Tutorialak batez bestekoaren desbideratze estandarraren eta errore estandarraren funtsa azaltzen du, baita Excel-en desbideratze estandarra kalkulatzeko zein formula egokiena den ere.

Estatistika deskribatzaileetan , batez besteko aritmetikoa (batez bestekoa ere deitzen zaio) eta desbideratze estandarra eta oso lotuta dauden bi kontzeptu dira. Baina lehenengoa gehienek ondo ulertzen duten arren, bigarrena gutxik ulertzen dute. Tutorial honen helburua desbideratze estandarra benetan zer den eta nola kalkulatu Excel-en argitzea da.

Zer da desbideratze estandarra?

desbideratze estandarra datu-multzoaren balioak batezbestekotik zenbat desbideratzen diren (hedatuta) adierazten duen neurria da. Bestela esanda, desbideratze estandarrak erakusten du zure datuak batez bestekotik gertu dauden edo asko aldatzen diren ala ez.

Desbideratze estandarraren helburua batezbestekoak datu "ohiko" bat itzultzen duen ulertzen laguntzea da. Zenbat eta desbideratze estandarra zerotik hurbilago egon, orduan eta datu-aldakortasun txikiagoa izango da eta orduan eta fidagarriagoa izango da batez bestekoa. 0ren desbideratze estandarrak datu multzoko balio guztiak batez bestekoaren berdinak direla adierazten du. Zenbat eta desbideratze estandarra handiagoa izan, orduan eta aldakuntza gehiago dago datuetan eta zenbat eta zehatzagoa da batez bestekoa.

Horrek nola funtzionatzen duen hobeto ezagutzeko, begiratu datu hauek:

Biologiarako, desbideratze estandarralagin baten eta biztanleriaren desbideratzea

Zure datuen izaeraren arabera, erabili formula hauetako bat:

• Desbideratze estandarra biztanleria<9 osoan oinarrituta kalkulatzeko>, hau da, balioen zerrenda osoa (B2:B50 adibide honetan), erabili STDEV.P funtzioa:

  =STDEV.P(B2:B50)

  Ikusi ere: INDEX MATCH MATCH Excel-en bi dimentsioko bilaketarako
• Desbideratze estandarra lagin<9 batean oinarrituta aurkitzeko> populazioaren zati bat edo azpimultzo bat (B2:B10 adibide honetan) osatzen dutena, erabili STDEV.S funtzioa:

  =STDEV.S(B2:B10)

Ikusiko duzun bezala. beheko pantaila-argazkian, formulek zenbaki apur bat desberdinak itzultzen dituzte (zenbat eta lagin txikiagoa, orduan eta diferentzia handiagoa):

Excel 2007-n eta bertsio txikiagoan, STDEVP eta STDEV funtzioak erabiliko dituzu. horren ordez:

• Populazioaren desbideratze estandarra lortzeko:

  =STDEVP(B2:B50)

• Laginaren desbideratze estandarra kalkulatzeko:

  =STDEV(B2:B10)

Desbideratze estandarra kalkulatzea zenbakien testuen irudikapenetarako

Excel-en desbideratze estandarra kalkulatzeko funtzio desberdinak eztabaidatzean, batzuetan "testua r" aipatzen dugu. zenbakien epresentazioak" eta baliteke horrek benetan zer esan nahi duen jakiteko.

Testuinguru honetan, "zenbakien irudikapen testuak" testu gisa formateatutako zenbakiak besterik ez dira. Nola ager daitezke horrelako zenbakiak zure fitxetan? Gehienetan, kanpoko iturrietatik esportatzen dira. Edo, testu-kateak manipulatzeko diseinatutako Testu-funtzio deiturikoak itzulita, adibidez. TESTUA, ERDIA, ESKUINA, EZKERRA,etab. Funtzio horietako batzuk zenbakiekin ere funtziona dezakete, baina haien irteera beti testua da, nahiz eta zenbaki baten antza izan.

Kontua hobeto ilustratzeko, kontuan hartu hurrengo adibidea. Demagun "Jeans-105" bezalako produktu-kodeen zutabe bat duzula, non marratxo baten ondorengo zifrek kantitatea adierazten duten. Zure helburua elementu bakoitzaren kantitatea ateratzea da, eta ondoren ateratako zenbakien desbideratze estandarra aurkitzea.

Kantitatea beste zutabe batera eramatea ez da arazoa:

=RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1))

Arazoa da ateratako zenbakietan Excel desbideratze estandar formula erabiltzeak #DIV/0 itzultzen duela! edo 0 beheko pantaila-argazkian erakusten den bezala:

Zergatik hain emaitza bitxiak? Goian esan bezala, RIGHT funtzioaren irteera testu-kate bat da beti. Baina ez STDEV.S eta ez STDEVAk ezin dituzte erreferentzietan testu gisa formateatutako zenbakiak kudeatu (lehenak ez ditu besterik gabe uzten, bigarrenak zero gisa zenbatzen dituen bitartean). Horrelako "testu-zenbakien" desbideratze estandarra lortzeko, zuzenean eman behar dituzu argumentuen zerrendara, eta hori RIGHT funtzio guztiak zure STDEV.S edo STDEVA formulan txertatuz egin daiteke:

=STDEV.S(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

=STDEVA(RIGHT(A2,LEN(A2)-SEARCH("-",A2,1)), RIGHT(A3,LEN(A3)-SEARCH("-",A3,1)), RIGHT(A4,LEN(A4)-SEARCH("-",A4,1)), RIGHT(A5,LEN(A5)-SEARCH("-",A5,1)))

Formulak astun samarrak dira, baina hori lagin txiki baterako irtenbide egokia izan daiteke. Handiago batentzat, biztanleria osoa ahaztu gabe, zalantzarik gabe ez da aukera bat. Kasu honetan, irtenbide dotoreagoa izango litzatekeVALUE funtzioak "testu-zenbakiak" edozein desbideratze estandar formulak uler ditzakeen zenbaki bihurtzen ditu (mesedez, konturatu beheko pantaila-argazkian eskuinera lerrokatuta dauden zenbakiak goiko pantaila-argazkian ezkerrera lerrokatuta dauden testu-kateen aurrean):

Nola kalkulatu Excel-en batez besteko errore estandarra

Estatistiketan, datuen aldakortasuna estimatzeko beste neurri bat dago - batez besteko errore estandarra , batzuetan laburtzen dena (nahiz eta gaizki) "errore estandarra" besterik ez da. Desbideratze estandarra eta batezbestekoaren errore estandarra oso lotuta dauden bi kontzeptu dira, baina ez berdinak.

Desbideratze estandarrak batez besteko datu multzo baten aldakortasuna neurtzen duen bitartean, batez bestekoaren errore estandarra (SEM) laginaren batezbestekoa benetako biztanleriaren batezbestekotik zenbaterainokoa den kalkulatzen du. Beste modu batean esanda: populazio bereko lagin bat baino gehiago hartu badituzu, batez bestekoaren errore estandarrak laginaren batezbestekoen arteko sakabanaketa erakutsiko luke. Normalean datu-multzo baterako batez besteko bakarra kalkulatzen dugunez, ez batez besteko anitz, batez bestekoaren errore estandarra neurtu beharrean estimatzen da.

Matematikan, batez bestekoaren errore estandarra formula honekin kalkulatzen da:

Non SD desbideratze estandarra den eta n laginaren tamaina den (lagineko balio kopurua).

Zure Excel lan-orrietan, ZENBATU funtzioa erabil dezakezu zenbakia lortzekolagin bateko balioak, SQRT zenbaki horren erro karratua hartzeko eta STDEV.S lagin baten desbideratze estandarra kalkulatzeko.

Hau guztia elkartuz, Excel-en batez besteko formularen errore estandarra lortzen da. :

Laginaren datuak B2:B10-n daudela suposatuz, gure SEM formula honela geratuko litzateke :

=STDEV.S(B2:B10)/SQRT(COUNT(B2:B10))

Eta emaitza honen antzekoa izan liteke:

Nola gehitu desbideratze estandarraren barrak Excel-en

Desbideratze estandarraren marjina bisualki bistaratzeko, desbideratze estandarraren barrak gehi ditzakezu Excel-eko taulan. Hona hemen nola:

1. Sortu grafiko bat ohiko moduan ( Txertatu fitxa > Grafikak taldean).
2. Egin klik edozein lekutan. grafikoa hautatzeko, eta egin klik Diagramako elementuak botoian.
3. Sakatu Errore-barrak ondoko gezian eta hautatu Desbideratze estandarra .

Horrek desbiderapen estandar barra berdinak txertatuko ditu datu-puntu guztietan.

Hau da Excel-en desbideratze estandarra nola egin. Informazio hau lagungarria izango zaizula espero dut. Dena den, eskertzen dizut irakurtzeagatik eta datorren astean gure blogean ikustea espero dut.

Matematikarako, desbideratze estandarra 23 da. Puntuazioetan sakabanaketa (hedapena) handia dagoela erakusten du, hau da, batzuk ikasleek errendimendu askoz hobea izan zuten eta/edo batzuek batez bestekoa baino askoz ere okerragoa izan zuten.

Praktikan, desbideratze estandarra askotan erabiltzen dute negozio-analisiek inbertsio-arriskuaren neurtzeko - zenbat eta desbideratze estandarra handiagoa izan, orduan eta hegazkortasun handiagoa. itzulerak.

Laginaren desbideratze estandarra vs. Biztanleriaren desbideratze estandarra

Desbideratze estandarrari dagokionez, "lagina" eta "populazioa" terminoak entzun ditzakezu, hauen osotasunari erreferentzia egiten diotenak. lan egiten ari zaren datuak. Desberdintasun nagusia honako hau da:

• Populazioak datu multzo bateko elementu guztiak biltzen ditu.
• Lagina azpimultzo bat da. Biztanleriaren elementu bat edo gehiago barne hartzen dituzten datuak.

Ikertzaileek eta analisiek lagin baten eta populazioaren desbideratze estandarrean jarduten dute egoera ezberdinetan. Adibidez, ikasle klase baten azterketako puntuazioak laburbiltzean, irakasle batek biztanleriaren desbideratze estandarra erabiliko du. SAT nazionalaren batez besteko puntuazioa kalkulatzen duten estatistikariek desbideratze estandar bat erabiliko luketelakolagin bateko datuak soilik aurkezten dira, ez populazio osokoak.

Desbideratze estandarraren formula ulertzea

Datuen izaerak axola duen arrazoia populazioaren desbideratze estandarra eta lagina da. desbideratze estandarra apur bat formula ezberdinekin kalkulatzen da:

Laginaren desbideratze estandarra	Populazioaren desbideratze estandarra

Non:

• x _i datu multzoko balio indibidualak dira
• x x<2 guztien batezbestekoa da> balioak
• n datu multzoko x balioen guztizko kopurua da

Zailtasunak dituzu formulak ulertzeko? Horiek urrats errazetan zatitzea lagungarria izan daiteke. Baina lehenik eta behin, izan ditzagun lagin-datu batzuk lantzeko:

1. Kalkulatu batezbestekoa (batez bestekoa)

Lehenik eta behin, datu multzoko balio guztien batez bestekoa aurkituko duzu ( x goiko formuletan). Eskuz kalkulatzean, zenbakiak batu eta gero zatitu batura zenbaki horien zenbaketarekin, honela:

(1+2+4+5+6+8+9)/7=5

Excel-en batez bestekoa aurkitzeko, erabili BATEZBESTEKO funtzioa, adibidez. =BATEZBESTEKOA(A2:G2)

2. Zenbaki bakoitzeko, kendu batezbestekoa eta karratu emaitza

Hau dioen desbideratze estandarraren formularen zatia da: ( x _i - x )2

Benetan gertatzen ari dena ikusteko, begiratu mesedezhurrengo irudiak.

Adibide honetan, batez bestekoa 5 da, beraz, datu-puntu bakoitzaren eta 5-ren arteko aldea kalkulatzen dugu.

Ondoren, karratu egiten duzu desberdintasunak, denak zenbaki positibo bihurtuz:

3. Batu koadroko diferentziak

Matematikan "gauzak laburtu" esateko, sigma Σ erabiltzen duzu. Beraz, orain egiten duguna diferentzia karratuak batzea da formularen zati hau osatzeko: Σ( x _i - x )2

16 + 9 + 1 + 1 + 9 + 16 = 52

4. Zatitu karratuen guztizko diferentziak balioen zenbaketarekin

Orain arte, laginaren desbideratze estandarra eta populazioaren desbideratze estandarraren formulak berdinak izan dira. Une honetan, desberdinak dira.

laginaren desbideratze estandarra rako, laginaren bariantza lortuko duzu karratuen guztizko aldeak laginaren tamainaz ken 1 zatituz:

52 / (7-1) = 8,67

biztanleriaren desbideratze estandarra rako, diferentzia karratuen batezbestekoa aurkituko duzu guztirako zatituz. aldeak karratuak haien zenbaketaren arabera:

52 / 7 = 7,43

Zergatik diferentzia hori formuletan? Laginaren desbideratze estandarraren formulan, laginaren batez bestekoaren estimazioan alborapena zuzendu behar duzulako benetako populazioaren batez bestekoaren ordez. Eta hori Bessel-en zuzenketa deitzen den n ren ordez n - 1 erabiliz egiten duzu.

5. Hartu erro karratua

Azkenik, hartu goikoaren erro karratuazenbakiak, eta zure desbideratze estandarra lortuko duzu (beheko ekuazioetan, 2 zifra hamartarrekin biribilduta):

Microsoft Excel-en, desbideratze estandarra kalkulatzen da. modu berean, baina goiko kalkulu guztiak eszena atzean egiten dira. Zuretzat gakoa desbideratze estandar funtzio egokia aukeratzea da, eta horri buruz hurrengo atalean pista batzuk emango dizkizu.

Nola kalkulatu desbideratze estandarra Excel-en

Oro har, sei desberdin daude. Excel-en desbideratze estandarra aurkitzeko funtzioak. Zein erabili lan egiten ari zaren datuen izaeraren araberakoa da batez ere: populazio osoa edo lagin bat den.

Laginaren desbideratze estandarra Excel-en kalkulatzeko funtzioak

Estandarra kalkulatzeko lagin batean oinarritutako desbideratzea, erabili formula hauetako bat (goian deskribatutako "n-1" metodoan oinarritzen dira guztiak).

Excel STDEV funtzioa

STDEV(number1,[number2],…) Excel zaharrena da. desbideratze estandarra lagin batean oinarrituta kalkulatzeko funtzioa, eta Excel 2003tik 2019ra bitarteko bertsio guztietan dago eskuragarri.

Excel 2007n eta ondorengoetan, STDEV-ek zenbakien, matrizeen bidez irudika daitezkeen 255 argumentu onar ditzake. , izendun barrutiak edo zenbakiak dituzten gelaxken erreferentziak. Excel 2003-n, funtzioak gehienez ere onartu dezake30 argumentu.

Argumentuen zerrendan zuzenean emandako zenbakien balio logikoak eta testu-irudikapenak zenbatzen dira. Matrizeetan eta erreferentzietan, zenbakiak bakarrik zenbatzen dira; Gelaxka hutsak, TRUE eta FALSE balio logikoak, testu eta errore balioak ez dira aintzat hartzen.

Oharra. Excel STDEV funtzio zaharkitua da, Excel-en bertsio berrienetan atzerako bateragarritasunerako soilik gordetzen dena. Hala ere, Microsoft-ek ez du promesarik egiten etorkizuneko bertsioei buruz. Beraz, Excel 2010 eta geroago, STDEV-en ordez STDEV.S erabiltzea gomendatzen da.

Excel STDEV.S funtzioa

STDEV.S(number1,[number2],…) STDEV-en bertsio hobetua da, Excel 2010-n sartua.

STDEV bezala, STDEV.S funtzioak balio multzo baten laginaren desbideratze estandarra kalkulatzen du aurreko atalean aztertutako laginaren desbideratze estandarraren formula klasikoan oinarrituta.

Excel STDEVA funtzioa

STDEVA(value1, [value2], …) Excel-en lagin baten desbideratze estandarra kalkulatzeko beste funtzio bat da. Goiko bietatik bereizten da balio logikoak eta testuak kudeatzeko moduagatik soilik:

• balio logiko guztiak zenbatzen dira, matrize edo erreferentzietan dauden, edo zuzenean idatzita. argumentuen zerrendan (EGIA 1 gisa ebaluatzen du, GEZURRA 0 gisa ebaluatzen du).
• Matrizeetako testu-balioak edo erreferentzia-argumentuak 0 gisa zenbatzen dira, kate hutsak ("") barne, testua. zenbakien irudikapenak, eta beste edozein testu. Testuen irudikapenakArgumentuen zerrendan zuzenean emandako zenbakiak ordezkatzen dituzten zenbaki gisa zenbatzen dira (hemen formula adibide bat).
• Gelhaxka hutsak ez dira aintzat hartzen.

Oharra. Desbideratze estandar-formula lagin batek behar bezala funtziona dezan, emandako argumentuek gutxienez bi zenbakizko balio izan behar dituzte, bestela #DIV/0! errorea itzultzen da.

Populazioaren desbideratze estandarra Excel-en kalkulatzeko funtzioak

Populazio osoarekin ari bazara, erabili funtzio hauetako bat Excel-en desbideratze estandarra egiteko. Funtzio hauek "n" metodoan oinarritzen dira.

Excel STDEVP funtzioa

STDEVP(number1,[number2],…) Excel funtzio zaharra da populazio baten desbideratze estandarra aurkitzeko.

Bertsio berrietan Excel 2010, 2013, 2016 eta 2019, STDEV.P funtzio hobetuarekin ordezkatzen da, baina oraindik atzerako bateragarritasunerako mantentzen da.

Excel STDEV.P funtzioa

STDEV.P(number1,[number2],…) modernoa da. zehaztasun hobetua eskaintzen duen STDEVP funtzioaren bertsioa. Excel 2010 eta ondorengo bertsioetan dago eskuragarri.

Haien lagin-desbideratze estandarraren parekoek bezala, matrizeen edo erreferentzia-argumentuen barruan, STDEVP eta STDEV.P funtzioek zenbakiak baino ez dituzte zenbatzen. Argumentuen zerrendan, balio logikoak eta zenbakien testu-irudikapenak ere zenbatzen dituzte.

Excel STDEVPA funtzioak

STDEVPA(value1, [value2], …) populazio baten desbideratze estandarra kalkulatzen du, testua eta balio logikoak barne. Zenbakizkoak ez direnei dagokienezbalioak, STDEVPAk STDEVA funtzioak bezala funtzionatzen du.

Oharra. Erabiltzen duzun Excel-eko desbideratze estandarraren formula edozein dela ere, errore bat itzuliko du argumentu batek edo gehiagok zenbaki gisa interpretatu ezin den beste funtzio edo testu batek itzulitako errore-balioa badu.

Zein Excel-en desbideratze estandar funtzioa erabili?

Excel-en desbideratze estandarren hainbat funtzio nahaspila eragin dezakete, batez ere esperientziarik gabeko erabiltzaileei. Zeregin jakin baterako desbideratze estandar formula zuzena aukeratzeko, erantzun 3 galdera hauei:

• Lagin edo populazio baten desbideratze estandarra kalkulatzen al duzu?
• Zein Excel bertsio duzu? erabili?
• Zure datu multzoak zenbakiak edo balio logikoak eta testua ere barne hartzen al ditu?

Desbideratze estandarra lagin zenbakizko batean oinarrituta kalkulatzeko, erabili STDEV.S funtzioa Excel 2010 eta geroago; STDEV Excel 2007 eta aurrekoetan.

biztanleria baten desbideratze estandarra aurkitzeko, erabili STDEV.P funtzioa Excel 2010 eta geroago; STDEVP Excel 2007 eta aurrekoetan.

Kalkuluan logikoak edo testua balioak sartu nahi badituzu, erabili STDEVA (lagina desbideratze estandarra) edo STDEVPA ( populazioaren desbideratze estandarra). Funtzio biak berez baliagarriak izan daitezkeen agertokirik bururatzen ez dudan arren, baliagarriak izan daitezke formula handiagoetan, non argumentu bat edo gehiago itzultzen diren.beste funtzio batzuk balio logikoak edo zenbakien testu-irudikapen gisa.

Excel-en desbideratze estandar funtzioen artean egokiena zure beharretarako zein den erabakitzen laguntzeko, irakurri lehendik ikasitako informazioa laburbiltzen duen hurrengo taula.

Excel desbideratze estandarraren formula adibideak

Zure datu-motari dagokion funtzioa aukeratu ondoren, ez da arazorik izan behar idazteko. formula - sintaxia hain da argia eta gardena, non akatsetarako lekurik uzten ez duen :) Ondorengo adibideek Excel-eko desbideratze estandar formula pare bat erakusten dituzte martxan.

Estandarra kalkulatzen