يشرح البرنامج التعليمي معادلة الفائدة المركبة لبرنامج Excel ويقدم أمثلة حول كيفية حساب القيمة المستقبلية للاستثمار بسعر فائدة مركب سنوي أو شهري أو يومي. ستجد أيضًا الخطوات التفصيلية لإنشاء آلة حاسبة الفائدة المركبة الخاصة بـ E . تحدد القوى حول ذلك نتيجة استثماراتك.

ما لم تكن خريج محاسبة أو محللًا ماليًا أو مستثمرًا متمرسًا ، فقد يكون من الصعب بعض الشيء فهم المفهوم من الكتب والأدلة المالية المتخصصة. الهدف من هذه المقالة هو تسهيل الأمر:) ستتعلم أيضًا كيفية استخدام صيغة الفائدة المركبة في Excel وإنشاء آلة حاسبة عالمية للفائدة المركبة لأوراق العمل الخاصة بك.

ماذا هل الفائدة المركبة؟

بعبارات بسيطة للغاية ، الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة على الفائدة. بتعبير أدق ، يتم اكتساب الفائدة المركبة على كل من الإيداع الأولي (رأس المال) والفائدة المتراكمة من الفترات السابقة.

ربما يكون من الأسهل البدء بفائدة بسيطة يتم حسابها فقط على المبلغ الأساسي. على سبيل المثال ، تضع 10 دولارات في حساب مصرفي. كم ستكون قيمة وديعتك بعد عام واحد بمعدل فائدة سنوي قدره 7٪؟ الجواب هو 10.70 دولار (10 + 10 * 0.07 =تسير صيغة الفائدة المركبة على النحو التالي:

=FV(0.08/12, 5*12, ,-2000)

إذا كنت بحاجة إلى بعض الشرح للمعلمات ، فإليك ما يلي:

• معدل 0.008 / 12 نظرًا لأن لديك معدل الفائدة السنوي 8٪ المركب شهريًا.
• nper هو 5 * 12 ، أي 5 سنوات * 12 شهرًا
• pmt ترك فارغًا لأنه ليس لدينا مدفوعات إضافية.
• pv هو -2000 نظرًا لأنه تدفق خارجي ويجب تمثيله برقم سالب.

أدخل الصيغة أعلاه في خلية فارغة ، وسوف ينتج 2،979.69 دولارًا أمريكيًا كنتيجة (والتي تتماشى تمامًا مع نتيجة الحساب الحسابي الذي تم إجراؤه في مثال الفائدة المركبة الشهرية).

بطبيعة الحال ، لا شيء يمنعك من استبدال القيم بمراجع الخلايا:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

تظهر لقطة الشاشة أدناه القيمة المستقبلية لاستثمار 4000 دولار بعد 15 عامًا بمعدل فائدة سنوي 7٪ مركب أسبوعيًا:

لجعل حاسبة الفائدة المركبة في Excel أكثر قوة ، يمكنك تمديدها مع اختيار مساهمات إضافية n (مدفوعات إضافية) وتعديل صيغة الفائدة المركبة وفقًا لذلك.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

حيث:

• B3 - الاستثمار الرئيسي
• B4 - سنوي معدل الفائدة
• B5 - عدد الفترات المركبة في السنة
• B6 - عدد السنوات التي يجب ادخارها
• B8 - مساهمات إضافية (اختياري)
• B9 - نوع المساهمات الإضافية. تذكر أنك تدخل 1 إذا قمت بإيداعمبلغ إضافي في بداية الفترة المركبة ، 0 أو محذوفًا إذا تم سداد دفعات إضافية في نهاية الفترة.

إذا كنت مهتمًا بتجربة هذا حاسبة الفائدة المركبة المتقدمة لبرنامج Excel لحساب مدخراتك ، يمكنك تنزيلها في نهاية هذا المنشور.

نصيحة. هناك طريقة سريعة أخرى لحساب الفائدة المركبة وهي عن طريق إجراء تحليل ماذا لو بمساعدة جدول بيانات Excel.

حاسبات الفائدة المركبة عبر الإنترنت

إذا كنت تفضل استثمار الأموال بدلاً من الوقت في معرفة الكيفية لحساب الفائدة المركبة في Excel ، قد تكون حاسبات الفائدة المركبة عبر الإنترنت مفيدة. يمكنك العثور على الكثير منها عن طريق إدخال شيء مثل "حاسبة الفائدة المركبة" في محرك البحث المفضل لديك. في غضون ذلك ، اسمحوا لي أن أقدم بسرعة اثنين من المفضلة لدي.

حاسبة الفائدة المركبة بواسطة Bankrate

الفوائد الرئيسية لآلة حاسبة الفائدة المركبة Bankrate هي سهولة الاستخدام والعرض المرئي لـ النتائج. تتيح لك هذه الآلة الحاسبة إدخال مدخلات التوفير يدويًا في المربعات أو عن طريق تحريك شريط التمرير. أثناء القيام بذلك ، يتم عرض الإجمالي المقدر في الأعلى وينعكس على الفور في الرسم البياني أدناه:

يؤدي النقر فوق الزر عرض التقرير إلى إنشاء "ملخص تقرير "بالإضافة إلى" رصيد التوفير "الذي يوفر معلومات مفصلة عن مبلغ المساهمات الإضافية والفوائد المكتسبة والرصيدلكل سنة.

حاسبة الفائدة المركبة بواسطة Money-Zine

الآلة الحاسبة عبر الإنترنت من Money-Zine أبسط بكثير مقارنة بآلة Bankrate. يطلب منك تحديد 3 قيم فقط: الاستثمار الرئيسي وسعر الفائدة والمدة. بمجرد تقديم هذه الأرقام والنقر فوق الزر حساب ، سيُظهر لك جميع أنواع معدلات الفائدة المركبة (اليومية ، والأسبوعية ، والشهرية ، والسنوية ، وما إلى ذلك) بالإضافة إلى القيم المستقبلية ذات القيمة المقابلة. المركب.

حاسبة الفائدة المركبة بواسطة MoneySmart

هذه حاسبة فائدة مركبة رائعة عبر الإنترنت تديرها هيئة الأوراق المالية والاستثمارات الأسترالية. يتيح لك إدخال جميع العوامل ذات الصلة التي تحدد القيمة المستقبلية لاستثمارك وإخراج النتيجة كرسم بياني. من خلال التمرير فوق شريط معين في الرسم البياني ، يمكنك رؤية المعلومات الموجزة لتلك السنة المحددة.

هذه هي الطريقة التي تحسب بها الفائدة المركبة في Excel وخارجها :) آمل أن تكون صيغة فائدة مركبة واحدة على الأقل نوقشت في هذه المقالة مفيدة لك. على أي حال ، أشكرك على القراءة وآمل أن أراك على مدونتنا الأسبوع المقبل!

تدرب على المصنف للتنزيل

حاسبة الفائدة المركبة لبرنامج Excel (ملف .xlsx)

في حالة الفائدة المركبة ، يختلف رأس المال في كل فترة زمنية. لن يعيد البنك الفائدة المكتسبة إليك ، وبدلاً من ذلك يضيفها إلى استثمارك الرئيسي. يصبح هذا المبلغ المتزايد هو المبلغ الأساسي للفترة الزمنية التالية (الفترة المركبة) ويحصل أيضًا على فائدة. بمعنى آخر ، لا تكتسب فائدة فقط على المبلغ الأساسي ، ولكن أيضًا على الفائدة المكتسبة في كل فترة مركبة.

في مثالنا ، بالإضافة إلى المبلغ الأساسي البالغ 10 دولارات ، فإن الفائدة المكتسبة البالغة 0.70 دولار سوف أيضا كسب الفائدة العام المقبل. إذن ، كم ستكون قيمة وديعتك البالغة 10 دولارات بعد عامين بمعدل فائدة سنوي قدره 7٪ مركبة سنويًا؟ الجواب هو 11.45 دولارًا (10.7 + 10.7 * 0.07 = 11.45) و الفائدة المكتسبة هي 1.45 دولارًا. كما ترى ، في نهاية العام الثاني ، لم تكسب فقط 0.70 دولارًا على الإيداع الأولي البالغ 10 دولارات ، بل ربحت أيضًا 0.05 دولارًا على الفائدة التي تراكمت في العام الأول والتي تبلغ 0.70 دولارًا.

هناك عدة طرق لحساب الفائدة المركبة في Excel ، وسنناقش كل منها بالتفصيل.

كيفية حساب الفائدة المركبة في Excel

الاستثمارات طويلة الأمد يمكن أن تكون استراتيجية فعالة لزيادة ثروتك ، وحتى الودائع الصغيرة يمكن أن تحدث فرقًا كبيرًا بمرور الوقت. ستساعدك صيغ الفائدة المركبة في Excel الموضحة بشكل أكبر في الحصول على استراتيجية التوفيرالشغل. في النهاية ، سنقوم بعمل صيغة عالمية تحسب القيمة المستقبلية بفترات مركبة مختلفة - يومية أو أسبوعية أو شهرية أو ربع سنوية أو سنوية.

حساب الفائدة المركبة السنوية في Excel

إلى فهم فكرة الفائدة المركبة بشكل أفضل ، فلنبدأ بمثال بسيط للغاية تمت مناقشته في بداية هذا البرنامج التعليمي وكتابة صيغة لحساب الفائدة المركبة السنوية في Excel. كما تتذكر ، فأنت تستثمر 10 دولارات أمريكية بمعدل فائدة سنوي يبلغ 7٪ وتريد أن تعرف كيف يؤدي التراكم السنوي إلى زيادة مدخراتك.

الفائدة المركبة السنوية - الصيغة 1

طريقة سهلة ومباشرة لحساب المبلغ المكتسب بفائدة سنوية مركبة تستخدم الصيغة لزيادة رقم بنسبة:

=Amount * (1 + %) .

في مثالنا ، الصيغة هي:

=A2*(1+$B2)

حيث A2 هو إيداعك الأولي و B2 هو معدل الفائدة السنوي. يرجى الانتباه إلى أننا نصلح الإشارة إلى العمود B باستخدام علامة $.

كما تتذكر ، 1٪ جزء واحد من مائة ، أي 0.01 ، لذا 7 ٪ هو 0.07 ، وهذه هي الطريقة التي يتم بها تخزين النسب المئوية بالفعل في Excel. مع وضع ذلك في الاعتبار ، يمكنك التحقق من النتيجة التي تعيدها الصيغة عن طريق إجراء عملية حسابية بسيطة 10 * (1 + 0.07) أو 10 * 1.07 والتأكد من أن رصيدك بعد عام واحد سيكون 10.70 دولارًا بالفعل.

والآن ، دعونا نحسب الرصيد بعد سنتين. إذا كيفهل ستكون قيمة وديعتك البالغة 10 دولارات أمريكية في غضون عامين بمعدل فائدة سنوي قدره 7 ٪؟ الإجابة هي 11.45 دولارًا أمريكيًا ويمكنك الحصول عليها عن طريق نسخ نفس الصيغة إلى العمود D.

لحساب مقدار الأموال التي ستجدها في حسابك المصرفي في نهاية 3 سنوات ، ما عليك سوى نسخ نفس الصيغة إلى العمود E وستحصل على 12.25 دولارًا.

أولئك الذين لديهم بعض الخبرة مع صيغ Excel ربما اكتشفوا ما هي الصيغة أعلاه في الواقع هو ضرب الإيداع الأولي البالغ 10 دولارات في 1.07 ثلاث مرات:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

تقريبه إلى منزلتين عشريتين وستحصل على نفس الرقم الذي تراه في الخلية E2 في لقطة الشاشة أعلاه - 12.25 دولارًا. بطبيعة الحال ، يمكنك حساب الرصيد مباشرة بعد 3 سنوات باستخدام هذه الصيغة:

=A2*1.07*1.07*1.07

الفائدة المركبة السنوية - الصيغة 2

آخر تتمثل طريقة إنشاء معادلة الفائدة المركبة السنوية في حساب الفائدة المكتسبة لكل سنة ثم إضافتها إلى الإيداع الأولي.

بافتراض أن الإيداع الأولي موجود في الخلية B1 و معدل الفائدة السنوي في الخلية B2 ، تعمل الصيغة التالية على علاج:

=B1 + B1 * $B$2

لكي تعمل الصيغة بشكل صحيح ، يرجى مراعاة التفاصيل التالية:

• إصلاح الإشارة إلى الخلية معدل الفائدة السنوية (B2 في حالتنا) عن طريق إضافة علامة $ ، يجب أن تكون عمودًا مطلقًا وصفًا مطلقًا ، مثل $ B $ 2.
• للعام الثاني (B6)وجميع السنوات اللاحقة ، قم بتغيير الصيغة إلى:

  رصيد السنة الأولى + رصيد السنة الأولى * معدل الفائدة

في هذا المثال ، ستدخل الصيغة التالية في الخلية B6 و ثم انسخها إلى صفوف أخرى ، كما هو موضح في لقطة الشاشة أدناه:

=B5 + B5 * $B$2

لمعرفة مقدار الفائدة التي جنيتها بالفعل من خلال التجميع السنوي ، اطرح الإيداع الأولي (B1) من الرصيد بعد سنة واحدة (B5). تنتقل هذه الصيغة إلى C5:

=B5-B1

في C6 ، اطرح الرصيد بعد سنة واحدة من الرصيد بعد عامين ، واسحب الصيغة لأسفل إلى الخلايا الأخرى:

=B6-B5

يجب أن ترى نمو الفائدة المكتسبة كما في لقطة الشاشة أدناه.

تقوم الأمثلة السابقة بعمل جيد في توضيح فكرة الفائدة المركبة ، أليس كذلك؟ ولكن لا توجد أي من الصيغ جيدة بما يكفي ليتم تسميتها بصيغة الفائدة المركبة الشاملة لبرنامج Excel. أولاً ، لأنها لا تسمح لك بتحديد تردد مركب ، وثانيًا ، لأنه يتعين عليك إنشاء جدول كامل بدلاً من مجرد إدخال مدة معينة وسعر فائدة.

حسنًا ، دعنا نتقدم خطوة للأمام وننشئ صيغة فائدة مركبة عالمية لبرنامج Excel يمكنها حساب مقدار الأموال التي ستكسبها من خلال المضاعفات السنوية أو الفصلية أو الشهرية أو الأسبوعية أو اليومية.

صيغة الفائدة المركبة العامة

عندما يحلل المستشارون الماليون التأثير من الفائدة المركبة علىالاستثمار ، فهم عادة يأخذون في الاعتبار ثلاثة عوامل تحدد القيمة المستقبلية للاستثمار (FV):

• PV - القيمة الحالية للاستثمار
• i - معدل الفائدة المكتسب في كل فترة
• n - عدد الفترات

من خلال معرفة هذه المكونات ، يمكنك استخدام الصيغة التالية للحصول على القيمة المستقبلية للاستثمار بمعدل فائدة مركب معين :

لتوضيح النقطة بشكل أفضل ، إليك بعض الأمثلة السريعة.

مثال 1: صيغة الفائدة المركبة الشهرية

لنفترض أنك تستثمر 2000 دولار بمعدل فائدة 8٪ مركبًا شهريًا وتريد معرفة قيمة استثمارك بعد 5 سنوات.

أولاً ، دعنا نكتب قائمة بالمكونات الخاصة بصيغة الفائدة المركبة:

• PV = 2000 دولار
• أنا = 8٪ سنويًا ، مركبة شهريًا (0.08 / 12 = 006666667)
• n = 5 سنوات × 12 شهرًا (5 * 12 = 60)

أدخل الأرقام أعلاه في الصيغة ، وستحصل على:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

أو

= $2,000 * 1.00666666760

أو

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

مثال 2: صيغة الفائدة المركبة اليومية

آمل أن يكون مثال الفائدة المركبة الشهرية مفهومة جيدًا ، والآن يمكنك استخدام نفس الأسلوب للمركبة اليومية. الاستثمار الأولي وسعر الفائدة والمدة والصيغة متطابقة تمامًا كما في المثال أعلاه ، تختلف فقط الفترة المركبة:

• PV = 2،000 $
• i = 8٪ في السنة ، تُركَّب يوميًا(0.08 / 365 = 0.000219178)
• n = 5 سنوات × 365 يومًا (5 * 365 = 1825)

أدخل الأرقام أعلاه في صيغة الفائدة المركبة ، وستحصل على النتيجة التالية:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

كما ترى ، مع الفائدة المركبة اليومية ، تكون القيمة المستقبلية لنفس الاستثمار أعلى قليلاً من القيمة المركبة الشهرية. وذلك لأن معدل الفائدة 8٪ يضيف فائدة إلى المبلغ الأساسي كل يوم بدلاً من كل شهر. كما يمكنك التخمين ، ستكون النتيجة المركبة الشهرية أعلى من المركب السنوي.

كل هذا جيد ، لكن ما تريده حقًا هو صيغة Excel للفائدة المركبة ، أليس كذلك؟ فقط تحملني لفترة أطول قليلاً ، من فضلك. نحن الآن نصل إلى الجزء الأكثر إثارة للاهتمام - بناء حاسبة الفائدة المركبة القوية والمتعددة الاستخدامات في Excel.

صيغة الفائدة المركبة في Excel (مركب يومي ، أسبوعي ، شهري ، سنوي)

عادة ، هناك أكثر من طريقة للقيام بشيء ما في Excel وصيغة الفائدة المركبة ليست استثناءً :) على الرغم من أن Microsoft Excel لا يوفر وظيفة خاصة لحساب الفائدة المركبة ، يمكنك استخدام وظائف أخرى لإنشاء حاسبة الفائدة المركبة الخاصة بك.

لنبدأ في إنشاء حاسبة الفائدة المركبة في Excel بإدخال العوامل الأساسية التي تحدد القيمة المستقبلية للاستثمار في ورقة عمل Excel:

• الاستثمار الأولي (B3)
• معدل الفائدة السنوي(B4)
• عدد الفترات المركبة في السنة (B5)
• عدد السنوات (B6)

عند الانتهاء ، قد تبدو ورقة Excel مشابهة لذلك :

كل ما تحتاجه الآن هو صيغة الفائدة المركبة لحساب المبلغ المكتسب (الرصيد) بناءً على قيم الإدخال. أفضل الأخبار هي أنه ليس عليك إعادة اختراع العجلة. سنأخذ معادلة الفائدة المركبة التي تم اختبارها بمرور الوقت والمستخدمة من قبل البنوك والمؤسسات المالية الأخرى ونقوم بترجمتها إلى لغة Excel.

صيغة الفائدة المركبة لبرنامج Excel:

بالنسبة لبيانات المصدر أعلاه ، تأخذ الصيغة هذا الشكل:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

تبدو الأرقام مألوفة إلى حد ما؟ نعم ، هذه هي نفس القيم والحسابات التي أجريناها باستخدام معادلة الفائدة المركبة الشهرية ، والنتيجة تثبت أننا فعلنا كل شيء بشكل صحيح!

إذا كنت تريد معرفة قيمة استثمارك معدل فائدة سنوي مركب بنسبة 8٪ ربع سنوي ، ما عليك سوى إدخال 4 في الخلية B5:

لحساب القيمة المستقبلية لاستثمارك باستخدام نصف -التركيب اليدوي ، أدخل 2 كقيمة للفترات المركبة في السنة . بالنسبة إلى أسعار الفائدة الأسبوعية ، أدخل 52 ، هذا هو عدد الأسابيع التي تحتوي عليها كل سنة. إذا كنت مهتما فيمركب يوميًا ، أدخل 365 وهكذا.

للعثور على مبلغ الفائدة المكتسبة ، ببساطة احسب الفرق بين القيمة المستقبلية (الرصيد) والحاضر القيمة (الاستثمار الأولي). في حالتنا ، فإن الصيغة في B9 بسيطة مثل:

=B8-B3

كما ترى ، لقد أنشأنا حاسبة فائدة مركبة عالمية حقًا اكسل. نأمل الآن أن لا تشعر بالندم لأنك استثمرت بضع دقائق ثمينة في اكتشاف معادلة الفائدة المركبة الصعبة التي يستخدمها المخططون الماليون:)

حاسبة الفائدة المركبة المتقدمة لبرنامج Excel

إذا كان ذلك لسبب ما لست سعيدًا تمامًا بالطريقة المذكورة أعلاه ، يمكنك إنشاء حاسبة الفائدة المركبة في Excel باستخدام وظيفة FV المتوفرة في جميع إصدارات Excel 2000 إلى 2019.

تحسب الدالة FV القيمة المستقبلية للاستثمار استنادًا إلى بيانات الإدخال المشابهة لتلك التي ناقشناها ، على الرغم من اختلاف تركيبها قليلاً:

الشرح التفصيلي للوسيطات يمكن العثور عليها في البرنامج التعليمي لوظيفة Excel FV.

في غضون ذلك ، دعونا نبني صيغة FV باستخدام نفس البيانات المصدر كما في مثال الفائدة المركبة الشهرية ونرى ما إذا كنا نحصل على نفس النتيجة.

كما قد تتذكر ، قمنا بإيداع 2000 دولار لمدة 5 سنوات في حساب توفير بمعدل فائدة سنوي مركب بنسبة 8٪ شهريًا ، مع عدم وجود مدفوعات إضافية. لذلك ، لدينا