In deze handleiding leert u hoe u de Excel NPV-functie gebruikt om de netto contante waarde van een investering te berekenen en hoe u veelgemaakte fouten kunt vermijden wanneer u de NPV in Excel uitvoert.

Netto contante waarde of huidige nettowaarde is een kernelement van financiële analyse dat aangeeft of een project winstgevend zal zijn of niet. Waarom is de netto contante waarde zo belangrijk? Omdat het financiële basisconcept inhoudt dat geld dat mogelijk in de toekomst kan worden ontvangen minder waard is dan hetzelfde bedrag dat je nu hebt. De netto contante waarde disconteert de in de toekomst verwachte kasstromen terug naar het heden.om hun waarde van vandaag te laten zien.

Microsoft Excel heeft een speciale functie voor het berekenen van de NCW, maar het gebruik ervan kan lastig zijn, vooral voor mensen die weinig ervaring hebben met financiële modellering. Het doel van dit artikel is u te laten zien hoe de NCW-functie in Excel werkt en u te wijzen op mogelijke valkuilen bij het berekenen van de netto contante waarde van een reeks kasstromen in Excel.

Wat is de netto contante waarde (NCW)?

Netto contante waarde (NCW) is de waarde van een reeks kasstromen over de gehele levensduur van een project, verdisconteerd tot het heden.

Eenvoudig gezegd kan de NCW worden gedefinieerd als de contante waarde van de toekomstige kasstromen minus de initiële investeringskosten:

NCW = PV van toekomstige kasstromen - Initiële investering

Om het idee beter te begrijpen, gaan we wat dieper in op de wiskunde.

Voor een enkele kasstroom wordt de contante waarde (PV) berekend met deze formule:

Waar:

• r - discontovoet of rentevoet
• i - de kasstroomperiode

Bijvoorbeeld, om $110 (toekomstige waarde) te krijgen na 1 jaar (i), hoeveel moet u vandaag investeren in uw bankrekening die 10% jaarlijkse rente biedt (r)? De bovenstaande formule geeft dit antwoord:

$110/(1+10%)^1 = $100

Met andere woorden, 100 dollar is de contante waarde van 110 dollar die naar verwachting in de toekomst zal worden ontvangen.

De netto contante waarde (NPV) telt de huidige waarden van alle toekomstige kasstromen op om ze naar één punt in het heden te brengen. En omdat het idee van "netto" is te laten zien hoe winstgevend het project zal zijn na verrekening van de initiële kapitaalinvestering die nodig is om het te financieren, wordt het bedrag van de initiële investering afgetrokken van de som van alle huidige waarden:

Waar:

• r - discontovoet of rentevoet
• n - het aantal perioden
• i - de kasstroomperiode

Omdat elk niet-nulgetal verheven tot de macht nul gelijk is aan 1, kunnen wij de initiële investering in de som opnemen. Merk op dat in deze compacte versie van de NCW-formule, i=0, d.w.z. de initiële investering wordt gedaan in periode 0.

Om bijvoorbeeld de NCW te vinden voor een reeks kasstromen (50, 60, 70) verdisconteerd tegen 10% en de initiële kosten van $ 100, kunt u deze formule gebruiken:

Of

Hoe helpt de netto contante waarde bij de beoordeling van de financiële levensvatbaarheid van een voorgestelde investering? Aangenomen wordt dat een investering met een positieve NCW winstgevend zal zijn, en een investering met een negatieve NCW onrendabel. Dit concept vormt de basis van de Netto Contante Waarde Regel die zegt dat je alleen projecten moet doen met een positieve netto contante waarde.

Excel NPV-functie

De NCW-functie in Excel geeft de netto contante waarde van een investering op basis van een discontovoet of rentevoet en een reeks toekomstige kasstromen.

De syntaxis van de NPV-functie in Excel is als volgt:

Waar:

• Beoordeel (vereist) - de discontovoet of rentevoet over één periode. Deze moet als percentage of als overeenkomstig decimaal getal worden opgegeven.
• Waarde1, [waarde2], ... - numerieke waarden die een reeks regelmatige kasstromen vertegenwoordigen. Waarde1 is vereist, volgende waarden zijn optioneel. In de moderne versies van Excel 2007 tot 2019 kunnen maximaal 254 waarde-argumenten worden opgegeven; in Excel 2003 en ouder - maximaal 30 argumenten.

De NPV-functie is beschikbaar in Excel 365 - 2000.

Tips:

• Om de contante waarde van de annuïteit te berekenen, gebruikt u de PV-functie van Excel.
• Om het verwachte rendement van de investering te schatten, voert u de IRR-berekening uit.

4 dingen die u moet weten over de NCW-functie

Om ervoor te zorgen dat uw NCW-formule in Excel correct berekent, moet u de volgende feiten in gedachten houden:

• De waarden moeten voorkomen op de einde van elke periode Als de eerste kasstroom (initiële investering) zich voordoet bij de begin van de eerste periode Gebruik een van deze NCW formules.
• De waarden moeten worden verstrekt in chronologische volgorde en gelijkmatig verdeeld in de tijd .
• Gebruik negatief waarden voor de uitstroom (uitbetaald geld) en positief waarden om instromen (ontvangen geld) weer te geven.
• Alleen numerieke waarden Lege cellen, tekstrepresentaties van getallen, logische waarden en foutwaarden worden genegeerd.

Hoe de NCW-functie van Excel werkt

Het gebruik van de NCW-functie in Excel is een beetje lastig vanwege de manier waarop de functie is geïmplementeerd. Standaard wordt aangenomen dat een investering één periode vóór de waarde1 Daarom werkt een NCW-formule in haar zuivere vorm alleen goed als u de initiële investeringskosten verstrekt een periode vanaf nu niet vandaag!

Om dit te illustreren, laten we de netto contante waarde handmatig en met een Excel NPV-formule berekenen, en de resultaten vergelijken.

Stel, je hebt een discontovoet in B1, een reeks kasstromen in B4:B9 en periodecijfers in A4:A9.

Geef de bovenstaande referenties in deze generieke PV-formule:

PV = toekomstige waarde/(1+koers)^periode

En je krijgt de volgende vergelijking:

=B4/(1+$B$1)^A4

Deze formule gaat naar C4 en wordt dan gekopieerd naar de onderstaande cellen. Door het slimme gebruik van absolute en relatieve celverwijzingen past de formule zich perfect aan voor elke rij, zoals in de schermafbeelding hieronder.

Merk op dat we ook de contante waarde van de initiële investering berekenen, aangezien de initiële investeringskosten na 1 jaar dus het is ook verdisconteerd.

Daarna tellen we alle huidige waarden bij elkaar op:

=SUM(C4:C9)

En nu doen we NCW met de Excel-functie:

=NPV(B1, B4:B9)

Zoals u ziet, komen de resultaten van beide berekeningen precies overeen:

Maar wat als de eerste uitgave plaatsvindt bij de begin van de eerste periode zoals gewoonlijk?

Omdat de initiële investering vandaag wordt gedaan, wordt deze niet verdisconteerd, en voegen wij dit bedrag gewoon toe aan de som van de contante waarden van de toekomstige kasstromen (aangezien het een negatief getal is, wordt het eigenlijk afgetrokken):

=SUM(C4:C9)+B4

En in dit geval leveren de handmatige berekening en de NPV-functie van Excel verschillende resultaten op:

Betekent dit dat we niet kunnen vertrouwen op de NPV-formule in Excel en dat we de netto contante waarde in deze situatie handmatig moeten berekenen? Natuurlijk niet! U moet alleen de NPV-functie een beetje aanpassen, zoals uitgelegd in het volgende gedeelte.

Hoe de NCW berekenen in Excel

Wanneer de initiële investering wordt gedaan bij de begin van de eerste periode kunnen we het behandelen als een kasstroom aan het einde van de vorige periode (d.w.z. periode 0). Met dat in gedachten zijn er twee eenvoudige manieren om de NCW te vinden in Excel.

Excel NPV-formule 1

Laat de initiële kosten buiten het waardenbereik en trek ze af van het resultaat van de NCW-functie. Aangezien de initiële uitgaven gewoonlijk worden ingevoerd als een negatief getal voer je eigenlijk de optelling uit:

In dit geval geeft de NPV-functie van Excel alleen de contante waarde van ongelijke kasstromen. Omdat wij "netto" willen (d.w.z. contante waarde van toekomstige kasstromen minus initiële investering), trekken wij de initiële kosten af buiten de NPV-functie om.

Excel NPV-formule 2

Neem de initiële kosten op in de reeks waarden en vermenigvuldig het resultaat met (1 + tarief).

In dit geval zou de NPV-functie van Excel het resultaat geven vanaf periode -1 (alsof de oorspronkelijke investering één periode vóór periode 0 werd gedaan), we moeten de output ervan vermenigvuldigen met (1 + r) om de NPV één periode in de tijd te vervroegen (d.w.z. van i = -1 naar i = 0). Zie de compacte vorm van de NPV-formule.

Welke formule u gebruikt is een kwestie van persoonlijke voorkeur. Persoonlijk vind ik de eerste eenvoudiger en gemakkelijker te begrijpen.

NCW-calculator in Excel

Laten we nu eens kijken hoe u de bovenstaande formules op echte gegevens kunt gebruiken om uw eigen NPV-calculator in Excel te maken.

Stel dat u de aanvankelijke uitgaven heeft in B2, een reeks toekomstige kasstromen in B3:B7, en het vereiste rendement in F1. Om de NCW te vinden, gebruikt u een van de volgende formules:

NPV-formule 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Merk op dat het eerste argument de cashflow in periode 1 is (B3), de initiële kosten (B2) zijn niet inbegrepen.

NPV Formule 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Deze formule omvat de initiële kosten (B2) in de reeks van waarden.

De onderstaande schermafbeelding toont onze Excel NPV-calculator in actie:

Om er zeker van te zijn dat onze Excel NPV-formules correct zijn, laten we het resultaat controleren met handmatige berekeningen.

Eerst berekenen we de contante waarde van elke kasstroom met behulp van de hierboven besproken formule voor de contante waarde van de kasstroom:

=B3/(1+$F$1)^A3

Tel vervolgens alle huidige waarden bij elkaar op en trek daarvan de initiële investeringskosten af:

=SUM(C3:C7)+B2

...en zie dat de resultaten van alle drie de formules absoluut hetzelfde zijn.

Opmerking. In dit voorbeeld hebben we te maken met jaarlijkse kasstromen en jaarlijkse koersen. Als u moet zoeken naar driemaandelijks of maandelijks NCW in Excel, moet u de discontovoet dienovereenkomstig aanpassen, zoals in dit voorbeeld wordt uitgelegd.

Verschil tussen PV en NPV in Excel

In de financiële wereld worden zowel PV als NCW gebruikt om de huidige waarde van toekomstige kasstromen te meten door toekomstige bedragen contant te maken. Maar zij verschillen op één belangrijk punt:

• Huidige waarde (PV) - verwijst naar alle toekomstige inkomende kasstromen in een bepaalde periode.
• Netto contante waarde (NCW) - is het verschil tussen de contante waarde van de instroom van kasmiddelen en de contante waarde van de uitstroom van kasmiddelen.

Met andere woorden, PV houdt alleen rekening met de inkomende kasstromen, terwijl NPV ook rekening houdt met de initiële investering of uitgaven, waardoor het een nettocijfer is.

In Microsoft Excel zijn er twee essentiële verschillen tussen de functies:

• De NPV-functie kan ongelijke (variabele) kasstromen berekenen. De PV-functie vereist dat de kasstromen constant zijn over de gehele levensduur van een investering.
• Bij NCW moeten de kasstromen aan het eind van elke periode plaatsvinden. PV kan kasstromen aan het eind en aan het begin van een periode verwerken.

Verschil tussen NPV en XNPV in Excel

XNPV is nog een financiële functie in Excel die de netto contante waarde van een investering berekent. Het voornaamste verschil tussen de functies is als volgt:

• NPV beschouwt alle tijdsperioden als gelijk .
• Met XNPV kunt u data specificeren die overeenkomen met elke kasstroom. Daarom is de XNPV-functie veel nauwkeuriger wanneer u een reeks kasstromen op onregelmatige tussenpozen .

In tegenstelling tot de NCW wordt de XNPV-functie in Excel "normaal" uitgevoerd - de eerste waarde komt overeen met de uitstroom aan het begin van de investering. Alle opeenvolgende kasstromen worden verdisconteerd op basis van een jaar van 365 dagen.

Qua syntaxis heeft de XNPV-functie één extra argument:

Als voorbeeld gebruiken we beide functies op dezelfde gegevensverzameling, waarbij F1 de discontovoet is, B2:B7 de kasstromen en C2:C7 de data:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Als de kasstromen gedistribueerd gelijkmatig door de investering, leveren de NPV- en XNPV-functies zeer dicht bij elkaar liggende cijfers op:

In geval van onregelmatige tussenpozen is het verschil tussen de resultaten zeer significant:

Veel voorkomende fouten bij het berekenen van NCW in Excel

Door een vrij specifieke implementatie van de NCW-functie worden veel fouten gemaakt bij het berekenen van de netto contante waarde in Excel. De eenvoudige voorbeelden hieronder tonen de meest typische fouten en hoe deze te vermijden.

Onregelmatige intervallen

De NPV-functie van Excel gaat ervan uit dat alle kasstroomperioden gelijk Indien u verschillende intervallen opgeeft, bijvoorbeeld jaren en kwartalen of maanden, zal de netto contante waarde onjuist zijn wegens niet-coherente tijdsperioden.

Ontbrekende perioden of kasstromen

NCW in Excel herkent geen weggelaten periodes en negeert lege cellen. Om NCW correct te berekenen, moet u het volgende opgeven opeenvolgend maanden, kwartalen of jaren en levering nul waarden voor perioden die geen kasstromen hebben.

De discontovoet komt niet overeen met de werkelijke tijdsperioden

De Excel NPV-functie kan het geleverde percentage niet automatisch aanpassen aan de opgegeven tijdsfrequenties, bijvoorbeeld een jaarlijks disconteringspercentage voor maandelijkse kasstromen. Het is de verantwoordelijkheid van de gebruiker om een passend tarief per periode .

Verkeerd tariefformaat

De discontovoet of rentevoet moet worden verstrekt als een percentage of overeenkomstige decimaal getal Het percentage van 10% kan bijvoorbeeld worden opgegeven als 10% of 0,1. Als u het percentage invoert als getal 10, zal Excel het behandelen als 1000%, en zal de NCW verkeerd worden berekend.

Dat is hoe u NCW in Excel gebruikt om de netto contante waarde van een investering te vinden. Om de formules die in deze handleiding worden besproken nader te bekijken, kunt u gerust onze voorbeeld NCW-calculator voor Excel downloaden.

Bedankt voor het lezen en hopelijk tot volgende week op onze blog!