Učebnica vysvetľuje vzorec pre zložené úročenie v programe Excel a uvádza príklady výpočtu budúcej hodnoty investície pri ročnom, mesačnom alebo dennom zloženom úročení. kalkulačka zloženého úroku xcel.

Zložený úrok je jedným zo základných stavebných kameňov bankovníctva a jednou z najmocnejších finančných síl, ktoré rozhodujú o výsledku vašich investícií.

Ak nie ste absolventom účtovníctva, finančným analytikom alebo skúseným investorom, môže byť trochu ťažké pochopiť tento koncept z odborných finančných kníh a príručiek. Cieľom tohto článku je uľahčiť vám to : ) Dozviete sa tiež, ako používať vzorec zloženého úroku v programe Excel a vytvoriť si univerzálnu kalkulačku zloženého úroku pre vlastné pracovné hárky.

Čo je zložené úročenie?

Veľmi zjednodušene povedané, zložené úročenie je úrok získaný z úroku. Presnejšie povedané, zložené úročenie sa získava z počiatočného vkladu (istiny) aj z úrokov nahromadených z predchádzajúcich období.

Možno by bolo jednoduchšie začať s jednoduchým úrokom, ktorý sa počíta len z istiny. Napríklad vložíte na bankový účet 10 dolárov. Akú hodnotu bude mať váš vklad po roku pri ročnej úrokovej sadzbe 7 %? Odpoveď je 10,70 dolára (10 + 10*0,07 = 10,70) a vaša získané úroky je 0,70 USD.

V prípade zložené úročenie , istina v každom časovom období je iná. Banka vám získané úroky nevráti, namiesto toho ich pripočíta k vašej investičnej istine. Táto zvýšená suma sa stáva istinou pre ďalšie časové obdobie (zložené obdobie) a tiež sa úročí. Inými slovami, úroky získavate nielen zo sumy istiny, ale aj z úrokov získaných v každom zloženom období.

V našom príklade sa okrem istiny vo výške 10 dolárov bude budúci rok úročiť aj získaný úrok vo výške 0,70 dolára. Koľko teda bude mať váš vklad 10 dolárov hodnotu po dvoch rokoch pri ročnej úrokovej sadzbe 7 % zloženej ročne? Odpoveď je 11,45 dolára (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45) a váš získané úroky Ako vidíte, na konci druhého roka ste zarobili nielen 0,70 USD na počiatočnom vklade 10 USD, ale aj 0,05 USD na úroku 0,70 USD, ktorý sa nahromadil v prvom roku.

Existuje niekoľko spôsobov výpočtu zloženého úroku v programe Excel a každý z nich si podrobne rozoberieme.

Ako vypočítať zložené úročenie v programe Excel

Dlhodobé investície môžu byť účinnou stratégiou na zvýšenie vášho bohatstva a aj malé vklady môžu časom priniesť veľký rozdiel. Ďalej vysvetlené vzorce zloženého úročenia v programe Excel vám pomôžu dosiahnuť, aby stratégia sporenia fungovala. Nakoniec vytvoríme univerzálny vzorec, ktorý vypočíta budúcu hodnotu s rôznymi obdobiami zloženia - denné, týždenné, mesačné, štvrťročné alebokaždoročne.

Výpočet ročného zloženého úroku v programe Excel

Aby sme lepšie pochopili myšlienku zloženého úročenia, začnime veľmi jednoduchým príkladom, o ktorom sme hovorili na začiatku tohto učebného materiálu, a napíšme vzorec na výpočet ročného zloženého úročenia v programe Excel. Ako si pamätáte, investujete 10 dolárov s ročnou úrokovou sadzbou 7 % a chcete vedieť, ako ročné zložené úročenie zvyšuje vaše úspory.

Ročné zložené úročenie - vzorec 1

Jednoduchý a priamočiary spôsob, ako vypočítať sumu získanú pri ročnom zloženom úročení, je použiť vzorec na zvýšenie čísla o percento:

=Suma * (1 + %) .

V našom príklade je vzorec nasledovný:

=A2*(1+$B2)

Kde A2 je váš počiatočný vklad a B2 je ročná úroková sadzba. Venujte prosím pozornosť tomu, že odkaz na stĺpec B fixujeme pomocou znaku $.

Ako si pamätáte, 1 % je jedna časť zo sto, t. j. 0,01, takže 7 % je 0,07, a takto sa v skutočnosti percentá v programe Excel ukladajú. Ak si to uvedomíte, môžete si výsledok vrátený vzorcom overiť jednoduchým výpočtom 10*(1+0,07) alebo 10*1,07 a uistiť sa, že váš zostatok po jednom roku bude skutočne 10,70 USD.

A teraz vypočítajme zostatok po dvoch rokoch. Koľko teda bude mať váš vklad 10 USD hodnotu o dva roky pri ročnej úrokovej sadzbe 7 %? Odpoveď je 11,45 USD a získate ju skopírovaním rovnakého vzorca do stĺpca D.

Ak chcete vypočítať, koľko peňazí nájdete na svojom bankovom účte na konci troch rokov, jednoducho skopírujte rovnaký vzorec do stĺpca E a dostanete 12,25 dolára.

Tí z vás, ktorí majú nejaké skúsenosti so vzorcami Excelu, pravdepodobne prišli na to, že vyššie uvedený vzorec v skutočnosti znamená trojnásobné vynásobenie počiatočného vkladu 10 USD koeficientom 1,07:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Zaokrúhlite ho na dve desatinné miesta a dostanete rovnaké číslo, aké vidíte v bunke E2 na obrázku vyššie - 12,25 USD. Samozrejme, pomocou tohto vzorca môžete priamo vypočítať zostatok po 3 rokoch:

=A2*1.07*1.07*1.07

Ročné zložené úročenie - vzorec 2

Iný spôsob, ako vytvoriť vzorec pre ročné zložené úročenie, je vypočítať dosiahnutý úrok za každý rok a potom ho pripočítať k počiatočnému vkladu.

Za predpokladu, že váš Počiatočný vklad je v bunke B1 a Ročná úroková sadzba v bunke B2 funguje nasledujúci vzorec:

=B1 + B1 * $B$2

Aby vzorec fungoval správne, dbajte na nasledujúce údaje:

• Oprava odkazu na Ročná úroková sadzba (v našom prípade B2) pridaním znaku $, malo by ísť o absolútny stĺpec a absolútny riadok, napríklad $B$2.
• Pre rok 2 (B6) a všetky nasledujúce roky zmeňte vzorec na:

  Zostatok v roku 1 + Zostatok v roku 1 * Úroková sadzba

V tomto príklade zadáte nasledujúci vzorec do bunky B6 a potom ho skopírujete do ďalších riadkov, ako je znázornené na nasledujúcej snímke:

=B5 + B5 * $B$2

Ak chcete zistiť, koľko úrokov ste skutočne získali pri ročnom zložení, odpočítajte Počiatočný vklad (B1) z Zostatok po 1 roku (B5). Tento vzorec prechádza do C5:

=B5-B1

V položke C6 odpočítajte Zostatok po 1 roku z adresy Zostatok po 2 rokoch a pretiahnite vzorec do ďalších buniek:

=B6-B5

Mali by ste vidieť získané úroky rast ako na snímke nižšie.

Uvedené príklady dobre ilustrujú myšlienku zloženého úročenia, však? Žiadny zo vzorcov však nie je dostatočne dobrý na to, aby sa dal nazvať univerzálnym vzorcom zloženého úročenia pre Excel. Po prvé preto, že neumožňujú určiť frekvenciu zloženia, a po druhé preto, že musíte zostaviť celú tabuľku, a nie len zadať určitú dobu trvania a úrokovú mieru.

Urobme teda krok vpred a vytvorme univerzálny vzorec pre zložené úročenie v programe Excel, ktorý dokáže vypočítať, koľko peňazí zarobíte pri ročnom, štvrťročnom, mesačnom, týždennom alebo dennom zložení.

Všeobecný vzorec pre zložené úročenie

Keď finanční poradcovia analyzujú vplyv zloženého úročenia na investíciu, zvyčajne zvažujú tri faktory, ktoré určujú budúcu hodnotu investície (FV):

• PV - súčasná hodnota investície
• i - úroková miera dosiahnutá v každom období
• n - počet období

Ak poznáte tieto zložky, môžete použiť nasledujúci vzorec na získanie budúca hodnota investície s určitou zloženou úrokovou sadzbou:

Pre lepšiu ilustráciu uvádzame niekoľko krátkych príkladov.

Príklad 1: Vzorec pre mesačné zložené úročenie

Predpokladajme, že investujete 2 000 dolárov pri 8 % úrokovej sadzbe, ktorá sa skladá mesačne, a chcete zistiť hodnotu svojej investície po piatich rokoch.

Najprv si napíšeme zoznam zložiek vášho vzorca zloženého úroku:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % ročne, zložené mesačne (0,08/12= 006666667)
• n = 5 rokov x 12 mesiacov (5*12=60)

Vložte uvedené čísla do vzorca a dostanete:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

alebo

= $2,000 * 1.00666666760

alebo

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Príklad 2: Vzorec pre denné zložené úročenie

Dúfam, že príklad mesačného zloženého úročenia ste dobre pochopili a teraz môžete použiť rovnaký prístup pre denné zloženie. Počiatočná investícia, úroková sadzba, trvanie a vzorec sú presne rovnaké ako v uvedenom príklade, len obdobie zloženia je iné:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % ročne, zložené denne (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 rokov x 365 dní (5*365 =1825)

Dosadením uvedených čísel do vzorca pre zložené úročenie získate nasledujúci výsledok:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Ako vidíte, pri dennom zložení úroku je budúca hodnota tej istej investície o niečo vyššia ako pri mesačnom zložení. Je to preto, že 8 % úroková sadzba pripočítava úroky k istine každý deň, a nie každý mesiac. Ako môžete hádať, výsledok mesačného zloženia bude vyšší ako pri ročnom zložení.

To všetko je dobré, ale to, čo naozaj chcete, je vzorec Excelu pre zložené úročenie, však? Prosím, ešte chvíľu vydržte. Teraz sa dostávame k najzaujímavejšej časti - k vytvoreniu vlastnej výkonnej a univerzálnej kalkulačky zloženého úročenia v programe Excel.

Vzorec pre zložené úročenie v programe Excel (denné, týždenné, mesačné, ročné zloženie)

Zvyčajne existuje viac ako jeden spôsob, ako niečo v Exceli urobiť, a vzorec pre zložené úročenie nie je výnimkou :) Hoci Microsoft Excel neposkytuje žiadnu špeciálnu funkciu na výpočet zloženého úročenia, môžete použiť iné funkcie na vytvorenie vlastnej kalkulačky zloženého úročenia.

Začnime vytvárať našu kalkulačku zloženého úroku v programe Excel zadaním základných faktorov, ktoré určujú budúcu hodnotu investície v pracovnom hárku programu Excel:

• počiatočná investícia (B3)
• ročná úroková sadzba (B4)
• počet období zloženia za rok (B5)
• počet rokov (B6)

Po dokončení môže váš hárok programu Excel vyzerať podobne ako tento:

Teraz už potrebujete len vzorec pre zložené úročenie, aby ste na základe vstupných hodnôt vypočítali získanú sumu (Balance). Najlepšou správou je, že nemusíte znovu vynaliezať koleso. Jednoducho prevezmeme rokmi overený vzorec pre zložené úročenie, ktorý používajú bankové a iné finančné inštitúcie, a preložíme ho do jazyka programu Excel.

Vzorec pre zložené úročenie v programe Excel:

Pre uvedené zdrojové údaje má vzorec tento tvar:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Čísla vám pripadajú povedomé? Áno, sú to tie isté hodnoty a výpočty, ktoré sme vykonali pomocou vzorca pre mesačné zložené úročenie, a výsledok dokazuje, že sme všetko urobili správne!

Ak chcete vedieť, akú hodnotu bude mať vaša investícia pri ročnej úrokovej sadzbe 8 %. štvrťročne , jednoducho zadajte 4 do bunky B5:

Výpočet budúcej hodnoty vašej investície pomocou polročná zloženie, zadajte 2 ako Zložené obdobia za rok hodnota. Pre týždenník úrokové sadzby, zadajte 52, toľko týždňov obsahuje každý rok. Ak máte záujem o denne zloženie, zadanie 365 atď.

Zistenie množstva získané úroky , jednoducho vypočítajte rozdiel medzi budúcou hodnotou (zostatkom) a súčasnou hodnotou (počiatočnou investíciou). V našom prípade je vzorec v B9 taký jednoduchý ako:

=B8-B3

Ako vidíte, vytvorili sme skutočne univerzálnu kalkulačku zloženého úroku pre Excel. Dúfame, že teraz už nebudete ľutovať, že ste investovali niekoľko drahocenných minút do zistenia zložitého vzorca zloženého úroku, ktorý používajú finanční plánovači : )

Pokročilá kalkulačka zloženého úroku pre Excel

Ak vám z nejakého dôvodu nevyhovuje vyššie uvedený postup, môžete si vytvoriť kalkulačku zloženého úroku v programe Excel pomocou funkcie FV, ktorá je k dispozícii vo všetkých verziách programu Excel 2000 až 2019.

Funkcia FV vypočíta budúcu hodnotu investície na základe vstupných údajov podobne ako tie, o ktorých sme hovorili, hoci jej syntax je trochu odlišná:

Podrobné vysvetlenie argumentov nájdete v návode na funkciu Excel FV.

Zatiaľ zostavme vzorec FV s použitím rovnakých zdrojových údajov ako v príklade mesačného zloženého úročenia a pozrime sa, či dostaneme rovnaký výsledok.

Ako si možno pamätáte, uložili sme 2000 dolárov na 5 rokov na sporiaci účet s 8 % ročnou úrokovou sadzbou, ktorá sa mesačne skladá bez ďalších platieb. Náš vzorec pre zložené úročenie teda vyzerá takto:

=FV(0,08/12, 5*12, ,-2000)

Ak potrebujete vysvetliť parametre, tu ich nájdete:

• je 0,008/12, pretože máte 8 % ročnú úrokovú sadzbu zloženú mesačne.
• nper je 5*12, t. j. 5 rokov * 12 mesiacov
• pmt zostáva prázdne, pretože nemáme žiadne ďalšie platby.
• pv je -2000, pretože ide o odtok a mal by byť vyjadrený záporným číslom.

Po zadaní vyššie uvedeného vzorca do prázdnej bunky sa ako výsledok zobrazí suma 2 979,69 USD (čo je v úplnom súlade s výsledkom matematického výpočtu vykonaného v príklade mesačného zloženého úroku).

Prirodzene, nič vám nebráni nahradiť hodnoty odkazmi na bunky:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Na nasledujúcom obrázku je zobrazená budúca hodnota investície 4 000 USD po 15 rokoch pri ročnej úrokovej sadzbe 7 %, ktorá sa skladá týždenne:

Ak chcete, aby bola vaša kalkulačka zloženého úroku v programe Excel ešte výkonnejšia, môžete ju rozšíriť pomocou príkazu Ďalšie príspevky (dodatočné platby) a zodpovedajúcim spôsobom upravte vzorec pre zložené úročenie.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Kde:

• B3 - hlavná investícia
• B4 - ročná úroková sadzba
• B5 - počet období zloženia za rok
• B6 - počet rokov sporenia
• B8 - ďalšie príspevky (nepovinné)
• B9 - typ dodatočných príspevkov. Nezabudnite, že 1 zadáte, ak vkladáte dodatočnú sumu na začiatku obdobia zloženia, 0 alebo vynecháte, ak sa dodatočné platby vykonávajú na konci obdobia.

Ak chcete vyskúšať túto pokročilú kalkulačku zloženého úroku pre Excel na výpočet úspor, môžete si ju stiahnuť na konci tohto príspevku.

Tip. Ďalším rýchlym spôsobom výpočtu zloženého úroku je analýza What-If pomocou tabuľky údajov programu Excel.

Kalkulačky zloženého úroku online

Ak radšej investujete peniaze ako čas do zisťovania, ako vypočítať zložené úročenie v programe Excel, môžu sa vám hodiť online kalkulačky zloženého úročenia. Množstvo z nich nájdete, ak do vyhľadávača zadáte niečo ako "kalkulačka zloženého úročenia". Zatiaľ vám v krátkosti predstavím niekoľko mojich obľúbených.

Kalkulačka zloženého úroku od Bankrate

Hlavnými výhodami kalkulačky zloženého úroku Bankrate je jednoduché používanie a vizuálna prezentácia výsledkov. Táto kalkulačka umožňuje zadávať vstupné údaje o úsporách manuálne do políčok alebo posúvaním posuvníka. Pri tom sa odhadovaná celková suma zobrazí v hornej časti a okamžite sa premietne do grafu nižšie:

Kliknutím na Zobraziť správu Tlačidlo vygeneruje "Súhrnnú správu", ako aj "Zostatok úspor", ktoré poskytujú podrobné informácie o výške dodatočných príspevkov, dosiahnutých úrokoch a zostatku za každý rok.

Kalkulačka zloženého úroku podľa Money-Zine

Online kalkulačka Money-Zine je v porovnaní s kalkulačkou Bankrate oveľa jednoduchšia. Požiada vás o zadanie iba 3 hodnôt: istiny investície, úrokovej sadzby a doby trvania. Hneď ako zadáte tieto čísla a kliknete na tlačidlo Výpočet zobrazí všetky typy zloženého úročenia (denné, týždenné, mesačné, ročné atď.), ako aj budúce hodnoty s príslušným zložením.

Kalkulačka zloženého úroku od MoneySmart

Toto je naozaj pekná online kalkulačka zloženého úroku, ktorú prevádzkuje Austrálska komisia pre cenné papiere a investície. Umožní vám zadať všetky relevantné faktory, ktoré určujú budúcu hodnotu vašej investície, a výsledok vypíše vo forme grafu. Po prejdení kurzora nad určitý stĺpec v grafe si môžete pozrieť súhrnné informácie za daný rok.

Takto sa počíta zložené úročenie v Exceli aj mimo neho :) Dúfam, že aspoň jeden vzorec pre zložené úročenie, o ktorom sme hovorili v tomto článku, sa vám osvedčil. Každopádne vám ďakujem za prečítanie a dúfam, že sa uvidíme na našom blogu budúci týždeň!

Cvičebnica na stiahnutie

Kalkulačka zloženého úroku pre Excel (.xlsx súbor)