У посібнику пояснюється формула складних відсотків в Excel і наводяться приклади розрахунку майбутньої вартості інвестиції за річною, місячною або щоденною ставкою складних відсотків. Ви також знайдете детальні кроки для створення власної електронної таблиці E xcel калькулятор складних відсотків.

Складні відсотки є одним з основних будівельних блоків у банківській справі та однією з найпотужніших фінансових сил, що визначають результат ваших інвестицій.

Якщо ви не є дипломованим бухгалтером, фінансовим аналітиком або досвідченим інвестором, вам може бути трохи складно зрозуміти цю концепцію зі спеціалізованих фінансових книг та посібників. Мета цієї статті - полегшити цей процес :) Ви також дізнаєтесь, як використовувати формулу складних відсотків в Excel і створити універсальний калькулятор складних відсотків для власних робочих таблиць.

Що таке складні відсотки?

Простіше кажучи, складні відсотки - це відсотки, які нараховуються на відсотки. Точніше, складні відсотки нараховуються як на початковий депозит (основну суму вкладу), так і на відсотки, накопичені за попередні періоди.

Можливо, простіше почати з простих відсотків, які нараховуються тільки на основну суму. Наприклад, ви поклали на банківський рахунок $10. Скільки буде коштувати ваш депозит через рік при річній процентній ставці 7%? Відповідь - $10,70 (10 + 10*0,07 = 10,70), а ваш зароблені відсотки становить $0,70.

У разі складні відсотки Зароблені відсотки банк не повертає, а додає до основної суми вкладу. Ця збільшена сума стає основною сумою в наступному періоді (купонному періоді) і також приносить відсотки. Іншими словами, ви отримуєте відсотки не тільки на основну суму вкладу, але й на відсотки, зароблені в кожному купонному періоді.

У нашому прикладі, крім основної суми в $10, в наступному році будуть зароблені відсотки в розмірі $0,70. Отже, скільки буде коштувати ваш депозит в $10 через 2 роки при річній процентній ставці 7%, що нараховується щорічно? Відповідь: $11,45 (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45), а ваш депозит в $10 буде коштувати $11,45. зароблені відсотки Як бачите, в кінці другого року ви не тільки заробили $0,70 на початковому депозиті в $10, але й заробили $0,05 на $0,70 відсотків, які накопичилися за перший рік.

Існує кілька способів обчислення складних відсотків в Excel, і ми розглянемо кожен з них більш детально.

Як розрахувати складні відсотки в Excel

Довгострокові інвестиції можуть бути ефективною стратегією для збільшення вашого багатства, і навіть невеликі депозити можуть мати велике значення з часом. Формули складних відсотків Excel, пояснені далі, допоможуть вам змусити стратегію заощаджень працювати. Зрештою, ми збираємося зробити універсальну формулу, яка обчислює майбутню вартість з різними періодами складання - щодня, щотижня, щомісяця, щокварталу абощороку.

Розрахунок річних складних відсотків в Excel

Щоб краще зрозуміти ідею складних відсотків, давайте почнемо з дуже простого прикладу, розглянутого на початку цього уроку, і напишемо формулу для розрахунку річних складних відсотків в Excel. Як ви пам'ятаєте, ви інвестуєте $10 під річну процентну ставку 7% і хочете дізнатися, як щорічне нарахування збільшує ваші заощадження.

Річні складні відсотки - формула 1

Простий і зрозумілий спосіб обчислити суму, зароблену за допомогою річних складних відсотків, - це скористатися формулою збільшення числа на відсоток:

= Сума * (1 + %) .

У нашому прикладі формула виглядає так:

=A2*(1+$B2)

Де А2 - Ваш початковий депозит, а В2 - річна процентна ставка. Зверніть увагу, що посилання на колонку В ми фіксуємо за допомогою знаку $.

Як ви пам'ятаєте, 1% - це одна частина від ста, тобто 0,01, отже, 7% - це 0,07, і саме так насправді зберігаються відсотки в Excel. Пам'ятаючи про це, ви можете перевірити результат, який повертає формула, виконавши нескладний розрахунок 10*(1+0,07) або 10*1,07 і переконатися, що ваш баланс через 1 рік дійсно становитиме $10,70.

А тепер давайте порахуємо залишок через 2 роки. Отже, скільки буде коштувати Ваш депозит у розмірі $10 через два роки при річній процентній ставці 7%? Відповідь - $11,45, і Ви можете отримати її, скопіювавши ту ж формулу в колонку D.

Щоб підрахувати, скільки грошей Ви знайдете на своєму банківському рахунку в кінці 3 років, просто скопіюйте ту ж формулу в колонку E і Ви отримаєте $12,25.

Ті з вас, хто має певний досвід роботи з формулами Excel, напевно, здогадалися, що наведена вище формула фактично множить початковий депозит у розмірі $10 на 1,07 тричі:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Округлите його до двох знаків після коми і ви отримаєте те саме число, яке ви бачите в комірці E2 на скріншоті вище - $12,25. Природно, ви можете безпосередньо розрахувати залишок через 3 роки за цією формулою:

=A2*1.07*1.07*1.07

Річні складні відсотки - формула 2

Інший спосіб побудови формули річних складних відсотків - це розрахунок зароблених відсотків за кожен рік, а потім додавання їх до початкового депозиту.

Якщо припустити, що ваш Початковий депозит знаходиться в комірці B1 і Річна процентна ставка у комірці B2 працює наступна формула:

=B1 + B1 * $B$2

Для того, щоб формула працювала коректно, будь ласка, зверніть увагу на наступні деталі:

• Виправити посилання на Річна процентна ставка комірку (B2 в нашому випадку), додавши знак $, це має бути абсолютний стовпець і абсолютний рядок, як $B$2.
• Для року 2 (B6) та всіх наступних років змінити формулу на:

  Залишок на 1-й рік + Залишок на 1-й рік * Відсоткова ставка

У цьому прикладі потрібно ввести наступну формулу в комірку B6, а потім скопіювати її в інші рядки, як показано на скріншоті нижче:

=B5 + B5 * $B$2

Щоб дізнатися, скільки відсотків ви реально заробили при річному нарахуванні, відніміть від Початковий депозит (B1) від Залишок через 1 рік (В5) Ця формула переходить до С5:

=B5-B1

У С6 відняти Залишок через 1 рік від Залишок через 2 роки і перетягніть формулу вниз до інших комірок:

=B6-B5

Вам варто ознайомитися з зароблені відсотки зростання, як на скріншоті нижче.

Наведені вище приклади добре ілюструють ідею складних відсотків, чи не так? Але жодна з формул не підходить для того, щоб називатися універсальною формулою складних відсотків для Excel. По-перше, тому що вони не дозволяють вказати частоту нарахування, а по-друге, тому що вам доведеться будувати цілу таблицю, а не просто вводити певну тривалість і процентну ставку.

Що ж, давайте зробимо крок вперед і створимо універсальну формулу складних відсотків для Excel, яка зможе розрахувати, скільки грошей ви заробите при річному, квартальному, місячному, тижневому або щоденному нарахуванні.

Загальна формула складних відсотків

Коли фінансові консультанти аналізують вплив складних відсотків на інвестиції, вони зазвичай розглядають три фактори, які визначають майбутню вартість інвестицій (FV):

• PV - теперішня вартість інвестицій
• i - процентна ставка, отримана в кожному періоді
• n - кількість періодів

Знаючи ці складові, можна за допомогою наступної формули отримати майбутня вартість інвестиції з певною складною відсотковою ставкою:

Щоб краще проілюструвати це, наведемо кілька коротких прикладів.

Приклад 1: Формула щомісячних складних відсотків

Припустимо, ви інвестуєте $2,000 під 8% річних, що нараховуються щомісяця, і хочете знати вартість вашої інвестиції через 5 років.

По-перше, давайте запишемо список компонентів для вашої формули складних відсотків:

• PV = $2,000
• i = 8% на рік, щомісячно наростаючим підсумком (0,08/12= 006666667)
• n = 5 років х 12 місяців (5*12=60)

Введіть наведені вище числа у формулу, і ви отримаєте:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

або

= $2,000 * 1.00666666760

або

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Приклад 2: Формула щоденних складних відсотків

Сподіваюся, приклад з щомісячним нарахуванням складних відсотків добре зрозумілий, і тепер ви можете використовувати той же підхід для щоденного нарахування. Початкова інвестиція, процентна ставка, тривалість і формула точно такі ж, як і в наведеному вище прикладі, відрізняється тільки період нарахування:

• PV = $2,000
• i = 8% на рік, щоденне нарахування (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 років х 365 днів (5*365 =1825)

Підставивши наведені вище числа у формулу складних відсотків, ви отримаєте наступний результат:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Як бачимо, при щоденному нарахуванні відсотків майбутня вартість тієї ж інвестиції трохи вища, ніж при щомісячному нарахуванні. Це пояснюється тим, що при ставці 8% відсотки до основної суми додаються щодня, а не щомісяця. Як можна здогадатися, результат щомісячного нарахування буде вищим, ніж при річному нарахуванні відсотків.

Все це добре, але насправді вам потрібна формула складних відсотків в Excel, чи не так? Потерпіть ще трохи, будь ласка. Тепер ми переходимо до найцікавішої частини - створення власного потужного і універсального калькулятора складних відсотків в Excel.

Формула складних відсотків в Excel (щоденне, щотижневе, щомісячне, річне нарахування)

Зазвичай, в Excel існує більше одного способу зробити щось, і формула складних відсотків не є винятком :) Хоча Microsoft Excel не надає спеціальної функції для обчислення складних відсотків, ви можете використовувати інші функції, щоб створити свій власний калькулятор складних відсотків.

Почнемо створення нашого калькулятора складних відсотків в Excel з введення основних факторів, що визначають майбутню вартість інвестиції, на робочому аркуші Excel:

• початкові інвестиції (В3)
• річна процентна ставка (В4)
• кількість періодів компаундування на рік (B5)
• кількість років (B6)

Коли все буде зроблено, ваш Excel-аркуш може виглядати приблизно так:

Все, що вам тепер потрібно - це формула складних відсотків для розрахунку заробленої суми (Баланс) на основі вхідних значень. Найкраща новина полягає в тому, що вам не доведеться винаходити велосипед. Ми просто візьмемо перевірену часом формулу складних відсотків, яка використовується банківськими та іншими фінансовими установами, і перекладемо її на мову Excel.

Формула складних відсотків для Excel:

Для наведених вище вихідних даних формула має такий вигляд:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Знайомі цифри? Так, це ті самі значення та розрахунки, які ми проводили за формулою щомісячних складних відсотків, і результат доводить, що ми все робили правильно!

Якщо ви хочете дізнатися, скільки буде коштувати ваша інвестиція при складній ставці 8% річних щоквартальний просто введіть 4 у клітинку B5:

Розрахувати майбутню вартість вашої інвестиції за допомогою піврічний вкажіть 2 в якості Періоди компаундування за рік цінність. Для щотижня відсоткові ставки, введіть 52, саме стільки тижнів містить кожен рік. Якщо вас цікавлять щоденний складання, введіть 365 і так далі.

Щоб знайти суму зароблені відсотки просто обчислити різницю між майбутньою вартістю (залишок) і теперішньою вартістю (початкові інвестиції). У нашому випадку формула в B9 настільки проста, наскільки це можливо:

=B8-B3

Як бачите, ми створили дійсно універсальний калькулятор складних відсотків для Excel. Сподіваємося, тепер ви не шкодуєте, що витратили кілька дорогоцінних хвилин на те, щоб розібратися в хитромудрій формулі складних відсотків, якою користуються фінансисти :)

Просунутий калькулятор складних відсотків для Excel

Якщо з якихось причин вас не зовсім влаштовує описаний вище підхід, ви можете створити свій калькулятор складних відсотків в Excel, використовуючи функцію FV, яка доступна у всіх версіях Excel з 2000 по 2019 рік.

Функція FV розраховує майбутню вартість інвестиції на основі вхідних даних, подібних до тих, які ми розглянули, хоча її синтаксис дещо відрізняється:

Детальне пояснення аргументів можна знайти в посібнику з використання функції FV в Excel.

А поки що побудуємо формулу FV, використовуючи ті ж вихідні дані, що і в прикладі з щомісячними складними відсотками, і подивимось, чи отримаємо ми той самий результат.

Як ви пам'ятаєте, ми поклали 2000 доларів на 5 років на ощадний рахунок під 8% річних, що нараховуються щомісяця, без жодних додаткових платежів. Отже, наша формула складних відсотків виглядає наступним чином:

=FV(0,08/12, 5*12, ,-2000)

Якщо вам потрібні пояснення щодо параметрів, то ось вони:

• ставка становить 0,008/12, оскільки у Вас щомісячно нараховується 8% річних.
• nпер становить 5*12, тобто 5 років * 12 місяців
• pmt не заповнюється, оскільки ми не маємо додаткових платежів.
• pv дорівнює -2000, оскільки це відтік і має бути представлений від'ємним числом.

Введіть наведену вище формулу в порожню комірку, і вона видасть результат 2,979.69 доларів США (що повністю відповідає результату математичних обчислень, виконаних у прикладі з щомісячними складними відсотками).

Звичайно, ніщо не заважає замінити значення посиланнями на комірки:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

На скріншоті нижче показано майбутню вартість інвестиції в розмірі $4,000 через 15 років при річній процентній ставці 7%, що нараховується щотижня:

Щоб зробити ваш калькулятор складних відсотків в Excel ще більш потужним, ви можете розширити його за допомогою Додаткові внески (додаткові платежі) та відповідним чином змінити формулу складних відсотків.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Де:

• В3 - основна інвестиція
• B4 - річна процентна ставка
• B5 - кількість періодів компаундування на рік
• B6 - кількість років для заощадження
• B8 - додаткові внески (за бажанням)
• B9 - тип додаткових внесків. Пам'ятайте, що ви вводите 1, якщо ви вносите додаткову суму на початку періоду компаундування, 0 або опускаєте, якщо додаткові платежі здійснюються в кінці періоду.

Якщо вам цікаво спробувати цей вдосконалений калькулятор складних відсотків для Excel, щоб розрахувати свої заощадження, ви можете завантажити його в кінці цієї статті.

Порада. Ще один швидкий спосіб обчислення складних відсотків - це проведення аналізу "Що-якщо" за допомогою таблиці даних Excel.

Калькулятор складних відсотків онлайн

Якщо ви віддаєте перевагу вкладати гроші, а не час в те, щоб розібратися, як розрахувати складні відсотки в Excel, вам можуть стати в нагоді онлайн-калькулятори складних відсотків. Ви можете знайти їх безліч, ввівши щось на кшталт "калькулятор складних відсотків" у вашій улюбленій пошуковій системі. А поки що, дозвольте мені коротко представити кілька моїх улюблених з них.

Калькулятор складних відсотків від Bankrate

Основними перевагами калькулятора складних відсотків Bankrate є простота використання та наочне представлення результатів. Цей калькулятор дозволяє вводити дані про заощадження вручну в поля або переміщуючи повзунок. При цьому розрахунковий підсумок відображається у верхній частині і відразу ж відображається на графіку нижче:

Натиснувши на кнопку Переглянути звіт формує "Зведений звіт", а також "Баланс заощаджень", які надають детальну інформацію про суму додаткових внесків, нараховані відсотки та залишок за кожний рік.

Калькулятор складних відсотків від Money-Zine

Онлайн-калькулятор від Money-Zine набагато простіший у порівнянні з калькулятором від Bankrate. Він просить вказати лише 3 величини: основну суму вкладу, відсоткову ставку і термін. Після того, як ви введете ці цифри і натиснете на кнопку Розрахувати він покаже Вам всі види складної процентної ставки (денна, тижнева, місячна, річна і т.д.), а також майбутні значення з відповідним компаундуванням.

Калькулятор складних відсотків від MoneySmart

Це дійсно хороший онлайн калькулятор складних відсотків, який працює під управлінням Австралійської комісії з цінних паперів та інвестицій. Він дозволяє вводити всі відповідні фактори, які визначають майбутню вартість вашої інвестиції, і виводить результат у вигляді графіка. При наведенні курсору на певний стовпчик на графіку, ви можете побачити підсумкову інформацію за цей конкретний рік.

Ось так обчислюються складні відсотки в Excel і за його межами :) Сподіваюся, хоча б одна формула складних відсотків, розглянута в цій статті, виявилася для вас корисною. У будь-якому випадку, дякую за прочитання і сподіваюся побачити вас на нашому блозі наступного тижня!

Практичний посібник для завантаження

Калькулятор складних відсотків для Excel (файл .xlsx)