Tutorial menerangkan intipati sisihan piawai dan ralat piawai min serta formula yang terbaik untuk digunakan untuk mengira sisihan piawai dalam Excel.

Dalam statistik deskriptif , min aritmetik (juga dipanggil purata) dan sisihan piawai dan merupakan dua konsep yang berkait rapat. Tetapi sementara yang pertama difahami dengan baik oleh kebanyakan orang, yang kedua difahami oleh segelintir orang. Matlamat tutorial ini memberi sedikit penerangan tentang apa sebenarnya sisihan piawai dan cara mengiranya dalam Excel.

Apakah sisihan piawai?

sisihan piawai ialah ukuran yang menunjukkan berapa banyak nilai set data menyimpang (tersebar) daripada min. Secara berbeza, sisihan piawai menunjukkan sama ada data anda hampir dengan min atau banyak turun naik.

Tujuan sisihan piawai adalah untuk membantu anda memahami sama ada min benar-benar mengembalikan data "biasa". Semakin hampir sisihan piawai kepada sifar, semakin rendah kebolehubahan data dan semakin dipercayai min. Sisihan piawai bersamaan dengan 0 menunjukkan bahawa setiap nilai dalam set data adalah betul-betul sama dengan min. Lebih tinggi sisihan piawai, lebih banyak variasi terdapat dalam data dan kurang tepat min.

Untuk mendapatkan idea yang lebih baik tentang cara ini berfungsi, sila lihat data berikut:

Untuk Biologi, sisihan piawaisisihan sampel dan populasi

Bergantung pada sifat data anda, gunakan salah satu daripada formula berikut:

• Untuk mengira sisihan piawai berdasarkan keseluruhan populasi , iaitu senarai penuh nilai (B2:B50 dalam contoh ini), gunakan fungsi STDEV.P:

  =STDEV.P(B2:B50)

• Untuk mencari sisihan piawai berdasarkan sampel yang membentuk sebahagian, atau subset, populasi (B2:B10 dalam contoh ini), gunakan fungsi STDEV.S:

  =STDEV.S(B2:B10)

Seperti yang anda lihat dalam tangkapan skrin di bawah, formula mengembalikan nombor yang sedikit berbeza (lebih kecil sampel, lebih besar perbezaan):

Dalam Excel 2007 dan lebih rendah, anda akan menggunakan fungsi STDEVP dan STDEV sebaliknya:

• Untuk mendapatkan sisihan piawai populasi:

  =STDEVP(B2:B50)

• Untuk mengira sisihan piawai sampel:

  =STDEV(B2:B10)

Mengira sisihan piawai untuk perwakilan teks nombor

Apabila membincangkan fungsi berbeza untuk mengira sisihan piawai dalam Excel, kadangkala kami menyebut "teks r perwakilan nombor" dan anda mungkin ingin tahu apa sebenarnya maksudnya.

Dalam konteks ini, "perwakilan teks nombor" hanyalah nombor yang diformatkan sebagai teks. Bagaimanakah nombor sedemikian boleh muncul dalam lembaran kerja anda? Selalunya, mereka dieksport dari sumber luar. Atau, dikembalikan oleh apa yang dipanggil fungsi Teks yang direka bentuk untuk memanipulasi rentetan teks, mis. TEKS, TENGAH, KANAN, KIRI,dsb. Beberapa fungsi tersebut juga boleh berfungsi dengan nombor, tetapi outputnya sentiasa teks, walaupun ia kelihatan seperti nombor.

Untuk menggambarkan perkara itu dengan lebih baik, sila pertimbangkan contoh berikut. Andaikan anda mempunyai lajur kod produk seperti "Jeans-105" di mana digit selepas tanda sempang menandakan kuantiti. Matlamat anda ialah untuk mengekstrak kuantiti setiap item, dan kemudian mencari sisihan piawai bagi nombor yang diekstrak.

Menarik kuantiti ke lajur lain bukan masalah:

=RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1))

Masalahnya ialah menggunakan formula sisihan piawai Excel pada nombor yang diekstrak mengembalikan sama ada #DIV/0! atau 0 seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin di bawah:

Mengapa keputusan yang pelik? Seperti yang dinyatakan di atas, output fungsi RIGHT sentiasa rentetan teks. Tetapi STDEV.S mahupun STDEVA tidak boleh mengendalikan nombor yang diformatkan sebagai teks dalam rujukan (yang pertama hanya mengabaikannya manakala yang kedua dikira sebagai sifar). Untuk mendapatkan sisihan piawai "nombor teks" sedemikian, anda perlu membekalkannya terus ke senarai argumen, yang boleh dilakukan dengan membenamkan semua fungsi RIGHT ke dalam formula STDEV.S atau STDEVA anda:

=STDEV.S(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

=STDEVA(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

Formulanya agak menyusahkan, tetapi itu mungkin penyelesaian yang berkesan untuk sampel kecil. Untuk yang lebih besar, apatah lagi seluruh penduduk, ia pastinya bukan pilihan. Dalam kes ini, penyelesaian yang lebih elegan ialah mempunyaiFungsi VALUE menukar "nombor teks" kepada nombor yang boleh difahami oleh mana-mana formula sisihan piawai (sila perhatikan nombor dijajar kanan dalam tangkapan skrin di bawah berbanding rentetan teks dijajar kiri pada tangkapan skrin di atas):

Cara mengira ralat standard min dalam Excel

Dalam statistik, terdapat satu lagi ukuran untuk menganggarkan kebolehubahan dalam data - ralat standard min , yang kadangkala dipendekkan (walaupun, salah) kepada hanya "ralat piawai". Sisihan piawai dan ralat piawai bagi min ialah dua konsep yang berkait rapat, tetapi tidak sama.

Walaupun sisihan piawai mengukur kebolehubahan set data daripada min, ralat piawai min (SEM) menganggarkan sejauh mana min sampel berkemungkinan daripada min populasi sebenar. Katakan cara lain - jika anda mengambil berbilang sampel daripada populasi yang sama, ralat standard min akan menunjukkan serakan antara min sampel tersebut. Kerana biasanya kita mengira hanya satu min untuk set data, bukan berbilang min, ralat piawai min dianggarkan dan bukannya diukur.

Dalam matematik, ralat standard min dikira dengan formula ini:

Di mana SD ialah sisihan piawai dan n ialah saiz sampel (bilangan nilai dalam sampel).

Dalam lembaran kerja Excel anda, anda boleh menggunakan fungsi COUNT untuk mendapatkan nombor tersebutdaripada nilai dalam sampel, SQRT untuk mengambil punca kuasa dua nombor itu dan STDEV.S untuk mengira sisihan piawai sampel.

Menggabungkan semua ini, anda mendapat ralat standard formula min dalam Excel :

Dengan mengandaikan data sampel berada dalam B2:B10, formula SEM kami adalah seperti berikut :

=STDEV.S(B2:B10)/SQRT(COUNT(B2:B10))

Dan hasilnya mungkin serupa dengan ini:

Cara menambah bar sisihan piawai dalam Excel

Untuk memaparkan margin sisihan piawai secara visual, anda boleh menambah bar sisihan piawai pada carta Excel anda. Begini caranya:

1. Buat graf dengan cara biasa ( Sisipkan tab > Carta kumpulan).
2. Klik di mana-mana sahaja pada graf untuk memilihnya, kemudian klik butang Elemen Carta .
3. Klik anak panah di sebelah Bar Ralat dan pilih Sisihan Piawai .

Ini akan memasukkan bar sisihan piawai yang sama untuk semua titik data.

Beginilah cara melakukan sisihan piawai pada Excel. Saya harap anda akan mendapati maklumat ini berguna. Bagaimanapun, saya mengucapkan terima kasih kerana membaca dan berharap dapat berjumpa anda di blog kami minggu hadapan.

Bagi Matematik, sisihan piawai ialah 23. Ia menunjukkan bahawa terdapat serakan (sebaran) yang besar dalam markah, bermakna beberapa pelajar berprestasi jauh lebih baik dan/atau ada yang berprestasi jauh lebih buruk daripada purata.

Dalam amalan, sisihan piawai sering digunakan oleh penganalisis perniagaan sebagai ukuran risiko pelaburan - semakin tinggi sisihan piawai, semakin tinggi turun naik daripada pulangan.

Sisihan piawai sampel lwn sisihan piawai Populasi

Berkaitan dengan sisihan piawai, anda mungkin sering mendengar istilah "sampel" dan "populasi", yang merujuk kepada kesempurnaan data yang anda sedang bekerjasama. Perbezaan utama adalah seperti berikut:

• Populasi merangkumi semua elemen daripada set data.
• Sampel ialah subset daripada data yang merangkumi satu atau lebih elemen daripada populasi.

Penyelidik dan penganalisis beroperasi pada sisihan piawai sampel dan populasi dalam situasi yang berbeza. Sebagai contoh, semasa merumuskan markah peperiksaan kelas pelajar, seorang guru akan menggunakan sisihan piawai populasi. Ahli perangkawan yang mengira skor purata SAT kebangsaan akan menggunakan sisihan piawai sampel keranamereka dibentangkan dengan data daripada sampel sahaja, bukan daripada keseluruhan populasi.

Memahami formula sisihan piawai

Sebab sifat data penting adalah kerana sisihan piawai populasi dan sampel sisihan piawai dikira dengan formula yang berbeza sedikit:

Sisihan piawai sampel	Sisihan piawai populasi

Di mana:

• x _i ialah nilai individu dalam set data
• x ialah min semua x nilai
• n ialah jumlah bilangan nilai x dalam set data

Mengalami kesukaran memahami formula? Memecahkannya kepada langkah mudah mungkin membantu. Tetapi pertama-tama, mari kita sediakan beberapa data sampel untuk diusahakan:

1. Kira min (purata)

Mula-mula, anda mencari min semua nilai dalam set data ( x dalam formula di atas). Apabila mengira dengan tangan, anda menambah nombor dan kemudian membahagikan jumlah dengan kiraan nombor tersebut, seperti ini:

(1+2+4+5+6+8+9)/7=5

Untuk mencari min dalam Excel, gunakan fungsi AVERAGE, mis. =PURATA(A2:G2)

2. Untuk setiap nombor, tolak min dan kuasa duakan hasilnya

Ini ialah bahagian formula sisihan piawai yang mengatakan: ( x _i - x )2

Untuk menggambarkan perkara yang sebenarnya berlaku, sila lihatimej berikut.

Dalam contoh ini, min ialah 5, jadi kami mengira perbezaan antara setiap titik data dan 5.

Kemudian, anda kuasa dua perbezaan, menjadikan semuanya menjadi nombor positif:

3. Tambahkan perbezaan kuasa dua

Untuk menyebut "jumlahkan" dalam matematik, anda menggunakan sigma Σ. Jadi, apa yang kita lakukan sekarang ialah menjumlahkan perbezaan kuasa dua untuk melengkapkan bahagian formula ini: Σ( x _i - x )2

16 + 9 + 1 + 1 + 9 + 16 = 52

4. Bahagikan jumlah perbezaan kuasa dua dengan kiraan nilai

Setakat ini, sisihan piawai sampel dan formula sisihan piawai populasi adalah sama. Pada ketika ini, ia berbeza.

Untuk sisihan piawai sampel , anda mendapat varians sampel dengan membahagikan jumlah perbezaan kuasa dua dengan saiz sampel tolak 1:

52 / (7-1) = 8.67

Untuk sisihan piawai populasi , anda mencari min bagi perbezaan kuasa dua dengan membahagikan jumlah perbezaan kuasa dua mengikut kiraannya:

52 / 7 = 7.43

Mengapa perbezaan dalam formula ini? Kerana dalam formula sisihan piawai sampel, anda perlu membetulkan bias dalam anggaran min sampel dan bukannya min populasi sebenar. Dan anda melakukan ini dengan menggunakan n - 1 dan bukannya n , yang dipanggil pembetulan Bessel.

5. Ambil punca kuasa dua

Akhir sekali, ambil punca kuasa dua di atasnombor, dan anda akan mendapat sisihan piawai anda (dalam persamaan di bawah, dibundarkan kepada 2 tempat perpuluhan):

Dalam Microsoft Excel, sisihan piawai dikira dalam dengan cara yang sama, tetapi semua pengiraan di atas dilakukan di belakang tabir. Perkara utama untuk anda ialah memilih fungsi sisihan piawai yang betul, yang bahagian berikut akan memberi anda beberapa petunjuk.

Cara mengira sisihan piawai dalam Excel

Secara keseluruhan, terdapat enam yang berbeza berfungsi untuk mencari sisihan piawai dalam Excel. Mana satu untuk digunakan bergantung terutamanya pada sifat data yang anda gunakan - sama ada keseluruhan populasi atau sampel.

Berfungsi untuk mengira sisihan piawai sampel dalam Excel

Untuk mengira piawai sisihan berdasarkan sampel, gunakan salah satu daripada formula berikut (semuanya adalah berdasarkan kaedah "n-1" yang diterangkan di atas).

Fungsi Excel STDEV

STDEV(number1,[number2],…) ialah Excel tertua berfungsi untuk menganggar sisihan piawai berdasarkan sampel dan ia tersedia dalam semua versi Excel 2003 hingga 2019.

Dalam Excel 2007 dan kemudian, STDEV boleh menerima sehingga 255 argumen yang boleh diwakili oleh nombor, tatasusunan , julat yang dinamakan atau rujukan kepada sel yang mengandungi nombor. Dalam Excel 2003, fungsi hanya boleh menerima sehingga30 argumen.

Nilai logik dan perwakilan teks nombor yang dibekalkan terus dalam senarai argumen dikira. Dalam tatasusunan dan rujukan, hanya nombor dikira; sel kosong, nilai logik TRUE dan FALSE, teks dan nilai ralat diabaikan.

Nota. Excel STDEV ialah fungsi lapuk, yang disimpan dalam versi Excel yang lebih baharu untuk keserasian ke belakang sahaja. Walau bagaimanapun, Microsoft tidak membuat janji mengenai versi masa depan. Jadi, dalam Excel 2010 dan kemudian, adalah disyorkan untuk menggunakan STDEV.S dan bukannya STDEV.

Fungsi Excel STDEV.S

STDEV.S(number1,[number2],…) ialah versi STDEV yang dipertingkatkan, yang diperkenalkan dalam Excel 2010.

Seperti STDEV, fungsi STDEV.S mengira sisihan piawai sampel bagi set nilai berdasarkan formula sisihan piawai sampel klasik yang dibincangkan dalam bahagian sebelumnya.

Fungsi STDEVA Excel

STDEVA(value1, [value2], …) ialah satu lagi fungsi untuk mengira sisihan piawai sampel dalam Excel. Ia berbeza daripada dua di atas hanya dalam cara ia mengendalikan nilai logik dan teks:

• Semua nilai logik dikira, sama ada ia terkandung dalam tatasusunan atau rujukan, atau ditaip terus ke dalam senarai argumen (TRUE dinilai sebagai 1, FALSE dinilai sebagai 0).
• Nilai teks dalam tatasusunan atau argumen rujukan dikira sebagai 0, termasuk rentetan kosong (""), teks perwakilan nombor, dan sebarang teks lain. Perwakilan teks daripadanombor yang dibekalkan terus dalam senarai argumen dikira sebagai nombor yang diwakilinya (ini ialah contoh formula).
• Sel kosong diabaikan.

Nota. Untuk formula sisihan piawai sampel berfungsi dengan betul, argumen yang dibekalkan mesti mengandungi sekurang-kurangnya dua nilai angka, jika tidak, #DIV/0! ralat dikembalikan.

Fungsi untuk mengira sisihan piawai populasi dalam Excel

Jika anda berurusan dengan keseluruhan populasi, gunakan salah satu fungsi berikut untuk melakukan sisihan piawai dalam Excel. Fungsi ini adalah berdasarkan kaedah "n".

Fungsi Excel STDEVP

STDEVP(number1,[number2],…) ialah fungsi Excel lama untuk mencari sisihan piawai populasi.

Dalam versi baharu Excel 2010, 2013, 2016 dan 2019, ia digantikan dengan fungsi STDEV.P yang dipertingkatkan, tetapi masih disimpan untuk keserasian ke belakang.

Fungsi Excel STDEV.P

STDEV.P(number1,[number2],…) ialah yang moden versi fungsi STDEVP yang memberikan ketepatan yang lebih baik. Ia tersedia dalam versi Excel 2010 dan lebih baharu.

Seperti contoh pasangan sisihan piawai mereka, dalam tatasusunan atau hujah rujukan, fungsi STDEVP dan STDEV.P hanya mengira nombor. Dalam senarai argumen, mereka juga mengira nilai logik dan perwakilan teks nombor.

Fungsi Excel STDEVPA

STDEVPA(value1, [value2], …) mengira sisihan piawai populasi, termasuk teks dan nilai logik. Berkenaan dengan bukan angkanilai, STDEVPA berfungsi sama seperti fungsi STDEVA.

Nota. Mana-mana formula sisihan piawai Excel yang anda gunakan, ia akan mengembalikan ralat jika satu atau lebih argumen mengandungi nilai ralat yang dikembalikan oleh fungsi atau teks lain yang tidak boleh ditafsirkan sebagai nombor.

Fungsi sisihan piawai Excel yang manakah hendak digunakan?

Pelbagai fungsi sisihan piawai dalam Excel pasti boleh menyebabkan kekacauan, terutamanya kepada pengguna yang tidak berpengalaman. Untuk memilih formula sisihan piawai yang betul untuk tugasan tertentu, jawab sahaja 3 soalan berikut:

• Adakah anda mengira sisihan piawai sampel atau populasi?
• Apakah versi Excel yang anda gunakan gunakan?
• Adakah set data anda termasuk nombor atau nilai logik dan teks sahaja?

Untuk mengira sisihan piawai berdasarkan sampel angka, gunakan Fungsi STDEV.S dalam Excel 2010 dan lebih baru; STDEV dalam Excel 2007 dan lebih awal.

Untuk mencari sisihan piawai populasi , gunakan fungsi STDEV.P dalam Excel 2010 dan kemudian; STDEVP dalam Excel 2007 dan lebih awal.

Jika anda mahu nilai logik atau teks disertakan dalam pengiraan, gunakan sama ada STDEVA (sisihan piawai sampel) atau STDEVPA ( sisihan piawai populasi). Walaupun saya tidak dapat memikirkan sebarang senario di mana mana-mana fungsi boleh berguna dengan sendirinya, ia mungkin berguna dalam formula yang lebih besar, di mana satu atau lebih argumen dikembalikan olehfungsi lain sebagai nilai logik atau perwakilan teks nombor.

Untuk membantu anda memutuskan fungsi sisihan piawai Excel yang paling sesuai untuk keperluan anda, sila semak jadual berikut yang meringkaskan maklumat yang telah anda pelajari.

Contoh formula sisihan piawai Excel

Setelah anda memilih fungsi yang sepadan dengan jenis data anda, tidak akan ada kesukaran untuk menulis formula - sintaks sangat jelas dan telus sehingga tiada ruang untuk ralat :) Contoh berikut menunjukkan beberapa formula sisihan piawai Excel dalam tindakan.

Mengira standard