Obsah
Výukový program ukazuje dva snadné způsoby výpočtu váženého průměru v aplikaci Excel - pomocí funkce SUM nebo SUMPRODUCT.
V jednom z předchozích článků jsme se zabývali třemi základními funkcemi pro výpočet průměru v aplikaci Excel, které jsou velmi jednoduché a snadno použitelné. Co když ale některé hodnoty mají větší "váhu" než jiné, a tudíž se na konečném průměru podílejí více? V takových situacích budete muset vypočítat vážený průměr.
Ačkoli Microsoft Excel neposkytuje speciální funkci váženého průměru, má několik dalších funkcí, které se vám budou při výpočtech hodit, jak je ukázáno v následujících příkladech vzorců.
Co je to vážený průměr?
Vážený průměr je druh aritmetického průměru, při kterém mají některé prvky datového souboru větší váhu než jiné. Jinými slovy, každé hodnotě, která má být zprůměrována, je přiřazena určitá váha.
Známky studentů se často počítají pomocí váženého průměru, jak ukazuje následující snímek obrazovky. Obvyklý průměr se snadno vypočítá pomocí funkce Excel AVERAGE. My však chceme, aby vzorec pro výpočet průměru zohledňoval váhu každé činnosti uvedené ve sloupci C.
V matematice a statistice se vážený průměr vypočítá tak, že se každá hodnota v souboru vynásobí svou váhou, pak se sečtou součinů a jejich součet se vydělí součtem všech vah.
V tomto příkladu pro výpočet váženého průměru (celkové známky) vynásobíte každou známku příslušným procentem (převedeným na desetinné číslo), sečtete 5 součinů dohromady a toto číslo vydělíte součtem 5 vah:
((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5
Jak vidíte, normální průměrná známka (75,4) a vážený průměr (73,5) jsou rozdílné hodnoty.
Výpočet váženého průměru v aplikaci Excel
V aplikaci Microsoft Excel se vážený průměr vypočítá stejným způsobem, ale s mnohem menší námahou, protože většinu práce za vás udělají funkce aplikace Excel.
Výpočet váženého průměru pomocí funkce SUM
Pokud máte základní znalosti o funkci SUMA aplikace Excel, nebude následující vzorec vyžadovat téměř žádné vysvětlení:
=SOUČET(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SOUČET(C2:C6)
V podstatě provádí stejný výpočet, jaký je popsán výše, jen místo čísel zadáte odkazy na buňky.
Jak vidíte na obrázku, vzorec vrací přesně stejný výsledek jako výpočet, který jsme provedli před chvílí. Všimněte si rozdílu mezi normálním průměrem vráceným funkcí AVERAGE (C8) a váženým průměrem (C9).
Ačkoli je vzorec SUM velmi jednoduchý a snadno pochopitelný, není vhodnou volbou, pokud máte velký počet prvků, které chcete zprůměrovat. V takovém případě raději využijte funkci SUMPRODUCT, jak je ukázáno v dalším příkladu.
Zjištění váženého průměru pomocí SUMPRODUCT
Funkce SUMPRODUCT aplikace Excel se pro tento úkol hodí dokonale, protože je určena k sčítání součinů, což je přesně to, co potřebujeme. Místo toho, abyste každou hodnotu násobili její váhou zvlášť, zadáte do vzorce SUMPRODUCT dvě pole (pole je v tomto kontextu souvislý rozsah buněk) a výsledek pak vydělíte součtem vah:
=SUMPRODUCT( values_range , weights_range ) / SUMA( weights_range )Předpokládejme, že hodnoty, které se mají zprůměrovat, jsou v buňkách B2:B6 a váhy v buňkách C2:C6, náš vzorec pro vážený průměr součtů má následující tvar:
=SOUČIN(B2:B6, C2:C6) / SOUČET(C2:C6)
Chcete-li zobrazit skutečné hodnoty za polem, vyberte jej na panelu vzorců a stiskněte klávesu F9. Výsledek bude podobný tomuto:
Funkce SUMPRODUCT tedy vynásobí 1. hodnotu v poli1 1. hodnotou v poli2 (v tomto příkladu 91*0,1), pak vynásobí 2. hodnotu v poli1 2. hodnotou v poli2 (v tomto příkladu 65*0,15) atd. Po provedení všech násobení funkce sečte součin a vrátí tento součet.
Chcete-li se ujistit, že funkce SUMPRODUCT dává správný výsledek, porovnejte ji se vzorcem SUM z předchozího příkladu a uvidíte, že čísla jsou totožná.
Při použití funkce SUM nebo SUMPRODUCT ke zjištění váhového průměru v aplikaci Excel nemusí váhy nutně dávat dohromady 100 %. Nemusí být ani vyjádřeny v procentech. Můžete například vytvořit stupnici priorit / důležitosti a každé položce přiřadit určitý počet bodů, jak ukazuje následující obrázek:
Tak to je o výpočtu váženého průměru v Excelu vše. Níže si můžete stáhnout ukázkovou tabulku a vyzkoušet si vzorce na svých datech. V příštím tutoriálu se blíže podíváme na výpočet klouzavého průměru. Děkuji vám za přečtení a těším se na vás příští týden!
Cvičebnice
Vážený průměr Excelu - příklady (.xlsx soubor)
