Jedwali la yaliyomo
Mafunzo yanafafanua kiini cha mkengeuko wa kawaida na hitilafu ya kawaida ya wastani na pia fomula ipi ni bora itumike kukokotoa mkengeuko wa kawaida katika Excel.
Katika takwimu za maelezo , maana ya hesabu (pia inaitwa wastani) na mchepuko wa kawaida na ni dhana mbili zinazohusiana kwa karibu. Lakini ingawa ya kwanza inaeleweka vyema na wengi, ya pili inaeleweka na wachache. Madhumuni ya somo hili yanatupa mwanga kuhusu mchepuko wa kawaida ni nini hasa na jinsi ya kuukokotoa katika Excel.
Mkengeuko wa kawaida ni nini?
The mkengeuko wa kawaida ni kipimo kinachoonyesha ni kiasi gani thamani za seti ya data hukengeuka (kuenea) kutoka kwa wastani. Ili kuiweka tofauti, mkengeuko wa kawaida huonyesha kama data yako iko karibu na wastani au inabadilikabadilika sana.
Madhumuni ya mkengeuko wa kawaida ni kukusaidia kuelewa kama maana inarejesha data "kawaida". Kadiri mkengeuko wa kawaida unavyokaribia sifuri, ndivyo utofauti wa data unavyopungua na ndivyo maana inavyoaminika zaidi. Mkengeuko wa kawaida sawa na 0 unaonyesha kuwa kila thamani katika mkusanyiko wa data ni sawa kabisa na wastani. Kadiri mkengeuko wa kawaida unavyoongezeka, ndivyo tofauti inavyoongezeka katika data na ndivyo maana inavyopungua.
Ili kupata wazo bora la jinsi hii inavyofanya kazi, tafadhali angalia data ifuatayo:
Kwa Biolojia, mkengeuko wa kawaidamkengeuko wa sampuli na idadi ya watu
Kulingana na hali ya data yako, tumia mojawapo ya fomula zifuatazo:
- Ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida kulingana na idadi nzima ya watu , yaani orodha kamili ya thamani (B2:B50 katika mfano huu), tumia kitendakazi cha STDEV.P:
=STDEV.P(B2:B50) - Ili kupata mkengeuko wa kawaida kulingana na sampuli ambayo inajumuisha sehemu, au kikundi kidogo, cha idadi ya watu (B2:B10 katika mfano huu), tumia chaguo za kukokotoa STDEV.S:
=STDEV.S(B2:B10)
Kama unavyoweza kuona kwenye picha ya skrini hapa chini, fomula zinarudisha nambari tofauti kidogo (sampuli ndogo, tofauti kubwa):
Katika Excel 2007 na chini, ungetumia vitendaji vya STDEVP na STDEV badala yake:
- Ili kupata mchepuko wa kiwango cha idadi ya watu:
=STDEVP(B2:B50) - Ili kukokotoa sampuli ya mkengeuko wa kawaida:
=STDEV(B2:B10)
Tunapojadili utendakazi tofauti ili kukokotoa ukengeufu wa kawaida katika Excel, wakati fulani tulitaja "text r uwasilishaji wa nambari" na unaweza kuwa na hamu ya kujua hiyo inamaanisha nini.
Katika muktadha huu, "uwakilishi wa maandishi ya nambari" ni nambari zilizoumbizwa kama maandishi. Nambari kama hizo zinawezaje kuonekana kwenye laha zako za kazi? Mara nyingi, hutolewa kutoka kwa vyanzo vya nje. Au, iliyorejeshwa na kinachojulikana kama vitendaji vya maandishi ambavyo vimeundwa kudhibiti mifuatano ya maandishi, k.m. MAANDISHI, KATIKATI, KULIA, KUSHOTO,n.k. Baadhi ya chaguo hizo za kukokotoa zinaweza kufanya kazi na nambari pia, lakini matokeo yake huwa ni maandishi kila mara, hata kama inaonekana kama nambari.
Ili kufafanua vyema jambo hili, tafadhali zingatia mfano ufuatao. Tuseme una safu wima ya misimbo ya bidhaa kama "Jeans-105" ambapo tarakimu baada ya kistari huashiria wingi. Lengo lako ni kutoa kiasi cha kila kipengee, na kisha kupata mkengeuko wa kawaida wa nambari zilizotolewa.
Kuvuta kiasi kwenye safu wima nyingine si tatizo:
=RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1))
Tatizo ni kwamba kutumia fomula ya mchepuko wa kawaida wa Excel kwenye nambari zilizotolewa hurejesha ama #DIV/0! au 0 kama inavyoonyeshwa kwenye picha ya skrini hapa chini:
Kwa nini matokeo ya ajabu kama haya? Kama ilivyoelezwa hapo juu, matokeo ya kazi ya KULIA huwa ni mfuatano wa maandishi. Lakini si STDEV.S wala STDEVA zinazoweza kushughulikia nambari zilizoumbizwa kama maandishi katika marejeleo (ya kwanza inazipuuza ilhali za mwisho zinahesabiwa kama sufuri). Ili kupata mkengeuko wa kawaida wa "nambari za maandishi" kama hizo, unahitaji kuziwasilisha moja kwa moja kwenye orodha ya hoja, ambayo inaweza kufanywa kwa kupachika vitendaji vyote vya RIGHT kwenye fomula yako ya STDEV.S au STDEVA:
=STDEV.S(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))
=STDEVA(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))
Fomula ni ngumu kidogo, lakini hiyo inaweza kuwa suluhisho la kufanya kazi kwa sampuli ndogo. Kwa kubwa zaidi, bila kutaja idadi ya watu wote, hakika sio chaguo. Katika kesi hii, suluhisho la kifahari zaidi litakuwa kuwa naChaguo za kukokotoa VALUE hubadilisha "nambari za maandishi" kuwa nambari ambazo fomula yoyote ya kawaida ya mkengeuko inaweza kuelewa (tafadhali tambua nambari zilizopangiliwa kulia katika picha ya skrini iliyo hapa chini kinyume na mifuatano ya maandishi iliyopangiliwa kushoto kwenye picha ya skrini iliyo hapo juu):
Jinsi ya kukokotoa makosa ya kawaida ya wastani katika Excel
Katika takwimu, kuna kipimo kimoja zaidi cha kukadiria utofauti wa data - kosa la kawaida la wastani , ambayo wakati mwingine hufupishwa (ingawa, kimakosa) hadi "kosa la kawaida". Mkengeuko wa kawaida na hitilafu ya kawaida ya wastani ni dhana mbili zinazohusiana kwa karibu, lakini si sawa.
Ingawa mkengeuko wa kawaida hupima utofauti wa seti ya data kutoka kwa wastani, kosa la kawaida la wastani (SEM) inakadiria umbali wa wastani wa sampuli kutoka kwa wastani wa kweli wa idadi ya watu. Alisema njia nyingine - ikiwa utachukua sampuli nyingi kutoka kwa idadi sawa, kosa la kawaida la maana litaonyesha utawanyiko kati ya njia hizo za sampuli. Kwa sababu kwa kawaida tunakokotoa wastani mmoja tu wa seti ya data, si njia nyingi, kosa la kawaida la wastani hukadiriwa badala ya kupimwa.
Katika hisabati, kosa la kawaida la wastani hukokotolewa kwa fomula hii:
Ambapo SD ni mkengeuko wa kawaida, na n ndio saizi ya sampuli (idadi ya thamani katika sampuli).
Katika lahakazi zako za Excel, unaweza kutumia kitendakazi COUNT kupata nambariya thamani katika sampuli, SQRT kuchukua mzizi wa mraba wa nambari hiyo, na STDEV.S kukokotoa mkengeuko wa kawaida wa sampuli.
Tukiweka haya yote pamoja, unapata hitilafu ya kawaida ya fomula ya wastani katika Excel. :
STDEV.S( fungu )/SQRT(COUNT( fungu ))Ikizingatiwa kuwa data ya sampuli iko katika B2:B10, fomula yetu ya SEM ingeenda kama ifuatavyo. :
=STDEV.S(B2:B10)/SQRT(COUNT(B2:B10))
Na matokeo yanaweza kuwa sawa na haya:
Jinsi ya kuongeza pau za mchepuko wa kawaida katika Excel
Ili kuonyesha ukingo wa ukingo wa kawaida, unaweza kuongeza pau za mchepuko wa kawaida kwenye chati yako ya Excel. Hivi ndivyo jinsi:
- Unda grafu kwa njia ya kawaida ( Ingiza kichupo > Chati kikundi).
- Bofya popote kwenye grafu ili kuichagua, kisha ubofye kitufe cha Vipengee vya Chati .
- Bofya kishale kilicho karibu na Pau za Hitilafu , na uchague Mkengeuko Wastani .
Hii itaweka pau za kawaida za mkengeuko kwa pointi zote za data.
Hii ni jinsi ya kufanya mkengeuko wa kawaida kwenye Excel. Natumai utapata habari hii kuwa ya msaada. Hata hivyo, nakushukuru kwa kusoma na natumai kukuona kwenye blogu yetu wiki ijayo.
ni 5 (iliyozungushwa hadi nambari kamili), ambayo inatuambia kuwa alama nyingi haziko zaidi ya alama 5 kutoka kwa wastani. Je, hiyo ni nzuri? Naam, ndiyo, inaashiria kuwa alama za Baiolojia za wanafunzi zinawiana sana.Kwa Hisabati, mchepuko wa kawaida ni 23. Inaonyesha kuwa kuna mtawanyiko mkubwa (umeenea) katika alama, kumaanisha kuwa baadhi wanafunzi walifanya vizuri zaidi na/au wengine walifanya vibaya zaidi kuliko wastani.
Kiutendaji, ukengeufu wa kawaida hutumiwa mara nyingi na uchanganuzi wa biashara kama kipimo cha hatari ya uwekezaji - kadri kiwango kilivyo juu, ndivyo hali tete inavyoongezeka. ya marejesho.
Mkengeuko wa kawaida wa sampuli dhidi ya Mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu
Kuhusiana na mkengeuko wa kawaida, mara nyingi unaweza kusikia maneno "sampuli" na "idadi ya watu", ambayo yanarejelea ukamilifu wa data unayofanya kazi nayo. Tofauti kuu ni kama ifuatavyo:
- Idadi inajumuisha vipengele vyote kutoka kwa seti ya data.
- Sampuli ni kikundi kidogo cha data. data inayojumuisha kipengele kimoja au zaidi kutoka kwa idadi ya watu.
Watafiti na uchanganuzi hutumia mkengeuko wa kawaida wa sampuli na idadi ya watu katika hali tofauti. Kwa mfano, wakati wa kufanya muhtasari wa alama za mitihani ya darasa la wanafunzi, mwalimu atatumia mchepuko wa viwango vya idadi ya watu. Wataalamu wa takwimu wanaokokotoa wastani wa alama za kitaifa za SAT wangetumia sampuli ya mkengeuko wa kawaida kwa sababuzinawasilishwa pamoja na data kutoka kwa sampuli pekee, si kutoka kwa idadi yote ya watu.
Kuelewa fomula ya mkengeuko wa kawaida
Sababu ya asili ya data ni kwa sababu mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu na sampuli. mkengeuko wa kawaida huhesabiwa kwa fomula tofauti kidogo:
Mkengeuko wa kawaida wa sampuli | Mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu |
 |  |
Wapi:
- x i ni thamani za kibinafsi katika seti ya data
- x ndiyo maana ya zote x thamani
- n ni jumla ya idadi ya thamani x katika seti ya data
Je, unatatizika kuelewa fomula? Kuzigawanya katika hatua rahisi kunaweza kusaidia. Lakini kwanza, tuwe na baadhi ya data ya sampuli ya kufanyia kazi:
1. Kokotoa wastani (wastani)
Kwanza, unapata wastani wa thamani zote katika seti ya data ( x katika fomula zilizo hapo juu). Wakati wa kuhesabu kwa mkono, unajumlisha nambari na kisha kugawanya jumla kwa hesabu ya nambari hizo, kama hii:
(1+2+4+5+6+8+9)/7=5
Ili kupata wastani katika Excel, tumia chaguo la kukokotoa WASTANI, k.m. =WASTANI(A2:G2)
2. Kwa kila nambari, toa wastani na mraba wa matokeo
Hii ni sehemu ya fomula ya kawaida ya mkengeuko inayosema: ( x i - x )2
Ili kuona kile kinachoendelea, tafadhali angaliapicha zifuatazo.
Katika mfano huu, wastani ni 5, kwa hivyo tunakokotoa tofauti kati ya kila nukta ya data na 5.
Kisha, unaweka mraba tofauti, na kuzigeuza zote kuwa nambari chanya:
3. Ongeza tofauti za mraba
Ili kusema "jumlisha mambo" katika hisabati, unatumia sigma Σ. Kwa hivyo, tunachofanya sasa ni kuongeza tofauti za mraba ili kukamilisha sehemu hii ya fomula: Σ( x i - x )2
16 + 9 + 1 + 1 + 9 + 16 = 52
4. Gawanya jumla ya tofauti za mraba kwa hesabu ya thamani
Hadi sasa, sampuli ya mkengeuko wa kawaida na kanuni za mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu zimekuwa sawa. Katika hatua hii, ni tofauti.
Kwa mkengeuko wa kawaida wa sampuli , unapata sampuli ya tofauti kwa kugawanya jumla ya tofauti za mraba kwa sampuli ya saizi minus 1:
52 / (7-1) = 8.67
Kwa mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu , unapata maana ya tofauti za mraba kwa kugawanya jumla tofauti za mraba kwa hesabu yao:
52 / 7 = 7.43
Kwa nini tofauti hii katika fomula? Kwa sababu katika sampuli ya fomula ya kawaida ya mkengeuko, unahitaji kurekebisha upendeleo katika ukadiriaji wa wastani wa sampuli badala ya maana halisi ya idadi ya watu. Na unafanya hivi kwa kutumia n - 1 badala ya n , ambayo inaitwa marekebisho ya Bessel.
5. Chukua mzizi wa mraba
Mwishowe, chukua mzizi wa mraba wa yaliyo hapo juunambari, na utapata mkengeuko wako wa kawaida (katika milinganyo iliyo hapa chini, iliyozungushwa hadi nafasi 2 za desimali):
| Mkengeuko wa kawaida wa sampuli | Mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu |
| √ 8.67 = 2.94 | √ 7.43 = 2.73 |
Katika Microsoft Excel, mkengeuko wa kawaida hukokotolewa katika kwa njia ile ile, lakini mahesabu yote hapo juu yanafanywa nyuma ya tukio. Jambo kuu kwako ni kuchagua kitendakazi kinachofaa cha mchepuko, ambacho sehemu ifuatayo itakupa vidokezo.
Jinsi ya kukokotoa mkengeuko wa kawaida katika Excel
Kwa ujumla, kuna sita tofauti. kazi ili kupata kupotoka kwa kawaida katika Excel. Ni ipi ya kutumia inategemea hasa asili ya data unayofanya kazi nayo - iwe ni idadi ya watu wote au sampuli.
Hufanya kazi kukokotoa sampuli ya mkengeuko wa kawaida katika Excel
Ili kukokotoa kiwango mkengeuko kulingana na sampuli, tumia mojawapo ya fomula zifuatazo (zote zinatokana na mbinu ya "n-1" iliyoelezwa hapo juu).
Kitendaji cha Excel STDEV
STDEV(number1,[number2],…) ndicho cha zamani zaidi cha Excel. kazi ya kukadiria mkengeuko wa kawaida kulingana na sampuli, na inapatikana katika matoleo yote ya Excel 2003 hadi 2019.
Katika Excel 2007 na baadaye, STDEV inaweza kukubali hadi vipengele 255 vinavyoweza kuwakilishwa na nambari, safu. , safu zilizotajwa au marejeleo ya visanduku vilivyo na nambari. Katika Excel 2003, chaguo la kukokotoa linaweza tu kukubali hadiHoja 30.
Thamani za kimantiki na viwakilishi vya maandishi vya nambari zinazotolewa moja kwa moja katika orodha ya hoja huhesabiwa. Katika safu na marejeleo, nambari pekee huhesabiwa; seli tupu, thamani za kimantiki za TRUE na FALSE, thamani za maandishi na hitilafu zimepuuzwa.
Kumbuka. Excel STDEV ni chaguo za kukokotoa zilizopitwa na wakati, ambazo huwekwa katika matoleo mapya zaidi ya Excel kwa uoanifu wa nyuma pekee. Hata hivyo, Microsoft haitoi ahadi zozote kuhusu matoleo yajayo. Kwa hivyo, katika Excel 2010 na baadaye, inashauriwa kutumia STDEV.S badala ya STDEV.
Kitendaji cha Excel STDEV.S
STDEV.S(number1,[number2],…) ni toleo lililoboreshwa la STDEV, lililoanzishwa katika Excel 2010.
Kama STDEV, chaguo za kukokotoa za STDEV.S hukokotoa sampuli ya mkengeuko wa kawaida wa seti ya thamani kulingana na sampuli ya kawaida ya fomula ya mkengeuko iliyojadiliwa katika sehemu iliyotangulia.
Kitendakazi cha Excel STDEVA
STDEVA(value1, [value2], …) ni chaguo jingine la kukokotoa la kukokotoa mkengeuko wa kawaida wa sampuli katika Excel. Inatofautiana na hizi mbili zilizo hapo juu tu kwa jinsi inavyoshughulikia maadili ya kimantiki na maandishi:
- Thamani zote za kimantiki huhesabiwa, iwe zimo ndani ya safu au marejeleo, au zimechapwa moja kwa moja. katika orodha ya hoja (TRUE inatathmini kama 1, FALSE tathmini kama 0).
- Thamani za maandishi ndani ya safu au hoja za marejeleo huhesabiwa kama 0, ikijumuisha mifuatano tupu (""), maandishi. uwakilishi wa nambari, na maandishi mengine yoyote. Uwakilishi wa maandishi yanambari zinazotolewa moja kwa moja katika orodha ya hoja huhesabiwa kama nambari zinazowakilisha (huu hapa ni mfano wa fomula).
- Sanduku tupu zimepuuzwa.
Kumbuka. Ili sampuli ya fomula ya kawaida ya mkengeuko ifanye kazi ipasavyo, hoja zilizotolewa lazima ziwe na angalau thamani mbili za nambari, vinginevyo #DIV/0! hitilafu imerejeshwa.
Huduma za kukokotoa mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu katika Excel
Ikiwa unashughulika na idadi yote ya watu, tumia mojawapo ya chaguo zifuatazo za kukokotoa kufanya mkengeuko wa kawaida katika Excel. Vitendaji hivi vinatokana na mbinu ya "n".
Kitendaji cha Excel STDEVP
STDEVP(number1,[number2],…) ndicho kitendakazi cha zamani cha Excel ili kupata mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu.
Katika matoleo mapya ya Excel 2010, 2013, 2016 na 2019, nafasi yake inachukuliwa na chaguo za kukokotoa za STDEV.P iliyoboreshwa, lakini bado imehifadhiwa kwa uoanifu wa nyuma.
Kitendaji cha Excel STDEV.P
STDEV.P(number1,[number2],…) ndicho cha kisasa. toleo la chaguo za kukokotoa la STDEVP ambalo hutoa usahihi ulioboreshwa. Inapatikana katika Excel 2010 na matoleo ya baadaye.
Kama sampuli zao za mkengeuko wa kawaida, ndani ya safu au hoja za marejeleo, chaguo za kukokotoa za STDEVP na STDEV.P huhesabu nambari pekee. Katika orodha ya hoja, pia huhesabu thamani za kimantiki na uwasilishaji wa maandishi wa nambari.
Kitendakazi cha Excel STDEVPA
STDEVPA(value1, [value2], …) hukokotoa mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu, ikijumuisha thamani za maandishi na kimantiki. Kuhusiana na yasiyo ya nambarithamani, STDEVPA hufanya kazi sawa kabisa na chaguo za kukokotoa za STDEVA.
Kumbuka. Bila kujali fomula ya mchepuko wa kawaida wa Excel unayotumia, italeta hitilafu ikiwa hoja moja au zaidi zina thamani ya hitilafu iliyorejeshwa na chaguo jingine la kukokotoa au maandishi ambayo hayawezi kufasiriwa kama nambari.
Ni chaguo gani la kukokotoa la mkengeuko wa kawaida la Excel la kutumia?
Aina mbalimbali za utendakazi wa mkengeuko wa kawaida katika Excel bila shaka zinaweza kusababisha fujo, hasa kwa watumiaji wasio na uzoefu. Ili kuchagua fomula sahihi ya mchepuko wa kawaida kwa kazi fulani, jibu tu maswali 3 yafuatayo:
- Je, unakokotoa mkengeuko wa kawaida wa sampuli au idadi ya watu?
- Una toleo gani la Excel? unatumia?
- Je, seti yako ya data inajumuisha nambari au thamani za kimantiki na maandishi pia?
Ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida kulingana na nambari sampuli , tumia STDEV.S kazi katika Excel 2010 na baadaye; STDEV katika Excel 2007 na mapema.
Ili kupata mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu , tumia chaguo za kukokotoa za STDEV.P katika Excel 2010 na baadaye; STDEVP katika Excel 2007 na mapema.
Kama ungependa thamani za logical au text zijumuishwe kwenye hesabu, tumia STDEVA (sampuli ya mkengeuko wa kawaida) au STDEVPA ( kupotoka kwa kiwango cha idadi ya watu). Ingawa siwezi kufikiria hali yoyote ambayo utendaji wowote unaweza kuwa muhimu peke yake, unaweza kuja katika fomula kubwa zaidi, ambapo hoja moja au zaidi hurejeshwa navitendaji vingine kama thamani za kimantiki au viwakilishi vya maandishi vya nambari.
Ili kukusaidia kuamua ni kitendawili kipi kati ya vitendakazi vya mkengeuko wa kawaida vinavyofaa zaidi mahitaji yako, tafadhali kagua jedwali lifuatalo ambalo linatoa muhtasari wa maelezo ambayo tayari umejifunza.
| STDEV | STDEV.S | STDEVP | STDEV.P | STDEVA | STDEVPA | |
| Toleo la Excel | 2003 - 2019 | 2010 - 2019 | 2003 - 2019 | 2010 - 2019 | 2003 - 2019 | 2003 - 2019 |
| Sampuli | ✓ | ✓ | ✓ | |||
| Idadi | ✓ | ✓ | ✓ | |||
| Thamani za kimantiki katika safu au marejeleo | Yamepuuzwa | Yametathminiwa (TRUE=1, FALSE=0) | ||||
| Maandishi katika safu au marejeleo | Imepuuzwa | Imetathminiwa kama sufuri | ||||
| Thamani za kimantiki na "nambari za maandishi" katika orodha ya hoja | Zilizotathminiwa (TRUE =1, FALSE=0) | |||||
| Sanduku tupu | <3 4>Imepuuzwa||||||
Mifano ya fomula ya mkengeuko wa kawaida wa Excel
Pindi tu unapochagua chaguo za kukokotoa zinazolingana na aina yako ya data, kusiwe na matatizo katika kuandika fomula - sintaksia ni wazi na ya uwazi kiasi kwamba haiachi nafasi ya makosa :) Mifano ifuatayo inaonyesha kanuni kadhaa za mkengeuko wa kawaida wa Excel zikifanya kazi.
Kukokotoa viwango
