V tomto návode sa dozviete, ako používať funkciu NPV programu Excel na výpočet čistej súčasnej hodnoty investície a ako sa vyhnúť bežným chybám pri výpočte NPV v programe Excel.

Čistá súčasná hodnota alebo čistá súčasná hodnota je základným prvkom finančnej analýzy, ktorý naznačuje, či projekt bude ziskový alebo nie. Prečo je čistá súčasná hodnota taká dôležitá? Pretože základný finančný koncept hovorí, že peniaze, ktoré môžu byť potenciálne získané v budúcnosti, majú menšiu hodnotu ako rovnaká suma peňazí, ktorú máte práve teraz. Čistá súčasná hodnota diskontuje peňažné toky očakávané v budúcnosti späť na súčasnú hodnotu.aby ukázali svoju dnešnú hodnotu.

Program Microsoft Excel má špeciálnu funkciu na výpočet čistej súčasnej hodnoty, ale jej používanie môže byť zložité najmä pre ľudí, ktorí majú málo skúseností s finančným modelovaním. Cieľom tohto článku je ukázať, ako funguje funkcia NPV programu Excel, a upozorniť na možné úskalia pri výpočte čistej súčasnej hodnoty série peňažných tokov v programe Excel.

Čo je čistá súčasná hodnota (NPV)?

Čistá súčasná hodnota (NPV) je hodnota série peňažných tokov počas celej životnosti projektu diskontovaná k súčasnosti.

Zjednodušene možno NPV definovať ako súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov zníženú o počiatočné investičné náklady:

NPV = PV budúcich peňažných tokov - počiatočná investícia

Aby sme lepšie pochopili túto myšlienku, pozrime sa trochu hlbšie do matematiky.

Pre jeden peňažný tok sa súčasná hodnota (PV) vypočíta podľa tohto vzorca:

Kde:

• r - diskontná alebo úroková sadzba
• i - obdobie peňažných tokov

Napríklad, ak chcete získať 110 USD (budúcu hodnotu) po jednom roku (i), koľko by ste mali dnes investovať na bankový účet, ktorý ponúka ročnú úrokovú sadzbu 10 % (r)? Uvedený vzorec dáva túto odpoveď:

$110/(1+10%)^1 = $100

Inými slovami, 100 USD je súčasná hodnota 110 USD, ktoré sa očakávajú v budúcnosti.

Čistá súčasná hodnota (NPV) sčíta súčasné hodnoty všetkých budúcich peňažných tokov, aby ich priviedla k jedinému bodu v súčasnosti. A keďže myšlienkou "čistej" je ukázať, aký ziskový bude projekt po zohľadnení počiatočnej kapitálovej investície potrebnej na jeho financovanie, od súčtu všetkých súčasných hodnôt sa odpočíta výška počiatočnej investície:

Kde:

• r - diskontná alebo úroková sadzba
• n - počet časových období
• i - obdobie peňažných tokov

Keďže každé nenulové číslo zvýšené na mocninu nuly sa rovná 1, môžeme do súčtu zahrnúť počiatočnú investíciu. Všimnite si, prosím, že v tejto kompaktnej verzii vzorca NPV je i=0, t. j. počiatočná investícia sa uskutoční v období 0.

Napríklad na zistenie NPV pre sériu peňažných tokov (50, 60, 70) diskontovaných pri 10 % a počiatočných nákladoch 100 USD môžete použiť tento vzorec:

Alebo

Ako čistá súčasná hodnota pomáha pri hodnotení finančnej životaschopnosti navrhovanej investície? Predpokladá sa, že investícia s kladnou čistou súčasnou hodnotou bude zisková a investícia so zápornou čistou súčasnou hodnotou bude stratová. Pravidlo čistej súčasnej hodnoty , ktorý hovorí, že by ste sa mali zapájať len do projektov s kladnou čistou súčasnou hodnotou.

Funkcia NPV aplikácie Excel

Funkcia NPV v programe Excel vráti čistú súčasnú hodnotu investície na základe diskontnej alebo úrokovej sadzby a série budúcich peňažných tokov.

Syntax funkcie NPV programu Excel je nasledujúca:

Kde:

• Hodnotenie (povinné) - diskontná alebo úroková sadzba za jedno obdobie. Musí byť uvedená v percentách alebo ako príslušné desatinné číslo.
• Hodnota1, [hodnota2], ... - číselné hodnoty predstavujúce sériu pravidelných peňažných tokov. Hodnota1 je povinný, ďalšie hodnoty sú nepovinné. V moderných verziách Excelu 2007 až 2019 je možné zadať až 254 hodnotových argumentov, v Exceli 2003 a starších až 30 argumentov.

Funkcia NPV je k dispozícii v programe Excel 365 - 2000.

Tipy:

• Na výpočet súčasnej hodnoty anuity použite funkciu Excel PV.
• Ak chcete odhadnúť predpokladanú návratnosť investície, vykonajte výpočet IRR.

4 veci, ktoré by ste mali vedieť o funkcii NPV

Aby ste sa uistili, že váš vzorec NPV v programe Excel počíta správne, majte na pamäti tieto skutočnosti:

• Hodnoty sa musia vyskytovať na koniec každého obdobia Ak prvý peňažný tok (počiatočná investícia) nastane pri začiatok prvého obdobia , použite jeden z týchto vzorcov NPV.
• Hodnoty sa musia zadávať v chronologické poradie a rovnomerne rozložené v čase .
• Použite negatívne hodnoty, ktoré predstavujú úbytky (vyplatené peňažné prostriedky) a pozitívne hodnoty, ktoré predstavujú príjmy (prijaté peňažné prostriedky).
• Iba číselné hodnoty Prázdne bunky, textové reprezentácie čísel, logické hodnoty a chybové hodnoty sa ignorujú.

Ako funguje funkcia NPV aplikácie Excel

Používanie funkcie NPV v programe Excel je trochu zložité kvôli spôsobu, akým je funkcia implementovaná. Štandardne sa predpokladá, že investícia sa uskutoční jedno obdobie pred hodnota1 Z tohto dôvodu vzorec NPV v čistej forme funguje správne len vtedy, ak dodáte počiatočné investičné náklady odteraz jedno obdobie , nie dnes!

Na ilustráciu si vypočítajme čistú súčasnú hodnotu manuálne a pomocou vzorca NPV programu Excel a porovnajme výsledky.

Povedzme, že máte diskontnú sadzbu v B1, sériu peňažných tokov v B4:B9 a čísla období v A4:A9.

V tomto všeobecnom vzorci PV uveďte vyššie uvedené odkazy:

PV = budúca hodnota/(1+ sadzba)^obdobie

A dostanete nasledujúcu rovnicu:

=B4/(1+$B$1)^A4

Tento vzorec sa prenesie do bunky C4 a potom sa skopíruje do nasledujúcich buniek. Vďaka šikovnému použitiu absolútnych a relatívnych odkazov na bunky sa vzorec dokonale prispôsobí každému riadku, ako je znázornené na nasledujúcej snímke.

Všimnite si, že počítame aj súčasnú hodnotu počiatočnej investície, pretože počiatočné investičné náklady sú po 1 roku , takže je tiež zľavnený.

Potom spočítame všetky súčasné hodnoty:

=SUM(C4:C9)

A teraz urobíme NPV pomocou funkcie Excelu:

=NPV(B1, B4:B9)

Ako vidíte, výsledky oboch výpočtov sa presne zhodujú:

Ale čo ak sa počiatočné náklady vyskytnú pri začiatok prvého obdobia , ako to zvyčajne býva?

Keďže počiatočná investícia sa uskutočňuje dnes, nevzťahuje sa na ňu žiadne diskontovanie a túto sumu jednoducho pripočítame k súčtu súčasných hodnôt budúcich peňažných tokov (keďže ide o záporné číslo, v skutočnosti sa odpočíta):

=SUM(C4:C9)+B4

A v tomto prípade ručný výpočet a funkcia NPV programu Excel poskytujú rozdielne výsledky:

Znamená to, že sa nemôžeme spoliehať na vzorec NPV v programe Excel a musíme v tejto situácii vypočítať čistú súčasnú hodnotu ručne? Samozrejme, že nie! Stačí len trochu upraviť funkciu NPV, ako je vysvetlené v nasledujúcej časti.

Ako vypočítať NPV v programe Excel

Keď sa počiatočná investícia uskutoční na začiatok prvého obdobia , môžeme ho považovať za peňažný tok na konci predchádzajúceho obdobia (t. j. obdobia 0). S ohľadom na to existujú dva jednoduché spôsoby, ako v programe Excel zistiť NPV.

Vzorec NPV programu Excel 1

Počiatočné náklady ponechajte mimo rozsahu hodnôt a odpočítajte ich od výsledku funkcie NPV. Keďže počiatočné náklady sa zvyčajne zadávajú ako záporné číslo , skutočne vykonáte operáciu sčítania:

V tomto prípade funkcia NPV programu Excel vráti len súčasnú hodnotu nerovnomerných peňažných tokov. Keďže chceme "čistú" hodnotu (t. j. súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov zníženú o počiatočnú investíciu), odčítame počiatočné náklady mimo funkcie NPV.

Vzorec NPV programu Excel 2

Do rozsahu hodnôt zahrňte počiatočné náklady a výsledok vynásobte (1 + sadzba).

V tomto prípade by vám funkcia NPV programu Excel poskytla výsledok k obdobiu -1 (ako keby sa počiatočná investícia uskutočnila jedno obdobie pred obdobím 0), jej výstup musíme vynásobiť (1 + r), aby sme NPV posunuli o jedno obdobie dopredu (t. j. z i = -1 na i = 0). Pozrite si kompaktný tvar vzorca NPV.

Ktorý vzorec použijete, je vecou vašich osobných preferencií. Osobne si myslím, že prvý vzorec je jednoduchší a zrozumiteľnejší.

Kalkulačka NPV v programe Excel

Teraz sa pozrieme, ako môžete použiť uvedené vzorce na reálnych údajoch a vytvoriť si vlastnú kalkulačku NPV v programe Excel.

Predpokladajme, že máte počiatočné výdavky v B2, sériu budúcich peňažných tokov v B3:B7 a požadovanú mieru návratnosti v F1. Na zistenie NPV použite jeden z nasledujúcich vzorcov:

Vzorec NPV 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Všimnite si, že prvým hodnotovým argumentom je peňažný tok v období 1 (B3), počiatočné náklady (B2) nie sú zahrnuté.

Vzorec NPV 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Tento vzorec zahŕňa počiatočné náklady (B2) v rozsahu hodnôt.

Nižšie uvedený obrázok zobrazuje našu kalkulačku NPV v programe Excel v akcii:

Aby sme sa uistili, že naše vzorce NPV v programe Excel sú správne, skontrolujme výsledok pomocou manuálnych výpočtov.

Najprv zistíme súčasnú hodnotu každého peňažného toku pomocou vyššie uvedeného vzorca PV:

=B3/(1+$F$1)^A3

Potom spočítajte všetky súčasné hodnoty a odpočítajte počiatočné investičné náklady:

=SUM(C3:C7)+B2

... a zistíte, že výsledky všetkých troch vzorcov sú úplne rovnaké.

Poznámka: V tomto príklade sa zaoberáme ročnými peňažnými tokmi a ročnou sadzbou. Ak máte nájsť štvrťročne alebo mesačne NPV v programe Excel, nezabudnite príslušne upraviť diskontnú sadzbu, ako je vysvetlené v tomto príklade.

Rozdiel medzi PV a NPV v programe Excel

Vo financiách sa PV aj NPV používajú na meranie súčasnej hodnoty budúcich peňažných tokov diskontovaním budúcich súm do súčasnosti. Líšia sa však v jednom dôležitom aspekte:

• Súčasná hodnota (PV) - vzťahuje sa na všetky budúce peňažné príjmy v danom období.
• Čistá súčasná hodnota (NPV) - je rozdiel medzi súčasnou hodnotou peňažných príjmov a súčasnou hodnotou peňažných výdavkov.

Inými slovami, PV zohľadňuje len prílev hotovosti, zatiaľ čo NPV zohľadňuje aj počiatočnú investíciu alebo výdavky, takže ide o čistý údaj.

V programe Microsoft Excel existujú dva zásadné rozdiely medzi funkciami:

• Funkcia NPV dokáže vypočítať nerovnomerné (variabilné) peňažné toky. Funkcia PV vyžaduje, aby peňažné toky boli konštantné počas celej životnosti investície.
• Pri NPV musia peňažné toky nastať na konci každého obdobia. PV dokáže spracovať peňažné toky, ktoré nastanú na konci aj na začiatku obdobia.

Rozdiel medzi NPV a XNPV v programe Excel

XNPV je ďalšia finančná funkcia programu Excel, ktorá počíta čistú súčasnú hodnotu investície. Hlavný rozdiel medzi týmito funkciami je nasledovný:

• NPV považuje všetky časové obdobia za rovnaké .
• Funkcia XNPV umožňuje určiť dátumy, ktoré zodpovedajú jednotlivým peňažným tokom. Z tohto dôvodu je funkcia XNPV oveľa presnejšia, keď pracuje so sériou peňažných tokov na nepravidelné intervaly .

Na rozdiel od NPV je funkcia XNPV programu Excel implementovaná "normálne" - prvá hodnota zodpovedá odlivu, ktorý nastane na začiatku investície. Všetky nasledujúce peňažné toky sú diskontované na základe 365-dňového roka.

Z hľadiska syntaxe má funkcia XNPV jeden argument navyše:

Ako príklad použime obe funkcie na rovnakom súbore údajov, kde F1 je diskontná sadzba, B2:B7 sú peňažné toky a C2:C7 sú dátumy:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Ak sú peňažné toky distribuované rovnomerne prostredníctvom investície, funkcie NPV a XNPV poskytujú veľmi blízke hodnoty:

V prípade nepravidelné intervaly , rozdiel medzi výsledkami je veľmi výrazný:

Bežné chyby pri výpočte NPV v programe Excel

Vzhľadom na pomerne špecifickú implementáciu funkcie NPV sa pri výpočte čistej súčasnej hodnoty v programe Excel robí veľa chýb. Na jednoduchých príkladoch nižšie sú uvedené najtypickejšie chyby a spôsob, ako sa im vyhnúť.

Nepravidelné intervaly

Funkcia NPV programu Excel predpokladá, že všetky obdobia peňažných tokov sú rovnaké Ak zadáte rôzne intervaly, napríklad roky a štvrťroky alebo mesiace, čistá súčasná hodnota bude nesprávna z dôvodu nesúvislých časových období.

Chýbajúce obdobia alebo peňažné toky

NPV v programe Excel nerozpoznáva vynechané obdobia a ignoruje prázdne bunky. Ak chcete správne vypočítať NPV, nezabudnite uviesť po sebe idúce mesiace, štvrťroky alebo roky a dodávky nula hodnoty pre časové obdobia, ktoré majú nulové peňažné toky.

Diskontná sadzba nezodpovedá skutočným časovým obdobiam

Funkcia NPV programu Excel nedokáže automaticky prispôsobiť dodanú sadzbu daným časovým frekvenciám, napríklad ročnú diskontnú sadzbu mesačným peňažným tokom. Je na zodpovednosti používateľa, aby poskytol príslušná sadzba za obdobie .

Nesprávny formát sadzby

Diskontná alebo úroková sadzba musí byť uvedená ako percento alebo zodpovedajúce desatinné číslo . Napríklad 10-percentnú sadzbu môžete zadať ako 10 % alebo 0,1. Ak zadáte sadzbu ako číslo 10, Excel ju bude považovať za 1000 % a NPV sa vypočíta nesprávne.

Takto sa v programe Excel používa NPV na zistenie čistej súčasnej hodnoty investície. Ak sa chcete bližšie pozrieť na vzorce uvedené v tomto návode, neváhajte si stiahnuť našu vzorovú kalkulačku NPV pre program Excel.

Ďakujeme za prečítanie a dúfame, že sa uvidíme na našom blogu budúci týždeň!