このチュートリアルでは、ExcelのNPV関数を使って投資の正味現在価値を計算する方法と、ExcelでNPVを行う際によくあるエラーを回避する方法について学びます。

正味現在価値 または 正味現在価値 正味現在価値とは、あるプロジェクトが利益を生むかどうかを示す、財務分析の中核となる要素である。 なぜ正味現在価値が重要かというと、「将来受け取る可能性のあるお金は、今ある同じ金額のお金よりも価値が低い」というのが、財務の基本概念だからだ。 正味現在価値は、将来見込まれるキャッシュフローを現在の価値に割り戻して算出する。今日の価値を示すために

Microsoft Excelには、NPVを計算するための特別な関数がありますが、その使い方は、特に財務モデリングの経験が少ない人にとっては厄介です。 この記事の目的は、Excelで一連のキャッシュフローの正味現在価値を計算する際に、Excel NPV関数の仕組みと考えられる落とし穴を説明することです。

正味現在価値（NPV）とは何ですか？

正味現在価値 (NPV）とは、プロジェクトの全期間にわたる一連のキャッシュフローを現在に割り引いた価値である。

NPVとは、簡単に言えば、将来のキャッシュフローの現在価値から初期投資費用を差し引いたものである。

NPV＝将来キャッシュフローのPV-初期投資額

その考え方をよりよく理解するために、計算をもう少し掘り下げてみましょう。

単一のキャッシュフローについて、現在価値（PV）はこの式で計算されます。

どこで

• r - 割引率または利子率
• i - キャッシュフロー期間

例えば、1年後に110ドル（将来価値）を得るために（i）、年利10％の銀行口座に今日いくら投資すべきか（r）。 上の式でこの答えが得られる。

$110/(1+10%)^1 = $100

つまり、100ドルは、将来受け取ることが予想される110ドルの現在価値である。

正味現在価値（NPV）は、すべての将来キャッシュフローの現在価値を足し合わせて、現在の一点にする。 また、「正味」というのは、プロジェクトの資金調達に必要な初期投資を考慮した上で、どれだけ利益が出るかを示すことなので、すべての現在価値の合計から初期投資額を差し引くことになる。

どこで

• r - 割引率または利子率
• n - 時間軸の数
• i - キャッシュフロー期間

なお、このコンパクト版NPVの式では、i=0、すなわち0期に初期投資が行われることに注意してください。

例えば、一連のキャッシュフロー（50、60、70）を10％で割り引き、イニシャルコストを100円とした場合のNPVを求めるには、次の式を用いることができる。

または

正味現在価値は、投資案件の財務的な実現可能性を評価する上で、どのように役立つのでしょうか。 NPVがプラスの投資は利益を生み、NPVがマイナスの投資は利益を生まないと仮定します。 この考え方が、「正味現在価値」の基本となっています。 正味現在価値ルール 正味現在価値がプラスになるようなプロジェクトにしか手を出すべきではない、というものです。

エクセルNPV関数

ExcelのNPV関数は、割引率または金利と一連の将来キャッシュフローに基づいて、投資の正味現在価値を返します。

ExcelのNPV関数の構文は以下の通りです。

どこで

• レート (必須) - 1期間の割引率または金利。 パーセントまたは対応する10進数で指定する必要があります。
• 値1, [値2], ... - 一連の規則的なキャッシュフローを表す数値。 値1 は必須で、それ以降の値は任意です。 Excel 2007から2019の最新バージョンでは、最大254個の値の引数を与えることができ、Excel 2003とそれ以前では、最大30個の引数を与えることができます。

NPV関数は、Excel365～2000で利用可能です。

ヒント

• 年金の現在価値を計算するには、ExcelのPV関数を使用します。
• 予測される投資収益率を見積もるには、IRR計算を行う。

NPV関数について知っておくべき4つのこと

ExcelのNPV計算式が正しく計算されるように、以下の事実に留意してください。

• で値を発生させる必要があります。 各期末 に最初のキャッシュフロー（初期投資）が発生した場合。 初葉 は、これらのNPV公式のいずれかを使用してください。
• で値を指定する必要があります。 時系列 と 時差均等 .
• 使用方法 ネガティヴ アウトフロー（現金支出）を表す数値と 積極的 は、インフロー（現金の受入）を表す値として使用します。
• のみ 数値 空白セル、数値のテキスト表現、論理値、エラー値は無視されます。

ExcelのNPV関数の仕組み

エクセルでNPV関数を使うには、関数の実装の仕方で少しコツがいる。 デフォルトでは、投資が1期前に行われると仮定している。 値1 このため、純粋な形のNPV計算式は、初期投資コストを提供する場合にのみ正しく機能する。 後1期 今日じゃない

そこで、手動とExcelのNPV計算式で正味現在価値を計算し、その結果を比較してみよう。

例えば、B1に割引率、B4:B9に一連のキャッシュフロー、A4:A9に期間数値があるとします。

この汎用 PV 式に上記のリファレンスを供給する。

PV＝将来価値／（1＋レート）＾期間

そして、次のような式が得られます。

=b4/(1+$b$1)^a4

この数式はC4に送られ、以下のセルにコピーされます。 セルの絶対参照と相対参照を巧みに利用して、数式は以下のスクリーンショットのように各行に対して完璧に調整されます。

なお、初期投資の現在価値も計算するのは、初期投資費用が 1年後 ということで、こちらもディスカウントされています。

その後、すべての現在値を合計する。

=SUM(C4:C9)です。

そして今度は、エクセルの関数でNPVをやってみましょう。

=npv(b1, b4:b9)

ご覧のように、両者の計算結果はぴったりと一致しています。

しかし、最初の出費が発生した場合はどうでしょう。 じょっこう ということですか？

初期投資は今日行うので、割引は適用されず、この金額を将来のキャッシュフローの現在価値の合計に加えるだけです（マイナスなので、実際は引き算します）。

=SUM(C4:C9)+B4

そして、この場合、手計算とExcelのNPV関数では異なる結果が得られる。

これは、このような場合、ExcelのNPVの式に頼れず、正味現在価値を手動で計算しなければならないということでしょうか？ もちろんそうではありません！次のセクションで説明するように、NPV関数を少し調整する必要があるだけなのです。

エクセルでNPVを計算する方法

で初期投資を行った場合 じょっこう そこで、ExcelでNPVを求めるには、次の2つの方法があります。

Excel NPV計算式1

初期費用は値の範囲外にし、NPV関数の結果から引きます。 初期費用は一般的に入力されるため、その値は 負数 というように、実際に足し算の操作を行います。

この場合、ExcelのNPV関数は、不均等なキャッシュフローの現在価値を返すだけで、「ネット」（＝将来キャッシュフローの現在価値から初期投資を引いたもの）が欲しいので、NPV関数の外で初期コストを引いているのです。

エクセルNPV計算式2

初期費用を数値の範囲に含め、その結果に（1＋率）を乗じる。

この場合、ExcelのNPV関数では、-1期目（0期目の1期前に初期投資を行った場合）の結果が得られるので、その出力に（1＋r）を掛けて、NPVを1期前（i＝-1→i＝0）に持っていかなければなりません。 NPV式のコンパクト版をご覧下さい。

どちらの計算式を使うかは個人の好みの問題ですが、私自身は最初の計算式の方がシンプルでわかりやすいと考えています。

NPV計算機（エクセル

では、上記の数式を実際のデータで使って、Excelで自分だけのNPV計算機を作って見ましょう。

B2に初期支出、B3:B7に一連の将来キャッシュフロー、F1に必要収益率があるとします。 NPVを求めるには、以下のいずれかの式を用います。

NPVの計算式 1．

=npv(f1, b3:b7) + b2

なお、最初の引数は第1期のキャッシュフロー（B3）であり、初期費用（B2）は含まれていない。

NPVの計算式 2．

=npv(f1, b2:b7) * (1+f1)

この式では、イニシャルコスト（B2）を数値の範囲に含めています。

以下のスクリーンショットは、エクセルNPV計算機の動作の様子を示しています。

ExcelのNPV計算式が正しいかどうかを確認するために、手計算で結果を確認してみましょう。

まず、前述のPVの計算式を用いて、各キャッシュフローの現在価値を求めます。

=b3/(1+$f$1)^a3

次に、すべての現在価値を足し合わせて、初期投資費用を差し引きます。

=SUM(C3:C7)+B2

...そして、3つの計算式の結果が全く同じであることを確認してください。

注）この例では、年単位のキャッシュフローと年率を扱っています。 もし、年率を求める場合は、以下のようになります。 クォータリー または 毎月 ExcelでNPVを計算する場合は、この例で説明したように、割引率を適宜調整するようにしてください。

エクセルでのPVとNPVの違い

金融の世界では、PVもNPVも、将来のキャッシュフローを現在に割り引いて、その価値を測るために使われる。 しかし、この2つには重要な違いがある。

• 現在価値 (PV) - 一定期間におけるすべての将来キャッシュ・インフローを指します。
• 正味現在価値 (NPV） - キャッシュインフローの現在価値とキャッシュアウトフローの現在価値の差である。

つまり、PVはキャッシュインフローのみを考慮するのに対し、NPVは初期投資や出費も考慮するため、ネットの数字となる。

Microsoft Excelでは、関数には2つの本質的な違いがあります。

• NPV関数は、不均等な（変動する）キャッシュフローを計算することができます。 PV関数は、キャッシュフローが投資の全期間にわたって一定であることが必要です。
• NPVでは、キャッシュフローは各期末に発生する必要がありますが、PVでは、期末と期首に発生するキャッシュフローを扱うことができます。

ExcelでのNPVとXNPVの違い

XNPVは、投資の正味現在価値を計算するもう一つのExcel財務関数です。 関数の主な違いは次のとおりです。

• NPVは、すべての期間を考慮する。 比 .
• XNPVでは、各キャッシュフローに対応する日付を指定することができます。 このため、XNPV関数は、以下のような一連のキャッシュフローを扱う場合に、より精度が高くなります。 不定期 .

NPVとは異なり、ExcelのXNPV機能は「通常」実装されています。 最初の値は、投資開始時に発生する流出に対応します。 連続するすべてのキャッシュフローは、365日に基づいて割引かれます。

構文的には、XNPV関数には引数が1つ追加されています。

例として、F1が割引率、B2:B7がキャッシュフロー、C2:C7が日付である同じデータセットに両方の関数を使用してみましょう。

=npv(f1,b3:b7)+b2

=xnpv(f1,b2:b7,c2:c7)

もし、キャッシュフローが ぶんさん ムラなく を投資した場合、NPV関数とXNPV関数は非常に近い数字を返す。

の場合 不定期 という結果になり、その差は非常に大きくなっています。

ExcelでNPVを計算する際によくあるエラー

NPV関数の実装が非常に特殊なため、Excelで正味現在価値を計算する際に多くのエラーが発生します。 以下の簡単な例は、最も典型的なエラーとそれを回避する方法を示しています。

不定期開催

ExcelのNPV関数では、すべてのキャッシュフロー期間を想定しています。 比 年単位と四半期単位や月単位など、異なる間隔を指定した場合、正味現在価値が正しく表示されません。

期間またはキャッシュフローの欠落

ExcelのNPVは、省略された期間を認識せず、空のセルを無視します。 NPVを正しく計算するために、以下を必ず記入してください。 連続 期・年 ゼロ 価値観 キャッシュ・フローがない期間について

割引率は実際の期間と一致しない

ExcelのNPV関数では、与えられた時間頻度（例えば、月次キャッシュフローに対する年次割引率）に自動的に調整することはできません。 ユーザーの責任において、NPV関数に提供する 適期 .

レート形式が正しくない

として、割引率または金利を提供する必要があります。 率 または対応する 十進数 例えば、10％という数字は、10％や0.1というように入力することができますが、10と入力すると1000％として扱われ、NPVが正しく計算されません。

このチュートリアルで説明した数式をより詳しく見るには、Excel用のNPV計算機のサンプルをダウンロードしてください。

お読みいただきありがとうございました！来週も当ブログをよろしくお願いします。