Samouczek wyjaśnia formułę odsetek składanych dla programu Excel i podaje przykłady, jak obliczyć przyszłą wartość inwestycji przy rocznej, miesięcznej lub dziennej stopie procentowej składanej.Znajdziesz tu również szczegółowe kroki, aby utworzyć własne E xcel kalkulator odsetek składanych.

Odsetki składane są jednym z podstawowych elementów bankowości i jedną z najpotężniejszych sił finansowych, które decydują o wyniku Twoich inwestycji.

Jeśli nie jesteś absolwentem rachunkowości, analitykiem finansowym lub doświadczonym inwestorem, może być trochę trudno uchwycić koncepcję ze specjalistycznych książek i podręczników finansowych. Celem tego artykułu jest ułatwienie : ) Dowiesz się również, jak używać formuły odsetek składanych w Excelu i stworzyć uniwersalny kalkulator odsetek składanych dla własnych arkuszy.

Co to jest procent składany?

W bardzo dużym uproszczeniu, odsetki składane to odsetki uzyskane z odsetek. Dokładniej, odsetki składane są uzyskiwane zarówno z początkowego depozytu (kapitału), jak i z odsetek zgromadzonych w poprzednich okresach.

Być może łatwiej będzie zacząć od odsetek prostych, które są naliczane tylko od kwoty głównej. Na przykład, wpłacasz 10 dolarów na konto bankowe. Ile będzie warta Twoja wpłata po roku przy rocznej stopie procentowej 7%? Odpowiedź to 10,70 dolarów (10 + 10*0,07 = 10,70), a Twoja zarobione odsetki wynosi 0,70$.

W przypadku odsetki składane Bank nie odda Ci zarobionych odsetek, ale doda je do Twojego kapitału inwestycji. Ta zwiększona kwota staje się kapitałem na następny okres (okres składany) i również zarabia odsetki. Innymi słowy, zarabiasz nie tylko na kapitale, ale również na odsetkach zarobionych w każdym okresie składanym.

W naszym przykładzie, oprócz kapitału w wysokości 10$, zarobione odsetki w wysokości 0,70$ będą również oprocentowane w przyszłym roku. Ile więc będzie warta Twoja wpłata w wysokości 10$ po 2 latach przy rocznej stopie procentowej 7% składanej co roku? Odpowiedź brzmi 11,45$ (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45), a Twoja zarobione odsetki Jak widać, na koniec drugiego roku nie tylko zarobiłeś $0,70 na początkowym depozycie $10, ale także zarobiłeś $0,05 na odsetkach $0,70, które zgromadziły się w pierwszym roku.

Istnieje kilka sposobów obliczania odsetek składanych w Excelu, a my zamierzamy szczegółowo omówić każdy z nich.

Jak obliczyć odsetki składane w programie Excel

Długoterminowe inwestycje mogą być skuteczną strategią zwiększania majątku, a nawet małe depozyty mogą z czasem zrobić dużą różnicę. Wyjaśnione dalej formuły odsetek składanych w Excelu pomogą Ci w realizacji strategii oszczędzania. Ostatecznie zamierzamy stworzyć uniwersalną formułę, która oblicza przyszłą wartość przy różnych okresach składanych - codziennych, tygodniowych, miesięcznych, kwartalnych lubrocznie.

Obliczanie rocznych odsetek składanych w programie Excel

Aby lepiej zrozumieć ideę procentu składanego, zacznijmy od bardzo prostego przykładu omówionego na początku tego poradnika i napiszmy formułę obliczającą roczny procent składany w Excelu. Jak pamiętasz, inwestujesz 10 dolarów przy rocznej stopie procentowej 7% i chcesz wiedzieć, jak roczny procent składany zwiększa Twoje oszczędności.

Roczne odsetki składane - wzór 1

Łatwym i prostym sposobem na obliczenie kwoty zarobionej z rocznym procentem składanym jest użycie wzoru na zwiększenie liczby o procent:

=Amount * (1 + %) .

W naszym przykładzie wzór to:

=A2*(1+$B2)

Gdzie A2 to Twój początkowy depozyt, a B2 to roczna stopa procentowa. Zwróć uwagę, że ustalamy odniesienie do kolumny B poprzez użycie znaku $.

Jak pamiętasz, 1% to jedna część setki, czyli 0,01, więc 7% to 0,07 i tak właśnie zapisuje się procenty w Excelu. Pamiętając o tym, możesz zweryfikować wynik zwracany przez formułę, wykonując proste obliczenie 10*(1+0,07) lub 10*1,07 i upewnić się, że Twoje saldo po 1 roku rzeczywiście wyniesie 10,70$.

A teraz obliczmy saldo po 2 latach. Ile więc będzie warta Twoja lokata 10$ za dwa lata przy rocznej stopie procentowej 7%? Odpowiedź to 11,45$ i możesz ją uzyskać kopiując ten sam wzór do kolumny D.

Aby obliczyć, ile pieniędzy znajdziesz na swoim koncie bankowym na koniec 3 lat, wystarczy skopiować ten sam wzór do kolumny E, a otrzymasz 12,25$.

Ci z was, którzy mają jakieś doświadczenie z formułami Excela, prawdopodobnie zorientowali się, że to, co powyższa formuła faktycznie robi, to trzykrotne pomnożenie początkowego depozytu w wysokości 10 dolarów przez 1,07:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Zaokrąglij ją do dwóch miejsc po przecinku, a otrzymasz tę samą liczbę, którą widzisz w komórce E2 na powyższym zrzucie ekranu - 12,25$. Oczywiście, możesz bezpośrednio obliczyć saldo po 3 latach, używając tego wzoru:

=A2*1.07*1.07*1.07

Roczne odsetki składane - wzór 2

Innym sposobem na roczny wzór odsetek składanych jest obliczenie zarobionych odsetek za każdy rok, a następnie dodanie ich do początkowego depozytu.

Zakładając, że twój Depozyt początkowy znajduje się w komórce B1, a Roczna stopa procentowa w komórce B2, poniższa formuła działa jak należy:

=B1 + B1 * $B$2

Aby formuła działała poprawnie, należy pamiętać o następujących szczegółach:

• Naprawić odniesienie do Roczna stopa procentowa komórka (B2 w naszym przypadku) poprzez dodanie znaku $, powinna być bezwzględną kolumną i bezwzględnym wierszem, jak $B$2.
• Dla roku 2 (B6) i wszystkich kolejnych lat zmień wzór na:

  Saldo z roku 1 + Saldo z roku 1 * Stopa procentowa

W tym przykładzie wprowadziłbyś następującą formułę w komórce B6, a następnie skopiowałbyś ją do innych wierszy, jak pokazano na poniższym zrzucie ekranu:

=B5 + B5 * $B$2

Aby dowiedzieć się, ile faktycznie zarobiliśmy na odsetkach przy rocznym składaniu, należy odjąć Depozyt początkowy (B1) z Saldo po 1 roku (B5). Ta formuła przechodzi do C5:

=B5-B1

W C6 należy odjąć Saldo po 1 roku z Saldo po 2 latach , i przeciągnij formułę w dół do innych komórek:

=B6-B5

Powinieneś zobaczyć zarobione odsetki wzrost jak na zrzucie ekranu poniżej.

Powyższe przykłady dobrze ilustrują ideę odsetek składanych, prawda? Jednak żadna z formuł nie jest na tyle dobra, aby nazwać ją uniwersalną formułą odsetek składanych dla Excela. Po pierwsze dlatego, że nie pozwalają określić częstotliwości składania, a po drugie dlatego, że trzeba zbudować całą tabelę, a nie tylko wpisać określony czas trwania i stopę procentową.

Cóż, zróbmy krok do przodu i stwórzmy uniwersalną formułę odsetek składanych dla Excela, która może obliczyć, ile pieniędzy zarobisz przy rocznym, kwartalnym, miesięcznym, tygodniowym lub dziennym składaniu.

Ogólny wzór na odsetki składane

Kiedy doradcy finansowi analizują wpływ odsetek składanych na inwestycję, zazwyczaj biorą pod uwagę trzy czynniki, które określają przyszłą wartość inwestycji (FV):

• PV - wartość bieżąca inwestycji
• i - stopa procentowa uzyskiwana w każdym okresie
• n - liczba okresów

Znając te składniki, można użyć następującego wzoru, aby uzyskać wartość przyszła inwestycji o określonej składanej stopie procentowej:

Aby lepiej zobrazować ten punkt, oto kilka szybkich przykładów.

Przykład 1: Wzór na miesięczne odsetki składane

Załóżmy, że inwestujesz 2000 dolarów przy 8% stopie procentowej składanej miesięcznie i chcesz znać wartość swojej inwestycji po 5 latach.

Na początek spiszmy listę składników do swojego wzoru na procent składany:

• PV = 2.000 USD
• i = 8% rocznie, składane co miesiąc (0,08/12= 0066667)
• n = 5 lat x 12 miesięcy (5*12=60)

Wprowadź powyższe liczby do formuły, a otrzymasz:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

lub

= $2,000 * 1.00666666760

lub

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Przykład 2: Wzór na dzienne odsetki składane

Mam nadzieję, że przykład miesięcznego procentu składanego jest dobrze zrozumiany, a teraz możesz użyć tego samego podejścia do dziennego procentu składanego. Inwestycja początkowa, stopa procentowa, czas trwania i formuła są dokładnie takie same jak w powyższym przykładzie, tylko okres składany jest inny:

• PV = 2.000 USD
• i = 8% rocznie, składane codziennie (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 lat x 365 dni (5*365 =1825)

Podaj powyższe liczby do wzoru na procent składany, a otrzymasz następujący wynik:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Jak widać, przy dziennej stopie procentowej przyszła wartość tej samej inwestycji jest nieco wyższa niż przy miesięcznej stopie procentowej. Dzieje się tak dlatego, że 8% stopa procentowa dodaje odsetki do kwoty głównej każdego dnia, a nie każdego miesiąca. Jak można się domyślić, wynik miesięcznej stopy procentowej będzie wyższy niż rocznej stopy procentowej.

Wszystko to jest dobre, ale to, czego naprawdę chcesz, to formuła Excela dla odsetek składanych, prawda? Po prostu wytrzymaj ze mną trochę dłużej, proszę. Teraz dochodzimy do najciekawszej części - budowania własnego potężnego i wszechstronnego kalkulatora odsetek składanych w programie Excel.

Formuła odsetek składanych w Excelu (składanie dzienne, tygodniowe, miesięczne, roczne)

Zazwyczaj w Excelu można zrobić coś na więcej niż jeden sposób, a formuła odsetek składanych nie jest wyjątkiem :) Chociaż Microsoft Excel nie zapewnia specjalnej funkcji do obliczania odsetek składanych, możesz użyć innych funkcji, aby stworzyć własny kalkulator odsetek składanych.

Tworzenie naszego kalkulatora odsetek składanych w Excelu zacznijmy od wpisania do arkusza Excel podstawowych czynników, które decydują o przyszłej wartości inwestycji:

• inwestycja początkowa (B3)
• roczna stopa procentowa (B4)
• liczba okresów składowych w roku (B5)
• liczba lat (B6)

Po wykonaniu, Twój arkusz Excela może wyglądać podobnie do tego:

Wszystko, czego teraz potrzebujesz, to formuła odsetek składanych, aby obliczyć zarobioną kwotę (Saldo) w oparciu o wartości wejściowe. Najlepszą wiadomością jest to, że nie musisz ponownie wymyślać koła. Po prostu weźmiemy sprawdzoną formułę odsetek składanych używaną przez banki i inne instytucje finansowe i przetłumaczymy ją na język Excela.

Formuła odsetek składanych dla programu Excel:

Dla powyższych danych źródłowych formuła przyjmuje taki kształt:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Liczby wyglądają dość znajomo? Tak, to te same wartości i obliczenia, które wykonaliśmy za pomocą miesięcznej formuły odsetek składanych, a wynik dowodzi, że wszystko zrobiliśmy dobrze!

Jeśli chcesz wiedzieć, ile będzie warta Twoja inwestycja przy 8% rocznej stopie procentowej składanej kwartalnik , wystarczy w komórce B5 wpisać 4:

Aby obliczyć przyszłą wartość inwestycji z półrocze składanie, należy wpisać 2 jako Okresy składkowe w ciągu roku wartość. za tygodniowy stopy procentowe, wpisz 52, tyle tygodni zawiera każdy rok. Jeśli jesteś zainteresowany codziennie compounding, wpisać 365 itd.

Aby znaleźć ilość zarobione odsetki , wystarczy obliczyć różnicę między wartością przyszłą (saldo) a wartością obecną (inwestycja początkowa). W naszym przypadku wzór w B9 jest tak prosty jak:

=B8-B3

Jak widzisz, stworzyliśmy naprawdę uniwersalny kalkulator odsetek składanych dla Excela. Mam nadzieję, że teraz nie żałujesz, że zainwestowałeś kilka cennych minut w rozgryzienie podstępnej formuły odsetek składanych używanej przez planistów finansowych : )

Zaawansowany kalkulator odsetek składanych dla programu Excel

Jeśli z jakiegoś powodu nie jesteś do końca zadowolony z powyższego podejścia, możesz stworzyć swój kalkulator odsetek składanych w Excelu za pomocą funkcji FV, która jest dostępna we wszystkich wersjach programu Excel 2000 do 2019.

Funkcja FV oblicza przyszłą wartość inwestycji na podstawie danych wejściowych podobnych do tych, które omówiliśmy, choć jej składnia jest nieco inna:

Szczegółowe wyjaśnienie argumentów można znaleźć w tutorialu funkcji FV w Excelu.

W międzyczasie zbudujmy formułę FV używając tych samych danych źródłowych co w przykładzie z miesięcznym procentem składanym i zobaczmy czy otrzymamy ten sam wynik.

Jak być może pamiętasz, zdeponowaliśmy 2000 dolarów na 5 lat na koncie oszczędnościowym z 8% roczną stopą procentową składaną co miesiąc, bez żadnych dodatkowych płatności. Tak więc, nasza formuła procentu składanego idzie w następujący sposób:

=FV(0.08/12, 5*12, ,-2000)

Jeśli potrzebujesz jakiegoś wyjaśnienia parametrów, to proszę bardzo:

• stopa procentowa wynosi 0,008/12, ponieważ masz 8% roczną stopę procentową składaną miesięcznie.
• nper to 5*12, czyli 5 lat * 12 miesięcy
• pmt jest pozostawiony pusty, ponieważ nie mamy żadnych dodatkowych płatności.
• pv wynosi -2000, ponieważ jest to odpływ i powinien być reprezentowany przez liczbę ujemną.

Wprowadź powyższą formułę do pustej komórki, a jej wynik wyniesie 2 979,69 USD (co jest idealnie zgodne z wynikiem obliczeń matematycznych przeprowadzonych w przykładzie miesięcznych odsetek składanych).

Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, aby zastąpić wartości odwołaniami do komórek:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Poniższy zrzut ekranu pokazuje przyszłą wartość inwestycji w wysokości 4000$ po 15 latach przy rocznej stopie procentowej 7% składanej co tydzień:

Aby uczynić kalkulator odsetek składanych w Excelu jeszcze bardziej wydajnym, można go rozszerzyć o Wkłady dodatkowe opcja (dodatkowe płatności) i odpowiednio zmodyfikować wzór na odsetki składane.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Gdzie:

• B3 - inwestycja główna
• B4 - roczna stopa procentowa
• B5 - liczba okresów składowych w roku
• B6 - liczba lat do oszczędzania
• B8 - dodatkowe wkłady (nieobowiązkowe)
• B9 - typ wpłat dodatkowych. Pamiętaj, że wpisujesz 1 jeśli wpłacasz dodatkową kwotę na początku okresu składanego, 0 lub pomijasz jeśli wpłaty dodatkowe są dokonywane na koniec okresu.

Jeśli jesteś ciekawy, aby spróbować tego zaawansowanego kalkulatora odsetek składanych dla programu Excel, aby obliczyć swoje oszczędności, możesz go pobrać na końcu tego postu.

Wskazówka. Innym szybkim sposobem na obliczenie odsetek składanych jest wykonanie analizy What-If za pomocą tabeli danych Excela.

Kalkulatory odsetek składanych online

Jeśli wolisz inwestować pieniądze, a nie czas, aby dowiedzieć się, jak obliczyć procent składany w programie Excel, kalkulatory odsetek składanych online mogą się przydać. Możesz znaleźć wiele z nich, wpisując coś takiego jak "kalkulator odsetek składanych" w preferowanej wyszukiwarce. W międzyczasie pozwól mi szybko przedstawić kilka moich ulubionych.

Kalkulator odsetek składanych według Bankrate

Kluczowymi zaletami kalkulatora odsetek składanych Bankrate jest łatwość użycia i wizualna prezentacja wyników. Kalkulator pozwala na ręczne wprowadzenie danych dotyczących oszczędności w polach lub poprzez przesunięcie suwaka. W trakcie wykonywania tych czynności szacunkowa suma jest wyświetlana na górze i natychmiast odzwierciedlana na wykresie poniżej:

Klikając na Wyświetl raport Przycisk generuje "Raport podsumowujący" oraz "Saldo oszczędności", które dostarczają szczegółowych informacji na temat wysokości dodatkowych wpłat, zarobionych odsetek i salda dla każdego roku.

Kalkulator odsetek składanych Money-Zine

Kalkulator internetowy Money-Zine jest znacznie prostszy od kalkulatora Bankrate'a. Prosi on o podanie tylko 3 wartości: kapitału inwestycji, stopy procentowej i czasu trwania. Jak tylko podasz te liczby i klikniesz przycisk Oblicz Przycisk, pokaże Ci wszystkie rodzaje oprocentowania składanego (dzienne, tygodniowe, miesięczne, roczne, itp.), jak również przyszłe wartości z odpowiednim składaniem.

Kalkulator odsetek składanych MoneySmart

Jest to naprawdę fajny kalkulator odsetek składanych online prowadzony przez Australian Securities and Investments Commission. Pozwala on na wprowadzenie wszystkich istotnych czynników, które określają przyszłą wartość inwestycji i wyświetla wynik w postaci wykresu. Po najechaniu na dany pasek na wykresie można zobaczyć informacje podsumowujące dla tego konkretnego roku.

Tak właśnie oblicza się odsetki składane w Excelu i poza nim :) Mam nadzieję, że przynajmniej jedna formuła odsetek składanych omówiona w tym artykule okazała się dla Ciebie pomocna. W każdym razie dziękuję za przeczytanie i mam nadzieję, że zobaczymy się na naszym blogu w przyszłym tygodniu!

Zeszyt ćwiczeń do pobrania

Kalkulator odsetek składanych dla programu Excel (plik .xlsx)