Mokomojoje programoje paaiškinama "Excel" sudėtinių palūkanų formulė ir pateikiami pavyzdžiai, kaip apskaičiuoti būsimą investicijos vertę pagal metinę, mėnesinę arba dienos sudėtinių palūkanų normą. Taip pat rasite išsamius veiksmus, kaip sukurti savo E xcel sudėtinių palūkanų skaičiuoklė.

Sudėtinės palūkanos yra vienas iš pagrindinių bankininkystės elementų ir viena iš galingiausių finansinių jėgų, lemiančių jūsų investicijų rezultatus.

Jei nesate baigę buhalterinę apskaitą, nesate finansų analitikas ar patyręs investuotojas, gali būti šiek tiek sudėtinga suprasti šią sąvoką iš specializuotų finansinių knygų ir vadovėlių. Šio straipsnio tikslas - palengvinti tai : ) Taip pat sužinosite, kaip naudoti sudėtinių palūkanų formulę "Excel" programoje ir sukurti universalią sudėtinių palūkanų skaičiuoklę savo darbalapiams.

Kas yra sudėtinės palūkanos?

Labai paprastai tariant, sudėtinės palūkanos - tai palūkanos, gaunamos už palūkanas. Tiksliau tariant, sudėtinės palūkanos gaunamos ir už pradinį indėlį (pagrindinę sumą), ir už ankstesniais laikotarpiais sukauptas palūkanas.

Galbūt būtų lengviau pradėti nuo paprastųjų palūkanų, kurios skaičiuojamos tik už pagrindinę sumą. Pavyzdžiui, į banko sąskaitą įnešėte 10 dolerių. Kiek jūsų indėlis bus vertas po vienerių metų, jei metinė palūkanų norma bus 7 %? Atsakymas yra 10,70 dolerio (10 + 10*0,07 = 10,70), o jūsų uždirbtos palūkanos yra 0,70 USD.

Jei sudėtinės palūkanos , kiekvienu laikotarpiu pagrindinė suma yra skirtinga. Bankas jums negrąžina uždirbtų palūkanų, o prideda jas prie pagrindinės investicijos sumos. Ši padidėjusi suma tampa pagrindine suma kitam laikotarpiui (sudėtiniam laikotarpiui) ir taip pat uždirba palūkanas. Kitaip tariant, uždirbate palūkanas ne tik už pagrindinę sumą, bet ir už palūkanas, uždirbtas kiekvienu sudėtiniu laikotarpiu.

Mūsų pavyzdyje, be pagrindinės 10 USD sumos, 0,70 USD uždirbtos palūkanos taip pat uždirbs palūkanas kitais metais. Taigi, kiek jūsų 10 USD indėlis bus vertas po dvejų metų, esant 7 % metinei palūkanų normai, skaičiuojamai kasmet? Atsakymas yra 11,45 USD (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45) ir jūsų uždirbtos palūkanos Kaip matote, antrųjų metų pabaigoje ne tik uždirbote 0,70 JAV dolerio už pradinį 10 JAV dolerių indėlį, bet ir 0,05 JAV dolerio už 0,70 JAV dolerio palūkanas, sukauptas per pirmuosius metus.

Yra keletas būdų, kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas "Excel" programoje, ir mes išsamiai aptarsime kiekvieną iš jų.

Kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas programoje "Excel

Ilgalaikės investicijos gali būti veiksminga turto didinimo strategija, o net ir nedideli indėliai laikui bėgant gali labai pasikeisti. Toliau paaiškintos "Excel" sudėtinių palūkanų formulės padės jums įgyvendinti taupymo strategiją. Galiausiai ketiname sukurti universalią formulę, kuri apskaičiuotų būsimąją vertę, esant skirtingiems sudėtinių palūkanų laikotarpiams - dienai, savaitei, mėnesiui, ketvirčiui arkasmet.

Metinių sudėtinių palūkanų skaičiavimas programoje "Excel

Norėdami geriau suprasti sudėtinių palūkanų idėją, pradėkime nuo labai paprasto pavyzdžio, aptarto šio vadovėlio pradžioje, ir parašykime formulę metinėms sudėtinėms palūkanoms apskaičiuoti "Excel" programoje. Kaip pamenate, investuojate 10 JAV dolerių su 7 % metine palūkanų norma ir norite sužinoti, kaip metinės sudėtinės palūkanos padidina jūsų santaupas.

Metinės sudėtinės palūkanos - 1 formulė

Lengvas ir paprastas būdas apskaičiuoti metinių sudėtinių palūkanų uždirbtą sumą yra naudoti formulę, pagal kurią skaičius padidinamas procentais:

=Suma * (1 + %) .

Mūsų pavyzdyje formulė yra tokia:

=A2*(1+$B2)

Kur A2 yra jūsų pradinis indėlis, o B2 - metinė palūkanų norma. Atkreipkite dėmesį, kad nuorodą į B stulpelį fiksuojame naudodami $ ženklą.

Kaip prisimenate, 1 % yra viena šimto dalis, t. y. 0,01, taigi 7 % yra 0,07, ir būtent taip "Excel" programoje saugomi procentai. Turėdami tai omenyje, galite patikrinti formulės pateiktą rezultatą atlikdami paprastą skaičiavimą 10*(1+0,07) arba 10*1,07 ir įsitikinti, kad po vienerių metų jūsų likutis iš tikrųjų bus 10,70 USD.

O dabar apskaičiuokime likutį po dvejų metų. Taigi, kiek jūsų 10 USD indėlis bus vertas po dvejų metų, jei metinė palūkanų norma bus 7 %? Atsakymas yra 11,45 USD, o jį gausite nukopijavę tą pačią formulę į D stulpelį.

Norėdami apskaičiuoti, kiek pinigų rasite savo banko sąskaitoje po trejų metų, tiesiog nukopijuokite tą pačią formulę į E stulpelį ir gausite 12,25 JAV dolerio.

Turintieji patirties su "Excel" formulėmis tikriausiai suprato, kad pirmiau pateikta formulė iš tikrųjų yra 10 USD pradinio įnašo dauginimas iš 1,07 tris kartus:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Suapvalinkite jį iki dviejų skaičių po kablelio ir gausite tokį patį skaičių, kokį matote E2 langelyje pirmiau pateiktoje ekrano kopijoje - 12,25 USD. Žinoma, naudodami šią formulę galite tiesiogiai apskaičiuoti likutį po 3 metų:

=A2*1.07*1.07*1.07

Metinės sudėtinės palūkanos - 2 formulė

Kitas būdas sudaryti metinių sudėtinių palūkanų formulę - apskaičiuoti kiekvienų metų uždirbtas palūkanas ir pridėti jas prie pradinio indėlio.

Darant prielaidą, kad jūsų Pradinis įnašas yra ląstelėje B1 ir Metinė palūkanų norma ląstelėje B2, veikia ši formulė:

=B1 + B1 * $B$2

Kad formulė veiktų teisingai, nepamirškite šios informacijos:

• Ištaisykite nuorodą į Metinė palūkanų norma ląstelę (mūsų atveju B2) pridedant ženklą $, tai turėtų būti absoliutus stulpelis ir absoliuti eilutė, pavyzdžiui, $B$2.
• 2 metams (B6) ir visiems vėlesniems metams formulę pakeiskite taip:

  1 metų likutis + 1 metų likutis * palūkanų norma

Šiame pavyzdyje B6 ląstelėje įveskite šią formulę ir nukopijuokite ją į kitas eilutes, kaip parodyta toliau pateiktoje ekrano kopijoje:

=B5 + B5 * $B$2

Norėdami sužinoti, kiek iš tikrųjų uždirbote palūkanų, skaičiuojant metinį palūkanų kaupimą, atimkite Pradinis įnašas (B1) iš Likutis po 1 metų (B5). Ši formulė patenka į C5:

=B5-B1

Iš C6 atimkite Likutis po 1 metų iš Likutis po 2 metų ir vilkite formulę žemyn į kitas ląsteles:

=B6-B5

Turėtumėte matyti uždirbtos palūkanos augimą, kaip parodyta toliau pateiktoje ekrano nuotraukoje.

Pirmiau pateikti pavyzdžiai gerai iliustruoja sudėtinių palūkanų idėją, ar ne? Tačiau nė viena iš formulių nėra pakankamai gera, kad ją būtų galima vadinti universalia sudėtinių palūkanų formule "Excel" programai. Pirma, dėl to, kad jose neleidžiama nurodyti sudėtinių palūkanų dažnio, ir, antra, dėl to, kad reikia sudaryti visą lentelę, o ne tiesiog įvesti tam tikrą trukmę ir palūkanų normą.

Ženkime žingsnį į priekį ir sukurkime universalią sudėtinių palūkanų formulę "Excel" programai, pagal kurią galima apskaičiuoti, kiek pinigų uždirbsite per metus, ketvirtį, mėnesį, savaitę ar dieną.

Bendroji sudėtinių palūkanų formulė

Kai finansų konsultantai analizuoja sudėtinių palūkanų poveikį investicijai, jie paprastai atsižvelgia į tris veiksnius, lemiančius būsimą investicijos vertę (FV):

• PV - dabartinė investicijos vertė
• i - per kiekvieną laikotarpį uždirbta palūkanų norma
• n - laikotarpių skaičius

Žinodami šias sudedamąsias dalis, galite naudoti šią formulę, kad gautumėte būsima vertė investicijos su tam tikra kaupiamųjų palūkanų norma:

Kad geriau iliustruotumėte šią mintį, pateikiame keletą trumpų pavyzdžių.

1 pavyzdys: Mėnesinių sudėtinių palūkanų formulė

Tarkime, investuojate 2 000 JAV dolerių su 8 % palūkanų norma, skaičiuojama kas mėnesį, ir norite sužinoti savo investicijos vertę po penkerių metų.

Pirmiausia užrašykime sudėtinių palūkanų formulės komponentų sąrašą:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % per metus, skaičiuojant kas mėnesį (0,08/12= 00666666667)
• n = 5 metai x 12 mėnesių (5*12=60)

Į formulę įveskite minėtus skaičius ir gausite:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

arba

= $2,000 * 1.00666666760

arba

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

2 pavyzdys: dienos sudėtinių palūkanų formulė

Tikiuosi, kad mėnesio sudėtinių palūkanų pavyzdys gerai suprastas, o dabar tą patį metodą galite taikyti ir kasdieniam palūkanų kaupimui. Pradinė investicija, palūkanų norma, trukmė ir formulė yra lygiai tokia pati kaip ir pirmiau pateiktame pavyzdyje, skiriasi tik kaupimo laikotarpis:

• PV = 2 000 USD
• i = 8 % per metus, skaičiuojant kasdien (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 metai x 365 dienos (5*365 =1825)

Į sudėtinių palūkanų formulę įrašykite šiuos skaičius ir gausite tokį rezultatą:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Kaip matote, taikant kasdienį palūkanų kaupimą, tos pačios investicijos būsima vertė yra šiek tiek didesnė nei taikant mėnesinį kaupimą. Taip yra todėl, kad taikant 8 % palūkanų normą palūkanos prie pagrindinės sumos pridedamos kiekvieną dieną, o ne kiekvieną mėnesį. Kaip galite spėti, mėnesinio kaupimo rezultatas bus didesnis nei metinio kaupimo.

Visa tai yra gerai, bet iš tikrųjų jums reikia "Excel" formulės sudėtinėms palūkanoms skaičiuoti, ar ne? Dar šiek tiek palaukite. Dabar pereisime prie įdomiausios dalies - "Excel" programoje sukursite savo galingą ir universalią sudėtinių palūkanų skaičiuoklę.

Sudėtinių palūkanų formulė programoje "Excel" (kasdienis, savaitinis, mėnesinis, metinis sudėjimas)

Paprastai "Excel" programoje yra daugiau nei vienas būdas ką nors padaryti, ir sudėtinių palūkanų formulė - ne išimtis :) Nors "Microsoft Excel" nepateikia specialios funkcijos sudėtinėms palūkanoms apskaičiuoti, galite naudoti kitas funkcijas ir sukurti savo sudėtinių palūkanų skaičiuoklę.

Pradėkime kurti "Excel" sudėtinių palūkanų skaičiuoklę nuo pagrindinių veiksnių, lemiančių būsimą investicijos vertę, įvedimo į "Excel" darbalapį:

• pradinės investicijos (B3)
• metinė palūkanų norma (B4)
• sudėtinių laikotarpių skaičius per metus (B5)
• metų skaičius (B6)

Kai tai bus padaryta, jūsų "Excel" lapas gali atrodyti panašiai kaip šis:

Dabar jums tereikia sudėtinių palūkanų formulės, kad pagal įvesties vertes apskaičiuotumėte uždirbtą sumą (Likutį). Geriausia žinia ta, kad jums nereikės išradinėti dviračio. Tiesiog paimsime laiko patikrintą sudėtinių palūkanų formulę, kurią naudoja bankų ir kitos finansų įstaigos, ir išversime ją į "Excel" kalbą.

Sudėtinių palūkanų formulė "Excel":

Pirmiau pateiktiems pradiniams duomenims formulė įgauna tokią formą:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Skaičiai atrodo pažįstami? Taip, tai tos pačios vertės ir skaičiavimai, kuriuos atlikome naudodami mėnesio sudėtinių palūkanų formulę, o rezultatas įrodo, kad viską padarėme teisingai!

Jei norite sužinoti, kiek bus verta jūsų investicija, jei bus skaičiuojamos 8 % metinės palūkanos. ketvirčio , į B5 langelį įrašykite 4:

Norėdami apskaičiuoti būsimą savo investicijų vertę su pusmetinis įveskite 2 kaip Sudarymo laikotarpiai per metus vertė. Dėl savaitinis palūkanų normas, įveskite 52, tiek savaičių yra kiekvienais metais. Jei jus domina kasdien junginių, įveskite 365 ir t. t.

Norėdami nustatyti kiekį uždirbtos palūkanos , paprasčiausiai apskaičiuokite skirtumą tarp būsimos vertės (balanso) ir dabartinės vertės (pradinės investicijos). Mūsų atveju B9 formulė yra tokia paprasta:

=B8-B3

Kaip matote, sukūrėme tikrai universalią sudėtinių palūkanų skaičiuoklę "Excel" programai. Tikimės, kad dabar nesigailėsite, jog investavote kelias brangias minutes, kad išsiaiškintumėte sudėtingą sudėtinių palūkanų formulę, kurią naudoja finansų planuotojai : )

Išplėstinė sudėtinių palūkanų skaičiuoklė "Excel

Jei dėl kokių nors priežasčių jums ne visai tinka pirmiau aprašytas metodas, galite susikurti "Excel" sudėtinių palūkanų skaičiuoklę naudodami funkciją FV, kuri yra visose "Excel" 2000-2019 m. versijose.

Funkcija FV apskaičiuoja būsimą investicijos vertę pagal įvesties duomenis, panašius į tuos, kuriuos aptarėme, tačiau jos sintaksė šiek tiek skiriasi:

Išsamų argumentų paaiškinimą rasite "Excel" FV funkcijos vadovėlyje.

Tuo tarpu sukurkime FV formulę naudodami tuos pačius pradinius duomenis kaip ir mėnesio sudėtinių palūkanų pavyzdyje ir pažiūrėkime, ar gausime tą patį rezultatą.

Kaip prisimenate, 2 000 USD 5 metams padėjome į taupomąją sąskaitą su 8 % metine palūkanų norma, skaičiuojama kas mėnesį, be jokių papildomų mokėjimų. Taigi, mūsų sudėtinių palūkanų formulė yra tokia:

=FV(0,08/12, 5*12, ,-2000)

Jei jums reikia paaiškinti parametrus, čia rasite:

• palūkanų norma yra 0,008/12, nes 8 % metinė palūkanų norma apskaičiuojama kas mėnesį.
• nper yra 5*12, t. y. 5 metai * 12 mėnesių
• pmt paliekamas tuščias, nes neturime papildomų mokėjimų.
• pv yra -2000, nes tai yra nutekėjimas, todėl jis turėtų būti išreikštas neigiamu skaičiumi.

Į tuščią langelį įveskite pirmiau pateiktą formulę ir rezultatas bus 2979,69 dolerio (tai visiškai atitinka matematinio skaičiavimo, atlikto mėnesinių sudėtinių palūkanų pavyzdyje, rezultatą).

Suprantama, niekas nedraudžia pakeisti verčių nuorodomis į ląsteles:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta būsima 4000 USD investicijos vertė po 15 metų, kai metinė palūkanų norma yra 7 %, skaičiuojama kas savaitę:

Kad "Excel" sudėtinių palūkanų skaičiuoklė taptų dar galingesnė, galite ją išplėsti naudodami Papildomi įnašai variantą (papildomi mokėjimai) ir atitinkamai pakeiskite sudėtinių palūkanų formulę.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Kur:

• B3 - pagrindinės investicijos
• B4 - metinė palūkanų norma
• B5 - sudėtinių laikotarpių skaičius per metus
• B6 - taupymo metų skaičius
• B8 - papildomi įnašai (neprivaloma)
• B9 - papildomų įmokų tipas. Atminkite, kad įrašykite 1, jei papildoma suma įnešama sudėtinio laikotarpio pradžioje, 0 arba praleidžiama, jei papildomi mokėjimai atliekami laikotarpio pabaigoje.

Jei jums įdomu išbandyti šią pažangią "Excel" sudėtinių palūkanų skaičiuoklę, kad galėtumėte apskaičiuoti savo santaupas, galite ją atsisiųsti šio įrašo pabaigoje.

Patarimas. Kitas greitas būdas apskaičiuoti sudėtines palūkanas - atlikti "What-If" analizę naudojant "Excel" duomenų lentelę.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklės internete

Jei mieliau investuojate pinigus, o ne laiką, kad išsiaiškintumėte, kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas "Excel" programa, jums gali praversti internetinės sudėtinių palūkanų skaičiuoklės. Jų galite rasti daugybę, jei į norimą paieškos sistemą įvesite žodžius "sudėtinių palūkanų skaičiuoklė". Tuo tarpu leiskite man greitai pristatyti porą savo mėgstamiausių skaičiuoklių.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė pagal Bankrate

Pagrindiniai "Bankrate" sudėtinių palūkanų skaičiuoklės privalumai - paprastas naudojimas ir vizualus rezultatų pateikimas. Šioje skaičiuoklėje galite įvesti santaupų įvesties duomenis rankiniu būdu langeliuose arba judindami slankiklį. Tai padarius, apskaičiuota bendra suma rodoma viršuje ir iš karto atsispindi žemiau esančiame grafike:

Paspaudę Peržiūrėti ataskaitą Mygtukas sukuria "Suvestinę ataskaitą" ir "Santaupų likutį", kuriuose pateikiama išsami informacija apie papildomų įmokų sumą, uždirbtas palūkanas ir kiekvienų metų likutį.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė pagal Money-Zine

"Money-Zine" internetinė skaičiuoklė yra daug paprastesnė, palyginti su "Bankrate" skaičiuokle. Joje prašoma nurodyti tik 3 vertes: pagrindinę investiciją, palūkanų normą ir trukmę. Apskaičiuokite mygtuką, jis parodys visų tipų sudėtines palūkanas (dienos, savaitės, mėnesio, metines ir t. t.), taip pat būsimas vertes su atitinkamu sudėtiniu palūkanų skaičiavimu.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė pagal MoneySmart

Tai tikrai puiki internetinė sudėtinių palūkanų skaičiuoklė, kurią valdo Australijos vertybinių popierių ir investicijų komisija. Joje galite įvesti visus svarbius veiksnius, lemiančius būsimą jūsų investicijų vertę, ir išvesti rezultatą grafiko pavidalu. Užvedę pelės žymeklį ant tam tikro grafiko stulpelio, galite matyti apibendrintą informaciją apie konkrečius metus.

Štai kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas "Excel" programoje ir už jos ribų :) Tikiuosi, kad bent viena šiame straipsnyje aptarta sudėtinių palūkanų formulė jums buvo naudinga. Bet kokiu atveju dėkoju, kad perskaitėte, ir tikiuosi, kad kitą savaitę susitiksime mūsų tinklaraštyje!

Atsisiųsti praktikos sąsiuvinį

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė "Excel" (.xlsx failas)