La lernilo klarigas la esencon de la norma devio kaj norma eraro de la meznombro same kiel kiu formulo estas plej bone uzata por kalkuli norman devion en Excel.

En priskriba statistiko. , la aritmetika meznombro (ankaŭ nomita la mezumo) kaj norma devio kaj estas du proksime rilataj konceptoj. Sed dum la unua estas bone komprenita de plej multaj, la dua estas komprenata de malmultaj. La celo de ĉi tiu lernilo estas iom lumigi pri kio efektive estas la norma devio kaj kiel kalkuli ĝin en Excel.

Kio estas norma devio?

La >Norma devio estas mezuro kiu indikas kiom la valoroj de la aro de datumoj devias (disvastiĝas) de la meznombro. Por diri ĝin alimaniere, la norma devio montras ĉu viaj datumoj estas proksimaj al la meznombro aŭ multe fluktuas.

La celo de la norma devio estas helpi vin kompreni ĉu la meznombro vere liveras "tipan" datumon. Ju pli la norma devio estas al nulo, des pli malalta estas la datuma ŝanĝebleco kaj des pli fidinda estas la meznombro. La norma devio egala al 0 indikas ke ĉiu valoro en la datumaro estas ekzakte egala al la meznombro. Ju pli alta la norma devio, des pli da variado estas en la datumoj kaj des malpli preciza estas la meznombro.

Por pli bone kompreni kiel tio funkcias, bonvolu rigardi la jenajn datumojn:

Por Biologio, la norma deviodevio de specimeno kaj loĝantaro

Laŭ la naturo de viaj datumoj, uzu unu el la jenaj formuloj:

• Por kalkuli norman devion surbaze de la tuta loĝantaro , t.e. la plenan liston de valoroj (B2:B50 en ĉi tiu ekzemplo), uzu la funkcion STDEV.P:

  =STDEV.P(B2:B50)

• Por trovi norman devion bazitan sur specimeno kiu konsistigas parton, aŭ subaron, de la loĝantaro (B2:B10 en ĉi tiu ekzemplo), uzu la funkcion STDEV.S:

  =STDEV.S(B2:B10)

Kiel vi povas vidi en la ekrankopio malsupre, la formuloj resendas iomete malsamajn nombrojn (ju pli malgranda specimeno, des pli granda diferenco):

En Excel 2007 kaj pli malaltaj, vi uzus funkciojn STDEVP kaj STDEV. anstataŭe:

• Por akiri popolan norman devion:

  =STDEVP(B2:B50)

• Por kalkuli specimenan norman devion:

  =STDEV(B2:B10)

Kalkuli norman devion por tekstaj reprezentoj de nombroj

Dumante malsamajn funkciojn por kalkuli norman devion en Excel, ni foje menciis "tekston r eprezentoj de nombroj" kaj vi eble scivolemos scii kion tio efektive signifas.

En ĉi tiu kunteksto, "tekstaj prezentoj de nombroj" estas simple nombroj formatitaj kiel teksto. Kiel tiaj nombroj povas aperi en viaj laborfolioj? Plej ofte, ili estas eksportitaj de eksteraj fontoj. Aŭ, resendita de tiel nomataj Tekstaj funkcioj, kiuj estas dezajnitaj por manipuli tekstajn ŝnurojn, ekz. TEKSTO, MEZA, DEKSTRA, MALdekstre,ktp Kelkaj el tiuj funkcioj povas funkcii ankaŭ kun nombroj, sed ilia eligo ĉiam estas teksto, eĉ se ĝi aspektas tre kiel nombro.

Por pli bone ilustri la punkton, bonvolu konsideri la sekvan ekzemplon. Supozante, ke vi havas kolumnon de produktokodoj kiel "Jeans-105" kie la ciferoj post streketo indikas la kvanton. Via celo estas ĉerpi la kvanton de ĉiu ero, kaj poste trovi la norman devion de la ĉerpitaj nombroj.

Tiri la kvanton al alia kolumno ne estas problemo:

=RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1))

La problemo estas, ke uzi Excel-norman devian formulon sur la ĉerpitaj nombroj redonas ĉu #DIV/0! aŭ 0 kiel montrita en la ekrankopio sube:

Kial tiaj strangaj rezultoj? Kiel menciite supre, la eligo de la RIGHT-funkcio ĉiam estas teksta ĉeno. Sed nek STDEV.S nek STDEVA povas trakti nombrojn formatitajn kiel tekston en referencoj (la unua simple ignoras ilin dum la dua kalkulas kiel nuloj). Por akiri la norman devion de tiaj "tekstaj nombroj", vi devas provizi ilin rekte al la listo de argumentoj, kio povas esti farita per enkonstruado de ĉiuj RIGHT-funkcioj en vian formulon STDEV.S aŭ STDEVA:

=STDEV.S(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

=STDEVA(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

La formuloj estas iom ĝenaj, sed tio povus esti laborsolvo por malgranda specimeno. Por pli granda, sen mencii la tutan loĝantaron, ĝi certe ne estas eblo. En ĉi tiu kazo, pli eleganta solvo estus havi laVALUE-funkcio konvertas "teksto-nombrojn" al nombroj kiujn ajna norma devioformulo povas kompreni (bonvolu rimarki la dekstren vicigitajn nombrojn en la ekrankopio malsupre kontraste al la maldekstre vicigitaj tekstaj ĉenoj sur la ekrankopio supre):

Kiel kalkuli norman eraron de meznombro en Excel

En statistiko, ekzistas unu plia mezuro por taksi la ŝanĝeblecon en datumoj - norma eraro de meznombro , kiu foje estas mallongigita (kvankam, malĝuste) al nur "norma eraro". La norma devio kaj norma eraro de la meznombro estas du proksime rilataj konceptoj, sed ne la sama.

Dum la norma devio mezuras la ŝanĝeblecon de datumaro de la meznombro, la norma eraro de la meznombro (SEM) taksas kiom malproksime la specimena meznombro verŝajne estos de la vera loĝantara meznombro. Dirite alimaniere - se vi prenis plurajn specimenojn de la sama loĝantaro, la norma eraro de la meznombro montrus la disperson inter tiuj specimenaj rimedoj. Ĉar kutime ni kalkulas nur unu meznombran por aro de datumoj, ne multoblajn rimedojn, la norma eraro de la meznombro estas taksita prefere ol mezurita.

En matematiko, la norma eraro de meznombro estas kalkulita per ĉi tiu formulo:

Kie SD estas la norma devio, kaj n estas la specimena grandeco (la nombro da valoroj en la specimeno).

En viaj Excel-folioj, vi povas uzi la funkcion COUNT por akiri la nombronde valoroj en specimeno, SQRT por preni kvadratan radikon de tiu nombro, kaj STDEV.S por kalkuli norman devion de specimeno.

Kunigante ĉion ĉi, oni ricevas la norman eraron de la averaĝa formulo en Excel. :

Supozinte ke la specimenaj datumoj estas en B2:B10, nia SEM-formulo estus jene :

=STDEV.S(B2:B10)/SQRT(COUNT(B2:B10))

Kaj la rezulto povus esti simila al ĉi tio:

Kiel aldoni standarddeviajn stangojn en Excel

Por videble montri marĝenon de la norma devio, vi povas aldoni normajn deviajn stangojn al via Excel-diagramo. Jen kiel:

1. Krei grafeon laŭ la kutima maniero ( Enmeti langeto > Grafeoj grupo).
2. Alklaku ie ajn sur la grafeon por elekti ĝin, tiam alklaku la butonon Carta Elementoj .
3. Alklaku la sagon apud Eraraj stangoj , kaj elektu Norma Devio .

Ĉi tio enigos la samajn normajn deviojn por ĉiuj datumpunktoj.

Jen kiel fari norman devion en Excel. Mi esperas, ke vi trovos ĉi tiun informon utila. Ĉiuokaze, mi dankas vin pro legado kaj esperas vidi vin en nia blogo venontsemajne.

Por Matematiko, la norma devio estas 23. Ĝi montras, ke estas grandega disvastigo (disvastigo) en la poentoj, kio signifas, ke iuj studentoj rezultis multe pli bone kaj/aŭ kelkaj rezultis multe pli malbone ol la mezumo.

Praktike, la norma devio ofte estas uzata de komercaj analizistoj kiel mezurilo de investa risko - ju pli alta la norma devio, des pli alta la volatilo de la revenoj.

Ekzempla norma devio kontraŭ popola norma devio

Rilate norman devion, oni ofte aŭdas la terminojn "specimeno" kaj "loĝantaro", kiuj rilatas al la kompleteco de la datumoj kun kiuj vi laboras. La ĉefa diferenco estas jena:

• Populacio inkluzivas ĉiujn elementojn de datumaro.
• Provizo estas subaro de datumoj kiuj inkluzivas unu aŭ plurajn elementojn de la loĝantaro.

Esploristoj kaj analizistoj funkcias sur la norma devio de specimeno kaj loĝantaro en malsamaj situacioj. Ekzemple, kiam oni resumas la ekzamenajn poentarojn de klaso de studentoj, instruisto uzos la norman devion de la loĝantaro. Statistikistoj kalkulantaj la nacian SAT-mezumon poentaron uzus specimenan norman devion ĉarili estas prezentitaj kun la datumoj nur de specimeno, ne de la tuta loĝantaro.

Komprenado de la normala devioformulo

La kialo, ke la naturo de la datumoj gravas, estas ĉar la norma devio kaj specimeno de la loĝantaro. norma devio estas kalkulita per iomete malsamaj formuloj:

Ekzempla norma devio	Populacia norma devio

Kie:

• > x _i estas individuaj valoroj en la aro de datumoj
• x estas la meznombro de ĉiuj x valoroj
• n ĉu la totala nombro de x valoroj en la datumaro

Havas malfacilaĵojn por kompreni la formulojn? Rompi ilin en simplajn paŝojn povus helpi. Sed unue, ni havu kelkajn specimenajn datumojn por labori pri:

1. Kalkuli la meznombran (mezumon)

Unue, vi trovas la meznombran de ĉiuj valoroj en la datumaro ( x en la supraj formuloj). Kiam vi kalkulas mane, vi adicias la nombrojn kaj poste dividas la sumon per la kalkulo de tiuj nombroj, jene:

(1+2+4+5+6+8+9)/7=5

Por trovi mezumon en Excel, uzu la funkcion AVERAGE, ekz. =MEZONO (A2:G2)

2. Por ĉiu nombro, subtrahu la meznombron kaj kvadratu la rezulton

Ĉi tiu estas la parto de la formulo de norma devio kiu diras: ( x _i - x )2

Por bildigi kio efektive okazas, bonvolu rigardila sekvajn bildojn.

En ĉi tiu ekzemplo, la meznombro estas 5, do ni kalkulas la diferencon inter ĉiu datenpunkto kaj 5.

Tiam, vi kvadratas la diferencoj, igante ilin ĉiujn pozitivajn nombrojn:

3. Sumi kvadratajn diferencojn

Por diri "sumigi aferojn" en matematiko, vi uzas sigma Σ. Do, kion ni faras nun estas aldoni la kvadratajn diferencojn por kompletigi ĉi tiun parton de la formulo: Σ( x _i - x )2

16 + 9 + 1 + 1 + 9 + 16 = 52

4. Dividu la totalajn kvadratajn diferencojn per la kalkulo de valoroj

Ĝis nun, la specimenaj normdevio kaj popola norma devio formuloj estis identaj. Je ĉi tiu punkto, ili estas malsamaj.

Por la specimpla norma devio , vi ricevas la specimplan variancon dividante la totalajn kvadratajn diferencojn per la specimena grandeco minus 1:

52 / (7-1) = 8,67

Por la normala devio de la loĝantaro , oni trovas la mezumon de kvadrataj diferencoj dividante la totalon kvadratitaj diferencoj per ilia kalkulo:

52 / 7 = 7,43

Kial ĉi tiu diferenco en la formuloj? Ĉar en la specimena norma devioformulo, vi devas korekti la antaŭjuĝon en la takso de specimena meznombro anstataŭ la vera loĝantara meznombro. Kaj vi faras tion uzante n - 1 anstataŭ n , kiu nomiĝas korekto de Bessel.

5. Prenu la kvadratan radikon

Fine, prenu la kvadratan radikon de la suprenombroj, kaj vi ricevos vian norman devion (en la subaj ekvacioj, rondigitaj al 2 decimalaj lokoj):

En Microsoft Excel, norma devio estas kalkulita en la same, sed ĉiuj ĉi-supraj kalkuloj estas faritaj malantaŭ la sceno. La ŝlosilo por vi estas elekti taŭgan norman devian funkcion, pri kiu la sekva sekcio donos al vi kelkajn indicojn.

Kiel kalkuli norman devion en Excel

Entute, estas ses malsamaj. funkcioj por trovi norman devion en Excel. Kiun uzi dependas ĉefe de la naturo de la datumoj kun kiuj vi laboras - ĉu ĝi estas la tuta loĝantaro aŭ specimeno.

Funkcioj por kalkuli specimenan norman devion en Excel

Por kalkuli norman devio surbaze de specimeno, uzu unu el la sekvaj formuloj (ĉiuj baziĝas sur la "n-1" metodo priskribita supre).

Excel STDEV-funkcio

STDEV(number1,[number2],…) estas la plej malnova Excel. funkcio por taksi norman devion surbaze de specimeno, kaj ĝi haveblas en ĉiuj versioj de Excel 2003 ĝis 2019.

En Excel 2007 kaj poste, STDEV povas akcepti ĝis 255 argumentojn, kiuj povas esti reprezentitaj per nombroj, tabeloj. , nomitaj intervaloj aŭ referencoj al ĉeloj enhavantaj nombrojn. En Excel 2003, la funkcio povas akcepti nur ĝis30 argumentoj.

Logikaj valoroj kaj tekstaj prezentoj de nombroj liveritaj rekte en la listo de argumentoj estas kalkulitaj. En tabeloj kaj referencoj, nur nombroj estas nombritaj; malplenaj ĉeloj, logikaj valoroj de VERA kaj FALSA, teksto kaj erarvaloroj estas ignoritaj.

Noto. Excel STDEV estas malmoderna funkcio, kiu estas konservita en la pli novaj versioj de Excel nur por retrokongruo. Tamen, Microsoft faras neniujn promesojn koncerne la estontajn versiojn. Do, en Excel 2010 kaj poste, oni rekomendas uzi STDEV.S anstataŭ STDEV.

Excel STDEV.S-funkcio

STDEV.S(number1,[number2],…) estas plibonigita versio de STDEV, enkondukita en Excel 2010.

Kiel STDEV, la funkcio STDEV.S kalkulas la ekzemplan norman devion de aro de valoroj surbaze de la klasika specimena norma devio formulo diskutita en la antaŭa sekcio.

Excel STDEVA-funkcio

STDEVA(value1, [value2], …) estas alia funkcio por kalkuli norman devion de specimeno en Excel. Ĝi diferencas de ĉi-supraj du nur per la maniero kiel ĝi traktas logikaj kaj tekstaj valoroj:

• Ĉiuj logikaj valoroj estas kalkulitaj, ĉu ili estas enhavitaj ene de tabeloj aŭ referencoj, aŭ tajpitaj rekte. en la liston de argumentoj (VERA taksas 1, FALSE taksas 0).
• Tekstaj valoroj ene de tabeloj aŭ referencaj argumentoj estas kalkulitaj kiel 0, inkluzive de malplenaj ĉenoj (""), teksto prezentoj de nombroj, kaj ajna alia teksto. Tekstaj reprezentoj denombroj liveritaj rekte en la listo de argumentoj estas kalkulitaj kiel la nombroj kiujn ili reprezentas (jen formula ekzemplo).
• Malplenaj ĉeloj estas ignorataj.

Noto. Por ke specimena normdevia formulo funkciu ĝuste, la provizitaj argumentoj devas enhavi almenaŭ du nombrajn valorojn, alie la #DIV/0! eraro estas resendita.

Funkcioj por kalkuli popolan norman devion en Excel

Se vi traktas la tutan loĝantaron, uzu unu el la sekvaj funkcioj por fari norman devion en Excel. Ĉi tiuj funkcioj baziĝas sur la "n" metodo.

Excel STDEVP-funkcio

STDEVP(number1,[number2],…) estas la malnova Excel-funkcio por trovi norman devion de loĝantaro.

En la novaj versioj de Excel 2010, 2013, 2016 kaj 2019, ĝi estas anstataŭigita per la plibonigita funkcio STDEV.P, sed daŭre estas konservita por retrokongruo.

Excel STDEV.P-funkcio

STDEV.P(number1,[number2],…) estas la moderna versio de la funkcio STDEVP kiu disponigas plibonigitan precizecon. Ĝi haveblas en Excel 2010 kaj postaj versioj.

Kiel iliaj ekzemplaj normdeviaj ekvivalentoj, ene de tabeloj aŭ referencaj argumentoj, la funkcioj STDEVP kaj STDEV.P kalkulas nur nombrojn. En la listo de argumentoj, ili ankaŭ kalkulas logikajn valorojn kaj tekstajn prezentojn de nombroj.

Excel STDEVPA-funkcio

STDEVPA(value1, [value2], …) kalkulas norman devion de loĝantaro, inkluzive de teksto kaj logikaj valoroj. Koncerne al nenumeravaloroj, STDEVPA funkcias ĝuste kiel la funkcio STDEVA.

Notu. Kiun Excel-normdevian formulon vi uzas, ĝi resendos eraron se unu aŭ pluraj argumentoj enhavas erarvaloron resenditan de alia funkcio aŭ teksto, kiu ne povas esti interpretita kiel nombro.

Kiu Excel-normdevio-funkcio uzi?

Vofaj funkcioj de norma devio en Excel certe povas kaŭzi malordon, precipe al nespertaj uzantoj. Por elekti la ĝustan normdevian formulon por aparta tasko, simple respondu la jenajn 3 demandojn:

• Ĉu vi kalkulas norman devion de specimeno aŭ loĝantaro?
• Kian Excel-version vi faras uzi?
• Ĉu via datumaro inkluzivas nur nombrojn aŭ logikajn valorojn kaj ankaŭ tekston?

Por kalkuli norman devion surbaze de nombra specimeno , uzu la STDEV.S-funkcio en Excel 2010 kaj poste; STDEV en Excel 2007 kaj pli frue.

Por trovi norman devion de loĝantaro , uzu la funkcion STDEV.P en Excel 2010 kaj poste; STDEVP en Excel 2007 kaj pli frue.

Se vi volas, ke logikaj aŭ tekstaj valoroj estu inkluzivitaj en la kalkulo, uzu aŭ STDEVA (ekzempla norma devio) aŭ STDEVPA ( norma devio de la loĝantaro). Kvankam mi ne povas pensi pri iu ajn scenaro en kiu ambaŭ funkcioj povas esti utilaj per si mem, ili povas esti utilaj en pli grandaj formuloj, kie unu aŭ pluraj argumentoj estas resenditaj peraliaj funkcioj kiel logikaj valoroj aŭ tekstaj prezentoj de nombroj.

Por helpi vin decidi, kiu el la Excel-normdevio-funkcioj plej taŭgas por viaj bezonoj, bonvolu revizii la sekvan tabelon, kiu resumas la informojn, kiujn vi jam lernis.

Ekzemploj de formulo de Excel-norma devio

Post kiam vi elektis la funkcion, kiu respondas al via datumtipo, ne devus esti malfacilaĵoj por skribi la formulo - la sintakso estas tiel klara kaj travidebla ke ĝi ne lasas lokon por eraroj :) La sekvaj ekzemploj montras kelkajn Excel-normdeviajn formulojn en agado.

Kalkuli normo.