В учебнике демонстрируются два простых способа вычисления средневзвешенного значения в Excel - с помощью функции SUM или SUMPRODUCT.

В одной из предыдущих статей мы обсудили три основные функции для расчета среднего значения в Excel, которые очень просты и удобны в использовании. Но что если некоторые значения имеют больший "вес", чем другие, и, следовательно, вносят больший вклад в итоговое среднее значение? В таких ситуациях вам потребуется рассчитать средневзвешенное значение.

Хотя в Microsoft Excel нет специальной функции средневзвешенного значения, в нем есть несколько других функций, которые могут оказаться полезными в ваших расчетах, как показано в следующих примерах формул.

Что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное значение это вид среднего арифметического, в котором некоторые элементы набора данных имеют большее значение, чем другие. Другими словами, каждому усредняемому значению присваивается определенный вес.

Оценки учащихся часто рассчитываются с помощью средневзвешенного значения, как показано на следующем снимке экрана. Обычное среднее легко рассчитывается с помощью функции Excel AVERAGE. Однако мы хотим, чтобы формула среднего учитывала вес каждого вида деятельности, перечисленного в столбце C.

В математике и статистике средневзвешенное значение вычисляется путем умножения каждого значения в наборе на его вес, затем вы складываете произведения и делите сумму произведений на сумму всех весов.

В данном примере, чтобы рассчитать средневзвешенную оценку (общую оценку), вы умножаете каждую оценку на соответствующий процент (переведенный в десятичную дробь), складываете 5 произведений вместе и делите это число на сумму 5 весов:

((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5

Как видите, обычный средний балл (75,4) и средневзвешенный (73,5) - это разные величины.

Расчет средневзвешенного значения в Excel

В Microsoft Excel средневзвешенное значение рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel сделают большую часть работы за вас.

Вычисление средневзвешенного значения с помощью функции SUM

Если вы обладаете базовыми знаниями о функции SUM в Excel, приведенная ниже формула вряд ли потребует объяснений:

=SUM(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SUM(C2:C6)

По сути, он выполняет тот же расчет, что и описанный выше, за исключением того, что вместо чисел вы предоставляете ссылки на ячейки.

Как видно на скриншоте, формула возвращает точно такой же результат, как и расчет, который мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между обычным средним, возвращаемым функцией AVERAGE (C8) и взвешенным средним (C9).

Хотя формула SUM очень проста и понятна, она не подходит, если у вас большое количество элементов для усреднения. В этом случае лучше использовать функцию SUMPRODUCT, как показано в следующем примере.

Нахождение средневзвешенного значения с помощью SUMPRODUCT

Функция СУММПРОДУКТ в Excel идеально подходит для этой задачи, поскольку она предназначена для суммирования произведений, а это именно то, что нам нужно. Итак, вместо того чтобы умножать каждое значение на его вес по отдельности, вы вводите два массива в формулу СУММПРОДУКТ (в данном контексте массив - это непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на сумму весов:

Предположим, что значения для усреднения находятся в ячейках B2:B6, а веса - в ячейках C2:C6, наша формула средневзвешенного суммарного продукта принимает следующий вид:

= СУММОВОЙ ПРОДУКТ(B2:B6, C2:C6) / SUM(C2:C6)

Чтобы увидеть фактические значения массива, выделите его в строке формул и нажмите клавишу F9. Результат будет выглядеть примерно так:

Итак, функция SUMPRODUCT умножает первое значение в массиве1 на первое значение в массиве2 (91*0,1 в данном примере), затем умножает второе значение в массиве1 на второе значение в массиве2 (65*0,15 в данном примере) и т.д. Когда все умножения выполнены, функция складывает произведения и возвращает сумму.

Чтобы убедиться, что функция SUMPRODUCT дает правильный результат, сравните ее с формулой SUM из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.

При использовании функции SUM или SUMPRODUCT для нахождения среднего веса в Excel, веса не обязательно должны складываться в 100%. Также они не обязательно должны быть выражены в процентах. Например, вы можете составить шкалу приоритетов/важности и присвоить определенное количество баллов каждому элементу, как показано на следующем снимке экрана:

Ну вот и все о вычислении средневзвешенной в Excel. Вы можете скачать пример таблицы ниже и попробовать формулы на своих данных. В следующем уроке мы подробно рассмотрим вычисление скользящей средней. Благодарю вас за чтение и жду встречи на следующей неделе!

Практическая тетрадь

Средневзвешенное значение в Excel - примеры (файл.xlsx)