В урока е обяснена формулата за сложна лихва за Excel и са дадени примери как да се изчисли бъдещата стойност на инвестицията при годишен, месечен или дневен лихвен процент. Ще намерите и подробни стъпки за създаване на собствен E xcel калкулатор за сложна лихва.

Сложната лихва е един от основните градивни елементи в банковото дело и една от най-мощните финансови сили, които определят резултата от вашите инвестиции.

Освен ако не сте завършили счетоводство, финансов анализатор или опитен инвеститор, може да ви е малко трудно да разберете концепцията от специализираните финансови книги и наръчници. Целта на тази статия е да ви улесни : ) Ще научите също как да използвате формула за сложна лихва в Excel и да създадете универсален калкулатор за сложна лихва за собствените си работни листове.

Какво представлява сложната лихва?

На много прост език, сложната лихва е лихва, получена върху лихва. По-точно, сложната лихва се получава както върху първоначалния депозит (главницата), така и върху натрупаната от предишни периоди лихва.

Може би ще е по-лесно да започнете с простата лихва, която се изчислява само върху главницата. Например, внасяте 10 USD в банкова сметка. Колко ще струва депозитът ви след една година при годишен лихвен процент от 7%? Отговорът е 10,70 USD (10 + 10*0,07 = 10,70), а вашата спечелена лихва е 0,70 USD.

В случай на сложна лихва , главницата във всеки период от време е различна. Банката няма да ви върне спечелената лихва, а ще я добави към инвестицията ви в главницата. Тази увеличена сума става главница за следващия период от време (период на натрупване) и също носи лихва. С други думи, печелите лихва не само върху главницата, но и върху лихвата, спечелена във всеки период на натрупване.

В нашия пример, освен главницата от 10 USD, спечелената лихва от 0,70 USD също ще носи лихва през следващата година. И така, колко ще струва депозитът ви от 10 USD след 2 години при годишен лихвен процент от 7%, начисляван всяка година? Отговорът е 11,45 USD (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45) и вашите спечелена лихва Както виждате, в края на втората година не само сте спечелили 0,70 USD от първоначалния депозит от 10 USD, но и 0,05 USD от лихвата от 0,70 USD, натрупана през първата година.

Съществуват няколко начина за изчисляване на сложна лихва в Excel и ние ще разгледаме подробно всеки от тях.

Как да изчислим сложна лихва в Excel

Дългосрочните инвестиции могат да бъдат ефективна стратегия за увеличаване на богатството ви и дори малките депозити могат да имат голямо значение с течение на времето. Формулите за сложна лихва в Excel, обяснени по-нататък, ще ви помогнат да накарате стратегията за спестяване да заработи. В крайна сметка ще направим универсална формула, която да изчислява бъдещата стойност при различни периоди на сложна лихва - ежедневно, седмично, месечно, тримесечно илигодишно.

Изчисляване на годишна сложна лихва в Excel

За да разберем по-добре идеята за сложната лихва, нека започнем с един много прост пример, разгледан в началото на този урок, и да напишем формула за изчисляване на годишната сложна лихва в Excel. Както си спомняте, инвестирате 10 USD при годишен лихвен процент от 7% и искате да знаете как годишното сложна лихва увеличава спестяванията ви.

Годишна сложна лихва - формула 1

Лесен и прост начин за изчисляване на сумата, спечелена с годишна сложна лихва, е използването на формулата за увеличаване на числото с процент:

=Сумата * (1 + %) .

В нашия пример формулата е:

=A2*(1+$B2)

Където А2 е вашият първоначален депозит, а В2 е годишният лихвен процент. Обърнете внимание, че фиксираме препратката към колона В, като използваме знака $.

Както си спомняте, 1% е една част от сто, т.е. 0,01, така че 7% е 0,07 и това е начинът, по който процентите се съхраняват в Excel. Като имате предвид това, можете да проверите резултата, получен от формулата, като направите просто изчисление на 10*(1+0,07) или 10*1,07 и се уверите, че балансът ви след една година ще бъде наистина 10,70 USD.

А сега нека изчислим салдото след две години. И така, колко ще струва депозитът ви от 10 USD след две години при годишен лихвен процент от 7%? Отговорът е 11,45 USD и можете да го получите, като копирате същата формула в колона D.

За да изчислите колко пари ще намерите в банковата си сметка в края на тригодишния период, просто копирайте същата формула в колона Е и ще получите 12,25 USD.

Тези от вас, които имат опит с формулите на Excel, вероятно са разбрали, че горната формула всъщност умножава първоначалния депозит от 10 USD три пъти по 1,07:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Закръглете го до втория знак след десетичната запетая и ще получите същото число, което виждате в клетка E2 на горната снимка - $12,25. Естествено, можете директно да изчислите баланса след 3 години, като използвате тази формула:

=A2*1.07*1.07*1.07

Годишна сложна лихва - формула 2

Друг начин за съставяне на формула за годишна сложна лихва е да се изчисли спечелената лихва за всяка година и след това да се прибави към първоначалния депозит.

Ако приемем, че вашият Първоначален депозит е в клетка B1 и Годишен лихвен процент в клетка B2, следната формула работи отлично:

=B1 + B1 * $B$2

За да работи формулата правилно, моля, обърнете внимание на следните данни:

• Поправете препратката към Годишен лихвен процент (B2 в нашия случай), като добавите знака $, тя трябва да бъде абсолютна колона и абсолютен ред, като $B$2.
• За година 2 (B6) и всички следващи години променете формулата на:

  Салдо за 1 година + Салдо за 1 година * Лихвен процент

В този пример трябва да въведете следната формула в клетка B6 и след това да я копирате надолу към други редове, както е показано на снимката по-долу:

=B5 + B5 * $B$2

За да разберете колко лихва сте получили в действителност при годишното натрупване, извадете Първоначален депозит (B1) от Баланс след 1 година (B5). Тази формула преминава към C5:

=B5-B1

В C6 извадете Баланс след 1 година от Баланс след 2 години и плъзнете формулата надолу към други клетки:

=B6-B5

Трябва да видите спечелена лихва растеж, както е показано на скрийншота по-долу.

Горните примери добре илюстрират идеята за сложна лихва, нали? Но нито една от формулите не е достатъчно добра, за да бъде наречена универсална формула за сложна лихва за Excel. Първо, защото не ви позволяват да зададете честота на сложната лихва, и второ, защото трябва да построите цяла таблица, а не просто да въведете определена продължителност и лихвен процент.

Нека направим крачка напред и създадем универсална формула за сложна лихва за Excel, която може да изчисли колко пари ще спечелите с годишно, тримесечно, месечно, седмично или дневно сложна лихва.

Обща формула за сложна лихва

Когато финансовите консултанти анализират влиянието на сложната лихва върху дадена инвестиция, те обикновено разглеждат три фактора, които определят бъдещата стойност на инвестицията (FV):

• PV - настоящата стойност на инвестицията
• i - лихвен процент, получен през всеки период
• n - брой периоди

Като знаете тези компоненти, можете да използвате следната формула, за да получите бъдеща стойност на инвестицията с определен съставен лихвен процент:

За да илюстрираме по-добре този въпрос, ето няколко кратки примера.

Пример 1: Формула за месечна сложна лихва

Да предположим, че сте инвестирали 2000 USD при 8% лихвен процент, начисляван ежемесечно, и искате да разберете стойността на инвестицията си след 5 години.

Първо, нека напишем списък с компонентите на вашата формула за сложна лихва:

• PV = 2 000 USD
• i = 8% годишно, с месечно натрупване (0,08/12= 006666667)
• n = 5 години х 12 месеца (5*12=60)

Въведете горните числа във формулата и ще получите:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

или

= $2,000 * 1.00666666760

или

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Пример 2: Формула за дневна сложна лихва

Надявам се, че примерът с месечната сложна лихва е добре разбран, а сега можете да използвате същия подход и за ежедневното сложна лихва. Първоначалната инвестиция, лихвеният процент, продължителността и формулата са абсолютно същите като в горния пример, само периодът на сложна лихва е различен:

• PV = 2 000 USD
• i = 8% годишно, начислявани ежедневно (0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 години x 365 дни (5*365 =1825)

Въведете горните числа във формулата за сложна лихва и ще получите следния резултат:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Както виждате, при ежедневното натрупване на лихва бъдещата стойност на същата инвестиция е малко по-висока, отколкото при месечното натрупване. Това е така, защото лихвеният процент от 8% добавя лихва към главницата всеки ден, а не всеки месец. Както можете да се досетите, резултатът от месечното натрупване ще бъде по-висок от годишното натрупване.

Всичко това е хубаво, но това, което наистина искате, е формула за сложна лихва в Excel, нали? Моля, потърпете ме още малко. Сега стигаме до най-интересната част - създаването на собствен мощен и универсален калкулатор за сложна лихва в Excel.

Формула за сложна лихва в Excel (ежедневно, седмично, месечно, годишно натрупване)

Обикновено има повече от един начин да се направи нещо в Excel и формулата за сложна лихва не е изключение :) Въпреки че Microsoft Excel не предоставя специална функция за изчисляване на сложна лихва, можете да използвате други функции, за да създадете свой собствен калкулатор за сложна лихва.

Нека да започнем създаването на нашия калкулатор за сложна лихва в Excel с въвеждането на основните фактори, които определят бъдещата стойност на дадена инвестиция, в работен лист на Excel:

• първоначална инвестиция (B3)
• годишен лихвен процент (B4)
• брой периоди на натрупване за година (B5)
• брой години (B6)

След това листът на Excel може да изглежда по следния начин:

Всичко, от което се нуждаете сега, е формулата за сложна лихва, за да изчислите спечелената сума (Баланс) въз основа на входните стойности. Най-добрата новина е, че не е необходимо да изобретявате колелото. Ние просто ще вземем изпитаната във времето формула за сложна лихва, използвана от банкови и други финансови институции, и ще я преведем на езика на Excel.

Формула за сложна лихва за Excel:

За горните изходни данни формулата има следния вид:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Цифрите ви изглеждат познати? Да, това са същите стойности и изчисления, които направихме с формулата за месечна сложна лихва, а резултатът доказва, че сме направили всичко правилно!

Ако искате да разберете колко ще струва вашата инвестиция при 8% годишен лихвен процент, умножен по тримесечно , просто въведете 4 в клетка B5:

За да изчислите бъдещата стойност на инвестицията си с полугодие въвеждане на 2 като Периоди на натрупване на година стойност. За седмично лихвени проценти, въведете 52, това е броят на седмиците, които съдържа всяка година. Ако се интересувате от ежедневно комбиниране, въвеждане на 365 и т.н.

За да намерите количеството на спечелена лихва , просто изчислете разликата между бъдещата стойност (баланса) и настоящата стойност (първоначалната инвестиция). В нашия случай формулата в B9 е толкова проста, колкото:

=B8-B3

Както виждате, създадохме наистина универсален калкулатор за сложна лихва за Excel. Надяваме се, че сега не съжалявате, че сте инвестирали няколко ценни минути в разгадаването на сложната формула за сложна лихва, използвана от финансовите плановици : )

Разширен калкулатор за сложна лихва за Excel

Ако по някаква причина не сте доволни от горния подход, можете да създадете свой калкулатор за сложна лихва в Excel, като използвате функцията FV, която е налична във всички версии на Excel от 2000 до 2019 г.

Функцията FV изчислява бъдещата стойност на дадена инвестиция въз основа на входни данни, подобни на тези, които обсъдихме, въпреки че синтаксисът ѝ е малко по-различен:

Подробно обяснение на аргументите можете да намерите в ръководството за функцията FV на Excel.

Междувременно нека съставим формула за FV, като използваме същите изходни данни като в примера с месечната сложна лихва, и да видим дали ще получим същия резултат.

Както може би си спомняте, ние депозирахме 2000 долара за 5 години в спестовна сметка с 8% годишен лихвен процент, начисляван ежемесечно, без допълнителни плащания. Така че нашата формула за сложна лихва е следната:

=FV(0,08/12, 5*12, ,-2000)

Ако имате нужда от обяснение на параметрите, ето го:

• е 0,008/12, тъй като годишният лихвен процент е 8% и се начислява ежемесечно.
• nper е 5*12, т.е. 5 години * 12 месеца
• pmt е оставена празна, защото нямаме допълнителни плащания.
• pv е -2000, тъй като това е отток и трябва да се представя с отрицателно число.

Въведете горната формула в празна клетка и резултатът ще бъде 2979,69 USD (което напълно съответства на резултата от математическото изчисление, извършено в примера с месечната сложна лихва).

Естествено, нищо не ви пречи да замените стойностите с препратки към клетките:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Екранната снимка по-долу показва бъдещата стойност на инвестицията от 4000 USD след 15 години при годишен лихвен процент от 7%, начисляван всяка седмица:

За да направите своя калкулатор за сложна лихва в Excel още по-мощен, можете да го разширите с Допълнителен принос (допълнителни плащания) и съответно модифицирайте формулата за сложна лихва.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Къде:

• B3 - основна инвестиция
• B4 - годишен лихвен процент
• B5 - броят на периодите на натрупване за година
• B6 - брой години за спестяване
• B8 - допълнителни вноски (по избор)
• B9 - вид на допълнителните вноски. Не забравяйте, че въвеждате 1, ако внасяте допълнителна сума в началото на периода на натрупване, 0 или пропускате, ако допълнителните плащания се извършват в края на периода.

Ако сте любопитни да изпробвате този усъвършенстван калкулатор за сложна лихва за Excel, за да изчислите спестяванията си, можете да го изтеглите в края на тази публикация.

Съвет: Друг бърз начин за изчисляване на сложна лихва е да се направи анализ "какво ще стане, ако" с помощта на таблица с данни в Excel.

Онлайн калкулатори за сложна лихва

Ако предпочитате да инвестирате пари, а не време, за да разберете как да изчислите сложна лихва в Excel, онлайн калкулаторите за сложна лихва могат да ви бъдат полезни. Можете да намерите много от тях, като въведете нещо като "калкулатор за сложна лихва" в предпочитаната от вас търсачка. Междувременно нека набързо ви представя няколко от моите любими калкулатори.

Калкулатор за сложна лихва от Bankrate

Ключовите предимства на калкулатора за сложна лихва на Bankrate са лесната употреба и визуалното представяне на резултатите. Този калкулатор ви позволява да въвеждате входящите данни за спестяванията ръчно в полета или чрез преместване на плъзгач. Като правите това, приблизителната обща сума се показва отгоре и веднага се отразява в графиката по-долу:

Кликване върху Преглед на доклада бутонът генерира "Обобщен отчет", както и "Баланс на спестяванията", които предоставят подробна информация за размера на допълнителните вноски, спечелената лихва и баланса за всяка година.

Калкулатор за сложна лихва от Money-Zine

Онлайн калкулаторът на Money-Zine е много по-опростен в сравнение с този на Bankrate. Той изисква от вас да посочите само 3 стойности: главницата на инвестицията, лихвения процент и продължителността й. Щом предоставите тези числа и кликнете върху Изчислете ще ви покаже всички видове сложни лихвени проценти (дневни, седмични, месечни, годишни и т.н.), както и бъдещите стойности със съответното натрупване.

Калкулатор за сложна лихва от MoneySmart

Това е наистина хубав онлайн калкулатор за сложна лихва, управляван от Австралийската комисия за ценни книжа и инвестиции. Той ви позволява да въведете всички съответни фактори, които определят бъдещата стойност на вашата инвестиция, и извежда резултата във вид на графика. Като наведете мишката върху определена лента в графиката, можете да видите обобщената информация за съответната година.

Ето как се изчислява сложна лихва в Excel и извън него :) Надявам се поне една формула за сложна лихва, разгледана в тази статия, да ви е била полезна. Както и да е, благодаря ви, че прочетохте, и се надявам да се видим в нашия блог следващата седмица!

Практическа работна тетрадка за изтегляне

Калкулатор за сложна лихва за Excel (.xlsx файл)