Tutorial ngajelaskeun hakekat simpangan baku jeung kasalahan standar tina mean kitu ogé rumus mana anu pangalusna dipaké pikeun ngitung simpangan baku dina Excel.

Dina statistik deskriptif , rata-rata arithmetic (disebut oge rata-rata) jeung simpangan baku sarta mangrupakeun dua konsép raket patalina. Tapi samentawis anu baheula kahartos ku seueur, anu terakhir kahartos ku sakedik. Tujuan tina tutorial ieu pikeun ngajelaskeun naon standar deviasi sabenerna sareng kumaha ngitungna dina Excel.

Naon standar deviasi?

The simpangan baku mangrupa ukuran anu nuduhkeun sabaraha nilai-nilai susunan data nyimpang (nyebar) tina mean. Pikeun bédana, simpangan baku nunjukkeun naha data anjeun caket kana rata-rata atanapi turun naek pisan.

Tujuan tina simpangan baku nyaéta pikeun ngabantosan anjeun ngartos upami rata-rata leres-leres ngabalikeun data "khas". Beuki deukeut simpangan baku ka nol, variabilitas data leuwih handap sarta rata-ratana leuwih dipercaya. Simpangan baku sarua jeung 0 nunjukkeun yén unggal nilai dina susunan data persis sarua jeung mean. Nu leuwih luhur simpangan baku, beuki loba variasi dina data jeung kurang akurat rata-rata.

Pikeun meunangkeun gambaran nu hadé ngeunaan cara ieu, mangga tingali data ieu di handap:

Pikeun Biologi, simpangan bakusimpangan sampel jeung populasi

Gumantung kana sifat data anjeun, gunakeun salah sahiji rumus ieu:

• Pikeun ngitung simpangan baku dumasar kana sakabéh populasi , nyaéta daptar lengkep nilai (B2:B50 dina conto ieu), paké fungsi STDEV.P:

  =STDEV.P(B2:B50)

  Tempo_ogé: Google Sheets custom fungsi pikeun cacah sél berwarna: CELLCOLOR & amp; VALUEBYCOLORALL
• Pikeun manggihan simpangan baku dumasar kana sampel anu mangrupa bagian, atawa sawaréh, tina populasi (B2:B10 dina conto ieu), ngagunakeun fungsi STDEV.S:

  =STDEV.S(B2:B10)

Sakumaha anjeun tiasa ningali dina Potret layar di handap, rumusna ngabalikeun angka anu rada béda (leutik sampelna, gedé bédana):

Dina Excel 2007 sareng handap, anjeun badé nganggo fungsi STDEVP sareng STDEV. tibatan:

• Pikeun meunangkeun populasi simpangan baku:

  =STDEVP(B2:B50)

• Pikeun ngitung sampel simpangan baku:

  =STDEV(B2:B10)

Ngitung simpangan baku pikeun répréséntasi téks tina angka

Nalika nyawalakeun fungsi béda pikeun ngitung simpangan baku dina Excel, urang sok nyebut "téks r epresentations of numbers" jeung anjeun bisa jadi panasaran hayang nyaho naon hartina sabenerna.

Dina konteks ieu, "text representation of numbers" ngan saukur angka nu diformat jadi téks. Kumaha angka sapertos tiasa muncul dina lembar kerja anjeun? Paling sering, aranjeunna diékspor ti sumber éksternal. Atawa, balik ku disebut fungsi téks nu dirancang pikeun ngamanipulasi string téks, misalna. TEKS, TENGAH, KANAN, KIRI,jsté. Sababaraha fungsi éta ogé tiasa dianggo sareng angka, tapi kaluaranna sok téks, sanaos katingalina sapertos angka.

Pikeun ngagambarkeun anu langkung saé, mangga tingali conto ieu di handap. Upami anjeun gaduh kolom kode produk sapertos "Jeans-105" dimana digit saatos hyphen nunjukkeun kuantitas. Tujuan anjeun nyaéta pikeun nimba kuantitas unggal item, teras milarian standar deviasi tina angka anu diekstrak.

Narik kuantitas ka kolom sanés sanés masalah:

=RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1))

Masalahna nyaeta ngagunakeun rumus simpangan baku Excel dina nomer sasari mulih boh #DIV/0! atawa 0 kawas ditémbongkeun dina screenshot handap:

Naha hasilna aneh? Sakumaha didadarkeun di luhur, kaluaran tina fungsi RIGHT salawasna string téks. Tapi boh STDEV.S atanapi STDEVA henteu tiasa ngadamel nomer anu diformat salaku téks dina rujukan (anu ngan saukur teu malire aranjeunna sedengkeun anu terakhir diitung salaku nol). Pikeun meunangkeun simpangan baku tina "nomer-téks" sapertos kitu, anjeun kedah nyayogikeunana langsung kana daptar argumen, anu tiasa dilakukeun ku cara nambihkeun sadaya fungsi RIGHT kana rumus STDEV.S atanapi STDEVA anjeun:

=STDEV.S(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

=STDEVA(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

Rumusna rada pajeujeut, tapi éta bisa jadi solusi anu bisa dipaké pikeun sampel leutik. Pikeun anu langkung ageung, sanés kanggo sadayana populasi, éta pasti sanés pilihan. Dina hal ieu, solusi anu langkung elegan bakal gaduhPungsi VALUE ngarobah "nomer-téks" kana angka nu bisa kaharti ku rumus simpangan baku (mangga perhatikeun angka-angka anu di-blok katuhu dina screenshot di handap, sabalikna tina senar téks anu di-blok kénca dina screenshot di luhur):

Kumaha cara ngitung kasalahan standar rata-rata dina Excel

Dina statistik, aya hiji deui ukuran pikeun ngira-ngira variabilitas data - kasalahan standar rata-rata , nu kadang disingget (sanajan, salah) ngan "kasalahan standar". Simpangan baku jeung kasalahan standar tina mean mangrupakeun dua konsép anu raket patalina, tapi teu sarua.

Sedengkeun simpangan baku ngukur variabilitas susunan data tina mean, kasalahan standar tina mean (SEM) ngira-ngira sabaraha jauh rata-rata sampel tina rata-rata populasi sabenerna. Ceuk cara sejen - lamun nyandak sababaraha sampel tina populasi sarua, kasalahan baku tina mean bakal nembongkeun dispersi antara maranéhanana sampel hartosna. Kusabab biasana urang ngitung ngan ukur hiji mean pikeun sakumpulan data, sanes sababaraha mean, kasalahan standar rata-rata diperkirakeun tinimbang diukur.

Dina matematika, kasalahan standar rata-rata diitung ku rumus ieu:

Dimana SD nyaéta simpangan baku, jeung n nyaéta ukuran sampel (jumlah nilai dina sampel).

Dina lembar kerja Excel anjeun, anjeun tiasa nganggo pungsi COUNT pikeun meunangkeun nomernatina nilai-nilai dina sampel, SQRT nyandak akar kuadrat tina jumlah éta, sareng STDEV.S pikeun ngitung simpangan baku tina sampel.

Kumpulkeun sadayana ieu, anjeun nampi kasalahan standar tina rumus rata-rata dina Excel. :

Anggap data sampel aya dina B2:B10, rumus SEM kami bakal kieu. :

=STDEV.S(B2:B10)/SQRT(COUNT(B2:B10))

Jeung hasilna bisa jadi sarupa kieu:

Kumaha cara nambahkeun bar simpangan baku dina Excel

Pikeun ningalikeun margin simpangan baku sacara visual, anjeun tiasa nambihan bar simpangan baku kana bagan Excel anjeun. Kieu carana:

1. Jieun grafik ku cara biasa ( Selapkeun tab > Grup Bagan).
2. Klik di mana waé dina grafik pikeun milihana, teras klik tombol Chart Elements .
3. Klik panah di gigireun Error Bars , teras pilih Standard Deviation .

Ieu bakal nyelapkeun bar simpangan baku anu sami kanggo sadaya titik data.

Ieu cara ngalakukeun simpangan baku dina Excel. Kuring miharep anjeun bakal manggihan inpo ieu mantuan. Atoh, kuring hatur nuhun pikeun maca sareng ngarepkeun anjeun tiasa ningali dina blog urang minggu payun.

Pikeun Matematika, simpangan bakuna 23. Ieu nuduhkeun yén peunteun peunteun (spread) gedé pisan, hartina sababaraha siswa berprestasi jauh leuwih alus jeung/atawa sabagean leuwih hade tinimbang rata-rata.

Dina praktekna, standar deviasi sering dipake ku analisa bisnis minangka ukuran resiko investasi - nu leuwih luhur simpangan baku, nu leuwih luhur volatility. of the returns.

Sampel simpangan baku vs Populasi simpangan baku

Patali jeung simpangan baku, Anjeun bisa mindeng ngadéngé istilah "sampel" jeung "populasi", nu nujul kana lengkepna data anu anjeun damel. Bedana utama nyaéta kieu:

• Populasi ngawengku sakabéh elemen ti kumpulan data.
• Sampel mangrupa sawaréh ti data nu ngawengku hiji atawa leuwih elemen ti populasi.

Peneliti jeung analisa beroperasi dina simpangan baku tina sampel jeung populasi dina situasi béda. Contona, nalika nyimpulkeun peunteun ujian hiji kelas siswa, guru bakal ngagunakeun populasi simpangan baku. Ahli statistik ngitung skor rata-rata SAT nasional bakal ngagunakeun simpangan baku sampel sababnya éta dibere data tina sampel wungkul, lain tina sakabéh populasi.

Ngarti kana rumus simpangan baku

Alesan sipat data téh lantaran populasi simpangan baku jeung sampel. simpangan baku diitung ku rumus anu rada béda:

Sampel simpangan baku	Populasi simpangan baku

Dimana:

• x _i nyaéta niléy-niléy individual dina kumpulan data
• x mangrupa mean tina sakabéh x nilai
• n nyaeta jumlah total nilai x dina kumpulan data

Ngagaduhan kasusah dina pamahaman rumus? Ngarobih aranjeunna kana léngkah-léngkah saderhana tiasa ngabantosan. Tapi ke heula, hayu urang gaduh sababaraha conto data pikeun dianggo:

1. Itung rata-rata (rata-rata)

Kahiji, anjeun mendakan rata-rata sadaya nilai dina set data ( x dina rumus di luhur). Nalika ngitung ku leungeun, anjeun tambahkeun angka-angka teras bagikeun jumlahna ku cacah angka-angka éta, sapertos kieu:

(1+2+4+5+6+8+9)/7=5

Pikeun manggihan mean dina Excel, paké pungsi AVERAGE, misalna. = RATA-RATA(A2:G2)

2. Pikeun unggal angka, ngurangan mean jeung kuadrat hasilna

Ieu bagian tina rumus simpangan baku nu nyebutkeun: ( x _i - x )2

Pikeun ngabayangkeun naon anu sabenerna lumangsung, mangga tingaligambar di handap ieu.

Dina conto ieu, rata-ratana nyaéta 5, ku kituna urang ngitung bédana antara unggal titik data jeung 5.

Terus, Anjeun kuadrat bédana, ngarobah éta sakabéh kana angka positif:

3. Nambahkeun béda kuadrat

Pikeun nyebutkeun "jumlahkeun hal" dina matematika, anjeun ngagunakeun sigma Σ. Janten, anu ayeuna urang lakukeun nyaéta nambihan bédana kuadrat pikeun ngalengkepan bagian ieu rumus: Σ( x _i - x )2

16 + 9 + 1 + 1 + 9 + 16 = 52

4. Bagikeun total béda kuadrat ku itungan nilai

Sajauh ieu, sampel simpangan baku jeung populasi rumus simpangan baku geus idéntik. Dina titik ieu, aranjeunna béda.

Pikeun simpangan baku sampel , anjeun meunang variansi sampel ku cara ngabagi total béda kuadrat ku ukuran sampel dikurangan 1:

52 / (7-1) = 8.67

Pikeun simpangan standar populasi , anjeun manggihan rata-rata béda kuadrat ku ngabagi total béda kuadrat ku itungan maranéhna:

52 / 7 = 7.43

Naha bédana ieu dina rumus? Kusabab dina rumus simpangan baku sampel, anjeun kudu ngabenerkeun bias dina estimasi rata sampel tinimbang rata populasi sabenerna. Sareng anjeun ngalakukeun ieu nganggo n - 1 tibatan n , anu disebut koreksi Bessel.

5. Candak akar kuadrat

Ahirna, cokot akar kuadrat tina di luhurangka, sarta anjeun bakal meunang simpangan baku anjeun (dina persamaan di handap, dibuleudkeun ka 2 tempat desimal):

Dina Microsoft Excel, simpangan baku diitung dina cara nu sarua, tapi sakabéh itungan luhur dipigawé balik layar. Hal utama pikeun anjeun nyaéta milih pungsi simpangan standar anu pas, ngeunaan bagian ieu bakal masihan anjeun sababaraha petunjuk.

Kumaha ngitung simpangan baku dina Excel

Sakabèhna, aya genep béda. fungsi pikeun manggihan simpangan baku dina Excel. Nu mana nu digunakeun utamana gumantung kana sifat data nu keur dipake - naha sakabéh populasi atawa sampel.

Fungsi ngitung simpangan baku sampel dina Excel

Ngitung standar simpangan dumasar kana sampel, paké salah sahiji rumus di handap ieu (sadayana dumasar kana métode "n-1" ditétélakeun di luhur).

Fungsi Excel STDEV

STDEV(number1,[number2],…) mangrupa Excel pangkolotna fungsina pikeun ngira-ngira simpangan baku dumasar kana sampel, sarta sadia dina sakabéh vérsi Excel 2003 nepi ka 2019.

Dina Excel 2007 jeung saterusna, STDEV bisa narima nepi ka 255 argumen nu bisa digambarkeun ku angka, arrays. , ngaran rentang atawa rujukan ka sél nu ngandung angka. Dina Excel 2003, fungsi ngan bisa nampa nepi ka30 arguméntasi.

Nilai logis sareng répréséntasi téks tina angka anu disayogikeun langsung dina daptar argumen diitung. Dina arrays jeung rujukan, ukur angka nu diitung; sél kosong, nilai logis BENER jeung SALAH, téks jeung nilai kasalahan teu dipaliré.

Catetan. Excel STDEV nyaéta pungsi nu geus luntur, nu disimpen dina vérsi nu leuwih anyar tina Excel pikeun kasaluyuan mundur wungkul. Nanging, Microsoft henteu ngajantenkeun janji ngeunaan vérsi anu bakal datang. Janten, dina Excel 2010 sareng engké, disarankeun nganggo STDEV.S tibatan STDEV.

Fungsi Excel STDEV.S

STDEV.S(number1,[number2],…) mangrupikeun vérsi STDEV anu ditingkatkeun, diwanohkeun dina Excel 2010.

Sapertos STDEV, fungsi STDEV.S ngitung simpangan baku sampel tina sakumpulan nilai dumasar kana rumus simpangan baku sampel klasik anu dibahas dina bagian saacanna.

Fungsi Excel STDEVA

STDEVA(value1, [value2], …) nyaéta fungsi séjén pikeun ngitung simpangan baku tina sampel dina Excel. Beda ti dua di luhur ngan dina cara nanganan nilai logis sareng téks:

• Sadaya nilai logis diitung, naha aya dina arrays atanapi referensi, atanapi diketik langsung. kana daptar argumen (BENER dievaluasi salaku 1, FALSE dievaluasi salaku 0).
• Nilai téks dina arrays atawa argumen rujukan diitung salaku 0, kaasup string kosong (""), téks Répréséntasi angka, jeung téks lianna. Répréséntasi téks tinaangka nu disadiakeun langsung dina daptar argumen diitung salaku angka nu ngagambarkeun (kieu conto rumus).
• Sél kosong teu dipaliré.

Catetan. Pikeun sampel rumus simpangan baku jalan bener, argumen disadiakeun kudu ngandung sahenteuna dua nilai numerik, disebutkeun #DIV/0! kasalahan dipulangkeun.

Fungsi ngitung simpangan baku populasi dina Excel

Mun anjeun keur nguruskeun sakabeh populasi, gunakeun salah sahiji fungsi ieu pikeun ngalakukeun simpangan baku dina Excel. Pungsi ieu dumasar kana métode "n".

Fungsi Excel STDEVP

STDEVP(number1,[number2],…) mangrupa pungsi Excel heubeul pikeun manggihan simpangan baku tina populasi.

Dina versi anyar tina Excel 2010, 2013, 2016 jeung 2019, diganti ku pungsi STDEV.P nu ditingkatkeun, tapi tetep disimpen pikeun kasaluyuan mundur.

Fungsi Excel STDEV.P

STDEV.P(number1,[number2],…) nyaéta modérn. Vérsi fungsi STDEVP nu nyadiakeun akurasi ningkat. Éta sayogi dina Excel 2010 sareng versi engké.

Sapertos conto standar deviasi, dina arrays atanapi referensi argumen, fungsi STDEVP sareng STDEV.P ngan ukur cacah. Dina daptar argumen, aranjeunna ogé ngitung nilai logis sareng representasi téks tina angka.

Fungsi Excel STDEVPA

STDEVPA(value1, [value2], …) ngitung simpangan baku tina populasi, kalebet téks sareng nilai logis. Ngeunaan non-numeriknilai, STDEVPA jalanna persis kawas fungsi STDEVA.

Catetan. Naon waé rumus simpangan baku Excel anu anjeun anggo, éta bakal ngabalikeun kasalahan upami hiji atanapi langkung argumen ngandung nilai kasalahan anu dipulangkeun ku fungsi atanapi téks sanés anu teu tiasa diinterpretasi salaku angka.

Pungsi simpangan standar Excel anu mana anu dianggo?

Rupa-rupa pungsi simpangan baku dina Excel pasti bisa ngabalukarkeun kacau, utamana pikeun pamaké nu teu boga pangalaman. Pikeun milih rumus simpangan baku nu bener pikeun tugas nu tangtu, cukup jawab 3 patarosan ieu:

• Naha anjeun ngitung simpangan baku tina sampel atawa populasi?
• Naon versi Excel anjeun make?
• Naha susunan data anjeun ngan ngawengku angka atawa nilai logis jeung téks ogé?

Pikeun ngitung simpangan baku dumasar kana numerik sampel , gunakeun fungsi STDEV.S dina Excel 2010 sarta engké; STDEV dina Excel 2007 jeung saméméhna.

Pikeun manggihan simpangan baku tina populasi , paké pungsi STDEV.P dina Excel 2010 jeung saterusna; STDEVP dina Excel 2007 sareng sateuacana.

Upami anjeun hoyong nilai logis atanapi teks kalebet kana itungan, nganggo STDEVA (sampel simpangan baku) atanapi STDEVPA ( simpangan baku populasi). Sanaos kuring henteu tiasa mikirkeun skénario anu mana waé fungsina tiasa mangfaat nyalira, aranjeunna tiasa dianggo dina rumus anu langkung ageung, dimana hiji atanapi langkung argumen dipulangkeun kufungsi séjén salaku nilai logis atawa répréséntasi téks angka.

Pikeun mantuan anjeun mutuskeun mana tina fungsi simpangan baku Excel nu paling cocog pikeun kaperluan anjeun, mangga marios tabel di handap ieu nu nyimpulkeun informasi nu geus anjeun diajar.

Conto rumus simpangan baku Excel

Sanggeus anjeun milih pungsi nu cocog jeung tipe data anjeun, teu kudu aya kasusah dina nulis rumus - sintaksisna jelas pisan sareng transparan sahingga teu aya rohangan pikeun kasalahan :) Conto di handap ieu nunjukkeun sababaraha rumus simpangan standar Excel dina tindakan.

Ngitung standar