В учебнике объясняется формула сложных процентов для Excel и приводятся примеры расчета будущей стоимости инвестиций при годовой, ежемесячной или ежедневной ставке сложных процентов. Вы также найдете подробные шаги для создания собственного E калькулятор сложных процентов xcel.

Сложные проценты - это один из основных элементов банковского дела и одна из самых мощных финансовых сил, определяющих результат ваших инвестиций.

Если вы не являетесь выпускником бухгалтерского факультета, финансовым аналитиком или опытным инвестором, вам может быть трудно понять концепцию из специализированных финансовых книг и руководств. Цель этой статьи - сделать это проще : ) Вы также узнаете, как использовать формулу сложных процентов в Excel и создать универсальный калькулятор сложных процентов для ваших собственных рабочих листов.

Что такое сложные проценты?

Если говорить очень простым языком, сложные проценты - это проценты, полученные на проценты. Точнее, сложные проценты начисляются как на первоначальный вклад (основную сумму), так и на проценты, накопленные за предыдущие периоды.

Возможно, проще начать с простых процентов, которые начисляются только на основную сумму. Например, вы положили 10 долларов на банковский счет. Сколько будет стоить ваш вклад через год при годовой процентной ставке 7%? Ответ - 10,70 долларов (10 + 10*0,07 = 10,70), и ваш заработанные проценты составляет $0,70.

В случае сложный процент Банк не возвращает вам заработанные проценты, а добавляет их к основной сумме инвестиции. Эта увеличенная сумма становится основной суммой на следующий период времени (период компаундирования) и также приносит проценты. Другими словами, вы зарабатываете проценты не только на основной сумме, но и на процентах, заработанных в каждом периоде компаундирования.

В нашем примере, в дополнение к основной сумме в $10, заработанные проценты в размере $0,70 также будут начисляться в следующем году. Итак, сколько будет стоить ваш вклад в $10 через 2 года при годовой процентной ставке 7%, начисляемой ежегодно? Ответ - $11,45 (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45), и ваш заработанные проценты составляет $1,45. Как видите, в конце второго года вы не только заработали $0,70 на первоначальном вкладе в $10, но и заработали $0,05 на $0,70 процентов, накопленных в первый год.

Существует несколько способов вычисления сложных процентов в Excel, и мы подробно рассмотрим каждый из них.

Как рассчитать сложные проценты в Excel

Инвестиции на длительный срок могут быть эффективной стратегией для увеличения вашего богатства, и даже небольшие вклады могут со временем принести большую пользу. Формулы сложных процентов в Excel, описанные далее, помогут вам заставить стратегию сбережений работать. В конечном итоге мы собираемся сделать универсальную формулу, которая рассчитывает будущую стоимость с различными периодами компаундирования - ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально илиежегодно.

Вычисление годовых сложных процентов в Excel

Чтобы лучше понять идею сложных процентов, давайте начнем с очень простого примера, рассмотренного в начале этого учебника, и напишем формулу для расчета годовых сложных процентов в Excel. Как вы помните, вы инвестируете 10 долларов под годовую процентную ставку 7% и хотите узнать, как ежегодное сложное начисление увеличивает ваши сбережения.

Годовой сложный процент - формула 1

Простой и понятный способ рассчитать сумму, полученную с помощью годового сложного процента, - это использование формулы увеличения числа на процент:

= Сумма * (1 + %) .

В нашем примере формула выглядит следующим образом:

=A2*(1+$B2)

Где A2 - ваш первоначальный вклад, а B2 - годовая процентная ставка. Обратите внимание, что мы фиксируем ссылку на колонку B с помощью знака $.

Как вы помните, 1% - это одна часть от ста, т.е. 0,01, поэтому 7% - это 0,07, и именно так хранятся проценты в Excel. Помня об этом, вы можете проверить результат, возвращаемый формулой, выполнив простой расчет 10*(1+0,07) или 10*1,07 и убедиться, что ваш баланс через 1 год действительно составит $10,70.

А теперь рассчитаем остаток через 2 года. Итак, сколько будет стоить ваш вклад в $10 через два года при годовой процентной ставке 7%? Ответ - $11,45, и вы можете получить его, скопировав ту же формулу в колонку D.

Чтобы рассчитать, сколько денег вы найдете на своем банковском счете в конце 3 года, просто скопируйте ту же формулу в колонку E, и вы получите $12,25.

Те из вас, кто имеет некоторый опыт работы с формулами Excel, вероятно, поняли, что вышеприведенная формула на самом деле умножает первоначальный депозит в размере $10 на 1,07 три раза:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Округлите его до двух знаков после запятой и вы получите то же число, которое вы видите в ячейке E2 на скриншоте выше - $12.25. Естественно, вы можете напрямую рассчитать баланс через 3 года, используя эту формулу:

=A2*1.07*1.07*1.07

Годовой сложный процент - формула 2

Другой способ составления формулы годового сложного процента заключается в том, чтобы рассчитать заработанные проценты за каждый год, а затем добавить их к первоначальному вкладу.

Предполагая, что ваш Первоначальный депозит находится в ячейке B1 и Годовая процентная ставка в ячейке B2, следующая формула работает на ура:

=B1 + B1 * $B$2

Чтобы формула работала правильно, пожалуйста, учтите следующие детали:

• Исправьте ссылку на Годовая процентная ставка ячейку (B2 в нашем случае), добавив знак $, это должен быть абсолютный столбец и абсолютная строка, как $B$2.
• Для года 2 (B6) и всех последующих лет измените формулу на:

  Остаток за год + Остаток за год * Процентная ставка

В этом примере вы введете следующую формулу в ячейку B6, а затем скопируете ее в другие строки, как показано на скриншоте ниже:

=B5 + B5 * $B$2

Чтобы узнать, сколько процентов вы на самом деле заработали при годовом сложении, вычтите сумму Первоначальный депозит (B1) от Остаток через 1 год (B5). Эта формула переходит в C5:

=B5-B1

В C6 вычтите Остаток через 1 год с сайта Остаток через 2 года , и перетащите формулу вниз в другие ячейки:

=B6-B5

Вы должны увидеть заработанные проценты рост, как на скриншоте ниже.

Приведенные выше примеры хорошо иллюстрируют идею сложных процентов, не так ли? Но ни одна из формул не является достаточно хорошей, чтобы называться универсальной формулой сложных процентов для Excel. Во-первых, потому что они не позволяют указать частоту сложного процента, а во-вторых, потому что вам придется построить целую таблицу, а не просто ввести определенный срок и процентную ставку.

Что ж, давайте сделаем шаг вперед и создадим универсальную формулу сложных процентов для Excel, которая сможет рассчитать, сколько денег вы заработаете при годовом, квартальном, ежемесячном, еженедельном или ежедневном сложении.

Общая формула сложных процентов

Когда финансовые консультанты анализируют влияние сложных процентов на инвестиции, они обычно рассматривают три фактора, определяющие будущую стоимость инвестиций (FV):

• PV - текущая стоимость инвестиций
• i - процентная ставка, начисляемая в каждом периоде
• n - количество периодов

Зная эти компоненты, вы можете использовать следующую формулу для получения значения будущая стоимость инвестиций с определенной сложной процентной ставкой:

Чтобы лучше проиллюстрировать эту мысль, приведем пару коротких примеров.

Пример 1: Формула ежемесячного сложного процента

Предположим, вы инвестируете $2 000 под 8% процентную ставку, начисляемую ежемесячно, и хотите узнать стоимость ваших инвестиций через 5 лет.

Прежде всего, давайте запишем список компонентов для вашей формулы сложных процентов:

• PV = $2,000
• i = 8% в год, с ежемесячным сложением (0,08/12= 006666667)
• n = 5 лет х 12 месяцев (5*12=60)

Введите приведенные выше числа в формулу и получите:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

или

= $2,000 * 1.00666666760

или

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Пример 2: Формула ежедневного сложного процента

Я надеюсь, что пример с ежемесячным сложным процентом хорошо понятен, и теперь вы можете использовать тот же подход для ежедневного сложного процента. Начальные инвестиции, процентная ставка, продолжительность и формула точно такие же, как в приведенном выше примере, только период сложного процента отличается:

• PV = $2,000
• i = 8% в год, рассчитывается ежедневно (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 лет x 365 дней (5*365 =1825)

Подставьте приведенные выше числа в формулу сложных процентов, и вы получите следующий результат:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Как вы видите, при ежедневном сложении процентов будущая стоимость той же инвестиции немного выше, чем при ежемесячном сложении. Это происходит потому, что процентная ставка 8% добавляет проценты к основной сумме каждый день, а не каждый месяц. Как вы можете догадаться, результат при ежемесячном сложении будет выше, чем при ежегодном сложении.

Все это хорошо, но на самом деле вам нужна формула Excel для сложных процентов, верно? Потерпите меня еще немного, пожалуйста. Теперь мы переходим к самой интересной части - созданию собственного мощного и универсального калькулятора сложных процентов в Excel.

Формула сложных процентов в Excel (ежедневное, еженедельное, ежемесячное, ежегодное начисление)

Обычно в Excel существует более одного способа сделать что-то, и формула сложных процентов не исключение :) Хотя Microsoft Excel не предоставляет специальной функции для вычисления сложных процентов, вы можете использовать другие функции для создания собственного калькулятора сложных процентов.

Давайте начнем создание нашего калькулятора сложных процентов в Excel с ввода основных факторов, определяющих будущую стоимость инвестиций, в рабочий лист Excel:

• первоначальные инвестиции (B3)
• годовая процентная ставка (B4)
• количество периодов компаундирования в год (B5)
• количество лет (B6)

После завершения работы ваш лист Excel может выглядеть примерно так:

Все, что вам теперь нужно, это формула сложных процентов для расчета заработанной суммы (Balance) на основе введенных значений. Лучшая новость заключается в том, что вам не придется изобретать колесо. Мы просто возьмем проверенную временем формулу сложных процентов, используемую банковскими и другими финансовыми учреждениями, и переведем ее на язык Excel.

Формула сложных процентов для Excel:

Для приведенных выше исходных данных формула принимает следующий вид:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Да, это те же самые значения и расчеты, которые мы выполняли с помощью формулы ежемесячного сложного процента, и результат доказывает, что мы все сделали правильно!

Если вы хотите узнать, сколько будут стоить ваши инвестиции при 8% годовых, начисляемых по процентной ставке ежеквартально , просто введите 4 в ячейку B5:

Чтобы рассчитать будущую стоимость ваших инвестиций с полугодовой компаундирование, введите 2 в качестве Периоды компаундирования в год значение. Для еженедельно процентные ставки, введите 52, именно столько недель содержит каждый год. Если вас интересует ежедневно компаундирование, введите 365 и так далее.

Чтобы найти количество заработанные проценты Просто вычислите разницу между будущей стоимостью (балансом) и текущей стоимостью (первоначальными инвестициями). В нашем случае формула в B9 проста:

=B8-B3

Как видите, мы создали действительно универсальный калькулятор сложных процентов для Excel. Надеемся, теперь вы не пожалеете, что потратили несколько драгоценных минут на вычисление хитрой формулы сложных процентов, используемой специалистами по финансовому планированию : )

Расширенный калькулятор сложных процентов для Excel

Если по каким-то причинам вас не устраивает описанный выше подход, вы можете создать свой калькулятор сложных процентов в Excel, используя функцию FV, которая доступна во всех версиях Excel с 2000 по 2019 год.

Функция FV рассчитывает будущую стоимость инвестиции на основе входных данных, аналогичных рассмотренным нами, хотя ее синтаксис немного отличается:

Подробное объяснение аргументов можно найти в учебнике по функции FV в Excel.

Тем временем, давайте построим формулу FV, используя те же исходные данные, что и в примере с ежемесячным сложным процентом, и посмотрим, получим ли мы тот же результат.

Как вы помните, мы положили 2000 долларов на 5 лет на сберегательный счет под 8% годовых, которые начисляются ежемесячно, без дополнительных платежей. Итак, наша формула сложных процентов выглядит следующим образом:

=FV(0.08/12, 5*12, ,-2000)

Если вам нужно пояснение параметров, то вот оно:

• ставка равна 0,008/12, поскольку вы имеете 8% годовых, начисляемых ежемесячно.
• nper - 5*12, т.е. 5 лет * 12 месяцев
• pmt остается пустым, потому что у нас нет дополнительных платежей.
• pv равен -2000, так как это отток и должен быть представлен отрицательным числом.

Введите приведенную выше формулу в пустую ячейку, и в результате вы получите $2 979,69 (что полностью совпадает с результатом математического расчета, выполненного в примере с ежемесячными сложными процентами).

Естественно, ничто не мешает вам заменить значения ссылками на ячейки:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

На скриншоте ниже показана будущая стоимость инвестиций в размере $4 000 через 15 лет при годовой процентной ставке 7%, начисляемой еженедельно:

Чтобы сделать калькулятор сложных процентов Excel еще более мощным, вы можете расширить его с помощью функции Дополнительные взносы вариант (дополнительные выплаты) и соответствующим образом изменить формулу сложных процентов.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Где:

• B3 - основные инвестиции
• B4 - годовая процентная ставка
• B5 - количество периодов компаундирования в год
• B6 - количество лет для накопления
• B8 - дополнительные взносы (по желанию)
• B9 - тип дополнительных взносов. Помните, что вы вводите 1, если вы вносите дополнительную сумму в начале периода компаундирования, 0 или опускаете, если дополнительные выплаты производятся в конце периода.

Если вам интересно попробовать этот продвинутый калькулятор сложных процентов для Excel для расчета своих сбережений, вы можете скачать его в конце этой заметки.

Совет. Еще один быстрый способ рассчитать сложные проценты - провести анализ What-If с помощью таблицы данных Excel.

Калькуляторы сложных процентов онлайн

Если вы предпочитаете вкладывать деньги, а не время в то, чтобы понять, как рассчитать сложные проценты в Excel, вам могут пригодиться онлайн-калькуляторы сложных процентов. Вы можете найти множество таких калькуляторов, введя что-то вроде "калькулятор сложных процентов" в вашей любимой поисковой системе. А пока позвольте мне быстро представить пару моих любимых.

Калькулятор сложных процентов от Bankrate

Основными преимуществами калькулятора сложных процентов Bankrate являются простота использования и наглядное представление результатов. Этот калькулятор позволяет вводить данные о сбережениях вручную в окошках или перемещая ползунок. По мере того, как вы это делаете, расчетная сумма отображается сверху и сразу же отражается на графике ниже:

Нажав на кнопку Посмотреть отчет Кнопка генерирует "Сводный отчет", а также "Баланс сбережений", в которых содержится подробная информация о сумме дополнительных взносов, заработанных процентах и балансе за каждый год.

Калькулятор сложных процентов от Money-Zine

Онлайн-калькулятор от Money-Zine намного проще, чем калькулятор Bankrate. Он просит вас указать только 3 значения: основную сумму инвестиций, процентную ставку и продолжительность. Как только вы введете эти цифры и нажмете кнопку Рассчитать Кнопка, она покажет вам все виды сложной процентной ставки (ежедневная, еженедельная, ежемесячная, ежегодная и т.д.), а также будущие значения с соответствующим сложением.

Калькулятор сложных процентов от MoneySmart

Это действительно хороший онлайн-калькулятор сложных процентов, разработанный Австралийской комиссией по ценным бумагам и инвестициям. Он позволяет ввести все соответствующие факторы, определяющие будущую стоимость ваших инвестиций, и выводит результат в виде графика. Наведя курсор на определенную полосу на графике, вы можете увидеть сводную информацию за этот конкретный год.

Вот как вычисляются сложные проценты в Excel и за его пределами :) Надеюсь, хотя бы одна формула сложных процентов, рассмотренная в этой статье, оказалась для вас полезной. В любом случае, благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Рабочая тетрадь для тренировок для скачивания

Калькулятор сложных процентов для Excel (файл.xlsx)