'équation suivante :

=B4/(1+$B$1)^A4

Grâce à l'utilisation intelligente des références de cellules absolues et relatives, la formule s'adapte parfaitement à chaque ligne, comme le montre la capture d'écran ci-dessous.

Veuillez noter que nous calculons également la valeur actuelle de l'investissement initial, puisque le coût de l'investissement initial est de 1,5 million d'euros. après 1 an Il est donc également réduit.

Après cela, nous additionnons toutes les valeurs actuelles :

=SUM(C4:C9)

Et maintenant, faisons NPV avec la fonction Excel :

=NPV(B1, B4:B9)

Comme vous pouvez le voir, les résultats des deux calculs correspondent exactement :

Mais que se passe-t-il si la dépense initiale a lieu à l'occasion de l'entrée en vigueur de l'accord de libre-échange ? début de la première période comme il le fait habituellement ?

Comme l'investissement initial est effectué aujourd'hui, aucune actualisation ne s'applique à lui, et nous ajoutons simplement ce montant à la somme des valeurs actuelles des flux de trésorerie futurs (comme il s'agit d'un nombre négatif, il est en fait soustrait) :

=SUM(C4:C9)+B4

Et dans ce cas, le calcul manuel et la fonction NPV d'Excel donnent des résultats différents :

Cela signifie-t-il que nous ne pouvons pas nous fier à la formule NPV d'Excel et que nous devons calculer manuellement la valeur actuelle nette dans cette situation ? Bien sûr que non ! Vous devrez simplement modifier légèrement la fonction NPV comme expliqué dans la section suivante.

Comment calculer la VAN dans Excel

Lorsque l'investissement initial est effectué au début de la première période Dans ce cas, nous pouvons le traiter comme un flux de trésorerie à la fin de la période précédente (c'est-à-dire la période 0). En gardant cela à l'esprit, il existe deux façons simples de trouver la VAN dans Excel.

Formule Excel NPV 1

Laissez le coût initial en dehors de la plage de valeurs et soustrayez-le du résultat de la fonction NPV. Étant donné que la dépense initiale est généralement saisie sous la forme de nombre négatif vous effectuez réellement l'opération d'addition :

Dans ce cas, la fonction NPV d'Excel renvoie simplement la valeur actuelle des flux de trésorerie inégaux. Comme nous voulons du "net" (c'est-à-dire la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs moins l'investissement initial), nous soustrayons le coût initial en dehors de la fonction NPV.

Formule Excel NPV 2

Incluez le coût initial dans la fourchette de valeurs et multipliez le résultat par (1 + taux).

Dans ce cas, la fonction NPV d'Excel vous donnerait le résultat à partir de la période -1 (comme si l'investissement initial avait été réalisé une période avant la période 0), nous devons multiplier son résultat par (1 + r) pour avancer la NPV d'une période dans le temps (c'est-à-dire de i = -1 à i = 0). Veuillez consulter la forme compacte de la formule NPV.

Le choix de la formule à utiliser est une question de préférence personnelle. Je pense personnellement que la première formule est plus simple et plus facile à comprendre.

Calculateur NPV dans Excel

Voyons maintenant comment vous pouvez utiliser les formules ci-dessus sur des données réelles pour créer votre propre calculatrice NPV dans Excel.

Supposons que vous ayez la dépense initiale en B2, une série de flux de trésorerie futurs en B3:B7, et le taux de rendement requis en F1. Pour trouver la VAN, utilisez l'une des formules suivantes :

Formule NPV 1 :

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Veuillez noter que le premier argument de valeur est le flux de trésorerie de la période 1 (B3), le coût initial (B2) n'est pas inclus.

Formule NPV 2 :

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Cette formule inclut le coût initial (B2) dans la fourchette de valeurs.

La capture d'écran ci-dessous montre notre calculateur Excel NPV en action :

Pour nous assurer que nos formules Excel NPV sont correctes, vérifions le résultat avec des calculs manuels.

Tout d'abord, nous trouvons la valeur actuelle de chaque flux financier à l'aide de la formule PV présentée ci-dessus :

=B3/(1+$F$1)^A3

Ensuite, il faut additionner toutes les valeurs actuelles et soustraire le coût initial de l'investissement :

=SUM(C3:C7)+B2

... et voyez que les résultats des trois formules sont absolument identiques.

Remarque : dans cet exemple, nous traitons de flux de trésorerie annuels et d'un taux d'intérêt annuel. trimestrielle ou mensuel NPV dans Excel, veillez à ajuster le taux d'actualisation en conséquence, comme expliqué dans cet exemple.

Différence entre PV et NPV dans Excel

En finance, la PV et la VAN sont toutes deux utilisées pour mesurer la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs en actualisant les montants futurs au présent, mais elles diffèrent sur un point important :

• Valeur actuelle (PV) - se réfère à toutes les entrées de trésorerie futures dans une période donnée.
• Valeur actuelle nette (NPV) - est la différence entre la valeur actuelle des entrées de trésorerie et la valeur actuelle des sorties de trésorerie.

En d'autres termes, la VA ne tient compte que des entrées de trésorerie, tandis que la VAN tient également compte de l'investissement ou de la dépense initiale, ce qui en fait un chiffre net.

Dans Microsoft Excel, il existe deux différences essentielles entre les fonctions :

• La fonction NPV permet de calculer des flux financiers irréguliers (variables), alors que la fonction PV exige que les flux financiers soient constants pendant toute la durée de vie d'un investissement.
• Avec la VAN, les flux de trésorerie doivent se produire à la fin de chaque période. La PV peut traiter les flux de trésorerie qui se produisent à la fin et au début d'une période.

Différence entre NPV et XNPV dans Excel

XNPV est une autre fonction financière d'Excel qui calcule la valeur actuelle nette d'un investissement. La principale différence entre ces fonctions est la suivante :

• NPV considère que toutes les périodes de temps sont égal .
• XNPV vous permet de spécifier les dates qui correspondent à chaque flux de trésorerie. Pour cette raison, la fonction XNPV est beaucoup plus précise lorsqu'il s'agit d'une série de flux de trésorerie au niveau de l'année. intervalles irréguliers .

Contrairement à NPV, la fonction Excel XNPV est mise en œuvre "normalement" - la première valeur correspond à la sortie qui se produit au début de l'investissement. Tous les flux de trésorerie successifs sont actualisés sur la base d'une année de 365 jours.

En termes de syntaxe, la fonction XNPV a un argument supplémentaire :

À titre d'exemple, utilisons les deux fonctions sur le même ensemble de données, où F1 est le taux d'actualisation, B2:B7 sont des flux financiers et C2:C7 sont des dates :

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Si les flux de trésorerie sont distribué de manière égale à travers l'investissement, les fonctions NPV et XNPV donnent des chiffres très proches :

En cas de intervalles irréguliers la différence entre les résultats est très significative :

Erreurs courantes lors du calcul de la VAN dans Excel

En raison d'une implémentation assez spécifique de la fonction NPV, de nombreuses erreurs sont commises lors du calcul de la valeur actuelle nette dans Excel. Les exemples simples ci-dessous montrent les erreurs les plus typiques et comment les éviter.

Intervalles irréguliers

La fonction NPV d'Excel suppose que toutes les périodes de flux de trésorerie sont égal Si vous fournissez des intervalles différents, par exemple des années et des trimestres ou des mois, la valeur actuelle nette sera incorrecte en raison de périodes de temps non cohérentes.

Périodes ou flux de trésorerie manquants

La VAN dans Excel ne reconnaît pas les périodes omises et ignore les cellules vides. Pour calculer correctement la VAN, veillez à fournir les informations suivantes consécutif les mois, les trimestres ou les années et l'approvisionnement zéro valeurs pour des périodes de temps qui ont des flux de trésorerie nuls.

Le taux d'actualisation ne correspond pas aux périodes de temps réelles

La fonction NPV d'Excel ne peut pas ajuster automatiquement le taux fourni aux fréquences temporelles données, par exemple un taux d'actualisation annuel pour des flux de trésorerie mensuels. Il incombe à l'utilisateur de fournir un taux d'actualisation annuel. taux approprié par période .

Format de taux incorrect

Le taux d'actualisation ou le taux d'intérêt doit être fourni en tant qu'indicateur de l'évolution de la situation. pourcentage ou correspondant nombre décimal Par exemple, le taux de 10 % peut être fourni sous la forme de 10 % ou de 0,1. Si vous saisissez le taux sous la forme du nombre 10, Excel le traitera comme 1000 % et la VAN sera mal calculée.

Voilà comment utiliser la VAN dans Excel pour trouver la valeur actuelle nette d'un investissement. Pour examiner de plus près les formules présentées dans ce tutoriel, n'hésitez pas à télécharger notre exemple de calculatrice VAN pour Excel.

Merci de votre lecture et j'espère vous voir sur notre blog la semaine prochaine !