In diesem Lernprogramm erfahren Sie, wie Sie mit der Excel-Funktion Kapitalwert den Kapitalwert einer Investition berechnen und wie Sie häufige Fehler bei der Berechnung des Kapitalwerts in Excel vermeiden können.

Nettogegenwartswert oder Nettogegenwartswert ist ein Kernelement der Finanzanalyse, das angibt, ob ein Projekt rentabel sein wird oder nicht. Warum ist der Kapitalwert so wichtig? Weil das grundlegende Finanzkonzept besagt, dass Geld, das man in der Zukunft erhalten kann, weniger wert ist als der gleiche Geldbetrag, den man jetzt hat. Der Kapitalwert diskontiert die in der Zukunft erwarteten Cashflows auf die Gegenwart zurückum zu zeigen, was sie heute wert sind.

Microsoft Excel verfügt über eine spezielle Funktion zur Berechnung des Kapitalwerts, deren Verwendung jedoch schwierig sein kann, vor allem für Personen, die wenig Erfahrung mit der Finanzmodellierung haben. Dieser Artikel soll Ihnen zeigen, wie die Excel-Funktion Kapitalwert funktioniert, und auf mögliche Fallstricke bei der Berechnung des Kapitalwerts einer Reihe von Cashflows in Excel hinweisen.

Was ist der Nettogegenwartswert (NPV)?

Nettogegenwartswert (NPV) ist der Wert einer Reihe von Zahlungsströmen über die gesamte Lebensdauer eines Projekts, abgezinst auf die Gegenwart.

Vereinfacht ausgedrückt kann der Kapitalwert als der Gegenwartswert der künftigen Cashflows abzüglich der ursprünglichen Investitionskosten definiert werden:

NPV = PV der zukünftigen Cashflows - Anfangsinvestition

Um die Idee besser zu verstehen, sollten wir uns ein wenig eingehender mit der Mathematik befassen.

Für einen einzelnen Cashflow wird der Barwert (PV) mit dieser Formel berechnet:

Wo:

• r - Diskont- oder Zinssatz
• i - die Cashflow-Periode

Um zum Beispiel nach einem Jahr (i) 110 $ (Zukunftswert) zu erhalten, wie viel sollten Sie heute auf Ihr Bankkonto mit einem jährlichen Zinssatz von 10 % (r) einzahlen? Die obige Formel gibt diese Antwort:

$110/(1+10%)^1 = $100

Mit anderen Worten: 100 $ sind der Gegenwartswert von 110 $, die in der Zukunft erwartet werden.

Der Nettogegenwartswert (NPV) addiert die Gegenwartswerte aller zukünftigen Cashflows, um sie auf einen einzigen Punkt in der Gegenwart zu bringen. Und da die Idee des "Netto" darin besteht, zu zeigen, wie profitabel das Projekt nach Berücksichtigung der anfänglichen Kapitalinvestition, die zur Finanzierung erforderlich ist, sein wird, wird der Betrag der Anfangsinvestition von der Summe aller Gegenwartswerte abgezogen:

Wo:

• r - Diskont- oder Zinssatz
• n - die Anzahl der Zeiträume
• i - die Cashflow-Periode

Da jede von Null verschiedene Zahl, die auf die Potenz Null erhöht wird, gleich 1 ist, können wir die Anfangsinvestition in die Summe einbeziehen. Bitte beachten Sie, dass in dieser kompakten Version der Kapitalwertformel i=0 ist, d.h. die Anfangsinvestition wird in der Periode 0 getätigt.

Um beispielsweise den Kapitalwert für eine Reihe von Cashflows (50, 60, 70) zu ermitteln, die mit 10 % und den anfänglichen Kosten von 100 $ abgezinst werden, können Sie diese Formel verwenden:

Oder

Wie hilft der Kapitalwert bei der Bewertung der finanziellen Rentabilität einer vorgeschlagenen Investition? Es wird davon ausgegangen, dass eine Investition mit einem positiven Kapitalwert rentabel ist und eine Investition mit einem negativen Kapitalwert unrentabel ist. Dieses Konzept ist die Grundlage der Kapitalwert-Regel die besagt, dass man sich nur an Projekten mit einem positiven Nettogegenwartswert beteiligen sollte.

Excel NPV-Funktion

Die NPV-Funktion in Excel liefert den Nettogegenwartswert einer Investition auf der Grundlage eines Abzinsungs- oder Zinssatzes und einer Reihe von zukünftigen Cashflows.

Die Syntax der Excel NPV-Funktion lautet wie folgt:

Wo:

• Bewerten Sie (erforderlich) - der Abzinsungs- oder Zinssatz für eine Periode, der als Prozentsatz oder als entsprechende Dezimalzahl angegeben werden muss.
• Wert1, [Wert2], ... - numerische Werte, die eine Reihe regelmäßiger Zahlungsströme darstellen. Wert1 In den modernen Versionen von Excel 2007 bis 2019 können bis zu 254 Wertargumente angegeben werden, in Excel 2003 und älter bis zu 30 Argumente.

Die Kapitalwertfunktion ist in Excel 365 - 2000 verfügbar.

Tipps:

• Um den Barwert der Rente zu berechnen, verwenden Sie die Excel-Funktion PV.
• Um die voraussichtliche Kapitalrendite zu schätzen, führen Sie die IRR-Berechnung durch.

4 Dinge, die Sie über die Kapitalwertfunktion wissen sollten

Um sicherzustellen, dass Ihre Kapitalwertformel in Excel korrekt berechnet wird, beachten Sie bitte die folgenden Fakten:

• Die Werte müssen an der Ende einer jeden Periode Erfolgt der erste Cashflow (Erstinvestition) zum Beginn des ersten Zeitraums verwenden Sie eine der folgenden Kapitalwertformeln.
• Die Werte müssen in chronologische Reihenfolge und in gleichen Zeitabständen .
• Verwenden Sie negativ Werte zur Darstellung von Abflüssen (ausgezahlte Mittel) und positiv Werte, die Zuflüsse (erhaltene Barmittel) darstellen.
• Nur numerische Werte Leere Zellen, Textdarstellungen von Zahlen, logische Werte und Fehlerwerte werden ignoriert.

Wie die Excel NPV-Funktion funktioniert

Die Verwendung der Kapitalwertfunktion in Excel ist aufgrund der Art und Weise, wie die Funktion implementiert ist, etwas kompliziert. Standardmäßig wird davon ausgegangen, dass eine Investition eine Periode vor dem Wert1 Aus diesem Grund funktioniert eine Kapitalwertformel in ihrer reinen Form nur dann richtig, wenn Sie die anfänglichen Investitionskosten angeben in einer Periode ab jetzt nicht heute!

Um dies zu veranschaulichen, berechnen wir den Kapitalwert manuell und mit einer Excel-Kapitalwertformel und vergleichen die Ergebnisse.

Angenommen, Sie haben einen Abzinsungssatz in B1, eine Reihe von Cashflows in B4:B9 und Periodenzahlen in A4:A9.

Geben Sie die oben genannten Referenzen in diese allgemeine PV-Formel ein:

PV = zukünftiger Wert/(1+Rate)^Periode

Sie erhalten dann die folgende Gleichung:

=B4/(1+$B$1)^A4

Diese Formel wandert nach C4 und wird dann in die darunter liegenden Zellen kopiert. Dank der geschickten Verwendung von absoluten und relativen Zellbezügen passt sich die Formel perfekt an jede Zeile an, wie im folgenden Screenshot zu sehen ist.

Bitte beachten Sie, dass wir auch den Gegenwartswert der Erstinvestition berechnen, da die Erstinvestitionskosten nach 1 Jahr und wird daher ebenfalls ermäßigt.

Danach addieren wir alle aktuellen Werte:

=SUMME(C4:C9)

Und nun wollen wir den Kapitalwert mit der Excel-Funktion berechnen:

=NPV(B1, B4:B9)

Wie Sie sehen können, stimmen die Ergebnisse beider Berechnungen genau überein:

Aber was ist, wenn die anfänglichen Ausgaben bei der Beginn des ersten Zeitraums wie es normalerweise der Fall ist?

Da die Erstinvestition heute getätigt wird, erfolgt keine Abzinsung, und wir addieren diesen Betrag einfach zu der Summe der Gegenwartswerte der künftigen Cashflows (da es sich um eine negative Zahl handelt, wird sie eigentlich abgezogen):

=SUMME(C4:C9)+B4

Und in diesem Fall liefern die manuelle Berechnung und die Excel NPV-Funktion unterschiedliche Ergebnisse:

Bedeutet dies, dass wir uns nicht auf die Kapitalwertformel in Excel verlassen können und den Kapitalwert in dieser Situation manuell berechnen müssen? Natürlich nicht! Sie müssen lediglich die Kapitalwertfunktion ein wenig anpassen, wie im nächsten Abschnitt erläutert.

Wie man den Kapitalwert in Excel berechnet

Wenn die Erstinvestition bei der Beginn des ersten Zeitraums können wir ihn als Cashflow am Ende der vorherigen Periode (d. h. Periode 0) behandeln. In diesem Sinne gibt es zwei einfache Möglichkeiten, den Kapitalwert in Excel zu ermitteln.

Excel Kapitalwertformel 1

Lassen Sie die anfänglichen Kosten außerhalb des Wertebereichs und ziehen Sie sie vom Ergebnis der Kapitalwertfunktion ab. Da die anfänglichen Kosten normalerweise als negative Zahl führen Sie die Additionsoperation tatsächlich durch:

In diesem Fall gibt die Excel NPV-Funktion nur den Gegenwartswert der ungeraden Cashflows zurück. Da wir "netto" wollen (d.h. Gegenwartswert der zukünftigen Cashflows abzüglich der Anfangsinvestition), ziehen wir die Anfangskosten außerhalb der NPV-Funktion ab.

Excel NPV-Formel 2

Nehmen Sie die Anfangskosten in den Wertebereich auf und multiplizieren Sie das Ergebnis mit (1 + Satz).

In diesem Fall würde die Excel-Barwertfunktion das Ergebnis ab Periode -1 liefern (als ob die Anfangsinvestition eine Periode vor Periode 0 getätigt worden wäre), wir müssen ihre Ausgabe mit (1 + r) multiplizieren, um den Barwert um eine Periode vorwärts zu bringen (d.h. von i = -1 bis i = 0). Sehen Sie sich die kompakte Form der Barwertformel an.

Welche Formel man verwendet, ist eine Frage der persönlichen Vorliebe. Ich persönlich halte die erste für einfacher und verständlicher.

NPV-Rechner in Excel

Lassen Sie uns nun sehen, wie Sie die obigen Formeln auf reale Daten anwenden können, um Ihren eigenen Kapitalwertrechner in Excel zu erstellen.

Angenommen, Sie haben die anfänglichen Ausgaben in B2, eine Reihe von zukünftigen Cashflows in B3:B7 und die erforderliche Rendite in F1. Um den Kapitalwert zu ermitteln, verwenden Sie eine der folgenden Formeln:

Kapitalwertformel 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Bitte beachten Sie, dass das erste Wertargument der Cashflow in Periode 1 (B3) ist, die Anfangskosten (B2) sind nicht enthalten.

Kapitalwertformel 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

In dieser Formel werden die Anfangskosten (B2) in den Wertebereich einbezogen.

Der folgende Screenshot zeigt unseren Excel NPV-Rechner in Aktion:

Um sicherzugehen, dass unsere Excel-Barwertformeln korrekt sind, sollten wir das Ergebnis mit manuellen Berechnungen überprüfen.

Zunächst ermitteln wir den Gegenwartswert der einzelnen Cashflows mit Hilfe der oben beschriebenen PV-Formel:

=B3/(1+$F$1)^A3

Addieren Sie dann alle Gegenwartswerte und ziehen Sie die anfänglichen Investitionskosten ab:

=SUMME(C3:C7)+B2

... und sehen Sie, dass die Ergebnisse aller drei Formeln absolut identisch sind.

Hinweis: In diesem Beispiel handelt es sich um jährliche Cashflows und eine jährliche Rate. Wenn Sie Folgendes finden wollen vierteljährlich oder monatlich Wenn Sie den Kapitalwert in Excel berechnen, müssen Sie den Abzinsungssatz entsprechend anpassen, wie in diesem Beispiel erläutert.

Unterschied zwischen PV und NPV in Excel

In der Finanzwelt werden sowohl PV als auch NPV verwendet, um den aktuellen Wert zukünftiger Cashflows durch Abzinsung zukünftiger Beträge auf die Gegenwart zu messen. Sie unterscheiden sich jedoch in einem wichtigen Punkt:

• Barwert (PV) - bezieht sich auf alle zukünftigen Mittelzuflüsse in einer bestimmten Periode.
• Nettogegenwartswert (NPV) - ist die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und dem Barwert der Mittelabflüsse.

Mit anderen Worten, der PV berücksichtigt nur die Mittelzuflüsse, während der NPV auch die anfänglichen Investitionen oder Ausgaben berücksichtigt, so dass es sich um eine Nettozahl handelt.

In Microsoft Excel gibt es zwei wesentliche Unterschiede zwischen den Funktionen:

• Die NPV-Funktion kann ungleichmäßige (variable) Cashflows berechnen, während die PV-Funktion voraussetzt, dass die Cashflows über die gesamte Lebensdauer einer Investition konstant sind.
• Beim Kapitalwert müssen die Zahlungsströme am Ende jeder Periode auftreten, während der PV mit Zahlungsströmen am Ende und am Anfang einer Periode umgehen kann.

Unterschied zwischen NPV und XNPV in Excel

XNPV ist eine weitere Excel-Finanzfunktion, die den Kapitalwert einer Investition berechnet. Der Hauptunterschied zwischen den Funktionen ist der folgende:

• Der Kapitalwert betrachtet alle Zeiträume als gleich .
• Mit XNPV können Sie Daten angeben, die den einzelnen Cashflows entsprechen. Aus diesem Grund ist die XNPV-Funktion sehr viel präziser, wenn es um eine Reihe von Cashflows zu unregelmäßige Intervalle .

Im Gegensatz zum Kapitalwert ist die Excel-Funktion XNPV "normal" implementiert - der erste Wert entspricht dem Abfluss zu Beginn der Investition. Alle nachfolgenden Cashflows werden auf der Grundlage eines 365-Tage-Jahres abgezinst.

Syntaktisch gesehen hat die Funktion XNPV ein zusätzliches Argument:

Als Beispiel wollen wir beide Funktionen auf denselben Datensatz anwenden, wobei F1 der Diskontsatz, B2:B7 die Cashflows und C2:C7 die Daten sind:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Wenn die Zahlungsströme verteilt gleichmäßig durch die Investition ergeben die Funktionen NPV und XNPV sehr ähnliche Werte:

Im Falle von unregelmäßige Intervalle ist der Unterschied zwischen den Ergebnissen sehr signifikant:

Häufige Fehler bei der Berechnung des Kapitalwerts in Excel

Aufgrund einer recht spezifischen Implementierung der Kapitalwertfunktion werden bei der Berechnung des Kapitalwerts in Excel viele Fehler gemacht. Die folgenden einfachen Beispiele zeigen die typischsten Fehler und wie man sie vermeiden kann.

Unregelmäßige Intervalle

Die Excel NPV-Funktion geht davon aus, dass alle Cashflow-Perioden gleich Wenn Sie unterschiedliche Intervalle angeben, z. B. Jahre und Quartale oder Monate, wird der Kapitalwert aufgrund der nicht kohärenten Zeiträume falsch sein.

Fehlende Perioden oder Cashflows

Der Kapitalwert in Excel erkennt keine ausgelassenen Perioden und ignoriert leere Zellen. Um den Kapitalwert korrekt zu berechnen, stellen Sie bitte sicher, dass Sie fortlaufend Monate, Quartale oder Jahre und Versorgung Null Werte für Zeiträume, in denen es keine Zahlungsströme gibt.

Abzinsungssatz entspricht nicht den tatsächlichen Zeiträumen

Die Excel NPV-Funktion kann den gelieferten Zinssatz nicht automatisch an die gegebenen Zeitintervalle anpassen, z. B. jährlicher Diskontierungssatz für monatliche Cashflows. Es liegt in der Verantwortung des Benutzers, einen angemessener Satz pro Zeitraum .

Falsches Tarifformat

Der Diskont- oder Zinssatz muss als Prozentsatz oder entsprechend Dezimalzahl Wenn Sie den Zinssatz als Zahl 10 eingeben, behandelt Excel ihn als 1000%, und der Kapitalwert wird falsch berechnet.

Wenn Sie sich die in diesem Tutorial besprochenen Formeln genauer ansehen möchten, laden Sie sich bitte unseren Beispiel-Barwertrechner für Excel herunter.

Vielen Dank fürs Lesen und wir sehen uns nächste Woche auf unserem Blog!