این آموزش فرمول بهره مرکب را برای اکسل توضیح می‌دهد و مثال‌هایی از نحوه محاسبه ارزش آتی سرمایه‌گذاری با نرخ بهره مرکب سالانه، ماهانه یا روزانه ارائه می‌دهد. همچنین مراحل دقیق ایجاد ماشین حساب بهره مرکب E xcel خود را پیدا خواهید کرد. نیروهای پیرامونی که نتیجه سرمایه گذاری شما را تعیین می کنند.

مگر اینکه شما یک فارغ التحصیل حسابداری، تحلیلگر مالی یا یک سرمایه گذار باتجربه باشید، ممکن است درک این مفهوم از کتاب ها و دستورالعمل های مالی تخصصی کمی دشوار باشد. هدف این مقاله آسان کردن آن است: ) شما همچنین یاد خواهید گرفت که چگونه از فرمول بهره مرکب در اکسل استفاده کنید و یک ماشین حساب بهره مرکب جهانی برای کاربرگ های خود بسازید.

چیست. بهره مرکب است؟

به عبارت بسیار ساده، بهره مرکب، بهره ای است که از بهره به دست می آید. به طور دقیق‌تر، سود مرکب هم از سپرده اولیه (اصول) و هم از سود انباشته شده از دوره‌های قبل به دست می‌آید.

شاید شروع با سود ساده‌ای که فقط بر روی مبلغ اصلی محاسبه می‌شود، آسان‌تر باشد. به عنوان مثال، شما 10 دلار در یک حساب بانکی قرار می دهید. ارزش سپرده شما بعد از یک سال با نرخ سود سالانه 7 درصد چقدر خواهد بود؟ پاسخ 10.70 دلار است (10 + 10 * 0.07 =فرمول بهره مرکب به شرح زیر است:

=FV(0.08/12, 5*12, ,-2000)

اگر به توضیحی در مورد پارامترها نیاز دارید، به اینجا بروید:

• نرخ 0.008/12 است زیرا شما دارید نرخ بهره سالانه 8 درصد مرکب ماهانه است.
• nper 5*12 است، یعنی 5 سال * 12 ماه
• pmt خالی می ماند زیرا ما هیچ پرداخت اضافی نداریم.
• pv 2000- است زیرا یک جریان خروجی است و باید با یک عدد منفی نشان داده شود.

فرمول بالا را در یک سلول خالی وارد کنید و در نتیجه 2979.69 دلار خروجی خواهد داشت (که کاملاً مطابق با نتیجه محاسبه ریاضی انجام شده در مثال بهره مرکب ماهانه).

به طور طبیعی، هیچ چیز مانع از جایگزینی مقادیر با مراجع سلولی نمی شود:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

عکس صفحه زیر نشان می دهد ارزش آتی 4000 دلار سرمایه گذاری پس از 15 سال با نرخ بهره سالانه 7 درصد ترکیبی هفتگی:

برای قدرتمندتر کردن ماشین حساب بهره مرکب Excel خود، می توانید آن را گسترش دهید. با گزینه مشارکت های اضافی n (پرداخت های اضافی) و بر این اساس فرمول بهره مرکب را اصلاح کنید.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

کجا:

• B3 - سرمایه گذاری اصلی
• B4 - سالانه نرخ بهره
• B5 - تعداد دوره های مرکب در سال
• B6 - تعداد سال های پس انداز
• B8 - کمک های اضافی (اختیاری)
• B9 - نوع مشارکت اضافی. به یاد داشته باشید که در صورت واریز یک عدد 1 را وارد می کنیدمبلغ اضافی در ابتدای دوره ترکیبی، 0 یا در صورت پرداخت اضافی در پایان دوره حذف می شود.

اگر کنجکاو هستید این را امتحان کنید. ماشین حساب پیشرفته بهره مرکب برای اکسل برای محاسبه پس انداز شما، می توانید آن را در انتهای همین پست دانلود کنید.

نکته. یک راه سریع دیگر برای محاسبه بهره مرکب، انجام تجزیه و تحلیل What-If با کمک جدول داده های اکسل است.

محاسبگرهای بهره مرکب آنلاین

اگر ترجیح می دهید به جای زمان برای کشف نحوه انجام آن، سرمایه گذاری کنید. برای محاسبه بهره مرکب در اکسل، ماشین حساب های بهره مرکب آنلاین ممکن است مفید باشند. می‌توانید با وارد کردن چیزی مانند «محاسبه‌گر بهره مرکب» در موتور جستجوی دلخواهتان، تعداد زیادی از آنها را بیابید. در ضمن، اجازه دهید من به سرعت چند مورد مورد علاقه خود را ارائه کنم.

محاسبه سود مرکب توسط Bankrate

مزایای کلیدی ماشین حساب بهره مرکب Bankrate سهولت استفاده و ارائه بصری نتایج. این ماشین حساب به شما امکان می دهد ورودی های پس انداز را به صورت دستی در جعبه ها یا با حرکت دادن یک نوار لغزنده وارد کنید. با انجام این کار، کل تخمینی در بالا نمایش داده می شود و بلافاصله در نمودار زیر منعکس می شود:

با کلیک بر روی دکمه مشاهده گزارش یک "خلاصه" ایجاد می شود. گزارش" و همچنین "تراز پس انداز" که اطلاعات دقیقی را در مورد میزان مشارکت اضافی، سود به دست آمده و مانده ارائه می دهد.برای هر سال.

ماشین حساب سود مرکب توسط Money-Zine

ماشین حساب آنلاین Money-Zine در مقایسه با Bankrate بسیار ساده تر است. از شما می خواهد که فقط 3 مقدار را مشخص کنید: سرمایه گذاری اصلی، نرخ بهره و مدت. به محض اینکه این اعداد را وارد کردید و روی دکمه محاسبه کلیک کنید، انواع نرخ بهره مرکب (روزانه، هفتگی، ماهانه، سالانه و غیره) و همچنین مقادیر آتی را با یک مربوطه به شما نشان می دهد. ترکیب کردن.

ماشین حساب بهره مرکب توسط MoneySmart

این یک ماشین حساب بهره مرکب آنلاین بسیار خوب است که توسط کمیسیون اوراق بهادار و سرمایه گذاری استرالیا اجرا می شود. این به شما امکان می دهد تمام عوامل مرتبطی را که ارزش آینده سرمایه گذاری شما را تعیین می کنند وارد کنید و نتیجه را به صورت نمودار به دست آورید. با نگه داشتن ماوس روی یک نوار مشخص در نمودار، می توانید اطلاعات خلاصه آن سال خاص را مشاهده کنید.

به این ترتیب بهره مرکب را در اکسل و خارج از آن محاسبه می کنید :) امیدوارم حداقل یک فرمول بهره مرکب مورد بحث در این مقاله برای شما مفید بوده باشد. به هر حال، از خواندن شما سپاسگزارم و امیدوارم هفته آینده شما را در وبلاگ خود ببینیم!

کتاب کار برای دانلود تمرین کنید

محاسب علاقه مرکب برای اکسل (فایل xlsx.)

در مورد سود مرکب ، اصل سرمایه در هر دوره زمانی متفاوت است. بانک سود کسب شده را به شما پس نمی دهد، در عوض آن را به سرمایه اصلی شما اضافه می کند. این مبلغ افزایش یافته به عنوان اصل برای دوره زمانی بعدی (دوره مرکب) تبدیل می شود و همچنین سود دریافت می کند. به عبارت دیگر، شما نه تنها به مبلغ اصلی، بلکه به سود به دست آمده در هر دوره ترکیبی نیز سود دریافت می کنید.

در مثال ما، علاوه بر مبلغ اصلی 10 دلار، سود به دست آمده 0.70 دلار نیز خواهد بود. همچنین در سال آینده سود دریافت کنید. بنابراین، ارزش سپرده 10 دلاری شما پس از 2 سال با نرخ بهره سالانه 7٪ مرکب سالانه چقدر خواهد بود؟ پاسخ 11.45 دلار (10.7 + 10.7 * 0.07 = 11.45) است و علاقه کسب شده شما 1.45 دلار است. همانطور که می بینید، در پایان سال دوم، نه تنها 0.70 دلار در سپرده اولیه 10 دلار کسب کردید، بلکه 0.05 دلار از سود 0.70 دلاری که در سال اول انباشته شده بود نیز به دست آوردید.

روش های مختلفی برای محاسبه سود مرکب در اکسل وجود دارد، و ما قصد داریم در مورد هر یک به تفصیل بحث کنیم.

نحوه محاسبه سود مرکب در اکسل

سرمایه گذاری های طولانی مدت می تواند یک استراتژی موثر برای افزایش ثروت شما باشد و حتی سپرده های کوچک نیز می تواند در طول زمان تفاوت بزرگی ایجاد کند. فرمول های بهره ترکیبی اکسل که بیشتر توضیح داده شده است به شما کمک می کند تا استراتژی پس انداز را به دست آوریدکار کردن در نهایت، ما قصد داریم یک فرمول جهانی بسازیم که ارزش آینده را با دوره های ترکیبی مختلف - روزانه، هفتگی، ماهانه، سه ماهه یا سالانه محاسبه می کند.

محاسبه بهره مرکب سالانه در اکسل

به ایده بهره مرکب را بهتر درک کنید، اجازه دهید با یک مثال بسیار ساده که در ابتدای این آموزش بحث شد شروع کنیم و فرمولی برای محاسبه بهره مرکب سالانه در اکسل بنویسیم. همانطور که به یاد دارید، شما 10 دلار با نرخ بهره سالانه 7% سرمایه گذاری می کنید و می خواهید بدانید که چگونه ترکیب سالانه پس انداز شما را افزایش می دهد.

سود مرکب سالانه - فرمول 1

روشی آسان و سرراست برای محاسبه مبلغ به دست آمده با بهره مرکب سالانه، از فرمول برای افزایش یک عدد بر حسب درصد استفاده کنید:

=Amount * (1 + %) .

در مثال ما، فرمول این است:

=A2*(1+$B2)

در جایی که A2 سپرده اولیه شما و B2 نرخ بهره سالانه است. لطفاً توجه داشته باشید که ما ارجاع به ستون B را با استفاده از علامت $ ثابت می کنیم.

همانطور که به یاد دارید، 1% یک قسمت از صد است، یعنی 0.01، بنابراین 7 % 0.07 است و درصدها به این صورت در اکسل ذخیره می شوند. با در نظر گرفتن این موضوع، می‌توانید با انجام یک محاسبه ساده 10*(1+0.07) یا 10*1.07 نتیجه برگردانده شده توسط فرمول را تأیید کنید و مطمئن شوید که موجودی شما پس از 1 سال واقعاً 10.70 دلار خواهد بود.

و حالا بیایید تراز را بعد از 2 سال محاسبه کنیم. پس چگونهارزش سپرده 10 دلاری شما در مدت دو سال با نرخ بهره سالانه 7٪ چقدر خواهد بود؟ پاسخ 11.45 دلار است و می توانید با کپی کردن همان فرمول در ستون D آن را دریافت کنید.

برای محاسبه مقدار پولی که در حساب بانکی خود در پایان 3 پیدا خواهید کرد سالها، به سادگی همان فرمول را در ستون E کپی کنید و 12.25 دلار دریافت خواهید کرد.

کسانی از شما که تجربه ای با فرمول های اکسل دارند احتمالاً متوجه شده اند که فرمول بالا چیست. در واقع این کار این است که سپرده اولیه 10 دلار را در 1.07 سه برابر ضرب می کند:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

آن را تا دو رقم اعشار گرد کنید و همان عددی را که در سلول E2 در تصویر بالا می بینید به دست خواهید آورد. - 12.25 دلار طبیعتاً می توانید با استفاده از این فرمول مستقیماً مانده را پس از 3 سال محاسبه کنید:

=A2*1.07*1.07*1.07

بهره مرکب سالانه - فرمول 2

یکی دیگر راه برای ایجاد فرمول سود مرکب سالانه این است که سود به دست آمده را برای هر سال محاسبه کنید و سپس آن را به سپرده اولیه اضافه کنید.

با فرض اینکه سپرده اولیه شما در سلول B1 و <1 باشد>نرخ بهره سالانه در سلول B2، فرمول زیر مفید است:

=B1 + B1 * $B$2

برای اینکه فرمول به درستی کار کند، لطفاً به این نکته توجه کنید جزئیات زیر:

• ارجاع به سلول نرخ بهره سالانه (در مورد ما B2) را با اضافه کردن علامت $ ثابت کنید، باید یک ستون مطلق و یک ردیف مطلق باشد، مانند $2 B$.
• برای سال 2 (B6)و تمام سالهای بعدی، فرمول را به:

  موجودی سال 1 + موجودی سال 1 * نرخ بهره

در این مثال، فرمول زیر را در سلول B6 وارد کنید و سپس آن را در ردیف‌های دیگر کپی کنید، مانند آنچه در تصویر زیر نشان داده شده است:

=B5 + B5 * $B$2

برای اینکه بدانید واقعاً با ترکیب سالانه چقدر سود کسب کرده‌اید، سپرده اولیه (B1) را از موجودی پس از 1 سال کم کنید (B5). این فرمول به C5 می رود:

=B5-B1

در C6، Balance after 1 year را از Balance after 2 years کم کنید و فرمول را به پایین بکشید. به سلول های دیگر:

=B6-B5

شما باید رشد علاقه کسب شده را مانند تصویر زیر مشاهده کنید.

مثال های بالا به خوبی ایده بهره مرکب را نشان می دهند، اینطور نیست؟ اما هیچ یک از فرمول ها به اندازه کافی خوب نیستند که بتوان آن را فرمول بهره مرکب جهانی برای اکسل نامید. اولاً، به این دلیل که آنها به شما اجازه نمی دهند فرکانس ترکیب را مشخص کنید، و ثانیاً، به این دلیل که شما باید یک جدول کامل بسازید تا اینکه صرفاً یک مدت زمان و نرخ بهره مشخص را وارد کنید.

خب، بیایید یک قدم به جلو برداریم و ایجاد کنیم. یک فرمول بهره مرکب جهانی برای اکسل که می تواند محاسبه کند که با ترکیب سالانه، سه ماهه، ماهانه، هفتگی یا روزانه چقدر پول به دست خواهید آورد.

فرمول بهره مرکب عمومی

وقتی مشاوران مالی تأثیر را تجزیه و تحلیل می کنند بهره مرکب در یکسرمایه گذاری، آنها معمولاً سه عامل را در نظر می گیرند که ارزش آتی سرمایه گذاری (FV) را تعیین می کند:

• PV - ارزش فعلی سرمایه گذاری
• i - نرخ بهره به دست آمده در هر دوره
• n - تعداد دوره‌ها

با دانستن این مؤلفه‌ها، می‌توانید از فرمول زیر برای به دست آوردن ارزش آتی سرمایه‌گذاری با نرخ بهره مرکب معین استفاده کنید. :

برای نشان دادن بهتر موضوع، در اینجا چند مثال سریع آورده شده است.

مثال 1: فرمول بهره مرکب ماهانه

فرض کنید، شما 2000 دلار با نرخ بهره مرکب ماهانه 8 درصد سرمایه گذاری می کنید و می خواهید ارزش سرمایه گذاری خود را بعد از 5 سال بدانید>

• PV = 2000 دلار
• i = 8٪ در سال، ماهانه مرکب (0.08/12= 006666667)
• n = 5 سال x 12 ماه (5*12= 60)

اعداد بالا را در فرمول وارد کنید و خواهید دید:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

یا

= $2,000 * 1.00666666760

یا

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

مثال 2: فرمول بهره مرکب روزانه

امیدوارم مثال سود مرکب ماهانه به خوبی درک شده باشد و اکنون می توانید از همین رویکرد برای ترکیب روزانه استفاده کنید. سرمایه گذاری اولیه، نرخ بهره، مدت و فرمول دقیقاً مشابه مثال بالا است، فقط دوره ترکیب متفاوت است:

• PV = 2000 دلار
• i = 8% در سال، روزانه ترکیب می شود(0.08/365 = 0.000219178)
• n = 5 سال x 365 روز (5*365 =1825)

اعداد فوق را در فرمول بهره مرکب وارد کنید، و دریافت خواهید کرد نتیجه زیر:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

همانطور که می بینید، با بهره مرکب روزانه، ارزش آتی همان سرمایه گذاری کمی بیشتر از ترکیب ماهانه است. این به این دلیل است که نرخ بهره 8 درصد به جای هر ماه، هر روز به مبلغ اصلی سود اضافه می کند. همانطور که می توانید حدس بزنید، نتیجه ترکیب ماهانه بیشتر از ترکیب سالانه خواهد بود.

همه اینها خوب است، اما آنچه شما واقعاً می خواهید فرمول اکسل برای بهره مرکب است، درست است؟ فقط کمی بیشتر تحمل کن لطفا اکنون به جالب ترین قسمت می رسیم - ساختن ماشین حساب سود مرکب قدرتمند و همه کاره خود را در اکسل.

فرمول بهره مرکب در اکسل (ترکیب روزانه، هفتگی، ماهانه، سالانه)

معمولا ، بیش از یک راه برای انجام کاری در اکسل وجود دارد و فرمول بهره مرکب نیز از این قاعده مستثنی نیست :) اگرچه مایکروسافت اکسل هیچ تابع خاصی برای محاسبه بهره مرکب ارائه نمی دهد، شما می توانید از توابع دیگر برای ایجاد ماشین حساب بهره مرکب خود استفاده کنید.

بیایید با وارد کردن عوامل اساسی که ارزش آینده یک سرمایه‌گذاری را در کاربرگ Excel تعیین می‌کنند، شروع به ایجاد محاسبه‌گر بهره مرکب اکسل کنیم:

• سرمایه‌گذاری اولیه (B3)
• نرخ بهره سالانه(B4)
• تعداد دوره های ترکیبی در سال (B5)
• تعداد سال ها (B6)

پس از اتمام، صفحه اکسل شما ممکن است شبیه به این باشد :

تمام چیزی که اکنون نیاز دارید فرمول بهره مرکب برای محاسبه مبلغ به دست آمده (Balance) بر اساس مقادیر ورودی است. بهترین خبر این است که لازم نیست چرخ را دوباره اختراع کنید. ما به سادگی فرمول بهره مرکب تست شده توسط بانک ها و سایر موسسات مالی را انتخاب می کنیم و آن را به زبان اکسل ترجمه می کنیم.

فرمول بهره مرکب برای Excel:

برای داده های منبع فوق، فرمول به این شکل است:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

اعداد نسبتا آشنا به نظر می رسند؟ بله. نرخ بهره سالانه 8% مرکب سه ماهه ، به سادگی عدد 4 را در سلول B5 وارد کنید:

برای محاسبه ارزش آتی سرمایه گذاری خود با نیمه ترکیب سالانه ، عدد 2 را به عنوان مقدار دوره های ترکیبی در سال وارد کنید. برای نرخ های بهره هفتگی ، 52 را وارد کنید، این تعداد هفته در هر سال است. اگر علاقه مند هستیدترکیب روزانه ، 365 و غیره را وارد کنید.

برای یافتن مقدار بهره به دست آمده ، به سادگی تفاوت بین ارزش آتی (موازنه) و حال را محاسبه کنید. ارزش (سرمایه گذاری اولیه). در مورد ما، فرمول در B9 به همین سادگی است:

=B8-B3

همانطور که می بینید، ما یک محاسبه گر بهره مرکب واقعا جهانی برای برتری داشتن. امیدواریم اکنون از اینکه چند دقیقه گرانبها را برای کشف فرمول سود مرکب پیچیده مورد استفاده توسط برنامه ریزان مالی سرمایه گذاری کردید پشیمان نیستید: )

ماشین حساب سود مرکب پیشرفته برای Excel

اگر به دلایلی شما از رویکرد فوق کاملاً راضی نیستید، می توانید با استفاده از تابع FV که در تمام نسخه های اکسل 2000 تا 2019 موجود است، ماشین حساب بهره مرکب اکسل خود را ایجاد کنید.

عملکرد FV ارزش آینده یک سرمایه گذاری را محاسبه می کند. بر اساس داده‌های ورودی مشابه آن‌هایی که بحث کردیم، اگرچه نحو آن کمی متفاوت است:

توضیح دقیق آرگومان‌ها را می توان در آموزش تابع اکسل FV پیدا کرد.

در ضمن، بیایید یک فرمول FV با استفاده از داده های منبع مشابه در مثال بهره مرکب ماهانه بسازیم و ببینیم آیا همان نتیجه را دریافت می کنیم.

همانطور که ممکن است به خاطر داشته باشید، ما 2000 دلار به مدت 5 سال به یک حساب پس انداز با نرخ بهره سالانه 8٪ مرکب ماهانه واریز کردیم. بدون پرداخت اضافی بنابراین، ما