Mundarija
Ushbu qo'llanmada biz Excelda dispersiya tahlilini qanday o'tkazishni va namuna va boshlanishning dispersiyasini topish uchun qanday formulalardan foydalanishni ko'rib chiqamiz.
Diferans eng foydalilaridan biri hisoblanadi. ehtimollar nazariyasi va statistikadagi vositalar. Fanda ma'lumotlar to'plamidagi har bir raqam o'rtacha qiymatdan qanchalik uzoqda ekanligini tavsiflaydi. Amalda, u ko'pincha biror narsaning qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi. Masalan, ekvator yaqinidagi harorat boshqa iqlim zonalariga qaraganda kamroq farq qiladi. Ushbu maqolada biz Excel dasturida dispersiyani hisoblashning turli usullarini tahlil qilamiz.
Dipersiya nima?
Variant - bu o'zgaruvchanlik o'lchovidir. turli qiymatlarning qanchalik uzoqqa tarqalishini ko'rsatadigan ma'lumotlar to'plami. Matematik jihatdan u o'rtacha kvadratik farqlarning o'rtacha qiymati sifatida aniqlanadi.
Aslida dispersiya bilan nimani hisoblayotganingizni yaxshiroq tushunish uchun, iltimos, ushbu oddiy misolni ko'rib chiqing.
Faraz, 5 ta bor. Mahalliy hayvonot bog'ingizdagi 14, 10, 8, 6 va 2 yoshli yo'lbarslar.
Tafovutni topish uchun quyidagi oddiy amallarni bajaring:
- O'rtacha qiymatni hisoblang (oddiy o'rtacha) beshta sondan:
- Har bir sondan o'rtachani ayirib, farqlarni toping. Buni tasavvur qilish uchun diagrammadagi farqlarni chizamiz:
- Har bir farqning kvadrati.
- Kvadrat farqlarning oʻrtacha qiymatini ishlab chiqing.
Demak, dispersiya 16 ga teng. Lekin bu raqam nimani anglatadiaslida nimani anglatadi?
Haqiqatdan ham, dispersiya sizga ma'lumotlar to'plamining tarqalishi haqida juda umumiy fikr beradi. 0 qiymati hech qanday o'zgaruvchanlik yo'qligini anglatadi, ya'ni ma'lumotlar to'plamidagi barcha raqamlar bir xil. Raqam qanchalik katta bo'lsa, ma'lumotlar shunchalik ko'p tarqaladi.
Ushbu misol populyatsiyalar farqi uchundir (ya'ni, 5 ta yo'lbars sizni qiziqtirgan butun guruhdir). Agar sizning ma'lumotlaringiz kattaroq populyatsiyadan tanlangan bo'lsa, unda siz biroz boshqacha formuladan foydalanib, namunaviy dispersiyani hisoblashingiz kerak.
Excelda dispersiyani qanday hisoblash mumkin
6 ta o'rnatilgan funksiya mavjud Excelda dispersiya qilish uchun: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA va VARPA.
Sizning dispersiya formulasini tanlash quyidagi omillar bilan belgilanadi:
- Siz foydalanayotgan Excel versiyasi.
- Namuna yoki populyatsiya dispersiyasini hisoblaysizmi.
- Matn va mantiqiy qiymatlarni baholaysizmi yoki e'tiborsiz qoldirasizmi.
Excelning oʻzgaruvchan funksiyalari
Quyidagi jadvalda Excelda mavjud boʻlgan oʻzgarishlar funksiyalarining umumiy koʻrinishi keltirilgan. Bu sizning ehtiyojlaringizga eng mos formulani tanlashda yordam beradi.
| Ism | Excel versiyasi | Ma'lumotlar turi | Matn va mantiqiy |
| VAR | 2000 - 2019 | Namuna | E'tibor berilmagan |
| VAR.S | 2010 - 2019 | Namuna | E'tibor berilmagan |
| VARA | 2000 -2019 | Namuna | Baholangan |
| VARP | 2000 - 2019 | Aholisi | E'tiborga olinmagan |
| VAR.P | 2010 - 2019 | Aholisi | E'tibor berilmagan |
| VARPA | 2000 - 2019 | Aholisi | Baholangan |
VAR.S VARA va VAR.Pga qarshi vs. VARPA
VARA va VARPA boshqa dispersiya funktsiyalaridan faqat havolalardagi mantiqiy va matn qiymatlarini ishlatish usuli bilan farqlanadi. Quyidagi jadvalda raqamlar va mantiqiy qiymatlarning matnli ko‘rinishlari qanday baholanishi haqida qisqacha ma’lumot berilgan.
| Argument turi | VAR, VAR.S, VARP, VAR.P | VARA & VARPA |
| Masivlar va havolalar ichidagi mantiqiy qiymatlar | E'tiborga olinmagan | Baholangan (TRUE=1, FALSE=0) |
| Masivlar va havolalar ichidagi raqamlarning matnli koʻrinishlari | E'tibor berilmagan | Nol sifatida baholangan |
| Mantiqiy to'g'ridan-to'g'ri argumentlarga kiritilgan raqamlarning qiymatlari va matn ko'rinishi | Baholangan (TRUE=1, FALSE=0) | |
| Bo'sh katakchalar | E'tiborga olinmagan | |
Excelda tanlanma dispersiyasini qanday hisoblash mumkin
A namuna - butun boshlanishdan olingan ma'lumotlar to'plami. Namunadan hisoblangan dispersiya namuna dispersiyasi deb ataladi.
Masalan, agar siz odamlarning boʻyi qanday oʻzgarishini bilmoqchi boʻlsangiz, har bir odamni oʻlchash texnik jihatdan mumkin emas. yer.Yechim, masalan, 1000 kishidan iborat populyatsiyadan tanlab olish va shu tanlama asosida butun populyatsiyaning bo'ylarini taxmin qilishdir.
Tanlama dispersiyasi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
Bu erda:
- x̄ - tanlanma qiymatlarining o'rtacha (oddiy o'rtacha) qiymati.
- n - tanlanma hajmi, ya'ni tanlovdagi qiymatlar soni. namuna.
Excelda namunaviy dispersiyani topish uchun 3 ta funksiya mavjud: VAR, VAR.S va VARA.
Excelda VAR funksiyasi
Bu eng qadimgi hisoblanadi. Namuna asosida farqni baholash uchun Excel funktsiyasi. VAR funksiyasi Excel 2000 dan 2019 yilgacha boʻlgan barcha versiyalarida mavjud.
VAR(1-raqam, [2-raqam], …)Eslatma. Excel 2010 da VAR funksiyasi yaxshilangan aniqlikni ta'minlovchi VAR.S bilan almashtirildi. VAR hali ham orqaga qarab muvofiqlik uchun mavjud bo'lsa-da, Excelning joriy versiyalarida VAR.S dan foydalanish tavsiya etiladi.
Excel'dagi VAR.S funksiyasi
Bu Excelning zamonaviy hamkasbidir. VAR funksiyasi. Excel 2010 va undan keyingi versiyalarida namunaviy farqni topish uchun VAR.S funksiyasidan foydalaning.
VAR.S(1-raqam, [2-raqam], …)Exceldagi VARA funksiyasi
Excel VARA funksiyasi ushbu jadvalda ko'rsatilganidek, raqamlar, matn va mantiqiy qiymatlar to'plamiga asoslangan namunaviy dispersiya.
VARA(qiymat1, [qiymat2], …)Excel'dagi namunaviy variatsiya formulasi
Ishlaganda namunaviy dispersiyani hisoblash uchun yuqoridagi funksiyalardan har qanday foydalanishingiz mumkin bo'lgan raqamli ma'lumotlar to'plamiExcelda.
Misol sifatida 6 ta elementdan iborat bo'lgan tanlamaning dispersiyasini topamiz (B2:B7). Buning uchun quyidagi formulalardan birini ishlatishingiz mumkin:
=VAR(B2:B7)
=VAR.S(B2:B7)
=VARA(B2:B7)
Skrinshotda ko'rsatilganidek, barcha formulalar bir xil natija (2 kasrgacha yaxlitlangan):
Natijani tekshirish uchun var hisobini qo'lda bajaramiz:
- O'rtachani toping. O'RTA funksiyasi:
=AVERAGE(B2:B7)O'rtacha har qanday bo'sh katakka tushadi, aytaylik B8.
- Namunadagi har bir raqamdan o'rtachani ayiring:
=B2-$B$8Farqlar C2 ustunidan boshlab C ustuniga o'tadi.
- Har bir farqni kvadratga aylantiring va natijalarni D2 dan boshlab D ustuniga qo'ying:
=C2^2 - Kvadrat farqlarni qo'shing va natijani songa bo'ling. namunadagi elementlar minus 1:
=SUM(D2:D7)/(6-1)
Ko'rib turganingizdek, bizning qo'lda var hisoblashimiz natijasi Excelning o'rnatilgan funksiyalari tomonidan qaytarilgan raqam bilan aynan bir xil:
Agar ma'lumotlar to'plamida Mantiqiy va/yoki matn qiymatlari bo'lsa, VARA funktsiyasi boshqa natijani qaytaradi. Sababi, VAR va VAR.S havolalardagi raqamlardan boshqa qiymatlarni e'tiborsiz qoldiradi, VARA esa matn qiymatlarini nol, TRUE ni 1 va FALSEni 0 sifatida baholaydi. matn va mantiqlarni qayta ishlash yoki e'tiborsiz qoldirishni xohlaydi.
Qanday qilibExcelda populyatsiya dispersiyasini hisoblang
Aholi ma'lum bir guruhning barcha a'zolari, ya'ni o'rganish sohasidagi barcha kuzatuvlar. Populyatsiya dispersiyasi butun ma'lumotlar nuqtalarining qandayligini tavsiflaydi populyatsiya tarqalgan.
Aholining dispersiyasini quyidagi formula bilan topish mumkin:
Bu yerda:
- x̄ - populyatsiyaning o'rtacha qiymati.
- n - aholi soni, ya'ni populyatsiyadagi qiymatlarning umumiy soni.
Excelda aholi dispersiyasini hisoblash uchun 3 ta funktsiya mavjud: VARP, VAR .P va VARPA.
Excel'dagi VARP funksiyasi
Excel VARP funksiyasi butun raqamlar to'plamiga asoslangan populyatsiyaning dispersiyasini qaytaradi. U Excel 2000 dan 2019 gacha boʻlgan barcha versiyalarida mavjud.
VARP(1-raqam, [2-raqam], …)Eslatma. Excel 2010 da VARP VAR.P bilan almashtirildi, ammo orqaga qarab muvofiqligi uchun saqlanib qolgan. Excelning joriy versiyalarida VAR.P dan foydalanish tavsiya etiladi, chunki VARP funksiyasi Excelning kelgusi versiyalarida mavjud bo'lishiga kafolat yo'q.
Excel'dagi VAR.P funksiyasi
Bu Excel 2010 va undan keyingi versiyalarida mavjud VARP funksiyasining takomillashtirilgan versiyasidir.
VAR.P(1-raqam, [2-raqam], …)Exceldagi VARPA funksiyasi
VARPA funksiyasi farqni hisoblab chiqadi. raqamlar, matn va mantiqiy qiymatlarning butun to'plamiga asoslangan populyatsiyaning. U Excel 2000 dan 2019 yilgacha barcha versiyalarida mavjud.
VARA(qiymat1,[qiymat2], …)Excel'dagi aholi sonining farqlanish formulasi
Namunaviy variylarni hisoblash misolida biz 5 ta imtihon balining farqini topdik, chunki bu ballar kattaroq talabalar guruhidan olingan tanlovdir. Agar siz guruhdagi barcha talabalar toʻgʻrisida maʼlumot toʻplasangiz, bu maʼlumotlar butun aholini ifodalaydi va siz yuqoridagi funksiyalardan foydalanib, populyatsiya dispersiyasini hisoblaysiz.
Aytaylik, bizda guruhning imtihon ballari bor. 10 talabadan iborat (B2:B11). Ballar butun aholini tashkil qiladi, shuning uchun biz quyidagi formulalar bilan farq qilamiz:
=VARP(B2:B11)
=VAR.P(B2:B11)
=VARPA(B2:B11)
Va barcha formulalar bir xil natija:
Excel farqni to'g'ri bajarganiga ishonch hosil qilish uchun uni quyidagi skrinshotda ko'rsatilgan qo'lda var hisoblash formulasi bilan tekshirishingiz mumkin:
Agar ba'zi talabalar imtihonda qatnashmagan bo'lsa va ball raqami o'rniga N/A bo'lsa, VARPA funksiyasi boshqa natijani qaytaradi. Sababi, VARPA matn qiymatlarini nol sifatida baholaydi, VARP va VAR.P esa havolalardagi matn va mantiqiy qiymatlarni e'tiborsiz qoldiradi. Toʻliq maʼlumot uchun VAR.P va VARPA ga qarang.
Excel-dagi farq formulasi - foydalanish qaydlari
Excelda dispersiya tahlilini toʻgʻri bajarish uchun quyidagi amallarni bajaring. bu oddiy qoidalar:
- Argumentlarni qiymatlar, massivlar yoki uyali havolalar sifatida taqdim eting.
- Excel 2007 va undan keyingi versiyalarida siz 255 tagacha argumentni taqdim etishingiz mumkin.namuna yoki populyatsiya; Excel 2003 va undan yuqori versiyalarida - 30 tagacha argument.
- Bo'sh kataklarni, matnni va mantiqiy qiymatlarni e'tiborsiz qoldirib, havolalardagi faqat raqamlarni baholash uchun VAR yoki VAR.S funksiyasidan foydalaning. namuna dispersiyasini hisoblang va populyatsiya dispersiyasini topish uchun VARP yoki VAR.P.
- Ma'lumotnomalardagi mantiqiy va matn qiymatlarini baholash uchun VARA yoki VARPA funksiyasidan foydalaning.
- Namunaviy dispersiya formulasiga kamida ikkita raqamli qiymat va Excelda populyatsiya variatsiyasi formulasiga kamida bitta raqamli qiymat kiriting, aks holda #DIV/0! xatolik yuz berdi.
- Raqam sifatida talqin qilib bo'lmaydigan matnni o'z ichiga olgan argumentlar #VALUE! xatolar.
Excelda dispersiya va standart og'ish
Varians, shubhasiz, fanda foydali tushunchadir, lekin u juda kam amaliy ma'lumot beradi. Masalan, biz mahalliy hayvonot bog'ida yo'lbarslar populyatsiyasining yoshini topdik va dispersiyani hisoblab chiqdik, bu 16 ga teng. Bu raqamdan qanday foydalanishimiz mumkin? standart og'ish, bu ma'lumotlar to'plamidagi o'zgarishlar miqdorining ancha yaxshi o'lchovidir.
Standart og'ish dispersiyaning kvadrat ildizi sifatida hisoblanadi. Shunday qilib, biz 16 ning kvadrat ildizini olamiz va standart og'ish 4 ni olamiz.
O'rtacha bilan birgalikda standart og'ish yo'lbarslarning ko'pchiligi necha yoshda ekanligini aytishi mumkin. Masalan, agaro'rtacha 8 va standart og'ish 4, hayvonot bog'idagi yo'lbarslarning aksariyati 4 yoshdan (8 - 4) 12 yoshgacha (8 + 4).
Microsoft Excel-da namuna va populyatsiyaning standart og'ishini ishlab chiqish uchun maxsus funktsiyalar mavjud. Barcha funksiyalar haqida batafsil ma'lumotni ushbu qo'llanmada topishingiz mumkin: Excelda standart og'ishlarni qanday hisoblash mumkin.
Excelda dispersiyani shunday qilish mumkin. Ushbu qo'llanmada muhokama qilingan formulalar bilan yaqindan tanishish uchun siz ushbu postning oxiridagi namunaviy ish kitobimizni yuklab olishingiz mumkin. O'qiganingiz uchun tashakkur va kelgusi haftada blogimizda ko'rishga umid qilaman!
Mashq qilish bo'yicha ish kitobi
Excelda farqlarni hisoblash - misollar (.xlsx fayli)
