В этом уроке вы узнаете, как использовать функцию Excel NPV для расчета чистой приведенной стоимости инвестиций и как избежать распространенных ошибок при выполнении NPV в Excel.

Чистая приведенная стоимость или чистая текущая стоимость это основной элемент финансового анализа, который показывает, будет ли проект прибыльным или нет. Почему чистая приведенная стоимость так важна? Потому что основная финансовая концепция гласит, что деньги, которые потенциально могут быть получены в будущем, стоят меньше, чем та же сумма денег, которую вы имеете прямо сейчас. Чистая приведенная стоимость дисконтирует денежные потоки, ожидаемые в будущем, к настоящему моменту.чтобы показать свою сегодняшнюю ценность.

В Microsoft Excel есть специальная функция для расчета NPV, но ее использование может быть сложным, особенно для людей, которые имеют небольшой опыт в финансовом моделировании. Цель этой статьи - показать вам, как работает функция Excel NPV, и указать на возможные подводные камни при расчете чистой текущей стоимости серии денежных потоков в Excel.

Что такое чистая приведенная стоимость (NPV)?

Чистая приведенная стоимость (NPV) - это стоимость серии денежных потоков в течение всего срока реализации проекта, дисконтированных к настоящему времени.

Проще говоря, NPV можно определить как приведенную стоимость будущих денежных потоков за вычетом первоначальных инвестиционных затрат:

NPV = PV будущих денежных потоков - Первоначальные инвестиции

Чтобы лучше понять эту идею, давайте немного углубимся в математику.

Для одного денежного потока приведенная стоимость (PV) рассчитывается по этой формуле:

Где:

• r - дисконтная или процентная ставка
• i - период движения денежных средств

Например, чтобы получить $110 (будущую стоимость) через 1 год (i), какую сумму вы должны вложить сегодня на свой банковский счет, предлагающий 10% годовой процентной ставки (r)? Приведенная выше формула дает такой ответ:

$110/(1+10%)^1 = $100

Другими словами, $100 - это текущая стоимость $110, которые ожидаются к получению в будущем.

Чистая текущая стоимость (NPV) складывает текущие стоимости всех будущих денежных потоков, чтобы привести их к одной точке в настоящем. А поскольку идея "чистой" стоимости заключается в том, чтобы показать, насколько прибыльным будет проект после учета первоначальных капиталовложений, необходимых для его финансирования, сумма первоначальных инвестиций вычитается из суммы всех текущих стоимостей:

Где:

• r - дисконтная или процентная ставка
• n - количество временных периодов
• i - период движения денежных средств

Поскольку любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно 1, мы можем включить в сумму первоначальные инвестиции. Обратите внимание, что в этой компактной версии формулы NPV i=0, то есть первоначальные инвестиции осуществляются в период 0.

Например, чтобы найти NPV для серии денежных потоков (50, 60, 70), дисконтированных по ставке 10% и начальной стоимости $100, вы можете использовать эту формулу:

Или

Как чистая приведенная стоимость помогает оценить финансовую жизнеспособность предлагаемых инвестиций? Предполагается, что инвестиции с положительной NPV будут прибыльными, а инвестиции с отрицательной NPV - убыточными. Эта концепция лежит в основе Правило чистой приведенной стоимости в котором говорится, что вы должны участвовать только в проектах с положительной чистой приведенной стоимостью.

Функция NPV в Excel

Функция NPV в Excel позволяет получить чистую текущую стоимость инвестиций на основе дисконтной или процентной ставки и серии будущих денежных потоков.

Синтаксис функции NPV в Excel выглядит следующим образом:

Где:

• Тариф (обязательно) - дисконтная или процентная ставка за один период. Она должна быть представлена в процентах или в виде соответствующего десятичного числа.
• Значение1, [значение2], ... - числовые значения, представляющие серию регулярных денежных потоков. Значение1 является обязательным, последующие значения являются необязательными. В современных версиях Excel 2007-2019 может быть предоставлено до 254 аргументов значений; в Excel 2003 и старше - до 30 аргументов.

Функция NPV доступна в Excel 365 - 2000.

Советы:

• Чтобы рассчитать текущую стоимость аннуитета, используйте функцию PV в Excel.
• Чтобы оценить прогнозируемый возврат инвестиций, выполните расчет IRR.

4 вещи, которые вы должны знать о функции NPV

Чтобы убедиться, что ваша формула NPV в Excel рассчитывается правильно, запомните эти факты:

• Значения должны иметь место в конец каждого периода Если первый денежный поток (первоначальные инвестиции) возникает в начало первого периода , используйте одну из этих формул NPV.
• Значения должны быть представлены в формате хронологический порядок и равномерно распределенные во времени .
• Используйте отрицательный значения для представления оттоков (выплаченных денежных средств) и позитивный значения для представления притоков (полученных денежных средств).
• Только числовые значения обрабатываются. Пустые ячейки, текстовые представления чисел, логические значения и значения ошибок игнорируются.

Как работает функция NPV в Excel

Использование функции NPV в Excel немного сложно из-за того, как реализована функция. По умолчанию предполагается, что инвестиции делаются за один период до того. значение1 По этой причине формула NPV в чистом виде работает правильно только в том случае, если вы предоставляете первоначальные инвестиционные затраты через один период Но не сегодня!

Чтобы проиллюстрировать это, давайте рассчитаем чистую приведенную стоимость вручную и с помощью формулы NPV в Excel и сравним результаты.

Допустим, у вас есть ставка дисконтирования в B1, ряд денежных потоков в B4:B9 и номера периодов в A4:A9.

Подставьте вышеуказанные ссылки в эту общую формулу PV:

PV = будущая стоимость/(1+ставка)^период

И вы получите следующее уравнение:

=B4/(1+$B$1)^A4

Эта формула попадает в ячейку C4, а затем копируется в ячейки ниже. Благодаря грамотному использованию абсолютных и относительных ссылок на ячейки, формула идеально настраивается для каждой строки, как показано на скриншоте ниже.

Обратите внимание, что мы также рассчитываем текущую стоимость первоначальных инвестиций, поскольку первоначальная стоимость инвестиций составляет через 1 год , поэтому на него также распространяется скидка.

После этого мы суммируем все текущие значения:

=SUM(C4:C9)

А теперь давайте сделаем NPV с помощью функции Excel:

=NPV(B1, B4:B9)

Как видите, результаты обоих расчетов полностью совпадают:

Но что, если первоначальные расходы происходят в начало первого периода как это обычно происходит?

Поскольку первоначальные инвестиции сделаны сегодня, к ним не применяется дисконтирование, и мы просто прибавляем эту сумму к сумме текущих стоимостей будущих денежных потоков (поскольку это отрицательное число, оно фактически вычитается):

=SUM(C4:C9)+B4

И в этом случае ручной расчет и функция Excel NPV дают разные результаты:

Значит ли это, что мы не можем полагаться на формулу NPV в Excel и должны рассчитывать чистую приведенную стоимость вручную в этой ситуации? Конечно, нет! Вам просто нужно немного подправить функцию NPV, как объясняется в следующем разделе.

Как рассчитать NPV в Excel

Когда первоначальные инвестиции осуществляются в начало первого периода Мы можем рассматривать его как денежный поток в конце предыдущего периода (т.е. периода 0). Учитывая это, есть два простых способа найти NPV в Excel.

Формула NPV в Excel 1

Оставьте первоначальные затраты вне диапазона значений и вычтите их из результата функции NPV. Поскольку первоначальные затраты обычно вводятся как отрицательное число вы фактически выполняете операцию сложения:

В этом случае функция Excel NPV просто возвращает текущую стоимость неравномерных денежных потоков. Поскольку нам нужна "чистая" (т.е. текущая стоимость будущих денежных потоков за вычетом первоначальных инвестиций), мы вычитаем первоначальные затраты вне функции NPV.

Формула NPV в Excel 2

Включите первоначальную стоимость в диапазон значений и умножьте результат на (1 + ставка).

В этом случае функция Excel NPV даст результат по состоянию на период -1 (как если бы первоначальные инвестиции были сделаны за один период до периода 0), мы должны умножить ее результат на (1 + r), чтобы перенести NPV на один период вперед во времени (т.е. от i = -1 до i = 0). Пожалуйста, посмотрите компактную форму формулу NPV.

Какую формулу использовать - это вопрос ваших личных предпочтений. Я лично считаю, что первая формула проще и понятнее.

Калькулятор NPV в Excel

Теперь давайте посмотрим, как вы можете использовать приведенные выше формулы на реальных данных, чтобы создать свой собственный калькулятор NPV в Excel.

Предположим, у вас есть первоначальные затраты в B2, ряд будущих денежных потоков в B3:B7 и требуемая норма прибыли в F1. Чтобы найти NPV, используйте одну из следующих формул:

Формула NPV 1:

=NPV(F1, B3:B7) + B2

Обратите внимание, что первый аргумент стоимости - это денежный поток в период 1 (B3), первоначальные затраты (B2) не включены.

Формула NPV 2:

=NPV(F1, B2:B7) * (1+F1)

Эта формула включает первоначальную стоимость (B2) в диапазон значений.

На скриншоте ниже показан наш калькулятор NPV в Excel в действии:

Чтобы убедиться в правильности наших формул NPV в Excel, давайте проверим результат с помощью ручных расчетов.

Во-первых, мы находим текущую стоимость каждого денежного потока, используя формулу PV, рассмотренную выше:

=B3/(1+$F$1)^A3

Затем сложите все текущие стоимости и вычтите первоначальную стоимость инвестиций:

=SUM(C3:C7)+B2

... и увидеть, что результаты всех трех формул абсолютно одинаковы.

Примечание. В этом примере мы имеем дело с годовыми денежными потоками и годовой ставкой. Если вы хотите найти ежеквартально или ежемесячно NPV в Excel, не забудьте соответствующим образом настроить ставку дисконтирования, как объясняется в этом примере.

Разница между PV и NPV в Excel

В финансовой сфере PV и NPV используются для оценки текущей стоимости будущих денежных потоков путем дисконтирования будущих сумм к настоящим. Но они различаются одним важным способом:

• Приведенная стоимость (PV) - относится ко всем будущим притокам денежных средств в определенный период.
• Чистая приведенная стоимость (NPV) - это разница между текущей стоимостью денежных притоков и текущей стоимостью денежных оттоков.

Другими словами, PV учитывает только приток денежных средств, в то время как NPV учитывает также первоначальные инвестиции или затраты, что делает его чистым показателем.

В Microsoft Excel между функциями есть два существенных различия:

• Функция NPV может рассчитывать неравномерные (переменные) денежные потоки. Функция PV требует, чтобы денежные потоки были постоянными в течение всего срока действия инвестиций.
• В случае NPV денежные потоки должны происходить в конце каждого периода. PV может работать с денежными потоками, которые происходят в конце и в начале периода.

Разница между NPV и XNPV в Excel

XNPV - это еще одна финансовая функция Excel, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость инвестиций. Основное различие между этими функциями заключается в следующем:

• NPV рассматривает все временные периоды как равный .
• XNPV позволяет указать даты, соответствующие каждому денежному потоку. По этой причине функция XNPV гораздо более точна при работе с серией денежных потоков. нерегулярные интервалы .

В отличие от NPV, функция XNPV в Excel реализована "нормально" - первое значение соответствует оттоку, который происходит в начале инвестиций. Все последующие денежные потоки дисконтируются на основе 365-дневного года.

С точки зрения синтаксиса, функция XNPV имеет один дополнительный аргумент:

В качестве примера, давайте используем обе функции на одном и том же наборе данных, где F1 - ставка дисконтирования, B2:B7 - денежные потоки, а C2:C7 - даты:

=NPV(F1,B3:B7)+B2

=XNPV(F1,B2:B7,C2:C7)

Если денежные потоки распределенный равномерно через инвестиции, функции NPV и XNPV дают очень близкие показатели:

В случае нерегулярные интервалы Но разница между результатами очень существенна:

Распространенные ошибки при расчете NPV в Excel

Из-за довольно специфической реализации функции NPV при расчете чистой приведенной стоимости в Excel допускается множество ошибок. Приведенные ниже простые примеры демонстрируют наиболее типичные ошибки и способы их избежать.

Нерегулярные интервалы

Функция NPV в Excel предполагает, что все периоды денежных потоков являются равный Если вы указываете разные интервалы времени, например, годы и кварталы или месяцы, чистая приведенная стоимость будет неверной из-за несогласованности временных периодов.

Отсутствующие периоды или денежные потоки

NPV в Excel не распознает пропущенные периоды и игнорирует пустые ячейки. Чтобы правильно рассчитать NPV, пожалуйста, обязательно укажите подряд месяцы, кварталы или годы и снабжение ноль значения для временных периодов, которые имеют нулевые денежные потоки.

Ставка дисконтирования не соответствует реальным временным периодам

Функция Excel NPV не может автоматически подстраивать предоставленную ставку под заданные временные частоты, например, годовую ставку дисконтирования к месячным денежным потокам. Ответственность за предоставление ставки дисконтирования лежит на пользователе. соответствующая ставка за период .

Неправильный формат тарифа

Дисконтная или процентная ставка должна быть представлена в виде процент или соответствующий десятичное число Например, 10-процентная ставка может быть представлена как 10% или 0,1. Если вы введете ставку как число 10, Excel будет считать ее как 1000%, и NPV будет рассчитан неправильно.

Вот как использовать NPV в Excel, чтобы найти чистую текущую стоимость инвестиций. Чтобы поближе познакомиться с формулами, рассмотренными в этом руководстве, пожалуйста, скачайте наш образец калькулятора NPV для Excel.

Спасибо, что читаете, и надеемся увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!