Այս ձեռնարկում մենք կանդրադառնանք, թե ինչպես կարելի է կատարել շեղումների վերլուծություն Excel-ում և ինչ բանաձևեր օգտագործել նմուշի և պոպուլյացիայի տարբերությունը գտնելու համար:

Վարիանսը ամենաօգտակարներից մեկն է: գործիքներ հավանականությունների տեսության և վիճակագրության մեջ: Գիտության մեջ այն նկարագրում է, թե տվյալների հավաքածուի յուրաքանչյուր թիվ որքան հեռու է միջինից: Գործնականում հաճախ ցույց է տալիս, թե ինչ-որ բան փոխվում է: Օրինակ, հասարակածի մոտ ջերմաստիճանը ավելի քիչ շեղումներ ունի, քան այլ կլիմայական գոտիներում: Այս հոդվածում մենք կվերլուծենք Excel-ում շեղումների հաշվարկման տարբեր մեթոդներ:

Ի՞նչ է շեղումը: տվյալների հավաքածու, որը ցույց է տալիս, թե որքանով են տարածված տարբեր արժեքները: Մաթեմատիկորեն այն սահմանվում է որպես միջինից քառակուսի տարբերությունների միջինը:

Ավելի լավ հասկանալու համար, թե իրականում ինչ եք հաշվարկում շեղումով, խնդրում ենք դիտարկել այս պարզ օրինակը:

Ենթադրենք, որ կան 5 ձեր տեղական կենդանաբանական այգու վագրերը, որոնք 14, 10, 8, 6 և 2 տարեկան են:

Տարբերությունը գտնելու համար հետևեք հետևյալ պարզ քայլերին.

1. Հաշվե՛ք միջինը (պարզ միջին) հինգ թվերից՝

   

   Տես նաեւ: Ինչպես տեղադրել կետերը Excel-ում 8 տարբեր եղանակներով
2. Յուրաքանչյուր թվից հանե՛ք միջինը՝ տարբերությունները գտնելու համար: Սա պատկերացնելու համար եկեք գծագրենք տարբերությունները գծապատկերում.

   

3. Կտրենք յուրաքանչյուր տարբերությունը։
4. Մշեք քառակուսի տարբերությունների միջինը։

Այսպիսով, տարբերությունը 16 է: Բայց ինչ է նշանակում այս թիվըիրականում նշանակում է:

Իրականում, շեղումը ձեզ պարզապես շատ ընդհանուր պատկերացում է տալիս տվյալների հավաքածուի ցրվածության մասին: 0-ի արժեքը նշանակում է, որ փոփոխականություն չկա, այսինքն՝ տվյալների հավաքածուի բոլոր թվերը նույնն են: Որքան մեծ է թիվը, այնքան ավելի տարածված են տվյալները:

Այս օրինակը նախատեսված է բնակչության տարբերության համար (այսինքն՝ 5 վագրերը ձեզ հետաքրքրող ամբողջ խումբն է): Եթե ​​ձեր տվյալները ընտրված են ավելի մեծ պոպուլյացիայից, ապա դուք պետք է հաշվարկեք նմուշի շեղումը մի փոքր այլ բանաձևի միջոցով:

Ինչպես հաշվարկել շեղումը Excel-ում

Կա 6 ներկառուցված գործառույթ: Excel-ում շեղումներ կատարելու համար՝ VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA և VARPA:

Դիպերանսի բանաձևի ձեր ընտրությունը որոշվում է հետևյալ գործոններով.

• Excel-ի տարբերակը, որն օգտագործում եք:
• Անկախ նրանից, թե դուք հաշվարկում եք նմուշի կամ բնակչության տարբերությունը:
• Անկախ նրանից, թե ցանկանում եք գնահատել կամ անտեսել տեքստը և տրամաբանական արժեքները:

Excel-ի շեղումների գործառույթներ

Ստորև բերված աղյուսակը ներկայացնում է Excel-ում առկա տատանումների գործառույթների ակնարկ, որը կօգնի ձեզ ընտրել ձեր կարիքներին համապատասխանող բանաձևը:

VAR.S-ն ընդդեմ VARA-ի և VAR.P-ի ընդդեմ VARPA-ի

VARA-ն և VARPA-ն տարբերվում են այլ դիսպերսիայի ֆունկցիաներից միայն նրանով, որ նրանք օգտագործում են տրամաբանական և տեքստային արժեքները հղումներում: Հետևյալ աղյուսակը ամփոփում է, թե ինչպես են գնահատվում թվերի և տրամաբանական արժեքների տեքստային ներկայացումները:

Ինչպես հաշվարկել ընտրանքային տարբերությունը Excel-ում

A նմուշ -ը ամբողջ պոպուլյացիայից արդյունահանված տվյալների մի շարք է: Իսկ ընտրանքից հաշվարկված շեղումը կոչվում է ընտրանքի շեղում :

Օրինակ, եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես են տարբերվում մարդկանց հասակները, ձեզ համար տեխնիկապես անիրագործելի կլինի չափել յուրաքանչյուր մարդու վրա: երկիր.Լուծումը կայանում է նրանում, որ վերցնենք բնակչության նմուշը, ասենք 1000 մարդ, և այդ նմուշի հիման վրա գնահատենք ամբողջ բնակչության բարձրությունը:

Ընտրանքի շեղումը հաշվարկվում է այս բանաձևով.

Որտեղ.

• x̄ ընտրանքի արժեքների միջինն է (պարզ միջինը):
• n-ը ընտրանքի չափն է, այսինքն՝ արժեքների քանակը նմուշ։

Excel-ում կա 3 ֆունկցիա՝ նմուշի տարբերությունը գտնելու համար՝ VAR, VAR.S և VARA։

VAR ֆունկցիան Excel-ում

Այն ամենահինն է։ Excel-ի ֆունկցիան՝ նմուշի վրա հիմնված տարբերությունը գնահատելու համար: VAR ֆունկցիան հասանելի է Excel 2000-ից մինչև 2019 թվականների բոլոր տարբերակներում:

Նշում: Excel 2010-ում VAR ֆունկցիան փոխարինվել է VAR.S-ով, որն ապահովում է բարելավված ճշգրտություն: Չնայած VAR-ը դեռ հասանելի է հետընթաց համատեղելիության համար, խորհուրդ է տրվում օգտագործել VAR.S-ը Excel-ի ընթացիկ տարբերակներում:

VAR.S ֆունկցիան Excel-ում

Դա Excel-ի ժամանակակից նմանակն է: VAR ֆունկցիա. Օգտագործեք VAR.S ֆունկցիան Excel 2010-ում և ավելի ուշ նմուշների տարբերությունը գտնելու համար:

VARA ֆունկցիան Excel-ում

Excel VARA ֆունկցիան վերադարձնում է նմուշի շեղում, որը հիմնված է թվերի, տեքստի և տրամաբանական արժեքների մի շարքի վրա, ինչպես ցույց է տրված այս աղյուսակում:

Excel-ում տարբերության նմուշի բանաձև

Երբ աշխատում եք տվյալների թվային հավաքածու, որը կարող եք օգտագործել վերը նշված գործառույթներից որևէ մեկը՝ նմուշի շեղումը հաշվարկելու համարExcel-ում:

Որպես օրինակ՝ եկեք գտնենք 6 տարրից (B2:B7) կազմված նմուշի շեղումը: Դրա համար կարող եք օգտագործել ստորև բերված բանաձևերից մեկը.

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Ինչպես ցույց է տրված սքրինշոթում, բոլոր բանաձևերը վերադարձնում են նույն արդյունքը (կլորացվում է 2 տասնորդական թվերով):

Արդյունքը ստուգելու համար եկեք ձեռքով կատարենք var-ի հաշվարկը.

1. Գտեք միջինը` օգտագործելով AVERAGE ֆունկցիան.

   =AVERAGE(B2:B7)

   Միջինը գնում է ցանկացած դատարկ բջիջ, ասենք B8:

2. Նմուշի յուրաքանչյուր թվից հանեք միջինը.

   =B2-$B$8

   Տարբերությունները գնում են դեպի C սյունակ, սկսած C2-ից:

3. Յուրաքանչյուր տարբերությունը քառակուսի դարձրեք և արդյունքները դրեք D սյունակում, սկսած D2-ից:

   =C2^2

4. Ավելացրեք քառակուսի տարբերությունները և արդյունքը բաժանեք թվի վրա: Նմուշի տարրերը հանած 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Ինչպես տեսնում եք, մեր ձեռքով var-ի հաշվարկի արդյունքը ճիշտ նույնն է, ինչ Excel-ի ներկառուցված գործառույթների կողմից վերադարձված թիվը.

Եթե ձեր տվյալների հավաքածուն պարունակում է Բուլյան և/կամ տեքստ արժեքները, VARA ֆունկցիան այլ արդյունք կտա: Պատճառն այն է, որ VAR-ը և VAR.S-ը հղումներում անտեսում են այլ արժեքներ, քան թվերը, մինչդեռ VARA-ն տեքստային արժեքները գնահատում է որպես զրո, TRUE-ը՝ 1, իսկ FALSE-ը՝ որպես 0: Այսպիսով, խնդրում ենք ուշադիր ընտրել ձեր հաշվարկների շեղումների ֆունկցիան՝ կախված նրանից, թե դուք ցանկանում եք մշակել կամ անտեսել տեքստը և տրամաբանական տվյալները:

Ինչպեսհաշվարկել բնակչության շեղումը Excel-ում

Բնակչությունը տվյալ խմբի բոլոր անդամներն են, այսինքն` բոլոր դիտարկումները ուսումնասիրության ոլորտում: Բնակչության շեղումը նկարագրում է, թե ինչպես են տվյալների միավորները ամբողջում բնակչությունը բաշխված է:

Բնակչության տարբերությունը կարելի է գտնել հետևյալ բանաձևով.

Որտեղ. բնակչության միջինը:

Excel-ում բնակչության տարբերությունը հաշվարկելու 3 ֆունկցիա կա՝ VARP, VAR: .P և VARPA:

VARP ֆունկցիան Excel-ում

Excel VARP ֆունկցիան վերադարձնում է պոպուլյացիայի դիվերանսը՝ հիմնված թվերի ամբողջ հավաքածուի վրա: Այն հասանելի է Excel 2000-ից մինչև 2019 թվականների բոլոր տարբերակներում:

Նշում: Excel 2010-ում VARP-ը փոխարինվել է VAR.P-ով, բայց դեռ պահպանվում է հետընթաց համատեղելիության համար: Խորհուրդ է տրվում օգտագործել VAR.P-ը Excel-ի ընթացիկ տարբերակներում, քանի որ երաշխիք չկա, որ VARP ֆունկցիան հասանելի կլինի Excel-ի հետագա տարբերակներում:

VAR.P ֆունկցիան Excel-ում

Դա VARP ֆունկցիայի բարելավված տարբերակն է, որը հասանելի է Excel 2010-ում և ավելի ուշ:

VARPA ֆունկցիան Excel-ում

VARPA ֆունկցիան հաշվարկում է շեղումը պոպուլյացիայի՝ հիմնված թվերի, տեքստի և տրամաբանական արժեքների ամբողջության վրա: Այն հասանելի է Excel 2000-ի բոլոր տարբերակներում մինչև 2019 թվականը:

Բնակչության շեղումների բանաձևը Excel-ում

Վառ հաշվարկի օրինակում մենք գտանք 5 քննության միավորների շեղում` ենթադրելով, որ այդ միավորները ընտրված էին ուսանողների ավելի մեծ խմբից: Եթե ​​դուք տվյալներ հավաքեք խմբի բոլոր ուսանողների վերաբերյալ, ապա այդ տվյալները կներկայացնեն ամբողջ բնակչությունը, և դուք կհաշվարկեք բնակչության տարբերությունը՝ օգտագործելով վերը նշված գործառույթները:

Ենթադրենք, մենք ունենք խմբի քննության միավորները: 10 ուսանողներից (B2:B11): Միավորները կազմում են ամբողջ բնակչությունը, ուստի մենք կտարբերակենք հետևյալ բանաձևերով.

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Եվ բոլոր բանաձևերը կվերադարձնեն նույնական արդյունքը.

Համոզվելու համար, որ Excel-ը ճիշտ է արել շեղումները, կարող եք ստուգել այն ձեռքով var հաշվարկի բանաձևով, որը ներկայացված է ստորև ներկայացված սքրինշոթում.

Եթե ուսանողներից ոմանք չեն մասնակցել քննությանը և միավորի փոխարեն ունենան N/A, VARPA ֆունկցիան այլ արդյունք կտա: Պատճառն այն է, որ VARPA-ն տեքստի արժեքները գնահատում է որպես զրո, մինչդեռ VARP-ն և VAR.P-ն անտեսում են տեքստը և տրամաբանական արժեքները հղումներում: Մանրամասների համար տես VAR.P-ն ընդդեմ VARPA-ի:

Տարբերման բանաձև Excel-ում - օգտագործման նշումներ

Excel-ում շեղումների վերլուծություն ճիշտ կատարելու համար խնդրում ենք հետևել այս պարզ կանոնները.

• Տրամադրեք արգումենտներ որպես արժեքներ, զանգվածներ կամ բջիջների հղումներ:
• Excel 2007-ում և ավելի ուշ կարող եք տրամադրել մինչև 255 արգումենտ, որոնք համապատասխանում եննմուշ կամ բնակչություն; Excel 2003 և ավելի հին տարբերակներում՝ մինչև 30 արգումենտ:
• Հղումներում միայն թվերը գնահատելու համար՝ անտեսելով դատարկ բջիջները, տեքստը և տրամաբանական արժեքները, օգտագործեք VAR կամ VAR.S ֆունկցիան հաշվարկեք ընտրանքային շեղումը և VARP կամ VAR.P՝ պոպուլյացիայի տարբերությունը գտնելու համար:
• Հղումներում տրամաբանական և տեքստային արժեքները գնահատելու համար օգտագործեք VARA կամ VARPA ֆունկցիան:
• Տրամադրեք առնվազն երկու թվային արժեք ընտրանքային շեղումների բանաձևին և առնվազն մեկ թվային արժեք Excel-ում բնակչության շեղումների բանաձևին, հակառակ դեպքում՝ #DIV/0: տեղի է ունենում սխալ:
• Տեքստ պարունակող փաստարկները, որոնք չեն կարող մեկնաբանվել որպես թվեր, առաջացնում են #VALUE: սխալներ:

Վարիանս ընդդեմ ստանդարտ շեղման Excel-ում

Վարիանսը, անկասկած, օգտակար հասկացություն է գիտության մեջ, բայց այն շատ քիչ գործնական տեղեկատվություն է տալիս: Օրինակ, մենք գտանք վագրերի պոպուլյացիայի տարիքը տեղական կենդանաբանական այգում և հաշվարկեցինք տարբերությունը, որը հավասար է 16-ի: Հարցն այն է, թե ինչպե՞ս կարող ենք իրականում օգտագործել այս թիվը: Ստանդարտ շեղումը, որը շատ ավելի լավ չափում է տվյալների հավաքածուի տատանումների քանակությունը:

Ստանդարտ շեղումը հաշվարկվում է որպես շեղման քառակուսի արմատ: Այսպիսով, մենք վերցնում ենք 16-ի քառակուսի արմատը և ստանում ենք 4-ի ստանդարտ շեղումը:

Միջինի հետ միասին ստանդարտ շեղումը կարող է ասել, թե քանի տարեկան են վագրերից շատերը: Օրինակ, եթեմիջինը 8 է, իսկ ստանդարտ շեղումը 4 է, կենդանաբանական այգու վագրերի մեծամասնությունը 4 տարեկանից (8-4) և 12 տարեկանից (8 + 4) է:

Microsoft Excel-ն ունի հատուկ գործառույթներ նմուշի և պոպուլյացիայի ստանդարտ շեղումը մշակելու համար: Բոլոր գործառույթների մանրամասն բացատրությունը կարելի է գտնել այս ձեռնարկում. Ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը Excel-ում: Այս ձեռնարկում քննարկված բանաձևերին ավելի մոտիկից ծանոթանալու համար կարող եք ներբեռնել մեր աշխատանքային գրքույկը այս գրառման վերջում: Ես շնորհակալություն եմ հայտնում կարդալու համար և հուսով եմ, որ հաջորդ շաբաթ կտեսնենք ձեզ մեր բլոգում:

Զբաղվեք աշխատանքային գրքույկով

Հաշվե՛ք տարբերությունը Excel-ում – օրինակներ (.xlsx ֆայլ)