Hướng dẫn giải thích công thức lãi kép cho Excel và cung cấp các ví dụ về cách tính giá trị tương lai của khoản đầu tư theo lãi suất gộp hàng năm, hàng tháng hoặc hàng ngày. Bạn cũng sẽ tìm thấy các bước chi tiết để tạo công cụ tính lãi kép E xcel của riêng mình.

Lãi kép là một trong những nền tảng cơ bản trong ngân hàng và là một trong những công cụ tài chính hiệu quả nhất. các lực lượng xung quanh quyết định kết quả đầu tư của bạn.

Trừ khi bạn tốt nghiệp chuyên ngành kế toán, nhà phân tích tài chính hoặc nhà đầu tư có kinh nghiệm, bạn có thể hơi khó nắm bắt khái niệm này từ sách và sổ tay tài chính chuyên ngành. Mục đích của bài viết này là làm cho việc này trở nên dễ dàng :) Bạn cũng sẽ học cách sử dụng công thức tính lãi kép trong Excel và tạo một công cụ tính lãi kép phổ quát cho trang tính của riêng bạn.

Cái gì lãi kép là gì?

Nói một cách đơn giản, lãi kép là tiền lãi kiếm được từ tiền lãi. Chính xác hơn, lãi kép được tạo ra trên cả khoản tiền gửi ban đầu (tiền gốc) và tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước.

Có lẽ, có thể dễ dàng hơn khi bắt đầu với tiền lãi đơn giản chỉ được tính trên số tiền gốc. Ví dụ: bạn gửi $10 vào tài khoản ngân hàng. Tiền gửi của bạn sẽ có giá trị bao nhiêu sau một năm với lãi suất hàng năm là 7%? Câu trả lời là $10,70 (10 + 10*0,07 =công thức tính lãi kép như sau:

=FV(0.08/12, 5*12, ,-2000)

Nếu bạn cần giải thích một chút về các tham số, hãy xem tại đây:

• tỷ lệ là 0,008/12 vì bạn có lãi suất 8% hàng năm cộng gộp hàng tháng.
• nper là 5*12, tức là 5 năm * 12 tháng
• pmt được để trống vì chúng tôi không có khoản thanh toán bổ sung nào.
• pv là -2000 vì đó là dòng tiền chảy ra và phải được biểu thị bằng số âm.

Nhập công thức trên vào một ô trống và kết quả là $2.979,69 (hoàn toàn phù hợp với kết quả của phép tính toán được thực hiện trong ví dụ lãi kép hàng tháng).

Đương nhiên, không có gì ngăn cản bạn thay thế các giá trị bằng tham chiếu ô:

=FV(B4/B5, B6*B5, , -B3)

Ảnh chụp màn hình bên dưới hiển thị giá trị tương lai của khoản đầu tư $4.000 sau 15 năm với lãi suất hàng năm là 7% được gộp hàng tuần:

Để làm cho máy tính lãi kép Excel của bạn mạnh hơn nữa, bạn có thể mở rộng nó với tùy chọn Đóng góp bổ sung n (các khoản thanh toán bổ sung) và sửa đổi công thức tính lãi kép cho phù hợp.

=FV(B4/B5, B6*B5, -B8, -B3, B9)

Trong đó:

• B3 - đầu tư gốc
• B4 - hàng năm lãi suất
• B5 - số kỳ ghép lãi mỗi năm
• B6 - số năm tiết kiệm
• B8 - các khoản đóng góp bổ sung (không bắt buộc)
• B9 - loại đóng góp bổ sung. Hãy nhớ rằng bạn nhập 1 nếu bạn gửi mộtsố tiền bổ sung vào đầu kỳ gộp, bằng 0 hoặc bị bỏ qua nếu các khoản thanh toán bổ sung được thực hiện vào cuối kỳ.

Nếu bạn muốn thử điều này máy tính lãi kép nâng cao dành cho Excel để tính toán khoản tiết kiệm của bạn, bạn có thể tải xuống ở cuối bài đăng này.

Mẹo. Một cách nhanh chóng khác để tính lãi kép là thực hiện phân tích What-If với sự trợ giúp của bảng dữ liệu Excel.

Công cụ tính lãi kép trực tuyến

Nếu bạn thích đầu tư tiền hơn là thời gian để tìm hiểu cách thức để tính lãi kép trong Excel, máy tính lãi kép trực tuyến có thể hữu ích. Bạn có thể tìm thấy rất nhiều trong số chúng bằng cách nhập thứ gì đó như "máy tính lãi kép" vào công cụ tìm kiếm ưa thích của bạn. Trong thời gian chờ đợi, hãy để tôi trình bày nhanh một số công cụ yêu thích của tôi.

Máy tính lãi kép theo Bankrate

Lợi ích chính của máy tính lãi kép Bankrate là dễ sử dụng và trình bày trực quan kết quả. Máy tính này cho phép bạn nhập số tiền tiết kiệm đầu vào theo cách thủ công trong hộp hoặc bằng cách di chuyển thanh trượt. Khi bạn làm điều này, tổng số ước tính được hiển thị ở trên cùng và ngay lập tức được phản ánh trong biểu đồ bên dưới:

Nhấp vào nút Xem báo cáo sẽ tạo ra một "Tóm tắt Báo cáo" cũng như "Số dư tiết kiệm" cung cấp thông tin chi tiết về số tiền đóng góp bổ sung, tiền lãi kiếm được và số dưcho mỗi năm.

Công cụ tính lãi kép của Money-Zine

Công cụ tính trực tuyến của Money-Zine đơn giản hơn nhiều so với công cụ tính của Bankrate. Nó yêu cầu bạn chỉ định 3 giá trị: khoản đầu tư gốc, lãi suất và thời hạn. Ngay sau khi bạn cung cấp những con số này và nhấp vào nút Tính toán , nó sẽ hiển thị cho bạn tất cả các loại lãi suất kép (hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng năm, v.v.) cũng như các giá trị tương lai với mức tương ứng tính lãi kép.

Công cụ tính lãi kép của MoneySmart

Đây là một công cụ tính lãi kép trực tuyến rất hay do Ủy ban Chứng khoán và Đầu tư Úc điều hành. Nó cho phép bạn nhập tất cả các yếu tố có liên quan để xác định giá trị tương lai của khoản đầu tư của bạn và đưa ra kết quả dưới dạng biểu đồ. Bằng cách di chuột qua một thanh nhất định trong biểu đồ, bạn có thể xem thông tin tóm tắt cho năm cụ thể đó.

Đây là cách bạn tính lãi kép trong và ngoài Excel :) Tôi hy vọng ít nhất một công thức tính lãi kép được thảo luận trong bài viết này đã tỏ ra hữu ích với bạn. Dù sao thì, tôi cảm ơn bạn đã đọc và hy vọng sẽ gặp bạn trên blog của chúng tôi vào tuần tới!

Sách bài tập thực hành để tải xuống

Máy tính lãi kép cho Excel (tệp .xlsx)

Trong trường hợp lãi kép , tiền gốc trong mỗi khoảng thời gian là khác nhau. Ngân hàng sẽ không trả lại tiền lãi kiếm được cho bạn, thay vào đó họ thêm nó vào khoản đầu tư gốc của bạn. Số tiền tăng lên này trở thành tiền gốc cho khoảng thời gian tiếp theo (thời gian gộp) và cũng kiếm được tiền lãi. Nói cách khác, bạn kiếm được tiền lãi không chỉ trên số tiền gốc mà còn trên tiền lãi kiếm được trong mỗi kỳ ghép lãi.

Trong ví dụ của chúng tôi, ngoài số tiền gốc là 10 đô la, tiền lãi kiếm được là 0,70 đô la sẽ còn sinh lãi năm sau. Vì vậy, khoản tiền gửi 10 đô la của bạn sẽ có giá trị bao nhiêu sau 2 năm với lãi suất hàng năm là 7% gộp hàng năm? Câu trả lời là 11,45 đô la (10,7 + 10,7*0,07 = 11,45) và tiền lãi kiếm được của bạn là 1,45 đô la. Như bạn thấy, vào cuối năm thứ hai, bạn không chỉ kiếm được 0,7 đô la cho khoản tiền gửi 10 đô la ban đầu, mà bạn còn kiếm được 0,05 đô la cho tiền lãi 0,7 đô la được tích lũy trong năm đầu tiên.

Có một số cách tính lãi kép trong Excel và chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về từng cách.

Cách tính lãi kép trong Excel

Đầu tư dài hạn có thể là một chiến lược hiệu quả để tăng tài sản của bạn và ngay cả những khoản tiền gửi nhỏ cũng có thể tạo ra sự khác biệt lớn theo thời gian. Các công thức tính lãi kép trong Excel được giải thích thêm sẽ giúp bạn có được chiến lược tiết kiệm đểcông việc. Cuối cùng, chúng ta sẽ tạo ra một công thức chung tính toán giá trị tương lai với các kỳ tính gộp khác nhau - hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm.

Tính lãi kép hàng năm trong Excel

Để hiểu rõ hơn về ý tưởng lãi kép, hãy bắt đầu với một ví dụ rất đơn giản được thảo luận ở phần đầu của hướng dẫn này và viết một công thức để tính lãi kép hàng năm trong Excel. Như bạn còn nhớ, bạn đang đầu tư 10 đô la với lãi suất hàng năm là 7% và muốn biết lãi kép hàng năm làm tăng số tiền tiết kiệm của bạn như thế nào.

Lãi kép hàng năm - công thức 1

Một cách dễ dàng và đơn giản để tính số tiền kiếm được với lãi kép hàng năm đang sử dụng công thức để tăng một số theo tỷ lệ phần trăm:

=Amount * (1 + %) .

Trong ví dụ của chúng tôi, công thức là:

=A2*(1+$B2)

Trong đó A2 là khoản tiền gửi ban đầu của bạn và B2 là lãi suất hàng năm. Xin lưu ý rằng chúng tôi sửa tham chiếu đến cột B bằng cách sử dụng ký hiệu $.

Như bạn còn nhớ, 1% là một phần trăm, tức là 0,01, vậy 7 % là 0,07 và đây là cách phần trăm thực sự được lưu trữ trong Excel. Lưu ý điều này, bạn có thể xác minh kết quả do công thức trả về bằng cách thực hiện phép tính đơn giản 10*(1+0,07) hoặc 10*1,07 và đảm bảo rằng số dư của bạn sau 1 năm sẽ thực sự là $10,70.

Và bây giờ, hãy tính số dư sau 2 năm. Rồi saoKhoản tiền gửi 10 đô la của bạn sẽ có giá trị bao nhiêu trong thời gian hai năm với lãi suất hàng năm là 7%? Câu trả lời là 11,45 đô la và bạn có thể nhận được nó bằng cách sao chép công thức tương tự vào cột D.

Để tính số tiền bạn sẽ tìm thấy trong tài khoản ngân hàng của mình vào cuối 3 năm, chỉ cần sao chép cùng một công thức vào cột E và bạn sẽ nhận được 12,25 đô la.

Những người trong số các bạn đã có một số kinh nghiệm với các công thức Excel có thể đã hiểu rằng công thức trên là gì thực tế là nhân số tiền gửi ban đầu 10 đô la với 1,07 ba lần:

=10*1.07*1.07*1.07=12.25043

Làm tròn đến hai chữ số thập phân và bạn sẽ nhận được số giống như bạn thấy trong ô E2 trong ảnh chụp màn hình ở trên - 12,25 đô la. Đương nhiên, bạn có thể tính trực tiếp số dư sau 3 năm bằng công thức sau:

=A2*1.07*1.07*1.07

Lãi kép hàng năm - công thức 2

Khác cách để tạo công thức tính lãi kép hàng năm là tính tiền lãi kiếm được cho mỗi năm rồi cộng nó vào khoản tiền gửi ban đầu.

Giả sử rằng Số tiền gửi ban đầu của bạn nằm trong ô B1 và ​​ Lãi suất hàng năm trong ô B2, công thức sau hoạt động rất tốt:

=B1 + B1 * $B$2

Để công thức hoạt động chính xác, vui lòng lưu ý chi tiết sau:

• Sửa tham chiếu đến ô Lãi suất hàng năm (trong trường hợp của chúng tôi là B2) bằng cách thêm ký hiệu $, ô này phải là cột tuyệt đối và hàng tuyệt đối, như $B$2.
• Cho năm 2 (B6)và tất cả các năm tiếp theo, hãy thay đổi công thức thành:

  Số dư năm 1 + Số dư năm 1 * Lãi suất

Trong ví dụ này, bạn sẽ nhập công thức sau vào ô B6 và sau đó sao chép nó xuống các hàng khác, như minh họa trong ảnh chụp màn hình bên dưới:

=B5 + B5 * $B$2

Để biết số tiền lãi bạn thực sự kiếm được với lãi kép hàng năm, trừ Số tiền gửi ban đầu (B1) từ Số dư sau 1 năm (B5). Công thức này chuyển đến C5:

=B5-B1

Trong C6, trừ Số dư sau 1 năm từ Số dư sau 2 năm và kéo công thức xuống sang các ô khác:

=B6-B5

Bạn sẽ thấy mức tăng tiền lãi kiếm được như trong ảnh chụp màn hình bên dưới.

Các ví dụ trên minh họa rất tốt ý tưởng về lãi kép phải không? Nhưng không có công thức nào đủ tốt để được gọi là công thức lãi kép phổ quát cho Excel. Thứ nhất, bởi vì họ không cho phép bạn chỉ định tần suất gộp và thứ hai, bởi vì bạn phải tạo toàn bộ bảng thay vì chỉ nhập một thời hạn và lãi suất nhất định.

Chà, hãy tiến lên một bước và tạo một công thức tính lãi kép phổ biến cho Excel có thể tính toán số tiền bạn sẽ kiếm được bằng cách tính lãi kép hàng năm, hàng quý, hàng tháng, hàng tuần hoặc hàng ngày.

Công thức tính lãi kép chung

Khi cố vấn tài chính phân tích tác động lãi kép trên mộtđầu tư, họ thường xem xét 3 yếu tố quyết định giá trị tương lai của khoản đầu tư (FV):

• PV - giá trị hiện tại của khoản đầu tư
• i - lãi suất thu được trong từng thời kỳ
• n - số kỳ hạn

Khi biết các thành phần này, bạn có thể sử dụng công thức sau để nhận giá trị tương lai của khoản đầu tư với lãi suất gộp nhất định :

Để minh họa rõ hơn vấn đề này, đây là một vài ví dụ nhanh.

Ví dụ 1: Công thức tính lãi kép hàng tháng

Giả sử, bạn đầu tư 2.000 đô la với lãi suất gộp 8% hàng tháng và bạn muốn biết giá trị khoản đầu tư của mình sau 5 năm.

Trước hết, hãy viết ra danh sách các thành phần cho công thức tính lãi kép của bạn:

• PV = $2.000
• i = 8% mỗi năm, gộp hàng tháng (0,08/12= 006666667)
• n = 5 năm x 12 tháng (5*12= 60)

Nhập các số trên vào công thức và bạn sẽ nhận được:

= $2,000 * (1 + 0.8/12)5x12

hoặc

= $2,000 * 1.00666666760

hoặc

= $2,000 * 1.489845708 = $2,979.69

Ví dụ 2: Công thức lãi kép hàng ngày

Tôi hy vọng bạn đã hiểu rõ ví dụ về lãi kép hàng tháng và bây giờ bạn có thể sử dụng phương pháp tương tự để tính lãi kép hàng ngày. Khoản đầu tư ban đầu, lãi suất, thời hạn và công thức hoàn toàn giống như trong ví dụ trên, chỉ có kỳ hạn gộp là khác:

• PV = $2.000
• i = 8% mỗi năm, ghép lãi hàng ngày(0,08/365 = 0,000219178)
• n = 5 năm x 365 ngày (5*365 =1825)

Cung các số trên vào công thức tính lãi kép, bạn sẽ nhận được kết quả sau:

=$2,000 * (1 + 0.000219178)1825 = $2,983.52

Như bạn thấy, với lãi kép hàng ngày, giá trị tương lai của cùng một khoản đầu tư cao hơn một chút so với lãi kép hàng tháng. Điều này là do lãi suất 8% cộng tiền lãi vào số tiền gốc mỗi ngày thay vì mỗi tháng. Như bạn có thể đoán, kết quả lãi kép hàng tháng sẽ cao hơn lãi kép hàng năm.

Tất cả điều này đều tốt, nhưng điều bạn thực sự muốn là một công thức Excel cho lãi kép, phải không? Hãy chịu đựng tôi thêm một chút nữa, làm ơn. Bây giờ chúng ta đang chuyển sang phần thú vị nhất - xây dựng công thức tính lãi kép linh hoạt và mạnh mẽ của riêng bạn trong Excel.

Công thức tính lãi kép trong Excel (ghép lãi hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng năm)

Thông thường , có nhiều cách để làm điều gì đó trong Excel và công thức tính lãi kép cũng không phải là ngoại lệ :) Mặc dù Microsoft Excel không cung cấp hàm đặc biệt nào để tính lãi kép, nhưng bạn có thể sử dụng các hàm khác để tạo công thức tính lãi kép của riêng mình.

Hãy bắt đầu tạo công cụ tính lãi kép Excel bằng cách nhập các yếu tố cơ bản xác định giá trị tương lai của khoản đầu tư vào trang tính Excel:

• đầu tư ban đầu (B3)
• lãi suất hàng năm(B4)
• số kỳ gộp mỗi năm (B5)
• số năm (B6)

Khi hoàn tất, trang tính Excel của bạn có thể trông giống như thế này :

Tất cả những gì bạn cần bây giờ là công thức tính lãi kép để tính số tiền kiếm được (Số dư) dựa trên các giá trị đầu vào. Tin tốt nhất là bạn không cần phải phát minh lại bánh xe. Chúng tôi chỉ đơn giản là lấy công thức tính lãi gộp đã được thử nghiệm theo thời gian được ngân hàng và các tổ chức tài chính khác sử dụng và dịch nó sang ngôn ngữ của Excel.

Công thức tính lãi kép cho Excel:

Đối với dữ liệu nguồn ở trên, công thức có dạng như sau:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

Các số trông khá quen thuộc? Đúng vậy, đây là những giá trị và phép tính tương tự mà chúng tôi đã thực hiện với công thức tính lãi kép hàng tháng và kết quả chứng minh rằng chúng tôi đã làm đúng mọi thứ!

Nếu bạn muốn biết khoản đầu tư của mình sẽ đáng giá bao nhiêu lãi suất kép hàng năm 8% hàng quý , chỉ cần nhập 4 vào ô B5:

Để tính giá trị tương lai của khoản đầu tư của bạn với semi -ghép lãi hàng năm , hãy nhập 2 làm giá trị Khoảng thời gian ghép lãi mỗi năm . Đối với lãi suất hàng tuần , hãy nhập 52, đây là số tuần mỗi năm. Nếu bạn quan tâm đến ghép lãi hàng ngày , nhập 365, v.v.

Để tìm số tiền tiền lãi kiếm được , chỉ cần tính chênh lệch giữa giá trị tương lai (số dư) và hiện tại giá trị (đầu tư ban đầu). Trong trường hợp của chúng tôi, công thức trong B9 đơn giản như sau:

=B8-B3

Như bạn thấy, chúng tôi đã tạo một công cụ tính lãi kép thực sự phổ quát cho Excel. Hy vọng rằng bây giờ bạn không hối tiếc vì đã đầu tư vài phút quý báu để tìm ra công thức tính lãi kép phức tạp được các nhà hoạch định tài chính sử dụng :)

Máy tính lãi kép nâng cao cho Excel

Nếu vì lý do nào đó Nếu bạn không hoàn toàn hài lòng với cách tiếp cận trên, bạn có thể tạo công cụ tính lãi kép Excel của mình bằng cách sử dụng hàm FV có sẵn trong tất cả các phiên bản Excel 2000 đến 2019.

Hàm FV tính toán giá trị tương lai của một khoản đầu tư dựa trên dữ liệu đầu vào tương tự như dữ liệu chúng ta đã thảo luận, mặc dù cú pháp của nó hơi khác một chút:

Giải thích chi tiết về các đối số có thể tìm thấy trong hướng dẫn về hàm FV trong Excel.

Trong thời gian chờ đợi, hãy tạo công thức FV bằng cách sử dụng cùng một dữ liệu nguồn như trong ví dụ về lãi kép hàng tháng và xem liệu chúng ta có nhận được kết quả tương tự hay không.

Như bạn có thể nhớ, chúng tôi đã gửi 2.000 đô la trong 5 năm vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất hàng năm là 8% gộp hàng tháng, không có khoản thanh toán bổ sung. Nên chung tôi