Në këtë tutorial, ne do të shikojmë se si të bëjmë analizën e variancës në Excel dhe cilat formula të përdoren për të gjetur variancën e një kampioni dhe popullate.

Varianca është një nga më të dobishmet mjete në teorinë dhe statistikat e probabilitetit. Në shkencë, ai përshkruan se sa larg është çdo numër në grupin e të dhënave nga mesatarja. Në praktikë, shpesh tregon se sa shumë ndryshon diçka. Për shembull, temperatura pranë ekuatorit ka më pak variancë sesa në zonat e tjera klimatike. Në këtë artikull, ne do të analizojmë metoda të ndryshme të llogaritjes së variancës në Excel.

Çfarë është varianca?

Varianca është masa e ndryshueshmërisë së një grup të dhënash që tregon se sa janë përhapur vlerat e ndryshme. Matematikisht, përkufizohet si mesatarja e diferencave në katror nga mesatarja.

Për të kuptuar më mirë se çfarë po llogaritni me variancën, ju lutemi merrni parasysh këtë shembull të thjeshtë.

Duke supozuar se ka 5 tigrat në kopshtin tuaj zoologjik lokal që janë 14, 10, 8, 6 dhe 2 vjeç.

Për të gjetur variancën, ndiqni këto hapa të thjeshtë:

1. Llogaritni mesataren (mesatare e thjeshtë) nga pesë numrat:

   

2. Nga secili numër, zbrit mesataren për të gjetur dallimet. Për ta vizualizuar këtë, le të vizatojmë dallimet në grafik:

   

3. Katro çdo ndryshim.
4. Punoni mesataren e diferencave në katror.

Pra, varianca është 16. Por çfarë bën ky numërvërtetë do të thotë?

Në të vërtetë, varianca thjesht ju jep një ide shumë të përgjithshme të shpërndarjes së grupit të të dhënave. Një vlerë prej 0 do të thotë se nuk ka ndryshueshmëri, domethënë të gjithë numrat në grupin e të dhënave janë të njëjtë. Sa më i madh të jetë numri, aq më të përhapura janë të dhënat.

Ky shembull është për variancën e popullsisë (d.m.th. 5 tigra janë i gjithë grupi që ju intereson). Nëse të dhënat tuaja janë një përzgjedhje nga një popullatë më e madhe, atëherë ju duhet të llogaritni variancën e mostrës duke përdorur një formulë paksa të ndryshme.

Si të llogarisni variancën në Excel

Ka 6 funksione të integruara për të bërë variancë në Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA dhe VARPA.

Zgjedhja juaj e formulës së variancës përcaktohet nga faktorët e mëposhtëm:

• Versioni i Excel-it që po përdorni.
• Pavarësisht nëse llogarit variancën e mostrës ose të popullsisë.
• Nëse dëshiron të vlerësosh ose të shpërfillësh tekstin dhe vlerat logjike.

Funksionet e variancës së Excel

Tabela e mëposhtme ofron një përmbledhje të funksioneve të variacionit të disponueshëm në Excel për t'ju ndihmuar të zgjidhni formulën më të përshtatshme për nevojat tuaja.

VAR.S vs. VARA dhe VAR.P kundrejt VARPA

VARA dhe VARPA ndryshojnë nga funksionet e tjera të variancës vetëm në mënyrën se si trajtojnë vlerat logjike dhe tekstuale në referenca. Tabela e mëposhtme ofron një përmbledhje të mënyrës se si vlerësohen paraqitjet e tekstit të numrave dhe vlerave logjike.

Si të llogaritet varianca e mostrës në Excel

A kampioni është një grup të dhënash të nxjerra nga e gjithë popullata. Dhe varianca e llogaritur nga një mostër quhet varianca e mostrës .

Për shembull, nëse doni të dini se si ndryshojnë lartësitë e njerëzve, do të ishte teknikisht e pamundur të matni çdo person në dheu.Zgjidhja është të merret një mostër e popullsisë, le të themi 1000 njerëz, dhe të vlerësohet lartësitë e të gjithë popullsisë bazuar në atë kampion.

Varianca e mostrës llogaritet me këtë formulë:

Ku:

• x̄ është mesatarja (mesatarja e thjeshtë) e vlerave të mostrës.
• n është madhësia e kampionit, d.m.th. numri i vlerave në mostër.

Ka 3 funksione për të gjetur variancën e mostrës në Excel: VAR, VAR.S dhe VARA.

Funksioni VAR në Excel

Është më i vjetri Funksioni Excel për të vlerësuar variancën bazuar në një mostër. Funksioni VAR është i disponueshëm në të gjitha versionet e Excel 2000 deri në 2019.

Shënim. Në Excel 2010, funksioni VAR u zëvendësua me VAR.S që ofron saktësi të përmirësuar. Edhe pse VAR është ende i disponueshëm për pajtueshmërinë e prapambetur, rekomandohet përdorimi VAR.S në versionet aktuale të Excel.

Funksioni VAR.S në Excel

Është homologu modern i Excel Funksioni VAR. Përdorni funksionin VAR.S për të gjetur variancën e mostrës në Excel 2010 dhe më vonë.

Funksioni VARA në Excel

Funksioni Excel VARA kthen një mostër variancë bazuar në një grup numrash, teksti dhe vlerash logjike siç tregohet në këtë tabelë.

Formula e mostrës së variancës në Excel

Kur punoni me një grup numerik të dhënash që mund të përdorni cilindo nga funksionet e mësipërme për të llogaritur variancën e mostrësnë Excel.

Si shembull, le të gjejmë variancën e një kampioni të përbërë nga 6 artikuj (B2:B7). Për këtë, mund të përdorni një nga formulat e mëposhtme:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Siç tregohet në pamjen e ekranit, të gjitha formulat kthejnë i njëjti rezultat (i rrumbullakosur në 2 shifra dhjetore):

Për të kontrolluar rezultatin, le të bëjmë llogaritjen var me dorë:

1. Gjeni mesataren duke përdorur funksioni AVERAGE:

   =AVERAGE(B2:B7)

   Mesatarja shkon në çdo qelizë boshe, le të themi B8.

2. Zbrisni mesataren nga secili numër në kampion:

   =B2-$B$8

   Ndryshimet shkojnë në kolonën C, duke filluar në C2.

3. Katrojeni çdo diferencë dhe vendosni rezultatet në kolonën D, duke filluar nga D2:

   =C2^2

4. Shtoni diferencat në katror dhe pjesëtoni rezultatin me numrin e artikujt në mostrën minus 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Siç mund ta shihni, rezultati i llogaritjes sonë manuale të var është saktësisht i njëjtë me numrin e kthyer nga funksionet e integruara të Excel:

Nëse grupi juaj i të dhënave përmban vlerat Boolean dhe/ose text , funksioni VARA do të kthejë një rezultat tjetër. Arsyeja është se VAR dhe VAR.S injorojnë çdo vlerë tjetër përveç numrave në referenca, ndërsa VARA vlerëson vlerat e tekstit si zero, TRUE si 1 dhe FALSE si 0. Pra, ju lutemi zgjidhni me kujdes funksionin e variancës për llogaritjet tuaja në varësi të faktit nëse ju dëshironi të përpunoni ose injoroni tekstin dhe logjikën.

Si tëllogarit variancën e popullsisë në Excel

Popullsia janë të gjithë anëtarët e një grupi të caktuar, d.m.th të gjitha vëzhgimet në fushën e studimit. Varianca e popullsisë përshkruan se si pikat të dhënat në të gjithë popullsia janë të shpërndara.

Ndryshimi i popullsisë mund të gjendet me këtë formulë:

Ku:

• x̄ është mesatarja e popullsisë.
• n është madhësia e popullsisë, pra numri i përgjithshëm i vlerave në popullatë.

Ka 3 funksione për të llogaritur variancën e popullsisë në Excel: VARP, VAR .P dhe VARPA.

Funksioni VARP në Excel

Funksioni Excel VARP kthen variancën e një popullate bazuar në të gjithë grupin e numrave. Është i disponueshëm në të gjitha versionet e Excel 2000 deri në 2019.

Shënim. Në Excel 2010, VARP u zëvendësua me VAR.P, por ende ruhet për pajtueshmërinë e prapambetur. Rekomandohet përdorimi i VAR.P në versionet aktuale të Excel sepse nuk ka asnjë garanci që funksioni VARP do të jetë i disponueshëm në versionet e ardhshme të Excel.

Funksioni VAR.P në Excel

Është një version i përmirësuar i funksionit VARP i disponueshëm në Excel 2010 dhe më vonë.

Funksioni VARPA në Excel

Funksioni VARPA llogarit variancën të një popullate të bazuar në të gjithë grupin e numrave, tekstit dhe vlerave logjike. Është i disponueshëm në të gjitha versionet e Excel 2000 deri në vitin 2019.

Formula e variancës së popullsisë në Excel

Në shembullin e llogaritjes var, ne gjetëm një variancë prej 5 pikësh provimi duke supozuar se ato rezultate ishin një përzgjedhje nga një grup më i madh studentësh. Nëse mbledhni të dhëna për të gjithë studentët në grup, ato të dhëna do të përfaqësojnë të gjithë popullsinë dhe ju do të llogaritni një variancë të popullsisë duke përdorur funksionet e mësipërme.

Le të themi se kemi rezultatet e provimit të një grupi prej 10 studentësh (B2:B11). Rezultatet përbëjnë të gjithë popullsinë, kështu që ne do të bëjmë variancë me këto formula:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Dhe të gjitha formulat do të kthejnë rezultat identik:

Për t'u siguruar që Excel ka bërë variancën siç duhet, mund ta kontrolloni me formulën manuale të llogaritjes var të treguar në pamjen e mëposhtme të ekranit:

Nëse disa nga studentët nuk kanë marrë provimin dhe kanë N/A në vend të një numri pikësh, funksioni VARPA do të kthejë një rezultat tjetër. Arsyeja është se VARPA vlerëson vlerat e tekstit si zero ndërsa VARP dhe VAR.P injorojnë tekstin dhe vlerat logjike në referenca. Ju lutemi shikoni VAR.P kundër VARPA për detaje të plota.

Formula e variancës në Excel - shënimet e përdorimit

Për të bërë analizën e variancës në Excel saktë, ju lutemi ndiqni këto rregulla të thjeshta:

• Jepni argumente si vlera, vargje ose referenca qelizash.
• Në Excel 2007 dhe më vonë, mund të jepni deri në 255 argumente që korrespondojnë me njëmostra ose popullata; në Excel 2003 dhe më të vjetër - deri në 30 argumente.
• Për të vlerësuar vetëm numrat në referenca, duke injoruar qelizat boshe, tekstin dhe vlerat logjike, përdorni funksionin VAR ose VAR.S për të llogarit variancën e mostrës dhe VARP ose VAR.P për të gjetur variancën e popullsisë.
• Për të vlerësuar vlerat logjike dhe teksti në referenca, përdorni funksionin VARA ose VARPA.
• Jepni të paktën dy vlera numerike për një formula të mostrës së variancës dhe të paktën një vlerë numerike për një formulë të variancës së popullsisë në Excel, përndryshe një #DIV/0! ndodh gabim.
• Argumentet që përmbajnë tekst që nuk mund të interpretohen si numra shkaktojnë #VALUE! gabimet.

Varianca kundrejt devijimit standard në Excel

Varianca është padyshim një koncept i dobishëm në shkencë, por jep shumë pak informacion praktik. Për shembull, ne gjetëm moshat e popullsisë së tigrave në një kopsht zoologjik lokal dhe llogaritëm variancën, e cila është e barabartë me 16. Pyetja është - si mund ta përdorim në të vërtetë këtë numër?

Ju mund të përdorni variancën për të punuar devijimi standard, i cili është një masë shumë më e mirë e sasisë së variacionit në një grup të dhënash.

Devijimi standard llogaritet si rrënjë katrore e variancës. Pra, marrim rrënjën katrore të 16 dhe marrim devijimin standard prej 4.

Në kombinim me mesataren, devijimi standard mund t'ju tregojë se sa vjeç janë shumica e tigrave. Për shembull, nësemesatarja është 8 dhe devijimi standard është 4, shumica e tigrave në kopshtin zoologjik janë midis 4 vjet (8 - 4) dhe 12 vjet (8 + 4).

Microsoft Excel ka funksione të veçanta për përpunimin e devijimit standard të një kampioni dhe popullate. Shpjegimi i detajuar i të gjitha funksioneve mund të gjendet në këtë tutorial: Si të llogarisni devijimin standard në Excel.

Kjo është se si të bëni variancën në Excel. Për të parë më nga afër formulat e diskutuara në këtë tutorial, jeni të mirëpritur të shkarkoni librin tonë të mostrës së punës në fund të këtij postimi. Ju falënderoj që lexoni dhe shpresoj t'ju shohim në blogun tonë javën tjetër!

Praktikoni librin e punës

Llogaritni variancën në Excel - shembuj (skedari .xlsx)