Výukový program vysvětluje vzorec pro složené úročení v aplikaci Excel a uvádí příklady, jak vypočítat budoucí hodnotu investice při roční, měsíční nebo denní úrokové sazbě. Najdete zde také podrobný postup pro vytvoření vlastního E kalkulačka složeného úroku xcel.

Složené úročení je jedním ze základních stavebních kamenů bankovnictví a jednou z nejmocnějších finančních sil, které rozhodují o výsledku vašich investic.

Pokud nejste absolventem účetnictví, finančním analytikem nebo zkušeným investorem, může být trochu obtížné pochopit tento koncept z odborných finančních knih a příruček. Cílem tohoto článku je vám to usnadnit : ) Dozvíte se také, jak používat vzorec pro složené úročení v Excelu a jak si vytvořit univerzální kalkulačku složeného úročení pro vlastní pracovní listy.

Co je složené úročení?

Velmi zjednodušeně řečeno, složené úročení je úrok získaný z úroku. Přesněji řečeno, složené úročení se získává jak z počátečního vkladu (jistiny), tak z úroků nahromaděných z předchozích období.

Možná by bylo jednodušší začít s jednoduchým úrokem, který se počítá pouze z jistiny. Například vložíte na bankovní účet 10 dolarů. Jaká bude hodnota vašeho vkladu po jednom roce při roční úrokové sazbě 7 %? Odpověď je 10,70 dolarů (10 + 10*0,07 = 10,70) a vaše získané úroky je 0,70 USD.

V případě složené úročení , je jistina v každém časovém období jiná. Banka vám získané úroky nevrátí, ale přidá je k vaší investované jistině. Tato navýšená částka se stává jistinou pro další časové období (složené období) a také se úročí. Jinými slovy, úročí se nejen jistina, ale také úroky získané v každém složeném období.

V našem příkladu se kromě jistiny ve výši 10 dolarů bude příští rok úročit také získaný úrok ve výši 0,70 dolaru. Kolik tedy bude mít váš vklad 10 dolarů hodnotu po dvou letech při roční úrokové sazbě 7 % složené ročně? Odpověď je 11,45 dolaru (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45) a vaše získané úroky Jak vidíte, na konci druhého roku jste vydělali nejen 0,70 USD na počátečním vkladu 10 USD, ale také 0,05 USD na úroku 0,70 USD, který se nashromáždil v prvním roce.

Existuje několik způsobů, jak v aplikaci Excel vypočítat složené úročení, a my se každému z nich budeme podrobně věnovat.

Jak vypočítat složené úročení v aplikaci Excel

Dlouhodobé investice mohou být účinnou strategií, jak zvýšit své bohatství, a i malé vklady mohou v průběhu času znamenat velký rozdíl. Dále vysvětlené vzorce složeného úročení v aplikaci Excel vám pomohou strategii spoření zprovoznit. Nakonec vytvoříme univerzální vzorec, který vypočítá budoucí hodnotu s různými dobami složení - denní, týdenní, měsíční, čtvrtletní nebokaždoročně.

Výpočet ročního složeného úroku v aplikaci Excel

Abychom lépe pochopili myšlenku složeného úročení, začneme velmi jednoduchým příkladem, o kterém jsme hovořili na začátku tohoto kurzu, a napíšeme si vzorec pro výpočet ročního složeného úročení v aplikaci Excel. Jak si pamatujete, investujete 10 USD s roční úrokovou sazbou 7 % a chcete vědět, jak roční složené úročení zvyšuje vaše úspory.

Roční složené úročení - vzorec 1

Snadný a jednoduchý způsob, jak vypočítat částku získanou s ročním složeným úrokem, je použít vzorec pro zvýšení čísla o procento:

=Částka * (1 + %) .

V našem příkladu je vzorec následující:

=A2*(1+$B2)

Kde A2 je váš počáteční vklad a B2 je roční úroková sazba. Věnujte prosím pozornost tomu, že odkaz na sloupec B fixujeme pomocí znaku $.

Jak si pamatujete, 1 % je jedna část sta, tj. 0,01, takže 7 % je 0,07, a takto jsou ve skutečnosti procenta v Excelu uložena. S ohledem na to si můžete výsledek vrácený vzorcem ověřit jednoduchým výpočtem 10*(1+0,07) nebo 10*1,07 a ujistit se, že váš zůstatek po jednom roce bude skutečně 10,70 USD.

A nyní vypočítáme zůstatek po dvou letech. Kolik tedy bude mít váš vklad 10 USD hodnotu za dva roky při roční úrokové sazbě 7 %? Odpověď je 11,45 USD a získáte ji opsáním stejného vzorce do sloupce D.

Chcete-li vypočítat, kolik peněz najdete na svém bankovním účtu na konci tří let, jednoduše opište stejný vzorec do sloupce E a získáte 12,25 USD.

Ti z vás, kteří mají nějaké zkušenosti se vzorci Excelu, pravděpodobně zjistili, že výše uvedený vzorec ve skutečnosti znamená trojnásobné vynásobení počátečního vkladu 10 USD koeficientem 1,07:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Zaokrouhlete jej na dvě desetinná místa a získáte stejné číslo, jaké vidíte v buňce E2 na obrázku výše - 12,25 USD. Pomocí tohoto vzorce můžete samozřejmě přímo vypočítat zůstatek po 3 letech:

=A2*1.07*1.07*1.07

Roční složené úročení - vzorec 2

Další způsob, jak sestavit vzorec pro roční složené úročení, je vypočítat získané úroky za každý rok a poté je přičíst k počátečnímu vkladu.

Za předpokladu, že vaše Počáteční vklad je v buňce B1 a Roční úroková sazba v buňce B2 funguje následující vzorec:

=B1 + B1 * $B$2

Aby vzorec správně fungoval, dbejte na následující údaje:

• Oprava odkazu na Roční úroková sazba (v našem případě B2) přidáním znaku $, mělo by se jednat o absolutní sloupec a absolutní řádek, například $B$2.
• Pro rok 2 (B6) a všechny následující roky změňte vzorec na:

  Zůstatek za 1. rok + zůstatek za 1. rok * úroková sazba

V tomto příkladu byste zadali následující vzorec do buňky B6 a poté jej zkopírovali do dalších řádků, jak je znázorněno na obrázku níže:

=B5 + B5 * $B$2

Chcete-li zjistit, kolik úroků jste skutečně získali při ročním skládání, odečtěte Počáteční vklad (B1) z Zůstatek po 1 roce (B5). Tento vzorec přechází do C5:

=B5-B1

V položce C6 odečtěte Zůstatek po 1 roce z Zůstatek po 2 letech a přetáhněte vzorec dolů do dalších buněk:

=B6-B5

Měli byste vidět získané úroky růst jako na obrázku níže.

Výše uvedené příklady dobře ilustrují myšlenku složeného úročení, že? Žádný z uvedených vzorců však není dostatečně dobrý na to, aby se dal nazvat univerzálním vzorcem pro složené úročení v aplikaci Excel. Jednak proto, že neumožňují zadat frekvenci složení, a jednak proto, že je třeba sestavit celou tabulku, nikoli pouze zadat určitou dobu trvání a úrokovou sazbu.

Udělejme tedy krok vpřed a vytvořme univerzální vzorec pro složené úročení v aplikaci Excel, který dokáže vypočítat, kolik peněz vyděláte při ročním, čtvrtletním, měsíčním, týdenním nebo denním skládání.

Obecný vzorec pro složené úročení

Když finanční poradci analyzují dopad složeného úročení na investici, obvykle berou v úvahu tři faktory, které určují budoucí hodnotu investice (FV):

• PV - současná hodnota investice
• i - úroková sazba dosažená v každém období
• n - počet období

Pokud znáte tyto složky, můžete pomocí následujícího vzorce zjistit. budoucí hodnota investice s určitou složenou úrokovou sazbou:

Pro lepší ilustraci uvádíme několik krátkých příkladů.

Příklad 1: Vzorec pro měsíční složené úročení

Předpokládejme, že investujete 2 000 dolarů s 8% úrokovou sazbou s měsíčním úročením a chcete znát hodnotu své investice po pěti letech.

Nejprve si napíšeme seznam složek vzorce pro složené úročení:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % ročně, měsíčně (0,08/12= 006666667)
• n = 5 let x 12 měsíců (5*12=60)

Vložte výše uvedená čísla do vzorce a získáte:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

nebo

= $2,000 * 1.00666666760

nebo

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Příklad 2: Vzorec pro denní složené úročení

Doufám, že příklad měsíčního složeného úročení je dobře pochopen, a nyní můžete použít stejný postup pro denní složení. Počáteční investice, úroková sazba, doba trvání a vzorec jsou naprosto stejné jako ve výše uvedeném příkladu, pouze doba složení je jiná:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % ročně, denně složené (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 let x 365 dní (5*365 =1825)

Doplňte výše uvedená čísla do vzorce pro složené úročení a získáte následující výsledek:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Jak vidíte, při denním skládání úroků je budoucí hodnota stejné investice o něco vyšší než při měsíčním skládání. Je to proto, že 8% úroková sazba připisuje úroky k jistině každý den, nikoli každý měsíc. Jak můžete hádat, výsledek měsíčního skládání bude vyšší než ročního skládání.

To vše je dobré, ale to, co opravdu chcete, je vzorec pro složené úročení v Excelu, že? Mějte se mnou ještě chvíli strpení, prosím. Nyní se dostáváme k tomu nejzajímavějšímu - sestavení vlastní výkonné a univerzální kalkulačky složeného úročení v Excelu.

Vzorec pro složené úročení v aplikaci Excel (denní, týdenní, měsíční, roční složení)

Obvykle existuje více než jeden způsob, jak něco v Excelu udělat, a vzorec pro výpočet složeného úroku není výjimkou :) Ačkoli Microsoft Excel neposkytuje žádnou speciální funkci pro výpočet složeného úroku, můžete použít jiné funkce a vytvořit si vlastní kalkulačku složeného úroku.

Začněme tvorbu naší kalkulačky složeného úroku v Excelu zadáním základních faktorů, které určují budoucí hodnotu investice, do pracovního listu Excelu:

• počáteční investice (B3)
• roční úroková sazba (B4)
• počet složených období za rok (B5)
• počet let (B6)

Po dokončení může váš list Excelu vypadat podobně:

Nyní potřebujete pouze vzorec pro složené úročení, který na základě vstupních hodnot vypočítá získanou částku (Zůstatek). Nejlepší zprávou je, že nemusíte znovu vynalézat kolo. Jednoduše převezmeme osvědčený vzorec pro složené úročení, který používají bankovní a jiné finanční instituce, a převedeme jej do jazyka aplikace Excel.

Vzorec pro složené úročení v aplikaci Excel:

Pro výše uvedená zdrojová data má vzorec tento tvar:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Připadají vám ta čísla povědomá? Ano, jsou to stejné hodnoty a výpočty, které jsme provedli pomocí vzorce pro měsíční složené úročení, a výsledek dokazuje, že jsme vše udělali správně!

Pokud chcete vědět, jakou hodnotu bude mít vaše investice při 8% roční úrokové sazbě složené čtvrtletně , stačí do buňky B5 zadat 4:

Výpočet budoucí hodnoty vaší investice pomocí pololetní zadejte 2 jako Složená období za rok hodnotu. Pro týdně úrokové sazby, zadejte 52, tolik týdnů obsahuje každý rok. Pokud máte zájem o denně složení, zadejte 365 atd.

Chcete-li zjistit množství získané úroky , stačí vypočítat rozdíl mezi budoucí hodnotou (zůstatkem) a současnou hodnotou (počáteční investicí). V našem případě je vzorec v B9 jednoduchý jako:

=B8-B3

Jak vidíte, vytvořili jsme skutečně univerzální kalkulačku složeného úročení pro Excel. Doufejme, že nyní nebudete litovat, že jste investovali několik drahocenných minut do zjištění záludného vzorce složeného úročení, který používají finanční plánovači : )

Pokročilá kalkulačka složeného úroku pro aplikaci Excel

Pokud vám výše uvedený postup z nějakého důvodu nevyhovuje, můžete si vytvořit kalkulačku složeného úroku v Excelu pomocí funkce FV, která je k dispozici ve všech verzích Excelu 2000 až 2019.

Funkce FV vypočítá budoucí hodnotu investice na základě vstupních dat podobně jako ty, které jsme probrali, i když její syntaxe je trochu jiná:

Podrobné vysvětlení argumentů naleznete v tutoriálu funkce FV aplikace Excel.

Zatím sestavme vzorec FV s použitím stejných zdrojových dat jako v příkladu s měsíčním složeným úrokem a podívejme se, zda dostaneme stejný výsledek.

Jak si možná vzpomínáte, uložili jsme 2 000 dolarů na 5 let na spořicí účet s 8% roční úrokovou sazbou, která se skládá měsíčně, bez dalších plateb. Náš vzorec pro složené úročení tedy vypadá následovně:

=FV(0,08/12, 5*12, ,-2000)

Pokud potřebujete vysvětlení parametrů, zde je:

• je 0,008/12, protože máte 8% roční úrokovou sazbu skládanou měsíčně.
• nper je 5*12, tj. 5 let * 12 měsíců.
• pmt zůstává prázdný, protože nemáme žádné další platby.
• pv je -2000, protože se jedná o odtok a měl by být vyjádřen záporným číslem.

Zadejte výše uvedený vzorec do prázdné buňky a výsledkem bude částka 2 979,69 USD (což je zcela v souladu s výsledkem matematického výpočtu provedeného v příkladu měsíčního složeného úroku).

Nic vám samozřejmě nebrání nahradit hodnoty odkazy na buňky:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Níže uvedený obrázek ukazuje budoucí hodnotu investice ve výši 4 000 USD po 15 letech při roční úrokové sazbě 7 % složené týdně:

Chcete-li kalkulačku složeného úroku v aplikaci Excel ještě vylepšit, můžete ji rozšířit pomocí příkazu Další příspěvky (dodatečné platby) a odpovídajícím způsobem upravte vzorec pro složené úročení.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Kde:

• B3 - hlavní investice
• B4 - roční úroková sazba
• B5 - počet složených období za rok
• B6 - počet let spoření
• B8 - další příspěvky (nepovinné)
• B9 - typ dodatečných příspěvků. Nezapomeňte, že zadáte 1, pokud vkládáte dodatečnou částku na začátku složeného období, 0 nebo vynecháte, pokud jsou dodatečné platby prováděny na konci období.

Pokud máte zájem vyzkoušet tuto pokročilou kalkulačku složeného úroku pro Excel a vypočítat si své úspory, můžete si ji stáhnout na konci tohoto příspěvku.

Tip: Dalším rychlým způsobem výpočtu složeného úroku je provedení analýzy What-If pomocí datové tabulky aplikace Excel.

Kalkulačky složeného úroku online

Pokud raději investujete peníze než čas do zjišťování, jak vypočítat složené úročení v Excelu, mohou se vám hodit online kalkulačky složeného úročení. Spoustu jich najdete, když do svého oblíbeného vyhledávače zadáte něco jako "kalkulačka složeného úročení". Zatím vám v rychlosti představím několik svých oblíbených.

Kalkulačka složeného úroku od Bankrate

Klíčovou výhodou kalkulačky složeného úročení Bankrate je snadné použití a vizuální zobrazení výsledků. Tato kalkulačka umožňuje zadávat vstupní údaje o úsporách ručně do políček nebo pohybem posuvníku. Při tom se nahoře zobrazí odhadovaná celková částka, která se okamžitě promítne do grafu níže:

Kliknutím na Zobrazit zprávu Tlačítko vygeneruje "Souhrnnou zprávu" a "Zůstatek úspor", které poskytují podrobné informace o výši dodatečných příspěvků, získaných úrocích a zůstatku za každý rok.

Kalkulačka složeného úroku podle Money-Zine

Online kalkulačka Money-Zine je ve srovnání s kalkulačkou Bankrate mnohem jednodušší. Požaduje zadání pouze tří hodnot: investice do jistiny, úroková sazba a doba trvání. Jakmile zadáte tato čísla a kliknete na tlačítko Výpočet zobrazí všechny typy složeného úročení (denní, týdenní, měsíční, roční atd.) a také budoucí hodnoty s odpovídajícím složením.

Kalkulačka složeného úroku od MoneySmart

Toto je opravdu pěkná online kalkulačka složeného úroku, kterou provozuje Australská komise pro cenné papíry a investice. Umožňuje zadat všechny relevantní faktory, které určují budoucí hodnotu vaší investice, a výsledek vypisuje v podobě grafu. Po najetí na určitý sloupec v grafu se zobrazí souhrnné informace pro daný rok.

Takto se počítá složené úročení v Excelu i mimo něj :) Doufám, že alespoň jeden vzorec pro složené úročení, který jsme v tomto článku probrali, se vám osvědčil. Každopádně vám děkuji za přečtení a doufám, že se příští týden uvidíme na našem blogu!

Cvičebnice ke stažení

Kalkulačka složeného úroku pro Excel (.xlsx soubor)